Зачет Механика грунтов. Закон уплотнения грунтов (компрессионная зависимость). Компрессионная кривая график изменения коэффициента пористости грунта с изменением уплотняющего давления. Примерный вид приведен на рис. 3

• Название: Закон уплотнения грунтов (компрессионная зависимость). Компрессионная кривая график изменения коэффициента пористости грунта с изменением уплотняющего давления. Примерный вид приведен на рис. 3
• Анкор: Зачет Механика грунтов
• Дата: 07.12.2022
• Размер: 5.27 Mb.
• Имя файла: zachet_grunty.docx
• Тип: Закон; #833501
• страница: 1 из 5

9. Закон уплотнения грунтов (компрессионная зависимость).
Компрессионная кривая – график изменения коэффициента пористости грунта с изменением уплотняющего давления. Примерный вид приведен на рис.3.

Анализ характера изменения коэффициента пористости грунта при изменении уплотняющего давления позволяет сделать два важных вывода:

1. С увеличением уплотняющего давления (рi)коэффициент пористости (ei)

уменьшается. При этом зависимость ei-pi имеет криволинейное очертание.

2 Остаточные деформации уплотнения значительно больше упругих.


Рис.3. Общий вид компрессионной кривой
Закон уплотнения - в ограниченных диапазонах нагрузок изменение коэффициента

пористости пропорционально изменению уплотняющего давления
e_i-1– e_i= m₀× (p_i– p_i-1)

m₀ – коэффициент сжимаемости грунта
В дифференциальной форме закон уплотнения записывается в виде выражения

de = - m₀× dp

Знак «минус» указывает на то, что увеличению давления соответствует уменьшение коэффициента пористости.

10.Определение коэффициента относительной сжимаемости грунта

Коэффициентом относительной сжимаемости грунта называют относительную деформацию, приходящуюся на единицу давления.

Компрессионная кривая – график изменения коэффициента пористости грунта с изменением уплотняющего давления.



Уплотнение грунта при увеличении нагрузки происходит по нелинейному закону. Однако в диапазоне уплотняющего давления 100-500 кПа криволинейный характер зависимости ei-pi можно заменить прямой линией (рис.6). При этом погрешность с учётом данного допущения не окажет существенного практического влияния на результаты расчета грунтовых оснований.





11. Структурная прочность грунтов

Структурной прочностью грунта принято называть напряжение , при котором разрушаются структурные (водно-коллоидные или кристаллические) связи.

Уплотнение связных грунтов начинает происходить лишь после разрушения структурных связей, при . Компрессионная кривая для таких грунтов имеет вид, показанный на Рис. 2.3.

Определить структурную прочность грунта по компрессионной кривой трудно, так как начальный участок кривой обычно имеет выпуклость. Объясняется это нарушением структуры образца, которая происходит по следующим причинам:

· при отборе монолитов из скважины, хранении их и взятии образца в одометр;

· при сжатии образца разрушение структурных связей сначала происходит в отдельных, наиболее напряженных точках контактов частиц даже при незначительном давлении.

Более четко начало первичного сжатия грунта ( ) выявляется при использовании компрессионной кривой, построенной в полулогарифмической системе координат (рис. 2.3,б).

В этом случае компрессионной кривой первичного сжатия будет прямая ВС. Продолжение этой прямой вверх до пересечения с горизонтальной линией АВ’, соответствующей значению начального коэффициента пористости , позволяет найти величину .



13. Компрессионная зависимость при объемном сжатии.


При рассмотрении сжатия грунта приняли, что коэффициент пористости в любой точке грунтовой массы (бесструктурного грунта, все поры которого заполнены водой) зависит от суммы возникших главных напряжений θ, действующих в данной точке. Это допущение справедливо лишь для грунтов, которые не меняют своего объема при действии касательных напряжений. Такое положение обычно действительно для пылевато-глинистых водонасыщенных грунтов с влажностью, большей влажности на границе раскатывания (ω > ω_p).
При проведении компрессионных испытаний в одометрах образец грунта, находясь в жестком кольце, не может расширяться в стороны. При этом он оказывает на стенки кольца горизонтальное давление, которое соответствует горизонтальным напряжениям σ_х и σ_у, развивающимся в образце (следовательно, σ_х = σ_у). Вертикальное же нормальное напряжение σ_z равно интенсивности р приложенной нагрузки (σ_z = р). Поскольку боковое расширение грунта отсутствует, относительные горизонтальные деформации ε_х = ε_у = 0.
Известно, что относительная деформация упругого тела в соответствии с законом Гука находится из выражения

(2.6)
где Е_m — модуль упругости материала; ν_m — коэффициент бокового расширения материала (коэффициент Пуассона).
Так как в пределах небольших изменений давления грунты можно рассматривать как линейно деформируемые тела, аналогичное (2.6) выражение можно написать и для зависимости между напряжениями и деформациями грунта в одометре (при сжатии образца грунта без возможности бокового расширения). В таком случае

(2.6')
где Е₀ — модуль деформации грунта; v — коэффициент бокового расширения грунта (коэффициент Пуассона).
Модуль деформации грунта часто называют модулем общей деформации грунта, подчеркивая тем самым, что этот показатель суммарно характеризует остаточные и упругие деформации грунта.
Подставив в выражение (2.6') σ_у = σ_x, σ_z = р, ε_х = 0 и произведя преобразования, получим

(2.7)
где ξ — коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, т. е. при отсутствии горизонтальных перемещений:
ξ = v/(1-v).    (2.8)
Зная σ_x и σ_у, найдем сумму главных напряжений θ и p:

 

(2.9)
Если полученное значение р подставить в выражение (2.3), будем иметь

    (2.10)
Выражение (2.10) может быть представлено в виде:



Следовательно, сумма главных напряжений вполне определяет изменение коэффициента пористости грунтов в образце или рассматриваемой точке. Поскольку для водонасыщенных грунтов коэффициент пористости обусловливает и влажность грунта, назвали эту закономерность принципом гидроемкости.
Выражение для коэффициента бокового давления ξ (см. формулы (2.8) и (2.7)) получены исходя из предположения, что коэффициент бокового расширения v постоянен и не зависит от напряженного состояния грунта. Многочисленные измерения бокового давления покоя, выполненные рядом исследователей, показали, что для песков ξ = = 0,25...0,37, а для пылевато-глинистых грунтов в зависимости от консистенции ξ = 0,11...0,82.

14.  Определение модуля деформации грунта.
В качестве деформационной характеристики грунта часто используют модуль общей деформации E₀, характеризующий остаточные и упругие деформации. Его определяют различными методами, в т. ч. по компрессионной кривой, испытанием грунта статической нагрузкой, с помощью прессиометров, а также по простейшим физическим характеристикам грунта.


Определение модуля деформации грунта с помощью компрессионной кривой:

Модуль деформации грунта находят, используя обычное выражение для вертикальной относительной деформации при объемном сжатии, аналогичное выражений (2.6'):

   (2.11)
В соответствии с формулой (2.4') вертикальная относительная деформация может быть определена также из выражения
ε_z = s_i / h = m_v p
Приравняв правые части этих равенств с учетом, что σ_x = σ_y = р, и согласно выражению (2.7), σ_x = σ_y = pv/(l — v), получим




Если обозначить

(2.12)
то

(2.13)
Значение модуля деформации грунта, найденное с помощью компрессионной кривой, нередко отличается от действительного. Это обусловлено следующими причинами. Извлечение образца грунта из скважины или шурфа для проведения компрессионных испытаний неизбежно сопровождается уменьшением напряжений в скелете образца грунта (снятие природного давления) и снижением до нуля давления в поровой воде (при отборе образца грунта ниже уровня подземных вод). Изменение напряжений в скелете грунта и поровой воде вызывает увеличение объема образца грунта. В грунтах, обладающих относительно большой структурной прочностью, увеличение объема образца грунта может ограничиваться возникновением упругих деформаций расширения. Однако в большинстве случаев при извлечении образцов из скважин ниже уровня подземных вод происходит частичное или полное разрушение структурных связей, действовавших в грунте, вследствие возрастания объема пузырьков воздуха или газов, заключенных в порах грунта.
Действительно, при уменьшении давления в поровой воде объем пузырьков воздуха (газа) существенно увеличивается, что приводит к развитию напряжений растяжения в скелете грунта. При этом связи малой прочности между частицами грунта разрушаются. Таким образом, нередко компрессионные испытания проводятся с образцами частично нарушенной, а не природной структуры, что сказывается на результатах компрессионных испытаний и может привести к получению заниженных значений модуля деформации грунта. По указанной причине для определения характеристики деформируемости грунта (модуля деформации грунта) строители давно применяют испытания грунтов статической нагрузкой.




Рис. 2.5. Испытание грунта статической нагрузкой в шурфе
а — схема установки; б — зависимость осадка от интенсивности давления
Определение модуля деформации грунта по данным его испытания статической нагрузкой.

На дно 1 шурфа   (рис.   2.5, а)   или
скважины устанавливают жесткий штамп 4, тщательно притирая его к основанию. К платформе 3 прикладывают нагрузку 2 со ступенчато возрастающей интенсивностью. В результате такого эксперимента получают график зависимости осадки штампа от среднего давления по его подошве (рис. 2.5,6). Кривая, выражающая эту зависимость в пределах небольших давлений, как правило, сравнительно близка к прямой, что еще раз подтверждает возможность принятия линейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах.
Результаты испытаний грунтов статической нагрузкой с помощью жестких штампов позволяют определить модуль деформации грунтов, используя теорию упругости, по формуле

(2.14)
где ω — коэффициент, принимаемый для круглых жестких штампов равным 0,8; d— диаметр штампа; Δр— приращение среднего давления по подошве штампа в пределах интересующих нас изменений давления на участке приблизительно линейной зависимости между s и р; Δs — приращение осадки штампа при изменении давления на Δр.
Это выражение получено из формулы осадки жесткого штампа на упругом основании, выведенной для условий деформаций упругого полупространства Буссинеском. Оно в определенной мере справедливо и для линейно деформируемого полупространства.
На первый взгляд кажется, что значения Е₀, найденные по формуле (2.14), близки к действительности. Однако это не так. В данном случае они определены исходя из линейной деформируемости бесконечного полупространства. Фактически же грунты уплотняются в пределах сравнительно ограниченной глубины, ниже которой вследствие рассеивания давления возникают напряжения, меньшие структурной прочности грунта. Следовательно, ниже некоторой глубины деформируемость грунта будет намного меньше. Принимая зависимость между напряжениями и деформациями в пределах полупространства линейной, получают завышенный модуль деформации грунта Е₀.
Однако это завышение, а также завышение модуля деформации вследствие неполной стабилизации деформаций грунта во времени из-за медленного их развития частично компенсируются тем, что при вскрытии шурфа или бурении скважины в массиве грунта, подвергаемого в дальнейшем испытанию, неизбежно уменьшаются напряжения. Уменьшение же напряжений ведет к разуплотнению грунта и к частичному нарушению природной структуры. По этой причине в последнее время для испытаний грунтов стали применять завинчиваемые штампы.
Другие методы определения модуля деформации грунта.

Одним из относительно распространенных методов определения модуля деформации грунтов является прессиометрическое испытание их. Суть такого испытания сводится к бурению скважины, в которую опускают резиновый цилиндрический баллон, заполненный жидкостью, — прессиометр. По мере увеличения давления в баллоне оно передается на стенки скважины и уплотняет окружающий грунт. Зная давление и деформации, по соответствующим формулам находят значение модуля деформации грунта.
Применение такого испытания целесообразно при изотропных грунтах, которые обладают одинаковой деформативностью в вертикальном и горизонтальных направлениях. Конечно, бурение частично изменяет напряженное состояние грунта вокруг скважины, что создает погрешности при определении модуля деформации.
Значение Е₀ можно определять также на приборе трехосного сжатия (стабилометре). Иногда его принимают по таблицам СНиП 2.02.01—83 или региональных нормативных документов, исходя из простейших физических характеристик грунта.

15. Водопроницаемость грунтов. Закон ламинарной фильтрации.

16. Понятие о начальном градиенте.

Водопроницаемость связана с уплотнением грунта, так как при уплотнении из грунта в первую очередь извлекается влага. В строительстве фильтрационные свойства грунта связаны: 1. С инженерными задачами (фильтрация берегов в результате строительства плотин). 2. С вопросами временного понижения уровня грунтовых вод для осушения котлованов и последующего возможного устройства дренажных систем. Фильтрацией называют движение свободной воды в порах грунта в условиях, когда поток воды почти полностью заполняет поры грунта, т. е. содержится относительно небольшое количество газа, защемленного в скелете грунта. Закон ламинарной фильтрации Дарси устанавливает зависимость скорости фильтрации поровой воды от градиента гидравлического напора. Движение поровой воды называют фильтрацией, а связанные с этим процессы – фильтрационными. Рассматриваются такие скорости, при которых не наблюдаются завихрения гидравлического потока. Такое движение характеризуется как спокойное, или ламинарное. Гидравлическим напором называют давление в поровой воде, выраженное в единицах высоты эквивалентного водяного столба: H=P/ γ _w, где γ_w – удельный вес воды. Градиентом гидравлического напора называют безразмерную величину, равную отношению разности гидравлических напоров на входе и выходе фильтрационного потока к длине пути фильтрации поровой воды: i=(H_вх- H_вых )/ L= tg j. Определим понятие скорости фильтрации ϑ_f (м/с) как расход поровой воды через единицу поперечного сечения в единицу времени. Тогда из экспериментальной зависимости Дарси будем иметь: ϑ_f= k_f* i. Формула известна как закон ламинарной фильтрации Дарси, который можно сформулировать следующим образом: скорость фильтрации поровой воды прямо пропорциональна градиенту гидравлического напора. Коэффициент фильтрации k_f (м/с), входящий в формулу, можно трактовать как скорость фильтрации поровой воды при градиенте гидравлического напора (говорят также, гидравлическом градиенте), равном единице. Значения коэффициента фильтрации в справочниках обычно дается в (м/сут), значения зависят от вида грунта и изменяются в широких пределах от 0,001 м/сутки для глин, до 100 м/сутки для песков. Реальные грунты обладают начальным гидравлическим сопротивлением. Это означает, что фильтрационные процессы протекают лишь при гидравлических градиентах, больших определенной величины. Эту величину называют начальным гидравлическим градиентом i₀. Величина начального гидравлического градиента, как и коэффициент фильтрации, зависит от вида грунта. С учетом сделанного замечания запишем окончательное выражение для закона ламинарной фильтрации Дарси: ϑ_f = k_f (i-i₀). Фильтрационные характеристики грунтов используются при: 1. Расчете дренажа. 2. Определении дебита источника подземного водоснабжения. 3. Расчете осадок сооружений (оснований) во времени. 4. Искусственном понижение уровня грунтовых вод. 5. Расчете шпунтового ограждения при откопке котлованов, траншей. В качестве примера приведем усредненные значения коэффициента фильтрации различных грунтов: галечник чистый более 100 м/сут; галечник с песчаным заполнителем 100 – 200 м/сут; пески чистые разной крупности 50 – 2 м/сут; пески чистые глинистые, супеси 2 – 0,1 м/сут; суглинки менее 0,1 м/сут; глины менее 0,01 м/сут.

17. Модель водонасыщенного грунта. Понятие об эффективном и поровом давлении.

Рассмотрим простейшую механическую модель деформации во вре­мени грунта, полностью насыщенного водой – грунтовой массы.



В стакане 1 заполненном водой 4 (практически несжи­маемой жидкостью), установлена пружина 5, моделирующая минеральный скелет грунта. Нагрузка, создающая давление на пружину и воду, будет передаваться через поршень 2 с отвер­стием малого диаметра для фильтрации воды из стакана. В первый момент времени после загружения (при t=0), пока поршень еще не переместился по вертикали и вода не успела выйти из отверстия, пружина не получила деформацию. Усилие в пружине, отнесенное к единице площади поршня  , будет равно нулю ( = 0). При этом в воде возникает давление  =  . Таким образом, в первый момент времени давление полностью передается на воду. По мере выдавливания воды из стакана через отверстие в поршне последний будет перемещаться, что вызовет развитие все большей деформации пружины. В течение этого процесса зна­чение  уменьшается, а значение  увеличивается. В любой момент времени будет выполняться соотношение: + =  . После выдавливания определенного количества воды из-под поршня давление  будет полностью передано на пружину. В момент времени  =  давление  = 0 и  =  . Эта механическая модель в известной степени иллюстрирует деформацию полностью насыщенного водой грунта, не облада­ющего структурной прочностью и ползучестью скелета. При сжатии образца водонасыщенного грунта, помещенного в одо­метр, в поровой воде возникает давление  . По мере выдав­ливания воды из образца давление в поровой воде падает, а давление  в деформирующемся скелете грунта увеличивается. Таким образом, давление в пружине моделирует давление в скелете, а давление в воде соответствует давлению в поровой воде.

Для водонасыщенных грунтов, содержащих в поровой воде воздух, необходимо учитывать сжимаемость поровой воды. Дефор­мации во времени водонасыщенных грунтов, обладающем ползучестью, развиваются как в результате постепенного выдавливания воды из пор грунта, так и вследствие ползуче­сти самого скелета. Рассмотренная механическая модель демонст­рирует, что в процессе уплотнения грунта в нем одновременно действуют две системы напряжений: напряжение в скелете грунта, называемое эффективным напряжением, и давление в поровой воде, называемое нейтральным давлением. Полное напряжение в грунте  в любой момент времени равно сумме эффективного напряжения в скелете грунта  и порового давления в воде  .

= +  . Эффективное напряжение характе­ризует напряженное состояние скелета грунта и приводит к частичному разрушению скелета грунта и его уплотнению. Поровое давление развивается только в воде, не оказывает воздействия на скелет грунта и не приводит к его разрушению. Оно создает лишь дополнительный напор в воде и вызывает ее фильтрацию.

18. Сопротивление грунтов сдвигу. Закон Кулона.

Грунты оснований зданий и сооружений испытывают воздействие не только нормальных, но и касательных напряжений. Когда касательные напряжения по какой-либо поверхности в грунте достигают его предельного сопротивления, то происходит сдвиг одной части массива грунта по другой.

Сопротивлений грунта сдвигу характеризуется его прочностными свойствами и используется в расчетах оснований по первому предельному стоянию (прочности).

Прочностью грунта называют способность его воспринимать силы внешнего воздействия, не разрушаясь. Прочность грунта определяется его сопротивляемостью сдвигу и оценивается показателем, который называется предельным сопротивлением сдвигу.

Внутренним сопротивлением, препятствующим сдвигу частиц, в песчаных грунтах будет лишь трение, возникающее в точках контакта частиц. В связных же грунтах перемещению частиц будут сопротивляться внутренние структурные связи.

Основными видами испытаний связных грунтов на сдвиг будут испытания по закрытой (неконсолидированные испытания) и открытой (консолидированные) системам. Испытания грунтов по первой схеме выполняются таким образом, что плотность и влажность грунта в процессе опыта не меняются, и поэтому такие опыты носят название быстрого сдвига. Испытания по открытой схеме производят после предварительного уплотнения образцов вертикальной нагрузкой до стабилизации осадки, а горизонтальное усилие на образец передается ступенями, при этом каждая ступень выдерживается до стабилизации горизонтальной деформации. Испытания сыпучих грунтов производят по первой схеме, а связных по второй.

Диаграмма испытания глинистых грунтов на сдвиг приведена на рис.12.



Рис.12. График сопротивления сдвигу связного грунта.

Это уравнение выражает закон Кулона для связных грунтов: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной консолидации есть функция первой степени от нормального давления.

Закон Кулона для несвязного грунта имеет следующий вид (рис.М.11.4,а):



где j - угол внутреннего трения. Угол внутреннего трения следует рассматривать как параметр линейного графика среза образца песчаного грунта, который проведен через начало координат.

Однако в ряде случаев диаграмма может иметь начальный участок c₀, называемый зацеплением. Обычно величина этого зацепления очень невелика.

Угол внутреннего трения зависит от крупности и минералогического состава песка, от его пористости и в значительно меньшей степени от влажности (часто от влажности совсем не зависит).

Рис.М.11.4. Результирующая схема испытания прямым срезом: а - песчаный грунт; б - глинистый грунт

22. Определение напряжений в массиве грунта при действии сосредоточенной силы.









23.Определение напряжений при действии распределенной местной нагрузке.



24. Определение напряжений по методу угловых точек.



25. Определение напряженности при действии равномерно распределенной полосовой нагрузки (плоская задача).







26. Распределение давления по подошве жёстких фундаментов

Передача давления на грунт основания через подошву жесткого фундамента при центрально приложенной нагрузке вызовет равномерную осадку грунта. Равномерность осадки вызовет под подошвой фундамента неравномерное распределение давления.



Рис. 2.13. Деформации поверхности грунта и эпюры контактных давлений
При увеличении внешней нагрузки под краями штампа начинают развиваться зоны пластических деформаций, что вызывает перераспределение напряжений под подошвой с более нагруженных участков на менее нагруженные, и эпюра давлений приобретает седлообразное очертание (кривая 3). При дальнейшем возрастании нагрузки, приближающейся к предельному значению, эпюра давления становится колоколообразной (кривая 4). Очертание эпюры давления под подошвой фундамента зависит от внешней нагрузки и развития зон пластических деформаций в грунте. В практических расчетах давление под подошвой фундамента условно осредняют и считают равномерно распределенным (линия 5).

Характер распределения давления по подошве внецентренно нагруженного фундамента в зависимости от внешней нагрузки показан на рис. 2.13, в. При проектировании внецентренно нагруженных фундаментов давление по подошве считается распределенным по закону трапеции (линия 5).

Осреднение давления по подошве фундамента и принятие допущения о его линейном распределении оправданы для расчета оснований и подбора размеров фундаментов, имеющих относительно высокую жесткость, поскольку в данном случае для основания контактные давления являются местной нагрузкой и существенным для него окажется не характер распределения, а величина и направление равнодействующей давления. Последние факторы и окажут решающее влияние на величину и характер деформации основания.



27. Давление от действия собственного веса грунта.

1. 
   С поверхности грунта залегает слой песка, в котором на глубине h₁ расположен уровень грунтовых вод (У.Г.В.), т.е. песок мощностью h₂ расположен ниже У.Г.В. и, следовательно, будет испытывать взвешивающие действие воды (Архимедова сила).
   
2. 
   Под песком расположен слой не фильтрующего грунта (глина в твердом состоянии, скала).
   

Построим эпюру P_б – «бытовое давление» (природное давление грунта) по глубине основания. Для этого определим значения P_б в характерных точках 1, 2, 3:



Эпюра изменений напряжений от собственного веса грунта по глубине в зависимости от различных геологических условий.

P_б¹ = γ₀₁h₁

P_б² = γ_о1h₁ + γ₀₂'h₂

где, γ₀₂' – учитывают взвешивающее действие воды (закон Архимеда) и может быть определено по следующему выражению:



Объёмный вес грунта с учётом взвешивающего действия воды.

Тогда P_б³ = γ₀₁h₁ + γ₀₂ 'h₂ + γ_вh₂, где последние слагаемое представляет собой вес воды, действующий на кровлю не фильтрующего слоя (глина в твердом состоянии, скала).

Таким образом, в общем виде изменение природного давления грунта по глубине основания может быть представлено выражением:



28. Определение конечной осадки поверхности слоя грунта при сплошной нагрузке.

При действии сплошной нагрузки, слой грунта будет испытывать только сжатие без возможности бокового расширения, совершенно аналогичное компрессионному сжатию в невысоком цилиндре с жесткими стенками.



Осадка грунта в этом случае происходит вследствие изменения его объема за счет уменьшения пористости при увеличении внешнего давления, а объем твердых частиц остается практически неизменным.

Осадка S равна разности высот грунта до уплотнения нагрузкой и после:

Учитывая, что изменение коэф-та пористости прямо пропорционально изменению давления то : 

e₀ – начальный коэф. пористости, Сс – коэф. компрессии, Ро – начальное давление грунта, Pi – давление i-ой ступени нагрузки.