Ряди динаміки. Зміст
 Скачать 118.41 Kb.
|
ЗмістВступ 2 1. Теоретична частина 3 1.1 Поняття про ряди динаміки та їхні види 3 1.2 Показники аналізу рядів динаміки 5 2. Практична частина 9 2.1 Розрахунок моментного ряду 9 2.2 Розрахунок інтервального ряду 11 Висновок 18 Список літератури 19 ВступРяди динаміки – це статистичні дані, що відображають розвиток у часі досліджуваного явища. Їх також називають динамічними рядами і тимчасовими. Актуальність їх вивчення ґрунтується на тому, що за допомогою рядів динаміки вивчаються закономірності розвитку соціально – економічних явищ по найважливіших напрямках. Наприклад, таким, як характеристика рівнів розвитку досліджуваних явищ у часі, зміна динаміки досліджуваних явищ за допомогою системи статистичних показників, виявлення і кількісна оцінка основної тенденції розвитку, вивчення періодичних коливань, екстраполяція, прогнозування і багатьом іншим. Таким чином, основна мета статистичного вивчення динаміки полягає у виявленні та вимірюванні закономірностей їх розвитку в часі. Це досягається за допомогою побудови й аналізу статистичних рядів динаміки. Однак, при вивченні динаміки необхідно вирішити цілий ряд завдань і висвітлити широке коло питань, з тим, щоб охарактеризувати особливості та закономірності розвитку досліджуваного об'єкта. До числа основних завдань, що виникають при вивченні динамічних рядів, відносяться: Характеристика інтенсивності окремих змін до рівнів ряду від періоду до періоду. Розрахунок аналітичних показників. Виявлення основних закономірностей динаміки досліджуваного явища. Прогноз розвитку явища на майбутнє. У зв'язку з цим, в теоретичній частині роботи дано визначення динамічних рядів, розглянута їх класифікація та правила побудови рядів динаміки, наведені формули розрахунків аналітичних показників. В практичній частині розглянута динаміка обсягу продажів напівфабрикатів та goodwill на прикладі статистичних показників ТОВ «Метінвест Холдинг». 1. Теоретична частина1.1 Поняття про ряди динаміки та їхні видиРяд динаміки (хронологічний ряд, динамічний ряд, часовий ряд) - це ряд числових значень статистичного показника, розташованих у хронологічній послідовності, що характеризують зміну суспільних явищ у часі. Всякий ряд динаміки складається з двох елементів: рівні ряду (у) – це показники, числові значення яких складають динамічний ряд; час (t) – це моменти або періоди, до яких відносяться рівні. Побудова та аналіз рядів динаміки дозволяють виявити й виміряти закономірності розвитку суспільних явищ у часі. Ці закономірності не виявляються чітко на кожному конкретному рівні, а лише в тенденції, в досить тривалій динаміці. На основну закономірність динаміки накладаються інші, перш за все випадкові, іноді сезонні явища. Виявлення основної тенденції в зміні рівнів, іменованої трендом, є однією з головних задач аналізу рядів динаміки. [1, с. 106] Інтервальний (періодичний) ряд динаміки – послідовність, в якій рівень явища відноситься до результату, накопиченому або знову зробленому за певний інтервал часу. Такі, наприклад, ряди показників обсягу продукції за декілька років, кількості відпрацьованих людино-днів по окремим періодам. Якщо ж рівень ряду показує фактичну наявність досліджуваного явища в конкретний момент часу, то сукупність рівнів утворює моментний ряд динаміки. Прикладами моментних рядів можуть бути послідовності показників чисельності населення на початок року, величини запасу будь-якого матеріалу на початок періоду. Важлива аналітична відміна моментних рядів від інтервальних полягає в тому, що сума рівнів інтервального ряду дає цілком реальний показник – загальний випуск продукції за певний період, загальні витрати робочого часу, загальний обсяг продажів акцій, а сума ж рівнів моментного ряду, хоча іноді й підраховується, але реального змісту, як правило, не має. За формою подання рівнів розрізняють ряди абсолютних, відносних і середніх величин. За повнотою часу, який відображується у рядах динаміки, виділяють повні та неповні хронологічні ряди. Повні ряди динаміки мають місце, коли дати реєстрації або закінчення періодів слідують один за одним з рівними інтервалами. Неповні – коли принцип рівних інтервалів не дотримується. [2, с. 65] 1.2 Показники аналізу рядів динамікиСтатистичне дослідження динамічних рядів здійснюється за допомогою показників, що отримуються в результаті порівняння рівнів. До таких показників відносяться: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного відсотка. Завдяки показникам аналізу рядів динаміки забезпечується всебічна характеристика напряму та інтенсивності змін бізнес-процесів у часі. Система середніх показників включає: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання, середній темп приросту. [1, с. 113–114] Для розрахунку показників аналізу динаміки на постійній базі кожен рівень ряду порівнюється з одним і тим же базисним рівнем. В якості базисного вибирається або початковий рівень ряду динаміки, або рівень, з якого починається якийсь новий етап розвитку явища y0. Обчислювальні при цьому показники називаються базисними. Для розрахунку показників аналізу динаміки на змінній базі кожний наступний рівень ряду порівнюється з попереднім. Обчислені таким чином показники аналізу динаміки називаються ланцюговими уі-1. [2 стор. 150] Розрахунок показників динаміки представлений в таблиці 1.1. Таблиця 1.1 – Аналітичні показники рядів динаміки
Продовження таблиці 1.1
Для узагальнюючої характеристики динаміки досліджуваного явища визначають середні показники, які представлені в таблиці 1.2. Таблиця 1.2 – Середні показники рядів динаміки
2. Практична частина2.1 Розрахунок моментного рядуВ моментних рядах динаміки можна обчислювати лише середній рівень ряду за формулою середньої хронологічної. Розрахунок проводиться на прикладі наступних даних ТОВ «Метінвест Холдинг» за 11 років, які наведені в таблиці 2.1. Таблиця 2.1 – Goodwill компанії за 2010–2020 рр.
За наведеними даними видно, що цей моментний ряд динаміки повний. Середня хронологічна проста обчислюється за формулою 1.17:  Більше ніяких показників, крім середнього рівня, в моментних рядах динаміки обчислити не можна.  Рисунок 2.1 – Динаміка Goodwill компанії за 2010–2020 рр. Висновок: середній рівень ряду за досліджуваний період складає 774,4 млн дол. 2.2 Розрахунок інтервального рядуВ інтервальних рядах динаміки можна обчислити і обов`язково обчислюються такі показники, як середній рівень ряду, абсолютний приріст (зменшення), темп зростання (зниження), темп приросту (зменшення), абсолютне значення одного відсотку приросту, середній темп зростання (зниження), середній темп приросту (зменшення). Розрахунок аналітичних показників та прогнозування на 5 років щодо обраного інтервального ряду проводиться на прикладі наступних даних ТОВ «Метінвест Холдинг» за 11 років, які наведені в таблиці 2.2. Таблиця 2.2 – Обсяг продажів напівфабрикатів компанії за 2010–2020 рр.
Для аналізу інтервального ряду динаміки обчисліть: абсолютний приріст (ланцюговий та базисний); темп росту (ланцюговий та базисний); темп приросту (ланцюговий та базисний); абсолютне значення 1 % приросту; середній рівень ряду; середньорічний абсолютний приріст; середній темп зросту; середній темп приросту; за допомогою коефіцієнта випередження порівняти динаміку зазначених показників; основну тенденцію зміни продажу напівфабрикатів, використовуючи такі методи: укрупнення інтервалів; визначення ковзної середньої; аналітичне вирівнювання; методом екстраполяції тренду обчисліть прогнозний обсяг продажів напівфабрикатів на 5 років; емпіричні, теоретичні та прогнозні дані продажів напівфабрикатів представити графічно за допомогою пакету прикладних програм Microsoft Excel. 1), 2), 3), 4) Аналітичні показники динаміки визначимо за формулами 1.1 –1.13 і запишемо в таблицю 2.3. Таблиця 2.3 – Динаміка продажу напівфабрикатів компанії за 2010–2020 рр.
5) Оскільки ряд динаміки у таблиці є інтервальним, то середній рівень виробництва продукції розраховується за формулою середньої арифметичної простої 1.15:  6) Середньорічний абсолютний приріст продукції розраховується за формулою 1.19:  7) Середній темп зростання за період з 2008 по 2013 рр. продукції розраховується за формулою 1.20:  8) Середній темп приросту за досліджуваний період обчислюється за формулою 1.21:  9) За допомогою коефіцієнта випередження порівняємо динаміку обсягу продажів напівфабрикатів та обсягу продажів готової продукції, дані наведено в таблиці 2.4. Розрахунок показників здійснюється з використанням формул 1.9 та 1.14. Таблиця 2.4 – Порівняння динаміки обсягу продажів напівфабрикатів та обсягу продажів готової продукції компанії за 2010–2020 рр.
10) Зробимо укрупнення інтервалів, починаючи з об’єднання двох рівнів: 2010–2011 рр.: 3 073 + 3 370 = 6 443 тис. тонн; 2012–2013 рр.: 2 622 + 3 066 = 5 688 тис. тонн; 2014–2015 рр.: 2 826 + 2 880 = 5 706 тис. тонн ; 2016–2017 рр.: 2 423 + 3 492 = 5 915 тис. тонн ; 2018–2019 рр.: 5 392 + 5 152 = 10 544 тис. тонн. За результатами проведених розрахунків проявляється тенденція зростання досліджуваного показника. Використовуючи отримані суми за періодами, можна розрахувати ступінчасті середні. Для наочності підсумки розрахунків оформимо в таблицю 2.5. Таблиця 2.5 – Укрупнення інтервалів і ступінчасті середні, які обчислені за даними про обсяг продажів напівфабрикатів компанії за 2010–2020 рр.
Ступінчасті середні наочно відображають тенденцію зростання обсягу продажів напівфабрикатів компанії за 2010–2020 рр. Згладимо даний ряд динаміки за трирічною ковзною середньою, так як період коливань запасів дорівнює трьом рокам. Обчислимо: середній рівень за 2010–2012 рр.:  середній рівень за 2011–2013 рр.:  середній рівень за 2012–2014 рр.:  середній рівень за 2013–2015 рр.:  середній рівень за 2014–2016 рр.:  середній рівень за 2015–2017 рр.:  середній рівень за 2016–2018 рр.:  середній рівень за 2017–2019 рр.:  середній рівень за 2018–2020 рр.:  Результати розрахунку трирічного обсягу і ковзної середньої за періодами представимо в таблиці 2.6. Таблиця 2.6 – Згладжування динамічного ряду обсягу продаж напівфабрикатів за 2010–2020 рр. за допомогою трирічної ковзної середньої
Таким чином, нами отримано новий ряд динаміки, в якому спостерігається нерівномірна тенденція, має спадання та зростання обсягу продаж напівфабрикатів за досліджуваний період часу. Рівняння прямої виражається наступною формулою:  (1.22)Таблиця 2.7 – Допоміжні розрахунки для визначення параметрів а0 і а1 рівняння прямої
За умовою, що  , система нормальних рівнянь спрощується, набуваючи у випадку лінійної залежності такого вигляду: (1.23)Звідки  ; (1.24)Отже,  Таким чином, рівняння прямої, яка описує тенденцію зміни обсягу продаж напівфабрикатів за 2010-2020 рр., буде мати вигляд:  Підставивши в це рівняння значення t, отримаємо вирівняні (теоретичні) показники товарних запасів (табл. 2.7, гр. 6). 11) Методом екстраполяції тренду побудуємо прогнозний обсяг продажів напівфабрикатів на 5 років. Припускаючи, що умови, в яких формувалась тенденція зміни товарних запасів торгового дому, найближчим часом не зміняться, визначимо прогноз на 2021– 2025 рр.:      12) Емпіричні, теоретичні та прогнозні дані продажів напівфабрикатів представимо графічно за допомогою пакету прикладних програм Microsoft Excel (рис. 2.2).  Рисунок 2.2 – Продажі напівфабрикатів компанії за 2010-2020 рр. та прогнозні дані на 5 років ВисновокРяди динаміки, як статистичні дані, що відображають розвиток у часі досліджуваного явища, можна класифікувати за різними ознаками: за часом (моментні, інтервальні), за відстанню між датами або інтервалах часу і за формою подання рівнів (ряди відносних, середніх і абсолютних величин). Важливою умовою при вивченні масових явищ в статистиці, що ґрунтуються на різних рядах динаміки, є їх порівнянність. У цій роботі аналітичний аналіз по рядах динаміки здійснювався на прикладі ТОВ «Метінвест Холдинг». За результатами аналізу середній рівень продажу напівфабрикатів за досліджуваний період складає 3 659 тис. тонн. При цьому абсолютний приріст продажу напівфабрикатів за 2010–2020 рр. дорівнює 288,7 тис. тонн. Обсяги продажу напівфабрикатів щорічно зростав в 1,068 рази (6,8%) або 288,7 тис. тонн. Наведені розрахунки представили тенденції зростання продажу напівфабрикаті, які в середньому щорічно зростали на 275,7 тис. тонн, про що свідчить значення параметра a1 в рівнянні прямої. Прогнозні розрахунки показали, якщо тенденція зміни товарних запасів торгового дому найближчим часом не зміниться, то у 2021–2025 рр. можна очікувати їх збільшення, що й продемонстровано на рис. 2.2. Таким чином, ряди динаміки, а так само їх аналіз, є одним з найбільш ефективних методів планування і прогнозування в усіх сферах соціального та економічного життя підприємств і суспільства. Список літературиГусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 228 с. Статистика: навчальний посібник / О. Ю. Назарова. Х.: ХНУ імені В. Н. Каразіна, 2018. 106 с. Група «Метінвест». https://metinvestholding.com/ua 1 Goodwill – економічний термін, використовуваний в бухобліку, торгових операціях для відображення ринкової вартості компанії за вирахуванням балансової вартості власного капіталу. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
. (1.1)
. (1.2)
. (1.3)
. (1.4)
. (1.5)
. (1.6)
. (1.7)
. (1.8)
. (1.9)
. (1.10)
(1.11)
(1.12)
(1.13)
(1.14)
(1.15)
(1.16)
– періоди часу.
(1.17)
(1.18)
).
або 
(1.19)
або 
, (1.20)
(1.21)