Теория игр. 1. Антагонистическая игра может быть задана функцией выигрыша обоих игроков
 Скачать 150.99 Kb.
|
|
1.Антагонистическая игра может быть задана: -функцией выигрыша обоих игроков -множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока -множеством стратегий обоих игроков и ценой игры -множество стратегий обоих игроков 2.Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что … -оба игрока имеют бесконечно много стратегий -оба игрока имеют конечное число стратегий -оба игрока имеют одно и то же число стратегий -один из игроков имеет бесконечное число стратегий 3.Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия -третья -первая -четвертая -вторая 4.Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А -равна матрице В -равна матрице В, взятой с обратным знаком -не равна матрице В -равна матрице В 5.В теореме Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует … -только в чистых стратегиях -в линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий -хотя бы в смешанных стратегиях 6.Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры … -увеличится -уменьшится -не изменится 7.Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых … -имеют любое значение от нуля до единицы -отличны от нуля -равны единице 8.Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет … -3×3 -3×2 -2×3 9.Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать … -любые значения -значение, равное 1 -только положительные значения 10.Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг … -целиком строки -подматрицы меньших размеров -отдельные числа 11.В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят … -цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока -цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока -оптимальные стратегии обоих игроков 12.Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2×3 (матрица может содержать любые числа), равно … -4 -6 -2 -3 13.Биматричная игра может быть определена … -двумя произвольными матрицами -одной матрицей -двумя матрицами только с отрицательными элементами -двумя матрицами только с положительными элементами 14.В матричной игре элемент aij представляет собой … -выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии -проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии -оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии 15.Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то … -возможно, что этот элемент меньше всех в строке -этот элемент строго больше всех в строке -возможно, что этот элемент второй по порядку в строке -возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент 16.В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в … -линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий -чистых стратегиях -смешанных стратегиях 17.В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами … -своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока -платежной матрицы другого игрока -своей платежной матрицы 18.В биматричной игре размерности 3×3 ситуаций равновесия бывает … -не менее 6 -не более 3 -не менее 4 -не более 9 19.Цена игры – это … -функция -матрица -вектор -число 20,Пусть в матричной игре размерности 2×3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, X, 0.5) – тогда число X равно … -0.2 -0.7 -0.4 21.В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это … -функция -множество -число -вектор, или упорядоченное множество 22.По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм -бескоалиционным -антагонистическим -коалиционным -кооперативным 23.В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о … -стратегиях противника -всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу -вероятностях применения стратегий обоих игроков -своих фактических стратегиях 24.Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде … -«игры с природой» -дифференциальной игры -биматричной игры -матричной игры 25.Графическое описание позиционной игры с полной информацией представляет собой … информационному множеству -несколько позиций, принадлежащих -одна позиция, принадлежащая -две позиции, принадлежащие одному |