Задача: От одной пристани к другой ходят два катера. Начинают работать одновременно в 8 часов утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа.
Найти, через какое наименьшее время оба катера опять окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер.
Сколько раз за сутки эти катера встретятся на первой пристани, и в какое время это будет происходить.
НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ (НОК)
П 1. Наименьшее общее кратное – наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из данных натуральных чисел.
(Наименьшее натуральное число, которое кратно каждому из данных натуральных чисел)
|
П 2. Способы нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
|
1 способ
|
2 способ
|
3 способ
|
4 способ
|
П 2.1. Числа взаимно простые
|
П 2. 2. Самое большое число делится на остальные без остатка (кратно остальным)
|
П 2.3. Самое большое число не делится без остатка ( не кратно) остальным числам
|
П 2.4. Самое большое число не делится без остатка ( не кратно) остальным числам
|
Произведение чисел - наименьшее общее кратное (НОК)
|
Это число (самое большое) – наименьшее общее кратное (НОК)
|
1. Удвоить, утроить и т.д. самое большое число.
2. Проверить, делится ли оно на остальные числа без остатка (кратно ли оно остальным числам).
3. Так проверять до тех пор, пока не найдется наименьшее число, которое делится на каждое из остальных чисел.
Это число (самое большое) – наименьшее общее кратное (НОК)
|
1. Разложить все числа на простые множители.
2. Записать разложение на множители самого большого числа.
3. Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел.
4. Найти произведение получившихся множителей.
Произведение чисел - наименьшее общее кратное (НОК)
|
Примеры применения правила
|
Найти НОК чисел 3 и 14:
3 * 14 = 42
НОК (3;14) = 42
|
Найти НОК чисел 14 и 42:
42 : 14 = 3
НОК (14; 42) = 42
|
Найти НОК чисел 14 и 21
- 21 не делится на 14
- 21 * 2 = 42
- 42 : 14 = 3
НОК (14;21) = 42
|
Найти НОК чисел 14 и 21
Простые множители:
- 14 = 2 * 7
- 21 = 3 * 7
НОК (14; 21) = 3 * 7 * 2 = 42
|
Скачать 13.49 Kb.