3,6 Ом Результат измерения r 910 Ом 3,6 Ом Задача 3
 Скачать 23.38 Kb.
|
|
Задача 2. Показания цифрового омметра с пределом шкалы 1000 Ом — R = 910 Ом. Из паспортных данных прибора известно, что систематическая погрешность составляет ± (0,2% + стоимость 1 единицы младшего разряда кода R), дополнительная температурная погрешность ΔRt = ±1 Ом, среднеквадратическое отклонение случайной погрешности S = 0,7 Ом. Записать результат измерения. При показании омметра R = 910 Ом и пределом измерения 1000 Ом Систематическая погрешность ±(0,2 % + 1) = ±3 Ом Дополнительная температурная погрешность ΔRt = ±1 Ом Полная инструментальная погрешность в этом случае равна: Q(Р)=к = 1,1∙  = 3,6 ОмРезультат измерения R = 910 Ом; Δ = ±3,6 Ом Задача 3. Вольтметр имеет предел измерения Uшк1 =1 В , класс точности γ1 = 1.0 , входное сопротивление Rv = 1 кОм . Рассчитать величину и допустимую относительную погрешность добавочного сопротивления, необходимого для изменения предела измерения до Uшк2 = 10 В и достижения общего класса точности γ2 = 0.5 . Любой измерительный прибор характеризуется пределом измерений, ценой деления и чувствительностью. Пределом измерения называется наибольшее значение измеряемой данным прибором величины. Значение измеряемой величины у ряда приборов регистрируется по положению стрелочного или иного вида указателя относительно измерительной шкалы. Измерительная шкала делится на определённое количество делений. Ценой деления прибора называется значение измеряемой величины, соответствующее наименьшему делению шкалы прибора. Цена деления определяется как отношение предела измерения прибора к полному числу делений его шкалы. Чувствительность прибора – величина, обратная цене деления. Она характеризуется числом делений шкалы, соответствующим единице измеряемой величины и определяется как отношение полного числа делений шкалы прибора к его пределу измерения. При пользовании электроизмерительными приборами особенно важно в первую очередь установить его предел измерения и цену деления. Попытка измерения электрической величины прибором с меньшим по сравнению с измеряемой величиной измерения пределом измерения приведёт к порче прибора, а неправильное определение цены деления прибора приведет к ошибочному результату измерения. Практическим требованием к вольтметру является условие значительного преобладания его внутреннего сопротивления над сопротивлением исследуемого участка цепи. При расширении пределов измерения амперметров и вольтметров используются законы последовательно и параллельного соединения проводников. Пусть имеется вольтметр с внутренним сопротивлением RV и пределом измерения U1. Необходимо расширить предел измерения до U2, т.е. в n2 раз, где n2 U2/ U1. Выполним это с помощью дополнительного сопротивления RД, подключив его последовательно с вольтметром. Для нахождения RД воспользуемся законами последовательного соединения для случая измерения предельного напряжения U2 и учитывая, что к вольтметру не может быть приложено напряжение больше U1. Ток, текущий через вольтметр и добавочное сопротивление одинаков, поэтому IRV + IRД = U2 = n2U1 = n2IRV, откуда RД = RV (n2 – 1). Таким образом, величина дополнительного сопротивления должна быть в (n2 – 1) раз больше внутреннего сопротивления прибора.  Подставим наши значения n2 U2/ U1 = 10/1 = 10 RД = RV (n2 – 1) = 9 кОм Для данного вольтметра наибольшая абсолютная погрешность определяется умножением верхнего предела измерений на класс точности, делённый на 100. То есть 10∙0.5/100 = 0.05 В. Действительное значение тока в цепи 𝐼 = 𝐸/(𝑟0 + 𝑟) = 10/(1000 + 9000) = 0,0010 А. Значение тока без учета внутреннего сопротивления 𝐼 = 𝐸/ 𝑟 = 10/ 9000 = 0,0011 А. Относительная погрешность 𝛾𝐼 = (0,0011 − 0,0010)/ 0,0010 ∙ 100 = 11,1 %. Задача 4. При многократных измерениях ёмкости получены следующие результаты: 40; 40.4; 40.8; 39.2; 39.6; 40; 39.6; 40.4; 36.8; 40 пФ . Записать результат измерения при доверительной вероятности PД =0.95 . Вычислим сумму результатов измерений ΣСi = 396,8 пФ Среднее значение  = 396.8/10 = 39,68 пФВычисляем оценку СКО результатов измерения
Σ(Сi -  )2 = 11,18 пФ2S =  =  = 1.11 пФСКО Sср. =  = 0,35 пФПо таблице коэффициентов Стьюдента найдем значениеtдля доверительной вероятности Р = 0,95 и числа наблюдений n = 10. t = 2,26 Найдем границы доверительного интервала случайной составляющей погрешности измерения: Δ = 2,26∙0,35 = 0,791  0,8 пФРезультат измерения емкости: С = 39,7 пФ; Δ = ± 0,8 пФ; Р = 0,95 |