Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи

• Название: Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи
• Дата: 04.05.2023
• Размер: 394.5 Kb.
• Имя файла: kursovik.doc
• Тип: Реферат; #1108888

Содержание

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи

Введение

1. 
   Нагрузочные параметры передачи
   
2. 
   Расчет на прочность зубчатой передачи
   
3. 
   Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
   
4. 
   Расчет тихоходного вала и выбор подшипников
   
5. 
   Конструктивные размеры зубчатого колеса
   
6. 
   Смазка и уплотнение элементов передачи
   

Графическая часть:

Приложение 1 «Эскизная компоновка тихоходного вала»

Приложение 2 «Расчетная схема тихоходного вала с эпюрами изгибающих и крутящих моментов»

Приложение 3 «Сборочный чертеж тихоходного вала».

Задание по расчету цилиндрической зубчатой передачи.
Рассчитать и спроектировать закрытую косозубую цилиндрическую передачу, передающую на тихоходном валу мощность Р₂=6 кВт, при угловой скорости w₂=3*3.14=9.42 рад/с. и передаточным числе u=3.3 Режим нагрузки - постоянный «Т».

По заданию выполнить:

А) расчеты

Б) чертежи

Дополнительные условия, которые необходимо учитывать при расчете, принимаются следующими:

А) вид передачи- косозубая цилиндрическая

Б) передача нереверсивная, не допускается изменение направления вращения валов.

В) двигатель асинхронный серии 4А; в соответствии с данными каталога электродвигателей максимально кратковременные перегрузки составляют 200%, поэтому коэффициент перегрузки к_п=2.0

Г) требуемый срок службы передачи назначим h=20000 часов.

Введение

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или

червячных передач, выполненного в виде отдельного агрегата и

служащий для передачи мощности от двигателя рабочей машине с понижением угловой скорости и повышение вращающегося момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из корпуса (литого чугуна или стального сварного), в котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т.д.

Применение соосной схемы позволяет получить меньшие габариты по длине, что и является ее основным достоинством. К числу недостатков соосных редукторов относятся:

а) Затруднительность смазки подшипников, находящихся в средней части корпуса.

б) Большое расстояние между порами промежуточного вала, что требует увеличение его диаметра для обеспечения достаточной прочности и жесткости.

Очевидно, применение соосных редукторов ограничивается случаями, когда нет необходимости иметь два конца вала быстроходного и тихоходного, а совпадение геометрически осей входного и выходного валов удобно при намеченной общей компоновке привода.

1. 
   Нагрузочные параметры передачи.
   

Угловая скорость тихоходного вала w₂=9,42 рад/с.; угловая скорость быстроходного вала:



Мощность на валах тихоходном валу Р₂=6 кВт.

Мощность на быстроходном валу:

, где - КПД передачи.

КПД зацепления косозубой цилиндрической передачи.

КПД одной пары подшипников качения.
Крутящий момент на быстроходном валу:



Крутящий момент на тихоходном валу:



Расчетные крутящие моменты принимаются:

Т_1Н=Т_1F=T₁=201,055 ; Т_2Н=Т_2F=T₂=636.943
Суммарное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, соответственно для зубьев шестерни и колеса равны:

для быстроходной

для тихоходной
Переменность нагрузки в передаче при тяжелом режиме нагружения учитывается коэффициентами нагру жения, которые назначаем, ориентируясь на стальные колеса: К_НЕ=0,50, при расчете на контактную выносливость.

К_FE=0,30, при расчете на выносливость при изгибе.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни и колеса:


Максимальная нагрузка на зубья передачи при кратковременных нагрузках:



2. Расчет на прочность зубчатой передачи.
Минимальное межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи:



Передача предназначена для индивидуального производства и Ки ней не предъявляются жесткие требования к габаритам. Но учитывая значительные кратковременные перегрузки, принимаем для изготовления зубчатых колес следующие материалы:

Параметр	Для шестерни	Для колеса
Материал	Сталь 45	Сталь 40
Температура закалки в масле, 0С	840	850
Температура отпуска, 0С	400	400
Твердость НВ	350	310
σВ, МПа	940	805
σТ, МПа	785	637

Допускаемое контактное напряжение:



Для зубьев шестерни определяется:

- предел ограниченной контактной выносливости поверхности зубьев при базе испытаний N_HO



Предварительно принимается:

- коэффициент безопасности для колес с однородной структурой зубьев.

S_H=1.1

• 
  коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности Z_R=0.95
  

Коэффициент долговечности находится с учетом базы испытаний и эквивалентного числа циклов нагружения зубьев.

База испытаний определяется в зависимости:


Так как , то для переменного тяжелого режима нагружения k_HL=1.

Допускаемое контактное напряжение:



Для зубьев колеса соответственно определяется:


S_H=1.1

Z_R=0.95



Так как:

, то k_HL2=1
Допускаемое контактное напряжение:

Допускаемого контактного напряжение:


Число зубьев шестерни принимаем: Z₁=26

Число зубьев колеса:

, принимаем Z₂=86

Фактическое передаточное число передачи:



Угол наклона линии зубьев β= 12⁰

Вспомогательный коэффициент k_a=430
Коэффициент ширины зубчатог о венца ψ_a=0.4, и соответственно:



Коэффициент k_HB, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

k_HB=1,05
Минимальное межосевое расстояние:


Нормальный модуль зубьев:


По ГОСТ 9563-90 принимаем m_n=5 мм
Фактическое межосевое расстояние

, назначаем a_w=330, тогда фактическое угол наклона зубьев:


По ГОСТ 13755-81 для цилиндрических зубчатых передач:

- угол главного профиля ά=20⁰

- коэффициент высоты зуба h_a^*=1

- коэффициент радиального зазора с^*=0.25

- коэффициент высоты ножки зуба h^*_f=1.25

- коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р^*=0.38
Размеры зубчатого венца колеса:

Внешний делительный диаметр колеса:








Размеры зубчатого венца шестерни

Внешний делительный диаметр колеса:


Внешний диаметр вершин зубьев:







Окружная скорость зубчатых колес:



Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:


Номинальная окружная сила в зацеплении:


Коэффициент торцевого перекрытия:



Коэффициент осевого перекрытия:



Расчет на выносливость зубьев при изгибе:



Коэффициенты, учитывающие форму зуба принимаем:

Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев:

Z_H=1.77*cosβ=1.77*0.848=1,501

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес:

Z_M=275 Н^1/2/мм
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий:



Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

k_Hα=1.13; k_Hβ=1.05

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

K_Hv=1.03

Удельная расчетная окружная сила:



Допустимое контактное напряжение:





Допускаемое предельное контактное напряжение:





Расчет на контактную прочность:



Условие при расчете выносливости зубьев при изгибе:



Коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_F1=3.84, для зубьев шестерни

Y_F2=3.61, для зубьев колеса

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев Y_ε=1

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев:



Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:



Коэффициент, учитывающий распределение на грузки по ширине венца:

k_Fβ=1.1

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении:

K_Fv=1.07

Удельная расчетная окружная сила:



Допустимое напряжение на изгиб:



Для зубьев шестерни определяем:

Предел ограниченной выносливости зубьев на изгиб при базе испытаний 4*10⁶:


Коэффициент безопасности для колес с однородной структурой материала принимаем S_F=1.7

Коэффициент учитывающий влияние приложение нагрузки на зубья k_FC=1 -для нереверсивной передачи.

Коэффициент долговечности находим по формуле:



, поэтому принимаем k_FL=1


Для зубьев колеса соответственно определяем:




S_F=1.7; k_FC=1; k_FL=1; т.к N_FE2=3.24*10⁷>4*10⁶



Расчет на выносливость при изгибе:


Допустимое предельное напряжение на изгиб:



Предельное напряжение не вызывающая остаточной деформации или хрупкого излома зубьев для шестерни и колеса.

Принимаем коэффициент безопасности S_F=1,7





Расчет на прочность при изгибе для шестерни:



Расчет на прочность при изгибе для колеса:



3.Усилия в зацеплении зубчатой передачи и нагрузки на валы
Усилия в зацеплении прямозубых цилиндрических зубчатых колес определяются по формулам:

Окружное усилие:



Радиальное усилие:


Осевое усилие:




4. Расчет тихоходного вала и выбор подшипников.

Для предварительного расчета принимаем материал для изготовления вала:

Материал- Сталь 40 нормализованная

σ_в=550 МПа

σ_Т=280 МПа

Допустимое напряжение на кручение [τ]=35 МПа

Диаметр выходного участка вала:



Для определения расстояния между опорами вала предварительно находим:

- длина ступицы зубчатого колеса l_ст=80 мм

- расстояние от торца ступицы до внутренней стенки корпуса ∆=8мм.

- толщина стенки корпуса:



- ширина фланца корпуса:



- диаметр соединительных болтов:



- размеры для установки соединительных болтов:



- ширина подшипника В=22 мм принята первоначально для подшипника 212 с внутренним посадочным диаметром 60 мм и наружным диаметром 110 мм.


- размеры h₁=14 мм и h₂=10 мм назначены с учетом размеров крышек для подшипников с наружным диаметром 111 мм.

- ширина мазеудерживающего кольца с=6мм и расстояние до подшипника f=6мм, (смазка подшипника пластичной смазкой (V=2,939 м/с<3 м/с), поэтому мазеудерживающие кольца l_k≈18мм

Таким образом, расстояние между опорами вала равно:



так, как колесо расположено на валу симметрично относительно его опор, то а=в=0,5*l=0.5*138=69 мм

Конструирование вала:

Диаметры:

- выходного участка вала d₁=40 мм

- в месте установки уплотнений d₂=55 мм

- в месте установки подшипника d₃=60 мм

- в месте посадки колеса d₄=63 мм

Длины участков валов:

- выходного участка l₁=2d₁=2*40=80 мм

- в месте установки уплотнений l₂=45 мм

- под подшипник l₃=B=22 мм

- под мазеудерживающее кольцо l₄=l_k+2=18+2=20 мм

- для посадки колеса l₅=l_СТ-4=80-4=76 мм

Проверка статической прочности валов

Радиальные реакции в опорах вала находим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Составляющие радиальных реакций в направлениях окружной и радиальной сил на каждой из опор вала будут равны:



Осевая реакция опоры 1 равна осевой силе:

F_a=F_x=1810.82 H

Максимальные изгибающие моменты в двух взаимно перпендикулярных плоскостях:



Результатирующий изгибающий момент:



Эквивалентное напряжение в опасном сечении вала:



Напряжение изгиба вала:



Напряжение сжатия вала:


Напряжение кручение вала:



Номинальное эквивалентное напряжение:



Максимальное допустимое напряжение:



Проверка статической прочности вала при кратковременных нагрузках:



Выбор подшипников качения тихоходного вала.

Для опор тихоходного вала предварительно назначаем подшипник 212 с внутренним посадочным диаметром d=60 мм, динамическая грузоподъемность которого С=52000 Н и статическая грузоподъемность С₀=3100 Н

Для опоры 1:

, что соответствует е=0,23

Отношение

Х=0,56; Y=1.95, а расчетная динамическая нагрузка



Для опоры 2:



поэтому X=1; y=0

Расчетная динамическая нагрузка:



С учетом режима нагружения (Т), для которого коэффициент интенсивности k_E=0.8. расчетная эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник:



Для 90% надежности подшипников (a₁=1) и обычных условиях эксплуатации (a₂₃=0.75) расчетная долговечность подшипников в милн.об:



Расчетная долговечность подшипника в часах:



что больше требуемого срока службы передачи.

4.Шпоночные соединения

Выбор размера шпонок

Для проектируемой сборочной единицы тихоходного вала выбираем следующие размеры призматических шпонок:

-на выходном валу:

bⁱxhⁱxlⁱ =14 x 9 x 70; tⁱ₁=5.5 мм

- под ступицей колеса:

bⁱⁱ x hⁱⁱ x lⁱⁱ =18 x 11 x 70; tⁱⁱ₁=3 мм

проверка прочности шпоночных соединений.

Напряжение смятия боковых граней шпонки, установленной на выходном участке вала: