1. Движение ка в центральном гравитационном поле
 Скачать 1.56 Mb.
|
 Найдем прицельную дальность, то есть кратчайшее расстояние от фокуса гиперболы (центра притягивающего тела) до её асимптоты. Прицельная дальность имеет важное значение для космической навигации. Из равенства прямоугольных треугольников ОFР и ОВП следует, что прицельная дальность равна длине мнимой полуоси гиперболы FP=b. Заметим, что при полёте КА вокруг притягивающего центра по гиперболе вектор скорости на бесконечности  поворачивается на угол  , который определяется из соотношения 2. Установим частный вид интегралов энергии и площадей для движения по гиперболической орбите. Из интеграла энергии (1.3) следует, что константа hравна квадрату гиперболического избытка скорости  . С другой стороны, эта константа может быть выражена через действительную полуось гиперболы: (1.28)Используя константу (1.28), из интеграла энергии определим скорость КА при движении по гиперболе:  (1.29)Из интеграла площадей (1.5) и выражения (1.29) определим угол наклона траектории:  |