1. Действующее и среднее значения синусоидальной величины. Идеальные элементы в цепи синусоидального тока
 Скачать 218.38 Kb.
|
|
Лекция 4 Модуль I. Электрические цепи Электрические цепи синусоидального тока (продолжение). Содержание 1. Действующее и среднее значения синусоидальной величины. 2. Идеальные элементы в цепи синусоидального тока 1. Действующее и среднее значения синусоидальной величины. Действующее значение синусоидального тока численно равно постоянному току, который за время периода Т выделяет в резистивном элементе с сопротивлением R такое же количество тепла (Q_ ), как и ток синусоидальный (Q). Q_ = Q . 1. Действующее и среднее значения синусоидальной величины (продолжение). ; Средним значением синусоидального тока (Iср) называют его среднеарифметическое значение за положительный полупериод 2. Идеальные элементы в цепи синусоидального тока Идеальный резистор в цепи синусоидального тока Необходимо определить соотношение между синусоидальными током и напряжением по величине и по фазе. u = Um sin (ωt+ψu ) По закону Ома для мгновенных значений По второму закону Кирхгофа для заданной цепи: Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение) Тогда ток в цепи • в рассматриваемой цепи устанавливается синусоидальный ток с амплитудой и действующим значением • начальная фаза тока равна начальной фазе напряжения ψi = ψu , при этом разность фаз, то есть напряжение и ток, в резистивном элементе совпадают по фазе. Графики изменения во времени мгновенных значений uR, i, рR При графическом изображении временными диаграммами синусоиды напряжения uR (t) и тока i(t) – подобны. На рисунке показаны временные диаграммы тока и напряжения при начальной фазе, равной нулю (ψi = ψu = 0). Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение) При аналитическом изображении комплексными числами с учетом действующих значений комплексное напряжение имеет вид: Комплексный ток: Закон Ома в комплексной форме для идеального резистивного элемента в цепи синусоидального тока: комплексный ток прямо пропорционален комплексному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению резистора. Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение)
Взаимное относительное направление векторов не меняется: они совпадают по направлению.
Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение) Подробней I ψi +j + I ψi UR = ψu +j + Мгновенное значение мощности в любом элементе электрической цепи p = uR • i. Примем начальную фазу, равной нулю (ψi = ψu = 0). Перейдя к действующим значениям напряжения и тока и Полученное выражение описывает характер изменения мощности в идеальном резисторе. Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение)
Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение) Среднее за период значение мощности называется активной мощностью и обозначается P: или Единицы активной мощности Р – Вт, кВт, МВт. Сопротивление называется активным сопротивлением в цепи синусоидального тока Единицы активного сопротивления R – Ом, кОм. Идеальный резистор в цепи синусоидального тока (продолжение) Заключение 1. Использование разных способов изображения синусоидальных величин позволяет выполнять расчет и анализ электрических цепей синусоидального тока с учетом их особенностей. Использование того или иного способа определяется особенностями решаемой задачи. Энергетическое действие синусоидального тока определяется его действующим значением. При расчете и анализе цепи синусоидального тока в комплексном виде и на векторной диаграмме в качестве параметра, определяющего величину тока и напряжения, используют их действующие значения. Соотношение действующего значения тока (напряжения) и его амплитуды: 2. Заключение 3. Соотношение между током и напряжением идеального резистора в цепи синусоидального тока по величине и по фазе: Ток и напряжение резистора совпадают по фазе, т.е. разность фаз равна Соотношение комплексных тока и напряжения на идеальном резисторе: На векторной диаграмме векторы, изображающие ток и напряжение идеального резистора, направлены одинаково. Интенсивность энергетических процессов в идеальном резисторе характеризуется активной мощностью P, определяемой действующими значениями тока и напряжения резистора или действующим значением тока и сопротивлением: Контрольные вопросы Определить ток для цепи синусоидального тока, показанной на схеме (R=3 Ом, f=50 Гц, комплексное напряжение ) Записать комплексный ток, определить показания вольтметра, амперметра. Определить активную мощность резистора Контрольные вопросы Указать векторную диаграмму для идеального резистора: а б в г Контрольные вопросы На рисунке изображена схема электрической цепи синусоидального тока Заданы напряжения на двух участках этой цепи: Пользуясь векторной диаграммой, определить полное напряжение цепи (указать верно построенную векторную диаграмму). Контрольные вопросы На рисунке изображена схема электрической цепи синусоидального тока Заданы напряжения на двух участках этой цепи: Рассчитать полное напряжение цепи в комплексном виде (указать верное значение). Определить показания вольтметра (указать верное значение). |