Информатика. Логика 3. 22. Синтез логических выражений

• Название: 22. Синтез логических выражений
• Анкор: Информатика
• Дата: 03.11.2021
• Размер: 1.3 Mb.
• Имя файла: Логика 3.ppt
• Тип: Документы; #262294

§ 22. Синтез логических выражений

A	B	X
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 1.
Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки.
Шаг 3. Сложить эти выражения и упростить результат.


распределительный


исключения третьего


исключения третьего


распределительный

A	B	X
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0.
Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки.
Шаг 3. Сложить эти выражения и упростить результат, который равен .
Шаг 4. Сделать инверсию.


Когда удобнее применять 2-ой способ?


?

Синтез логических выражений (3 способ)

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0.
Шаг 2. Для каждой из них записать логическое выражение, которое ложно только для этой строки.
Шаг 3. Перемножить эти выражения и упростить результат.

A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

3-й способ – самостоятельно.


!





§ 24. Логические элементы компьютера





&


1


1


&


НЕ


И


ИЛИ


ИЛИ-НЕ


И-НЕ


значок инверсии





Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.


&


И:


НЕ:


&


&


ИЛИ:


&


&


&

Составление схем

последняя операция - ИЛИ


&


1


&


&


И

Триггер (англ. trigger – защёлка)

Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.


1


1


основной выход


вспомогательный выход


reset, сброс


set, установка


обратные связи

S	R	Q		режим
0	0
0	1
1	0
1	1

хранение

запрещен

1


1


0


0

сброс

установка 1

0


0

Триггер – таблица истинности

1


1


обратные связи

S	R	Q		режим
0	0
0	1
1	0
1	1

хранение

запрещен

1


1


0


0

сброс

установка 1

0


0


1


0


1


0


0


0


1


0

Полусумматор

Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа.


Σ


сумма


перенос

A	B	P	S
0	0
0	1
1	0
1	1

0 0


0 1


0 1


1 0


&


1


&


&


Схема на 4-х элементах?


?

Сумматор

Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.


Σ


сумма


перенос


перенос

A	B	C	P	S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Многоразрядный сумматор

это логическая схема, способная складывать два n-разрядных двоичных числа.


перенос


перенос


Σ


Σ


Σ