контрольная. контрИНТЕГРАЛ. 1. Если для любого х из множества х выполняется равенство F(x) f(x), то функцию F(x) называют для функции f(x) на данном множестве

• Название: 1. Если для любого х из множества х выполняется равенство F(x) f(x), то функцию F(x) называют для функции f(x) на данном множестве
• Анкор: контрольная
• Дата: 03.04.2023
• Размер: 39.12 Kb.
• Имя файла: контрИНТЕГРАЛ.docx
• Тип: Документы; #1033468

Выполните тест (только один верный ответ):

1.Если для любого х из множества Х выполняется равенство F´(x) = f(x), то функцию F(x) называют … для функции f(x) на данном множестве.

А) производной; В) первообразной;

С) обратной; D) непрерывной.

2.Совокупность всех первообразных функций F(x) + С для данной функции f(x) называется … функции f(x)

А) область определения; В) производной;

С) область значения; D) неопределенным интегралом.

3.С помощью формулы Ньютона – Лейбница находят…

 А) определенный интеграл; В) производную;

С) обратную функцию; D) неопределенный интеграл.

4.    Найдите множество первообразных для функции f(x) = 2

А) 0;  В) 2х + С;   С) 2х;   D) 2.

5. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная сверху графиком функции у = f(x), снизу осью … , с боков прямыми …    .

А) непрерывной функции; Ох; х = а, х = b;    

В) непрерывной, неотрицательной; у = а, у = b; Ох.

С) непрерывной, неотрицательной; х = а, х = b; Оу.  

Выполните задания:

1. 
   Исправить ошибки в записи
   

 

2. 
   Найти интеграл:
   

dx;

 ;

3. 
   Вычислить:
   

   ;

4. 
   Найдите неопределенные интегралы:
   

; ; ;

I Вариант.

1. 
   Найдите определенные интегралы:
   

1)  

2)

3)  

4)

2. 
   Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y= , y=2-
   

3. 
   Найдите закон движения точки, если скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону v(t)= 3
   

II Вариант.

1. 
   Найдите определенные интегралы:
   

1)

2)  

3) ;

4)

2. 
   Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y= , x=1, x=4, y=0
   

3. 
   Найдите путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1=1 до t2 =3, если зависимость скорости тела v от времени t описывается уравнением v(x) = 2t-2 (t-в секундах v-в м/с)