КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРсУ «Информационно-измерительная техника». Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле

• Название: Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле
• Анкор: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРсУ «Информационно-измерительная техника
• Дата: 26.11.2022
• Размер: 243.92 Kb.
• Имя файла: 01.docx
• Тип: Документы; #813981

1.Вольтметром со шкалой (0 ÷ 100) В, имеющим абсолютную погрешность ∆V = 1 В, измерены значения напряжения 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы и графиков.

Для записи результатов формируем таблицу , в столбцы которой будем записывать измеренные значения напряжения (V), абсолютные (∆V), относительные  (δV) и приведённые (γV) погрешности. В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи (∆V=1В) и считается одинаковым для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца.

Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле

δV = ∆V/V ∙ 100%. При V = 10 В получаем δV =    100% = 10%.

Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично.

Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец.

Для расчёта значений приведённой погрешности будем использовать формулу:   

γV = [±∆V/V_норм ]∙100%

 

Предварительно определим нормирующее значение V_норм.

Так как диапазон измерений вольтметра - (0…100) В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора, т.е.

V_норм = 100 В - 0 В =100 В. 

Так как величины ∆V и V_норм постоянны при любых измеренных значениях напряжения, то величина приведённой погрешности так же постоянна и составляет γV =   100% = 1%. Это значение заносим во все ячейки четвёртого столбца.

V,В	∆V, В	δV,%	γV, %
10	1	10,00	1
20	1	5	1
40	1	2,5	1
50	1	2	1
60	1	1,67	1
80	1	1,25	1
100	1	1	1

2. Опишите устройство и принцип действия измерительных приборов магнитоэлектрической системы. Укажите уравнение преобразования, достоинства и недостатки.

Действие приборов магнитоэлектрической системы основано на взаимодействии магнитного потока постоянного магнита и измеряе­мого тока, проходящего по обмотке подвижной катушки, помещенной в этом магнитном поле (рисунок 1).

Основными частями прибора являются постоянный магнит 2, ме­жду полюсами 1 которого укреплен ферромагнитный сердечник 3 ци­линдрической формы. Сердечник предназначен для уменьшения маг­нитного сопротивления между полюсами и обеспечения равномерного распределения магнитного потока в воздушном зазоре. В воздушном зазоре между полюсами постоянного магнита и сердечником располо­жена катушка 4, которая жестко связана с осью и стрелкой, переме­щающейся своим концом по шкале прибора. При прохождении тока через катушку возникает магнитное поле, которое взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита. Электромагнитный вращающий момент, действующий на катуш­ку, пропорционален силе тока и магнитной индукции в воздушном за­зоре. Так как магнитное поле в воздушном зазоре распределено равно­мерно и направлено радиально, а противодействующий момент, созда­ваемый пружинами, пропорционален углу поворота подвижной части прибора, то угловое отклонение стрелки пропорционально измеряе­мому току, то есть oc=SI, где S - чувствительность прибора.



Рис.1

Достоинства приборов магнитоэлектрической системы: высокая чувствительность, большая точность, относительно небольшое влияние внешних магнитных полей, малое потребление энергии, малое влияние температуры, равномерность шкалы.

Недостатки: работает только в цепи постоянного тока, чувствите­лен к перегрузкам, высокая стоимость, обусловленная сложностью конструкции.

Электроизмерительные приборы магнитоэлектрической системы предназначаются для измерения силы тока и напряжения в качестве амперметров и вольтметров. Магнитоэлектрический прибор является составной частью омметра, с помощью которого непосредственно из­меряют электрическое сопротивление. Применяя термопреобразователи и выпрямители, магнитоэлектри­ческие приборы используют для измерений в цепях переменного тока.Почти все технические измерения в цепях постоянного тока осу­ществляются приборами данной системы. Лишь в немногих случаях, когда значение имеет не точность, а дешевизна и надежность приборов, постоянный ток измеряется электроизмерительными приборами электромагнитной системы.

Уравнение преобразования для магнитоэлектрического преобразователя. Мвр = BsωI, Мпр = Wα, ∑W = 0 => αмэ = BsωI/ W = SI, S I = B sω I / W где: SI - чувствительность измерительного механизма. Мвр – вращательный момент; Мпр - противодействующий момент, α - угол отклонения; I - ток в обмотке; В - линии магнитной индукции; W - удельный противодействующий момент.

3. Входное сопротивление магнитоэлектрического вольтметра на пределе U =100 В равно R = 200 кОм. Определить сопротивление рамки измерителя Rи , если известно, что величина его номинального напряжения Uи = 500 мВ.

Дано: U пред = 100В

Rвх=Rим+Rдоб=200

Uном = 500мВ

Решение:

Uном= (U пред * Rим) \ (Rим+Rдоб)

Rим= (500*10^-3*200*10^3) \ 100 = 1 000 Ом.

4. Опишите устройство электронных вольтметров переменного тока: структурная схема, достоинства, недостатки, уравнение преобразования.

Такие вольтметры состоят из преобразователя переменного напряжения в постоянное, усилителя и магнитоэлектрического измерительного механизма. Возможны две обобщенные структурные схемы вольтметров переменного тока (рис. 2), различающиеся своими характеристиками. В вольтметрах по схеме рис.2,а измеряемое напряжение и_х сначала преобразуется в постоянное напряжение, которое затем подается на УПТ и ИМ, являющиеся, по существу, вольтметром постоянного тока. Преобразователь Пр представляет собой мало­инерционное нелинейное звено, поэтому вольтметры с такой структурой могут работать в широком частотном диапазоне (от десятков герц до 10³ МГц).



Рис.2. Структурные схемы вольтметров переменного тока

В вольтметрах, выполненных по схеме рис.2, б, благодаря пред­варительному усилению удается повысить чувствительность. Однако создание усилителей переменного тока с большим коэффициентом усиления, работающих в широком диапазоне частот— достаточно трудная техническая задача. Поэтому такие вольтметры имеют относительно низкий частотный диапазон (1 — 10 МГц); верхний предел измерений при максимальной чувствительности составляет десятки или сотни микровольт.

В зависимости от вида преобразователя переменного напряжения в постоянное отклонения указателя измерительного механизма вольтметров могут быть пропорциональны амплитудному (пиковому), среднему (средневыпрямленному) или действующему значениям измеряемого напряжения.

Вольтметры амплитудного значенияимеют преобразователи амплитудных значений (пиковые детекторы) с открытым (рис. 3, а)или закрытым (рис. 4, а)входами, где и_вхи и_вых— входное и выходное напряжения преобразователя.



Рис. 3. Схема (а) и временные диаграммы сигналов (б и в) преобразователя амплитудных значений (пикового детектора)

с открытым входом

В амплитудных преобразователях с открытым входом конденсатор заряжается практически до максимального и_хmах положительного (при данном включении диода) значения входного напряжения (см. рис. 3, б). Пульсации напряжения u_вых на конденсаторе объясняются его подзарядом при открытом диоде и разрядом через резистор R при закрытом диоде.

Среднее значение выходного напряжения и_ср » и_хтахи, следовательно, угол отклонения указателя измерительного механизма

 где k_y— коэффициент преобразования вольтметра.

Особенностью амплитудных преобразователей с открытым входом является то, что они пропускают постоянную составляющую входного сигнала (положительную для показанного включения диода)

При и_вх= U_o + U_msin ωt среднее значение выходного напряжения и_{СР ≈} Uо + Um. Следовательно,

 

Очевидно, при U_BX<0 подвижная часть ИМ не будет отклоняться, поскольку в этом случае закрыт диод Д.



Рис. 4. Схема (а) и временные диаграммы сигналов (б)

преобразователя амплитудных значений с закрытым входом

В преобразователях с закрытым входом (рис.4, а, б) в установившемся режиме на резисторе R независимо от наличия постоянной составляющей входного сигнала имеется пульсирующее напряжение u_Rизменяющееся от 0 до -2U_m где U_m— амплитуда переменной составляющей входного напряжения. Среднее значение этого напряжения практически равно U_m. Для уменьшения пульсаций выходного напряжения в таких преобразователях устанавливается фильтр нижних частот R_фС_ф. Таким образом, показания вольтметра в этом случае определяются только амплитудным значением переменной составляющей входного напряжения и_х, т. е. a = k_vU_m.



"+" Может иметь высокий частотный диапазон

"-" Невысокая чувствительность

"+" Хорошая чувствительность

"-" Частотный диапазон узкий (ограничение усилителя переменного тока)

5. Определить максимальное значение поданного на вход электронного вольтметра (вход закрытый) с преобразователем среднеквадратичного значения U(t) треугольной формы (рис. 5), если шкала вольтметра проградуирована в действующих значениях синусоидального напряжения. Показания вольтметра αU = 100 В.



Рис.5

Из условия задачи известно, что показания вольтметра с линейным преобразователем 100В.

Показания электронного вольтметра с линейным преобразователем равны средневыпрямленному значению измеряемого синусоидального сигнала, умноженному на градуировочный коэффициент – коэффициент формы синусоидального сигнала  .

.

Следовательно, можем определить средневыпрямленное значение напряжения сигнала Uсв = Uпок / 1,1 = 90,9 В

Среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигналов любой формы связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы

;  .

Для сигнала треугольной формы 

Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения сигнала

U=Uсв *Kф сигн = 90,6* 1,16= 105,1

Пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала

Uма=U*Kсв сигн= U*Kф*Ксигн= 105,1* 1,73*1,16=210.1

6. Опишите осциллографические методы измерения частоты, укажите достоинства и недостатки.

В основе работы любого электронного осциллографа лежит преобразование исследуемых сигналов в видимое изображение, получаемое на экране электронно-лучевой трубки или матричной индикаторной панели. Осциллографы позволяют наблюдать периодические непрерывные и импульсные сигналы, непериодические и случайные сигналы, одиночные импульсы и определять их амплитудные и частотно- временные параметры. Чаще всего с помощью осциллографа наблюдают зависимость напряжения от времени. По изображениям, получаемым на экране осциллографа, могут быть измерены амплитуда, частота, фазовый сдвиг, параметры модулированных сигналов, временные интервалы и ряд других характеристик. На базе осциллографа созданы приборы для исследования переходных, частотных и амплитудных характеристик устройств. Большинство осциллографов, находящихся в эксплуатации, оснащены электронно-лучевой трубкой и их называют электронно-лучевыми осциллографами.

Для многих целей разработаны и используются различные типы осциллографов: универсальные, скоростные, стробоскопические, запоминающие и специальные. Отличаясь техническими характеристиками и схемами и конструктивными решениями, эти осциллографы имеют общий принцип получения осциллограмм. Возможность наблюдения формы исследуемого сигнала и одновременное измерение его параметров выдвигают осциллографы в разряд универсальных исследовательских и измерительных приборов.

На основе совершенствования первоначальной схемы универсального осциллографа (его обозначение С1…С) создан целый ряд отечественных специализированных приборов: С7 - скоростные, стробоскопические; С8 – запоминающие; С9 – специальные, в том числе цифровые.

Наибольшее распространение получили универсальные осциллографы, позволяющие использовать разнообразные электрические сигналы с длительностью от единиц наносекунд до нескольких секунд в диапазоне амплитуд от долей милливольт до сотен вольт, а также измерять параметры таких сигналов с приемлемой для практики погрешностью (5…7%). Полоса пропускания лучших универсальных осциллографов составляет 300…500 МГц и более.

Достоинством осциллографического способа является возможность использовать одну частоту при измерении различных кратных частот и замечать кратности до 5 - 7 по фигурам Лиссажу и до нескольких десятков по пунктирной окружности. Точность сравнения частот очень велика, так как незначительное изменение одной из частот вызывает движение фигуры. Поэтому способ сравнения частот по фигурам Лиссажу наиболее применим на сравнительно невысоких частотах и при высокой стабильности обеих частот.

Недостатками осциллографического способа являются большое время измерений, обязательное присутствие оператора и относительно низкая разрешающая способность отсчета разности фаз. Для уменьшения погрешности за счет разрешающей способности обычно применяют прозрачный круг с нанесенной на нем сеткой. Круг накладывается на экран осциллографа.

7. При измерении частоты синусоидального напряжения по методу фигур Лиссажу напряжение известной частоты было подано на вход Y, а неизвестной – на вход X осциллографа. На экране возникла неподвижная фигура Лиссажу, показанная на рис. 6. Чему равна неизвестная частота f, если известная частота fo равна 100 Гц?



Рис.6



Fo=100Гц

Разность фаз 90 °, соотношение 2\1,следовательно f=50Гц

9. Мостовая цепь, изображенная на рис. 3, уравновешена. Определите С1, если известно, что С2 = 1 мкФ, R4 = 1500 Ом, R3 = 3000 Ом.



Z=R+jX

Z1=Xc1=1\wc1

Z3=R4

Z2=1\wc2

Z4=R3

Откуда Z1Z3=Z2Z4

Z1=Z2Z4\Z3 => 1\ wc1=(1\wc2*R3)\R4

Из полученной формул находим С1: С1=C2*R4\R3=1*1500\3000=0,5мкФ