|
1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
|
13. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
|
24. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
|
29. Площадь основания конуса равна 45. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 4 и 8, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
|
|
2. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°.. Найдите его объем, деленный на 
|
3. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
|
4. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?
|
5. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на
|
8. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
|
9. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
|
10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
|
11. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на
|
12. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
|
14. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на
|
|
6. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
|
7. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника ABC вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на π
|
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
|
|
|
|
|
22. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
|
|
23. Площадь основания конуса равна 16π, высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.
|
25. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
|
26. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
|
27. Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.
|
|
28. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен  Найдите образующую конуса.
|
Скачать 96.29 Kb.