Занятие 8 ух 23 у2х Чтобы найти площадь, проинтегрируем данные функии

• Название: Занятие 8 ух 23 у2х Чтобы найти площадь, проинтегрируем данные функии
• Дата: 11.02.2023
• Размер: 15.31 Kb.
• Имя файла: Matematika.docx
• Тип: Занятие; #931367

Практическое занятие 8

1.у=-х^2+3; у=2х

Чтобы найти площадь, проинтегрируем данные функии:

∫_-1² (−x2+3−2x)

Итогом интегрирования будет выражение:

-(x(x2+3x−9)/3)+C

Тогда определенный интеграл будет равен 3, следовательно, площадь фигуры будет равна 3.

2.∫⁴₁(5√x)/x

∫5/√xdx

5∫1/√xdx=10√x

∫⁴₁10√x=10√4 - 10√1=10

Практическое занятие 6

Найти приближенное значение √2,02

х₀=√1,96=1,4, приращение=0,06,

f(1,96+0,06)= √1,96 + (1/2*√1,96 ) *0,06=1,42

Практическое занятие 9

1.На полке можно расставить 5 различных книг 120 способами:

5*4*3*2*1=120

2. Из цифр 0,1,3,6,7,9 можно составить 100 чисел без повторения цифр:

На первом месте стоит любая цифра, кроме 0, т.е. 5 вариантов

На 2 месте оставшиеся 5 чисел и на 3 месте любая из 4 оставшихся:

5*5*4=100
Практическое занятие 10

1.(2х-2)/(х+3) – (х+3)/(3-х)=5

х≠-3; х≠3

((3-х)*(2х-2)-(х+3)²-5(х+3)*(3-х))/((х+3)*(3-х))=0

(6х-6-2х²+2х-(х+3)²-5(9-х²))/((х+3)*(3-х))=0

(6х-6-2х²+2х-(х+3)²-45+5х²)/((х+3)*(3-х))=0

(8х-51+3х²-(х²+6х+9))/((х+3)*(3-х))=0

(2х-60+2х²)/((х+3)*(3-х))=0

Когда частное выражение равно 0, числитель должен быть равен 0

2х-60+2х²=0

х²+х-30=0

х²+6х-5х-30=0

х*(х+6)-5(х+6)=0

(х+6)*(х-5)=0

х+6=0

х-5=0

х₁=-6, х₂=5

2. I5-2х I≤7

Рассмотрим все возможные случаи

5-2х≤7, 5-2х≥0

-(5-2х)≤7, 5-2х<0

х≥-1, х≤5/2

х≤6, х>5/2

х€[-1,6]
Задание 2

(4+2i)*(1-3i)= 4-12i+2i-6i²=4-12i+2i+6=10-10i

Практическое занятие 7

1.log_a27=b. log_√3⁶√a=?

log_a27=b

a^b=27

a=27^1/b

Тогда:

log_√3⁶√a=log_√3⁶√27^1/b = log_√3(3^3/(6*b))= log_√3(3^1/(2b));

Т.к. √3=3^1/2,то:

log₃^1/2(3^1/(2*b))

Вынесем ½ и 1/(2*b) за знак логарифма

2*log₃(3^1/2b))=2*1/2b*log₃3=1/b* log₃3=1/b

log_√3⁶√a=1/b

2. 25^1/log₆⁵+49^1/log₈⁷=

=(5²)^log₅⁶+(7²)^log₇⁸=5^2log₅⁶+7^2log₇⁸=5^log₅^{6^2}+7^2log₇^{8^2}=6²+8²=100