Физика ЗАЧЕТ Билет 2. Законы теплового излучения законы Вина и СтефанаБольцмана

• Название: Законы теплового излучения законы Вина и СтефанаБольцмана
• Дата: 27.10.2022
• Размер: 25.89 Kb.
• Имя файла: Физика ЗАЧЕТ Билет 2.docx
• Тип: Закон; #758217

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и

информатики»

(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)

Зачет по дисциплине

Физика

Выполнил: Митюков В. В.

Группа: РБТ-70

Вариант: 05

Новосибирск, 2017 г
Билет № 2

1. 
   Законы теплового излучения: законы Вина и Стефана-Больцмана.
   
2. 
   Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Вычислите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20 %.
   

Закон Стефана – Больцмана и законы Вина

Теоретическое объяснение излучения АЧТ имело огромное значение в истории физики – оно привело к понятию квантов энергии. Однако долгое время многочисленные попытки получить теоретически вид функции f(,Т) не давали общего решения задачи. Вместе с тем были получены важные эмпирические и полуэмпирические закономерности.

Стефан (1879), анализируя экспериментальные данные, полученные для серых тел, показал, что для любого тела R_э  Т⁴. Последующие более точные измерения выявили некоторые отклонения от этого соотношения. Однако подтверждение этого закона для абсолютно черного тела было получено Больцманом (1884), который, исходя из термодинамических соображений, получил следующее выражение:

(1)

где Т – абсолютная температура,  – постоянная Стефана – Больцмана, поскольку соотношение (51.1) получило название закона Стефана – Больцмана. Экспериментальное значение постоянной равно:

 = 5,710^–8 вт/м²град⁴. (2)

В 1893 году Вин доказал теорему следующего содержания: равновесное излучение, заключенное в оболочке с идеально отражающими стенками, остаётся равновесным при квазистатическом сжатии или расширении оболочки. Рассмотрев далее работу по адиабатическому сжатию излучения в полости, он получил инвариант задачи, имеющий вид:



или с использованием закона Стефана – Больцмана



Для излучательной способности АЧТ получается



Поскольку излучение равновесно, полученные соотношения справедливы для любого процесса, в том числе с неизменной полостью, но изменяемой температурой её стенок.

Тогда при изменении температуры от Т до Т ’можно записать



Отсюда



Поскольку это соотношение универсально, то есть температура Т ’может принимать любые значения, выражение от этой температуры не зависит и



Поскольку /Т есть константа, функция спектрального распределения должна иметь вид:

(3)

где F – неизвестная функция отношения частоты к температуре. Это положение носит название закон Вина.



(4)

Согласно формуле (4) для функции (, Т) получается выражение:

(5)

где (Т) – некоторая функция произведения  Т. Фактически это означает, что максимуму зависимости (, Т) при каждой температуре Т соответствует некоторая длина волны _m. То есть:

_m Т = b, (6)

Это соотношение носит название закона смещения Вина.

Экспериментальное значение константы b равно:

b =2,9010³ мкмград. (7)

Задача.

Дано:



Te = ?

Решение



где - энергия рассеянного фотона



Откуда



Тогда





Ответ: