Дискретное преобразование Фурье. Маъруза 1. 1. Фаннинг масади Фаннинг вазифалари Фанга йиладиган талаблар
 Скачать 0.89 Mb.
|
|
Маъруза 1 “Ўта қисқа лазер импульслари генерацияси” фанига кириш Режа 1. Фаннинг мақсади 2. Фаннинг вазифалари 3. Фанга қўйиладиган талаблар Ушбу курснинг мақсади ўта қисқа лазер импульсларининг генерацияси ва тарқалиши жараёнида қўлланидадиган асосий физик механизмларини, методларни ва усулларни ўрганиш ҳамда талабаларда ўта қисқа лазер импульсларининг параметрлари, уларнинг ўзаро боғлиқлиги, уларнинг физикавий тадқиқотларда, лазер ва ёруғлик диод технологияларда, нанотехнологияда, саноатда ва спектроскопияда кўлланилиши ҳақидаги билимларни шакллантиришдан иборатдир. Курснинг вазифалари талабаларда физикавий фикрлашга олиб келадиган умумфизикавий кўринишдаги билимларни ҳосил килиш, лазер физикаси ва лазерли технологияда тадқиқотчилик ва амалий ишларда зарур бўладиган махсус билимларни бериш, ўта қисқа лазер импульсларини генерацияси ва турли муҳитларда уларнинг тарқалишидаги асосий параметрларини аниқлаш, ўта қисқа лазер импульсларини генерацияси учун зарурий режимлари ва методлари танлаш кўникмаларини ҳосил қилишдир. Ўта қисқа лазер импульслари генерацияси фанини ўзлаштириш жараёнида талаба: Ушбу курсни ўрганиш жараёнида талабалар а) замонавий лазер технологияларининг ривожланиши тенденциялари, ўта қисқа лазер импульсларини генерациясининг замонавий методлари, ўта қисқа лазер импульсларининг манбалари ва қабул қилгичлари, ўта қисқа лазер импульсларини генерацияси ва кучайтиршининг физикавий асослари ҳамда принциплари ҳақида тасаввурга эга бўлиши керак; б) ушбу курсни ўрганиш жараёнида талабалар ўта қисқа лазер импульсларини генерацияси асосий физик механизмларини, методларни ва усулларни, ҳамда ўта қисқа лазер импульсларини муҳитларда тарқалиш эффективлигини аниқловчи жараёнларни билишлари керак; с) фанни ўрганиш натижасида талабалар аниқ тадбиқий масалаларни ечиш учун ўта қисқа лазер импульсларинининг тавсифи ва опгимал параметрларни танлашни ўрганиш, ҳамда реал муҳитларда ўта қисқа лазер импульсларини тарқалишида уларнинг фазавий модуляциясини эътиборга олувчи ҳисоблаш методларини кўллаш кўникмаларига эга бўлишлари лозим. Фемтосекунда составляет 10-15 сек. Чтобы понять, насколько это мало, нужно найти физические процессы или объекты, обладающие такой длительностью. Один пример находится очень легко. Период колебаний световой волны видимого диапазона (400-800 нм) составляет 1.3 – 2.6 фс. Если помнить об этом, то можно сказать, что вместе со светом мы «видим» фемтосекундны ежедневно вокруг нас. Можно ли получить световой импульс длительностью 1 фс? На первый взгляд ответ отрицательный, поскольку для того, чтобы иметь световую волну, необходимо иметь хотя бы 1–2 колебания. Поэтому оптические импульсы у вас неизбежно получаются длительностью несколько фемтосекунд. И хотя в основной части курса мы действительно будем рассматривать импульсы длительность по крайней мере в несколько периодов колебаний (десятки и сотни фемтосекунд), существуют и более короткие световые аттосекундные импульсы. Для определения места фемтосекунд в нашем мире на рисунке 1 приведена временная шкала от атто (10-18 ) до экса (1018) секунд.  Рис. 1. Временная шкала вселенной Интересен тот факт, что с точки зрения человеческого зрения или, другими словами, с точки зрения видимой области спектра, фемтосекундные импульсы также занимают особое положение. Эта особенность связана со спектром фемтосекундных импульсов. Для понимания этой особенности вспомним преобразования Фурье и применим его к выражению для поля электромагнитной волны.   С преобразованиями Фурье связаны важные понятия, которые будут использоваться в дальнейшем. Говорят, что функции, зависящие от времени, определены во временном пространстве. К ним относятся амплитуда и фаза. Функции, зависящие от частоты, определены в частотном пространстве. К ним относятся частотная амплитуда или спектр, а также частотная фаза.  Рис. 2. Форма волны (слева) и соответствующий спектр (справа) Спектр плоской волны представляет собой дельта-функцию (рис. 2). Спектр дельта-функции является бесконечно широким. Спектр длинного импульса относительно узок. Спектр короткого импульса достаточно широк. В чем заключается упомянутая особенность фемтосекундного импульса? В том, что спектр импульса длительностью 5 фс составляет величину порядка 160 нм, то есть половину всего видимого спектра! Отметим, что такую же оценку можно получить из соотношения неопределенностей. Источником фемтосекундных импульсов является лазер. Путь от первого лазера, который также являлся импульсным, однако с длительностью порядка миллисекунд, до фемтосекундного лазера занял около 25 лет. Укорочение импульсов осуществлялось по двум направлениям: создание ультракоротких (УКИ) импульсов непосредственно в резонаторе лазера, а также создание методов укорачивания (компрессии) более длинных (пикосекундных) импульсов за счет процессов взаимодействия УКИ с веществом. Особенность взаимодействия УКИ с веществом основана на явлении временной дисперсии. Напомним, что дисперсией называется зависимость фазовой скорости волны от частоты. Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света в спектр при прохождении его через призму. При прохождении через призму различные частоты распространяются в различных направлениях, именно поэтому спектр можно наблюдать на экране. Однако дисперсия существует и без призмы, хотя в этом случае для ее наблюдения недостаточно экрана. Пропустим исходный импульс через диспергирующую среду. Тогда образующие импульс частотные составляющие, двигаясь в среде с нормальной дисперсией с разной скоростью, приведут к хроматической аберрации импульса во временной области: красные лучи, движущиеся с повышенной скоростью, окрасят переднюю часть импульса в красный цвет, а более медленные и отстающие синие лучи окрасят заднюю часть импульса в синий цвет. Дисперсия разлагает импульс на цвета во времени, также как призма за счёт дисперсии разлагает белую полоску на цвета, окрашивая один её конец в красный цвет, а другой – в синий. В результате импульс по мере движения в среде будет равномерно расплываться, а частота будет меняться вдоль импульса (рис. 3). Импульс, частота которого изменяется вдоль импульса, называется чирпированным (от английского слова chirp – "чирик", "чириканье"). Рассмотренный импульс называется отрицательно чирпированным импульсом или отрицательным чирпом. Отметим, что явление расплывания за счет дисперсии и чирпирования существует для любого импульса, однако заметным оно становится только в том случае, если в импульсе содержится счетное число периодов колебаний.  Рис. 3. Формирование чирпированного импульса в диспергирующей среде. В случае аномальной дисперсии, наоборот, красные лучи движутся медленнее, чем синие, поэтому передняя часть импульса будет окрашена в синий, а задняя – в красный цвет. Дисперсия изменяет не только исходный, нечирпированный импульс. Если послать отрицательно чирпированный импульс на среду с аномальной дисперсией, то импульс сожмется во временном пространстве. Асосий адабиётлар Крюков П.Г. Лазеры ультракоротких импульсов и их применение. – Долгопрудный, Интеллект, 2012. – 248 с. Звелто О. Принципы лазеров – М: Лань, 2008. – 720 с Ultrashort Pulse Laser Technology/ S. Nolte, F. Schrempel, F. Dausinger eds. - N.Y.: Springer, 2015. – 328 p. Akhmanov S.A., Vyslouh S.A., Chirkin A.S. Optics of femtosecond laser pulses. – N.Y.: American Institute of Physics, 1992. – 380 p. Diels J.-C., Rudolph W. Ultrashort laser pulse phenomena. – Amsterdam: Elsevier Inc., 2006. – 652 p. |