Главная страница
Навигация по странице:

  • Задание 2.Представить в ДНФ и в КНФ следующие формулы:¬(¬A ∨ A ∧ B ∧ ¬ C) ∨ ¬ ( ¬ B ∨ C) ∧ (

  • Задание 3.Формализовать представленные рассуждения в виде формул алгебры логики.

  • Задание 5. Для формализованного в задаче 4 рассуждения доказать логическое следствие заключения из посылок.

    		•

    Интеллектуальные системы. ИИСКМ 1. Задание Построение таблиц истинности. Построить таблицу истинности для заданной формулы. (ACABABC) (ABB(AC))


    Скачать 17.14 Kb.
    НазваниеЗадание Построение таблиц истинности. Построить таблицу истинности для заданной формулы. (ACABABC) (ABB(AC))
    АнкорИнтеллектуальные системы
    Дата06.04.2022
    Размер17.14 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаИИСКМ 1.docx
    ТипДокументы
    #447348

    Задание 1.
    Построение таблиц истинности. Построить таблицу истинности для заданной формулы.
    (    A∧CA∧BA∧B∧C) ∧ (A∧BB∧(A∧C))

    A
    B
    C
    ¬A
    ¬A∧C
    A∧B
    ¬A∧C∨A∧B
    (X1)
    ¬B
    ¬A∧¬B
    ¬C

    0
    0
    0
    1
    0
    0
    0
    1
    1
    1

    0
    0
    1
    1
    1
    0
    1
    1
    1
    0

    0
    1
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    0
    1

    0
    1
    1
    1
    1
    0
    1
    0
    0
    0

    1
    0
    0
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    1

    1
    0
    1
    0
    0
    0
    0
    1
    0
    0

    1
    1
    0
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    1

    1
    1
    1
    0
    0
    1
    1
    0
    0
    0



    ¬A∧¬B∧¬C
    (X2)
    (X1)∨(X2)

    (F1)
    A∧C
    ¬A∧C
    B∧¬A∧C
    ¬A∧¬B∨B∧¬A∧C (F2)
    (F1)∧(F2)

    1
    1
    0
    1
    0
    1
    1

    0
    1
    0
    1
    0
    1
    1

    0
    0
    0
    1
    1
    1
    0

    0
    1
    0
    1
    1
    1
    1

    0
    0
    0
    1
    0
    0
    0

    0
    0
    1
    0
    0
    0
    0

    0
    1
    0
    1
    1
    1
    1

    0
    1
    1
    0
    0
    0
    0

    Задание 2.
    Представить в ДНФ и в КНФ следующие формулы:
    ¬(¬A    ∨A∧B∧¬C)∨¬(¬B∨C)∧(¬A∨B)

    ¬A ∨ (A∧B∧¬C) = (B∧¬C) ∨ ¬A

    ¬((B∧¬C)∨¬A) = A ∧ (C∨¬B)

    ¬(C∨¬B) = B ∧ ¬C

    ¬(C∨¬B) ∧ (B∨¬A) = B ∧ ¬C

    ¬(¬A∨A∧B∧¬C) ∨ ¬(¬B∨C) ∧ (¬A∨B) = A ∨ (B∧¬C)

    ДНФ: A∨(B∧¬C)

    КНФ: (A∨B)∧(A∨¬C)

    Задание 3.
    Формализовать представленные рассуждения в виде формул алгебры логики.

    Или Валя и Борис одного возраста, или Валя старше Бориса. Если Валя и Борис одного возраста, то Наташа и Борис не одного возраста. Если Валя старше Бориса, то Борис старше Сергея. Следовательно, или Наташа и Борис не одного возраста, или Борис старше Сергея.

    Введем буквенные обозначения для атомарных высказываний:

    A: Валя и Борис одного возраста

    B: Валя старше Бориса

    C: Наташа и Борис не одного возраста

    D: Борис старше Сергея
    A∨B, A → C, B → D, C∨D

    Задание 5. Для формализованного в задаче 4 рассуждения доказать логическое следствие заключения из посылок.

    A ∨ B,

    A → C,

    B → D

    C ∨ D

    ((A∨B) ∧ (A→C) ∧ (B→D)) → (C∨D)

    A→C = C∨¬A

    B→D = D∨¬B

    ((A∨B) ∧ (A→C) ∧ (B→D)) → (C∨D) = (A∨B) ∧ (C∨¬A) ∧ (D∨¬B) → (C∨D)

    (C∨D) ∨ ¬((A∨B) ∧ (C∨¬A) ∧ (D∨¬B)) = (C∨D) ∨ ((¬A∧¬B) ∨ (A∧¬C) ∨ (B∧¬D))

    ((¬A∧¬B) ∨ C ∨ (A∧¬C) ∨ D ∨ (B∧¬D)) = (¬A ∧ ¬B) ∨ A ∨ C ∨ B ∨ D

    (¬A ∧ ¬B) ∨ A ∨ C ∨ B ∨ D = A ∨ ¬B ∨ C ∨ B ∨ D

    A ∨ ¬B ∨ C ∨ B ∨ D

    A ∨ C V D V 1 = 1

    написать администратору сайта