Задача по химии Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью р(t)

• Название: Задача по химии Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью р(t)
• Дата: 09.04.2022
• Размер: 0.53 Mb.
• Имя файла: 00023d01-61af9f7d.pptx
• Тип: Задача; #457126

Вычисление производных

14.03.17

Цели урока

• повторить теоретические знания по темам: «Геометрический и физический смысл производной»
• рассмотреть некоторые типы задач, встречающиеся на ЕГЭ по математике
• проверить свои знания при самостоятельном решении задач

Формулы дифференцирования:

 

 

 

Основные правила дифференцирования:

№1.

Найдите производные функций:

№ 2.

Рассмотрим физический смысл производной.

 

 

Задача:

Точка движется прямолинейно по закону

s(t) = t3+ 2t ( где s(t) – измеряется в м).

Найдите скорость точки в момент времени t=2с.

Решение:

v(t) =

v(2) =

 

3t2 + 2

 

Вариант 15 (№7, стр 82) Вариант 29 (№7, стр 150)

Задача по химии:

Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью р(t).

Найти скорость химической реакции через t секунд.

Задача по биологии:

По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.

Задача по географии:

Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.

Х

У

0

касательная

α

k – угловой коэффициент прямой (касательной)

Геометрический смысл производной: значение производной функции f(x)

в точке с абсциссой равно угловому коэффициенту касательной к

графику функции y = f(x) в точке ( ; f( ) ), т.е.



Поскольку , то верно равенство

Вариант 27 (№7, стр 140) Вариант 35 (№7, стр 178)

х

у

На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.

2

0

Вариант 1 (№7, стр 12) Вариант 3 (№7, стр 23)

Самостоятельная работа