Практическое занятие №2. Занятие 2. Фильтрация однофазной жидкости в трещинном пласте

• Название: Занятие 2. Фильтрация однофазной жидкости в трещинном пласте
• Дата: 23.03.2021
• Размер: 58.34 Kb.
• Имя файла: Практическое занятие №2.docx
• Тип: Занятие; #187560

Практическое занятие №2.Фильтрация однофазной жидкости в трещинном пласте

Теоретические сведения.

Основными характеристиками трещинной среды являются раскрытость δ (средний поперечный размер трещины), густота трещин Г (число трещин, отнесенное к длине нормали, проведенной к поверхностям, образующим трещины) и коэффициент трещиноватости m_т (отношение объема трещин к геометрическому объему горной породы).

Основные характеристики связаны между собой соотношением:


Если в пласте имеется несколько плоскостей распространения трещин, то коэффициент трещиноватости умножается на число этих плоскостей.

Фильтрацию жидкости в трещинах обычно рассматривают как движение по щелевому зазору, описываемое уравнением Буссинэ (Буссинеска):



Сопоставив эту формулу с уравнением Дарси, можно получить выражение для проницаемости трещин k_т:





Проницаемость породы с системой трещин в гораздо большей степени зависит от пластового давления, чем проницаемость пористой среды. Горное давление, которое можно считать постоянным, уравновешивается напряжениями в скелете породы и давлением жидкости в трещинах, то есть пластовым давлением. При снижении пластового давления увеличивается внешняя нагрузка на скелет породы и уменьшается раскрытость трещин, с ростом давления раскрытость трещин увеличивается.

Если изменение раскрытости трещин при изменении пластового давления определяется упругими деформациями породы, то такое изменение описывается формулами:





где - раскрытость трещин при давлении Р₀; β – комплексный параметр трещинной среды:





где βт – упругая константа; σ – коэффициент Пуассона; Е – модуль Юнга для породы; l – среднее расстояние между трещинами.

Коэффициент Пуассона определяется путем проведения лабораторных геомеханических исследований или можно определить по аналитическим зависимостям, полученным по многочисленных исследований горных пород различного типа.

Например, для чистых песчаников:



для карбонизированных песчаников:



для глинизированных песчаников:



При малых изменениях давления зависимость коэффициента трещинной проницаемости от давления можно считать линейной:



Также существует экспоненциальная зависимость коэффициента проницаемости трещинного пласта от давления:



При рассмотрении фильтрации в трещинно-поровом коллекторе обычно считают, что коэффициент проницаемости трещин существенно зависит от давления и определяется одной из указанных формул, а коэффициент проницаемости пористых блоков практически не зависит от давления и принимается постоянным.

Если исследуются скважины, вскрывшие трещинный коллектор, т.е. искривление индикаторной диаграммы, построенной в координатах , определяется деформацией пласта или одновременно и деформацией, и нарушением линейного закона фильтрации, то обрабатывать данные таких исследований следует по формулам, учитывающим и деформацию, и нарушение линейного закона фильтрации за счет инерционных сил.



где ;

- постоянные коэффициенты для исследуемой скважины ( - характеризует изменение проницаемости пласта и упругость ( ) жидкости при изменении давления; - коэффициент, обратный продуктивности скважины; с - учитывает роль инерционных сил при фильтрации). 







где — проницаемость пласта при начальном пластовом давлении.

Коэффициенты находятся по трем точкам (замерам), расположенным равномерно на индикаторной линии.

По величинам дебитов и депрессий трех точек ; ; , можно ориентировочно оценить величину коэффициента по формуле



где



Точнее величину коэффициента можно определить графическим способом, исходя из уравнения



Левая и правая части этого уравнения рассчитываются независимо для произвольно заданных значений , близких к ориентировочному значению (5), и величины их наносятся на график.





По пересечению двух рассчитанных кривых y₁ и y₂ определяется искомое значение .

Поскольку при этом получаются два значения коэффициента, из них выбирается ближнее по величине к ориентировочному. Коэффициенты b и с (при найденном значении ) находятся путем совместного решения системы двух уравнений, например для двух первых точек:





Проницаемость трещиноватого пласта при начальном давлении определяется по формуле

Практическая задача №2. Фильтрация однофазной жидкости в трещинном пласте

Скважина, эксплуатирующая трещиноватый пласт, исследована при установившихся отборах нефти. Определить коэффициент продуктивности (К_прод), гидропроводность пласта ε и его проницаемость k. Результаты исследования скважины: массовый дебит – Q; забойное давление P_c и исходные данные: толщина пласта – h; динамическая вязкость нефти – μ_н; радиус контура питания – R_к; плотность дегазированной нефти – ρ_нпов; плотность пластовой нефти – ρ_нпл; диаметр скважины – d_c представлены в таблице 1. Скважину можно считать совершенной по степени и характеру вскрытия.

Таблица 1 - Результаты исследования скважины

№ варианта	Qж1, т/сут	Qж2, т/сут	Qж3, т/сут	Qж4, т/сут	Pc1, МПа	Pc2, МПа	Pc3, МПа	Pc4, МПа	h, м	Rк, м	ρнпов, кг/м3	ρнпл, кг/м3	μн, мПа·с	dc, мм
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	127
1	50	75	100	110	19	18,5	18	17,4	10	200	830	782	1,2	140
2	10	15	20	25	18,77	18,65	18,54	18,26	9	220	832	786	1,3	127
3	50	70	90	100	16,61	16,06	15,51	14,83	8	240	834	790	1,4	140
4	30	40	45	50	16,12	15,82	15,68	15,13	7	260	836	794	1,5	127
5	48	52	59	63	14,55	14,43	14,22	13,8	6	280	838	798	0,95	140
6	52	58	65	71	13,42	13,23	13,02	12,44	5	300	840	802	1,7	127
7	50	75	100	110	12,48	11,72	10,96	10,16	7	320	842	806	1,8	140
8	30	40	45	50	12,1	11,8	11,65	11,1	9	340	844	810	0,9	127
9	48	52	59	63	10,86	10,77	10,6	10,21	11	330	846	814	2	140
10	50	70	90	100	9,96	9,54	9,12	8,61	13	320	848	818	2,1	127
11	22	27	31	33	12,92	12,9	12,89	12,87	15	310	850	822	2,2	140
12	24	29	33	35	13,92	13,9	13,89	13,86	17	300	852	826	2,3	146
13	26	31	35	37	14,96	14,95	14,94	14,91	19	290	854	830	0,85	140
14	28	33	37	39	13,92	13,9	13,89	13,86	21	280	856	834	2,5	146
15	30	35	39	41	14,94	14,93	14,93	14,9	23	270	858	838	2,6	140
16	32	37	41	43	15,88	15,86	15,84	15,81	25	260	860	842	2,7	146
17	34	39	43	45	16,87	16,85	16,84	16,81	27	250	862	846	2,8	140
18	36	41	45	47	17,78	17,75	17,73	17,68	29	240	864	850	0,7	146
19	38	43	47	49	18,77	18,74	18,72	18,71	31	230	866	852	3	140
20	40	45	49	51	19,77	19,74	19,72	19,69	30	220	868	854	3,1	146
21	42	47	51	53	20,24	20,15	20,07	20,01	29	210	870	856	0,75	146
22	44	49	53	55	21,29	21,21	21,15	21,07	28	200	872	858	3,3	140
23	46	51	55	57	11,34	11,27	11,21	11,15	27	190	874	860	3,4	127
24	48	53	57	59	12,35	12,28	12,23	12,16	26	180	876	862	3,5	140
25	50	55	59	61	13,38	13,31	13,26	13,21	25	170	878	864	3,6	127
26	49	54	58	60	18,81	18,68	18,59	18,48	24	160	880	866	0,95	140
27	48	53	57	59	17,9	17,79	17,7	17,61	23	150	830	782	3,8	127
28	47	52	56	58	16,98	16,87	16,79	16,67	22	170	832	786	3,9	140
29	46	51	55	57	16,04	15,94	15,86	15,72	21	190	834	790	4	127
30	45	50	54	56	15,1	15	14,92	14,85	20	210	836	794	4,1	127