1.Характеристика методики ФЭМП у д-ков как науки и учебной дисциплины.
Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики — одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Предметом ее исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания.Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен:— научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;— определение содержания фактического материала для подготовки ребенка в учреждении дошкольного образования к усвоению математики в школе;— совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;— разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса развития элементарных математических представлений;— реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;— разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;— разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.Общая задача методики — исследование и разработка практических основ процесса формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составим не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук.— программно-инструктивные документы («Учебная программа дошкольного образования», «Кодекс РБ об образовании», «Типовой учебный план дошкольного образования»);— передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в дошкольном учреждении и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.Методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.Формирование элементарных математически и представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.
2.Содержание понятия «предматематическая подготовка».
ПМП-процесс и рез-т форм-я у детей ЭМП, развития их психич. процессов и р-тия интереса к матем-ке. Содержание понятия ПМП вкл-ет:1)ЭМП(-количество,-величина,-геом.фигуры,-пространство,-время).2)психические познават.процессы(-речь,-воображение,-внимание,-память,-мышление,-ощущения,-восприятие).3)предпосылки проявления матем. спос-тей. Проблемой проявления матем. спос-тей занимались Рубенштейн, Колмагоров, Круцецкий, Белошистая. Спос-ти: 1.общие-сп-ти,кот. позволяют ч-ку быть успешным в любом виде деят-ти. Спо-сть к мышлению, речи, движению, к прямохождению. Они все связаны с р-тием психич. процессов. 2.специальные-сп-ти,кот.обеспечивают успешность выполнения опред.видов деят-ти.Они проявл-ся тогда,когда ч-к занимается этой деят-тью. К спец.относятся и матем.сп-ти. Предпосылки проявления матем.сп-тей:1 умение следовать инструкции взр-го;2проявление креативного и поиск самост. пути решения;2раннее проявление выс.ур-ня р-тия логич.мышления, скорости мышления, выс.ур-ня внимания, объема и скорости памяти. Белошистая А. проводит знак равенства между понятиями матем. сп-ти д-ка к этому 3 пункту. Особый акцент делает на мышление.4 умение и скорость(этого умения) понять и принять образец.5!интерес к матем. стороне окр-го. Интерес выделяется в качестве осн. предпосылки.
3.Матем.с пос-ти и предпосылки их проявления у детей д.в-та.
Проблемой проявления матем. спос-тей занимались Рубенштейн, Колмагоров, Круцецкий, Белошистая. Спос-ти:1.общие-сп-ти,кот. позволяют ч-ку быть успешным в любом виде деят-ти. Спо-сть к мышлению, речи,движению, к прямохождению. Они все связаны с р-тием психич.процессов.2.специальные-сп-ти,кот.обеспечивают успешность выполнения опред. видов деят-ти. Они проявл-ся тогда, когда ч-к занимается этой деят-тью. К спец.относятся и матем. сп-ти. Предпосылки проявления матем.сп-тей:1 умение следовать инструкции взр-го;2проявление креативного и поиск самост. пути решения;3раннее проявление выс.ур-ня р-тия логич. мышления,с корости мышления, выс.ур-ня внимания, объема и скорости памяти. Белошистая А. проводит знак равенства между понятиями матем. сп-ти д-ка к этому 3 пункту. Особый акцент делает на мышление.4 умение и скорость(этого умения) понять и принять образец.5!интерес к матем.стороне окр-го.Интерес выдеялется в качестве осн.предпосылки.
4. Определение содержания, методов и приемов предматем. подготовки детей до школы зарубежными пед-ми прошлого.
В 17-19в.вопросы сод-я и методов об-я детей д.в-та арифметике и форм-я пред-ний о размерах, мерах измерения, времени и пространстве, нашли отражение в передовых пед. сис-мах в-ния, разработанных Я.А.Каменским, И.Г.Песталоцци идр. Пед-ги этой эпохи пришли к выводу о необх-ти подготовки детей к усвоению мат-ки в дальнейшем об-и. Ими высказаны отдельные предложения о сод-и и методах об-я детей в условиях семьи. Спец. пособий по подготовке детей к школе они не разрабатывали,а основные свои идеи вкл-ли в книги по в-нию и об-ю. Выдающийся чешский мыслитель-гуманист и пед-г Я.А.Каменский в рук-ве по в-нию детей до школы «Материнская школа»(1632) в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков(для 4-6лет.детей),различение чисел,опр-ние большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение общеупотребляемых мер измерения(дюйм, пядь, шаг, фунт).И.Г. Песталоции, выдающийся швейцар. пед-г-демократ о основ-к теории начального обучения,указывал на недостатки существующих методов об-я,в основе кот-ых лежит зубрежка,и рек-л учить детей счету конкретных предметов,пониманию действий над числами, умению опр-лять время. Предложенные им методы элементарного об-я предполагали переход от простых элементов к более сложным, широкое исп-ние наглядности, облегчающей усвоение детьми чисел. Его идеи послужили в дальнейшем основой реформы в обл-ти об-я мате-ке в школе. Методы форм-я у детей понятий о числе,форме нашли свое отражение и дальнейшее р-тие в сис-мах сенс.в-ния нем.пед-гаФ. Фребеля и италь.пед-га М.Монтессори. Фребель видел задачи об-я счету в усвоении д-ми ряда чисел. Монтессори, опираясь на идеи саамов-ния и самооб-я, сч-ла необх-ым создание спец. среды для р-тия пред-ний о числе, форме, величинах, изучение письменной и устной нумерации. Передовые пед-ги прошлого признавали роль и необх-ть первичных матем. знаний в р-тии и в-нии детей до школы, выделяли при этом счет в качестве ср-ва ум. р-тия и настоятельно рек-ли обучать ему детей как можно раньше, с 3 лет.
24.Счет как деят-ть.Счетную деят-ть так же как и др.деят-ть х-ет цель,процесс(действие),рез-т.В зав-ти от счета цель может быть двоякой:*в колич.счете-цель узнать сколько;*в порядковом-который по счету.Процесс счетной деят-ти-процесс установления взаимно однозначного соответствия между элементами конечного мн-ва и начальной частью нат.ряда чисел.Счет-установление взаимнооднозанчного соответствия между элементами конечного мн-ва и начального ряда.нат.чисел.Рез-том счетной деят-ти явл-ся число,или мощность множества.Х-ки мн-ва:1.количественная 2.ординальная(порядковая).В процессе счета участвуют 2 компонента, имеют специфику проявления на разных этапах р-тия счетной деят-ти: 1)речевой (называние чисел):*первоначально р-к громко проговаривает слова;*в дальнейшем произносит слова числительные шопотом,как бы для себя;*далее наблюдается беззвучное шевеление губами;*мысленное проговаривание,т.е.речь про себя.2)двигательный-позволяет раздробить мн-во на отдельные элементы:*сначала р-ку необх-мо дотронуться до предмета;*р-к издалека указывает на предмет;*действие сокращается до внутреннего,т.е.р-к движет уже не руками,а глазами.Система счисления-это способ записи (изображения) чисел.Делятся на 1)непозиционные-х-ся тем,что каждый из сов-ти знаков,принятых в данной сис-ме для обозначения чисел,обозначает одно и то же число независимо от места,т.е.позиции,занимаемого этим знаком в записи числа.Пример такой сис-мы-Римская сис-ма,кот.иногда применяется для нумерации элементов мн-ва,состоящего из небольшого числа элементов,напр.глав книги,призовых мест.2)в позиционной сис-месчисления один и тот же знак может обозначать разл.числа в зав-ти от места,т.е.позиции,занимаемой этим знаком в записи числа.Напр.запись 5555 обозначает число «пять тысяч пятьсот пятьдесят пять».
29.Значение форм-я элем.матем.пред-ний у детей д.в-та в аспектах их общего р-тия, предлогической и предматем.подготовки к об-ю в школе.М-ка ФЭМП в сис-ме пед.наук призвана оказать помощь в подготовке детей д.в-та к восприятию и усовению матем-ки-одного из важнейших уч.предметов в школе,спос-ть в-нию всесторонне развитой лич-ти.С пом.матем.у р-ка разв-ся логическое мышление,умение ориентироваться в окр.пространстве.Матен.ЗУНы дают возм-ть развивать сенсорику,память,внимание,воображение,восприятие,мышление,логику,умение пользоваться опред.объемом матем.лексики.У р-ка форм-ся умения абстрагироваться от др.,не существенных для данного процесса признаков,строитьиндуктивные и дедуктивные умозаключения,последовательно доказывать правильность своих практических и ум.действий.
|
5.Разработка зарубежными пед-ми прошлого дид.мат-лов для осущ-я предматем. подготовки.
В классических сис-мах сенсорного в-ния спец-но рассм-лись вопросы озн-ния детей с геометр. формами, величинами, обучения счету, измерениям, составлению рядов предметов по размеру,весу. ДАРЫ ФРЕБЕЛЯ-дидактический материал для детей д. в-та, разработанный в 19 в. немецким педагогом Ф. Фребелем. пособие для р-тия строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространств. отношений. Состоит из 6 "даров". 1 "дар" - цветные мячики (цвета радуги и белый)-помогает реку различать цвета и осваивать пространственные пред-я.2 "дар"-шар, куб и цилиндр (диаметр шара, высота куба и основание цилиндра одинаковы) - знакомит с геометрнч. телами. Остальные 4 "дара"-куб, делённый на мел кие части (кубики, 4- и 3-гранные призмы),дают пред-е о целом и части, знакомят с геометрич. формами, способс-ют р-тию конструирования. Италь.пед-г М.Монтессори,опираясь на идеи саамов-ния и самооб-я,сч-ла необх-ым создание спец. среды для р-тия пред-ний о числе,форме,величинах,изучение письменной и устной нумерации.Для этого предлагала исп-ть счетные ящики,связки цветных бус,нанизанных десятками,счеты,монеты.Монтессори-материалы-это нечто среднее между уч. пособиями и развивающими играми,изготовленными непременно из натуральных материалов. 1.Рамки с застежками-обучение конкретным, навыкам, необх-ым при одевании.2.Коричневая лестница-пред-ет различия между двумя измерениями и знак-т с понятиями: тонкий, тоньше, самый тонкий; толстый, толще, самый толстый.3.Розовая башня-пред-ет различия величины в трех измерениях и помогает р-ку в дифференцировании понятий большой, больше,самый большой; маленький, меньше, самый маленький.4.Красные штанги-пред-ют различия величины в одном измерении (длины) и знакомят с понятиями: короткий, короче, самый короткий; длинный, длиннее, самый длинный.5.Блоки цилиндров-пред-ют собой 4 набора с 9 цилиндрами в каждом идр. Вильгельм Лай,нем пед-г.в 1872 написал книгу «Рез-ты дид.опытов и рек-ции к форм-ю у детей понятия числа в обучении арифметике.В ней описал дид.мат-л,кот наз.квадратныечисловые фигуры Лая.1э.Изучались числа в пределах 20.2э.Изучался состав числа(напр.закрытие одной из точек).«Логические блоки Дьенеша».
6.Научные концепции форм-я и р-тия матем.пред-ний у детей в трудах заруб.пед-гов в психологии 19-20в.
Сущ-ют попытки жестко определять возрастные возм-ти в усвоении знаний,отрицать программность об-я маленьких детей.1.Так швейц.псих-г ЖПиаже сч-ет большой ошибкой думать о том,что р-к воспринимает понятие числа и др.матем.понятия непосредственно в об-и.по его мнению,эти понятия форм-ся у р-ка самост-но и спонтанно.по его мнению,овладение матем.понятиями происходит на основе логич.операций классификации и сериации,кот-ые р-к открывает сам и обучиться кот-ым невозможно.Они проявл-ся довольно поздно,в 11-12 лет.Такая т.з.не решает пролбемы матем.р-тия и об-я детей в д.в-те.2.Концепция форм-я понятия числа на основе симультанного(целостного без сосчитывания)восприятия множества.Основу этой концепции составляет психол.теория восприятия групп предметов.Р-к воспринимает множество и наз-ет кол-во числом,не считая элементы-психол.явление субитации чисел(узнавания чисел без счета).Был разработан монографический метод(описательный)-метод изучения чисел.В 19в.в Германии оснк-Адольф Грубе сч-л идею числа врожденной.Цель пед-га-создать условие,при кот.это врожденное понятие проявится.Внесение счетных палочек.Он предлагал непосредственным созерцанием изучать числа в пределах 100.Изучение числа,его состава шло через описание состава.Это описание было через союз и (10-это 5 и 5,9,и 1).Рез-т описания записывался детьми в тетр.в спец.таблицу,заучивался.3.Вильгельм Лай,нем пед-г.в 1872 написал книгу «Рез-ты дид.опытов и рек-ции к форм-ю у детей понятия числа в обучении арифметике.В ней описал дид.мат-л,кот наз.квадратныечисловые фигуры Лая.1э.Изучались числа в пределах 20.2э.Изучался состав числа(напр.закрытие одной из точек).
8. Накопление эмпирических данных передовыми отечеств.пед-ми прошлого.
Периоды стан-я и р-тия методики:1.10-к.18в.накопление эмпирич.данных бел.пед-ми.2.19в- 90гг20в.реализация различных идей в ДУ-х.3.90гг20в.-до сегод.дня.Общие положения периода накопления эмпир.данных:-идеи о превоначальном в-нии и об-нии детей спец-но не выделялись,а рассм-лись в ряду общих пед.подходов;-обучение «маленьких детей»;-опирались на идеи народной пед-ги..К.Д.Ушинский предлагал обучать счету:*до 10 на наглядных предметах(на пальцах,орехах);*учить считать назад и вперед; *научить арифм.действиям.Л.Н.Толстой «Азбука»(1872) (4-ая часть «Счет»):*учить считать до 100 вперед и назад;*сложение вычитание,умножение,деление в голове,не заучивание,а понимание. Е.И.Тихеева «Счет в жизни маленьких детей»(1920),»Современный д/с»(1920) :*опр-но сод-е об-я: -счет до 10 к 7 годам,цифры,дроби;-арифм.действия,решение задач,их запись;-величина (длина, ширина,толщина,высота,глубина,стоимость,вес) и ее измерение;*Разработала метод.рек-ции: -спец-но учить-недопустимо;-все сведения р-к должен извлечь из жизни сам;-незаметное пособничество и рук-во взр-го;*Разработала спец.нагляд.пособия и мат-лы:1)естественные (камешки,бобы,листья,шишки),2)извлеченные из жизни(игрушки,пуговицы,ленты), 3)искусственные(спец-но созданные) для исп-ния в процессе «естественного» р-тия р-ка,в процессе игр,игр-занятий(лучше индивидуальных):парные картинки,счетные ящики,лото,60 задач для игр-занятий, «круг,деленный на 10».Осн.положения Тихеевой по озн-нию детей с матем.: 1.пропагандирование идей авторитаризма;2.особое значение орг-ции разнообразной жизнедеят-ти р-ка.3.право и необх-ть создания восп-лем спец.среды,спец.условий.4.умелое и ненавязчивое рук-во деят-ю детей.Л,В,Глаголева «Преподавание арифметики лабораторным методом(1919). «Матем.в нулевых группах школ»(1930),!Матем.в нулевых группах»(1930).Раскрыла сод-е(числа, величины,их измерения,деление целого на части,т.е.дроби).Предложила класс-цию методов об-ния:-лабораторный(практ.действия);-иллюстративный(для закрепления полученных умений в продуктивной деят-ти);-исследовательский(поиск ситуаций,в кот.можно применить только что полученный метод);-наглядный(исп-ют спец.наглядные пособия);-игра как метод об-я.В своей мет-ке опиралась на монографический метод,кот.должен предшествовать вычислительному.Луиза Карловна Шлегер(1853-1923) «Мат-л для бесед с маленькими детьми»,»Парктич.работа в д/с»(1934),»Особ-ти работы с детьми-семилетками»(1925).*Восп-ль-создательсреды, условий,способ-щих самообучению р-ка.*Отрицала спец.об-е(программа жизни,а не программа занятий).*Об-е счету должно быть связано с разными видами деят-ти.*Игры и упр-я с разл.природным мат-лом,крупным строительным и «бросовым».*Первая предложила счетные уголки.
9.Создание первой научно обоснованной программы предматем.подготовки детей до школы
Фаня Наумовна Блехер(1895-1977).»Матем.в д/с в нулевой гр-пе»(1934)-первое уч.пособие и программа.»Метод.письма»(1930-1945).»Дид.игры и дид.мат-лы(1948,1961,1964). Первая тетр.для д-ка «Научимся считать»(1932)и пособие в ней.Сод-е прог-мы Блехер:*3-4г.- много и один;числа 1,2,3 на основе восприятия(«схватывания группы»).*5-6л-счет в пределах 10;сравнение чисел;пара,цифры от 1 до 5.*6-7л-состав чисел,цифры до 10,ноль,сложение, вычитание,счет до 20,решение простых задач в одно действие.*пространство. *Время. *Геом.фигуры.*Величины.Признаки программы:-мат-л расположен по годам;-в усложнении;-широкий круг сведений из обл-ти мат-ки;-мат-л дан с опорой на научно-обоснованные зак-ти р-тия р-ка. Она предложила пути реализации пр-мы:* разные виды деят-ти(практ.жизненные ситуации,поручения взр-ых);*спец.индив.игры и занятия (для закрепления),фронтальные только с 7 л
21.Число и цифра. История р-тия понятия числа и деят-ти счета в филогенезе.
Число-х-ка мощности множества,это рез-т счета,это то общее,неизменное,что вполне х-ет каждое из множеств опред.класса.Цифра-знак, используемый для записи числа.Разные народы в разное время прошли стадии р-тия числа и счета:1.стадия числа качества;2.стадия ручного счета.3.стадия группового счета.4.сдтадия числа-сов-ти.5.стадия узловых чисел.6.алгорифмический ряд.
16.Математические суждения, предложения. Индуктивные и дедуктивные выводы.В мышлении понятия способом связываются между собой. Формой связи понятий друг с другом является суждение. В каждом суждении устанавливается некоторая связь или некоторое взаимоотношение между понятиями, и этим самым утверждается наличие связи или взаимоотношений между объектами, охватываемыми соответствующими понятиями. Если суждения правильно отображают эти объективно существующие зависимости между вещами, то мы такие суждения называем истинными, в противном случае суждения будут ложными. Мыслить - значит высказывать суждения.Характерным признаком суждения является обязательное наличие истинности или ложности в выражающем его предложении.Математические термины обозначают логические операции, с помощью которых из одних математических предложений строятся другие математические предложения, из одних суждений образуются другие суждения,Индуктивное умозаключение – умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целомДедуктивное умозаключение – форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер
18.Отношения между совместимыми и несовместимыми понятиями. Средства выражения и понятия отношений.Сравнимые понятия – понятия, так или иначе имеющие в своем содержании общие существенные признаки.Несравнимые понятия – понятия, не имеющие сколько-нибудь существенных в том или ином отношении общих признаков.Сравнимые понятия могут быть совместимыми или несовместимыми.Совместимые – это такие понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.Несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают полностью.Между совместимыми понятиями могут складываться следующие отношения:1. Равнозначность – отношение понятий, объемы которых совпадают полностью, хотя их содержание может в той или иной степени различаться.2. Подчинение – отношение понятий, одно из которых входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть.3. Перекрещивание – отношение между понятиями, объемы которых совмещаются лишь частично.
20.Операции над множеством.
Определение. Пересечением множеств A и B (обозначается A ∩ B ) называется множество, состоящее из всех элементов, которые одновременно принадлежат и A , и B . Символьная запись : A ∩ B = {x : x ∈ A и x ∈ B} . Определение. Объединением множеств A и B (обозначается A ∪ B ) называетсямножество, состоящее из всех элементов, принадлежащих или A , или B . Символьная запись: A ∪ B = {x : x ∈ A или x ∈ B}Если A = {1, 2, 3} и B = {3, 4} , то их пересечением будет множество A ∩ B = {3} , а объединением — A ∪ B = {1, 2, 3, 4} Определение. Разностью множеств А и В(обозначается А\В ) называется множество, состоящее из всех элементов множества А , не принадлежащих множеству В (т.е. А\В = {x : x ∈Аи x ∉В} )Определение. Дополнением множества A (обозначение —Ā) называется разность между универсальным множеством I и множеством A (т.е. Ā= {x : x ∈ I и x ∉A}
25.Системы счисления. Их характеристикаСистема счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных символов (цифр) и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на непозиционные и позиционные. В непозиционных системах счисления, которые появились значительно раньше позиционных, смысл каждого символа не зависит от того места, на котором он стоит. Примером такой системы счисления является римская, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита.В вычислительной технике применяются позиционные системы счисления. Позиционных систем счисления существует множество и отличаются они друг от друга алфавитом — множеством используемых цифр.К основным характеристикам систем счисления относят их цифры и основания систем. Кроме того, важной характеристикой является количество разрядов n чисел системы. Очевидно, что чем больше разрядов в числе, тем более количество чисел можно записать. Минимальным числом во всех системах счисления при рассмотрении чисел без знаков является ноль. Ноль является числом, во всех разрядах которого записаны нули. Минимальным значащим числом является число, в младшем разряде которого записана единица. Во всех системах счисления минимальным значащим числом (не нулевым) является единица.
28.Понятие пространства. Свойство пространства. Многомерность пространства. В формировании пространственных представлений и способов ориентации в пространстве участвуют различные анализаторы (кинестетический, осязательный, зрительный, слуховой, обонятельный). У маленьких детей особая роль принадлежит кинестетическому и зрительному анализаторам. Пространственная ориентировка осуществляется на основе непосредственного восприятия пространства и словесного обозначения пространственных категорий . При передвижении человека пространственная ориентация происходит постоянно. Восприятие пространства возникает уже тогда, когда ребенок в возрасте 4—5 недель начинает фиксировать глазами предмет на расстоянии 1 —1,5 м. На начальном этапе движения глаз являются точкообразными, затем наступает вторая фаза скользящих непрерывных движений за движущимися в пространстве предметами. По мере развития механизма фиксации взгляда формируются дифференцированные движения головы, корпуса тела, изменяется само положение ребенка в пространстве. Слежение за движением предмета в пространстве постепенно развивается: сначала ребенок воспринимает предмет, движущийся в горизонтальном направлении, затем в результате длительных упражнений он приучается следить за движением предмета в вертикальном направлении и по кругу. Постепенно движение объекта и самого ребенка начинает совместно развивать сенсорные механизмы, лежащие в основе восприятия пространства. В процессе накопления сенсомоторного опыта возрастает способность различения объектов в пространстве, дифференцировки расстояний. Длительное сохранение вертикального положения тела при самостоятельном передвижении (ходьбе) значительно расширяет практическое освоение пространства.С ходьбой возникают и новые ощущения преодоления пространства — ощущение равновесия, ускорение или замедление движения, которые сочетаются со зрительными ощущениями. Однако ведущую роль в познании пространственных отношений в раннем и младшем дошкольном возрасте играет еще непосредственный жизненный опыт. По мере его накопления движущей силой в формировании системного механизма восприятия пространства все большую роль начинает приобретать слово.
|
10.Теоретическая и методическая концепция А.М.Леушиной.
Докторская диссертация:! «Подготовка детей к усвоению арифм.мат-ла в школе»(1956).Монография:»Обучение детей счету в д/с»(1959,1961)-первое теорет.обоснование сод-я и методич.подходов к форм-ю ЭМП.Уч.пособие:»ФЭМП у детей д.в-та»(1974)-первое учебно-метод.пособие(в нем даны теорет.основы мет-ки,краткая история р-тия матем-ки,раскрыты особ-ти р-тия матем.пред-ний,кот-ые раскрыты на мат-ле научных иссл-ний,раскрыта мет-ка работы с детьми в разн.возр.гр-х д/с и предложены варианты оформления наглядных пособий.Анна М.Леушина предлжила и обосновала теоретико-множественный подход при об-ии матем-ке в д/с:*в основу кладется не число,а конкретное множество;*практическое действие со множеством-это начальный этап счетной деят-ти;*преждевременное об-е числу и счету ведет к формальному его усвоению.Она разработала метод.концепцию:1.дочисловой период обучения.Это период предлагает длить до 4л.И следует научить:-воспринимать множество;-выделять отдельные элементы из множества;-сравнивать группы путем попарного сопоставления элементов(накрываем стол гостям).2.обучение счету строится на сравнении двух множеств.3.последовательность чисел и отношений между ними изучалась после показа образования числа и изучения состава числа.Леушина разраб-ла метод.пособия:1)»Занятия по счету в д/с»(1963,1965).В нем раскрывается стр-ра комбинированного занятия и даются игры и упр-я для закрепления знаний.Стр-ра комбинированного занятия:она максимально приближена к
стр-ре урока.В этом занятии комбинируются сод-е,знак-во с матем-кой в разных разделах(счет+геом.фигуры,величина+ геом.фигуры).1 часть-организационный момент:-спокойная игра;-сюрпризный момент;-посадка за столы.2 часть- повторение пройденного мат-ла.3 часть-объяснение нового.4 часть- закрепление только что полученных пред-ний,умений в собств.индив.деят-ти.5 часть-физкультурная пауза.6 часть-работа по другому разделу.7 часть-обязательный итог занятия.Эта стр-ра сохр-ся до сегодн.дня,но убирается повторение пройденного мат-ла и изменяется сод-е последней части,т.е. анализа проведенной работы.2)»Нагляд.дид.мат-лы»1965.3) «Иллюстративный счетный мат-л для д/с».
11.Научные иссл-я в обл-ти предматем.подготовки д-ка 50-80х годов 20в.
В 40-50гг И.А.Френкель,Яблоков,Корзаков проводили иссл-я,в кот.опр-ли последов-ть об-я,кот.заключается в след.:от распознавания элементов множества=>неазивисимость кол-ва от пространственного расположения=>усвоение числительных=>овладение счетными операциями.Им близка концепция Пиаже. 40гг иссл-я Костюка.*Он раскрыл особ-ти процесса стан-ния у детей прде-ний о числе(сравнение двух групп предметов дл проказа образования следующего числа).*обобщение числовых пред-ний оформляется речью.*подч-л значение об-я для р-тия,т.е.оно должно предшествовать р–тию.В 40-50гг иссл-я Менчинская раскрыла психол. основы об-я матем-ке. «Психология об-я арифметике»(1955).Зоя Пигулевская «Счет в д.с.»1953. Раскрыла в книге сис-му об-я д-ков числу и счету.Впервые предложила перечень ориентировочных показателей матем.р-тия детей.Пропагандировала монографический метод об-я. 60-70 гг иссл-я группы психологов Занков,Гальперин,Талызина,Запорожец,Эльконин, Давыдов.В них было раскрыто психол.обоснование и проведена реконструкция сод-я матем.обр-ния в нач.школе.Об-е предлагалось строить на основе вычислительного метода,на основе действия измерения и понимания числа,как кратного отношения величины к мерке.Также они вводят дедуктивный принцип об-я,т.е. от общего теорет.положения,правила,зак-ти к частности.Они пропагандируют в своих иссл-ях деятельностный подход,т.е.только в деят-ти происходит р-тие. Особенно Запорожец пропагандирует.В иссл-ях высказывают идею амплификации(обогащение дет.р-тия) дошк.об-я.Эту идею высказывал Запорожец.Они ввели об-е через игровые ситуации, моделирование.Это высказано в трудах Эльконина,Давыдова.В трудах Выгоцкого,Поддъякова, Блонского были высказаны идеи о зоне ближайшего р-тия.Исп-ние развивающих методов об-я,кот.стимулируют психич.р-тие(ртие мышления,воображения т.д.).Блонский высказывает идею о о значимости осознанных знаний,т.е.решение образоват.задач в проблемных,практических ситуациях в процессе дет.экспериментирования.
12. Современные концепции формирования элементар. матем.представлений д-ков в трудах отечеств.иссл-лей.
С 80гг по 2000г все проблемы знак-ва с матем.рассм-лись учеными.1)Л.Ермолаева(операции над множествами.2)Л.Павлова(сравнение с пом.посредника)-М.1988.3)!О.Фунтикова разработала объемные модели времени-Киев,1993.4).Е.Соловьева разработала совершенно нов.подходы об-я детей матем-ке,кот-ые легли в основу программы «Радуга»-М,1996.5)В.Лаптева(муз.матем-ка)-М, 2003.6)Е.Носова-бел.иссл-ль.Свое иссл-е посвятила форм-ю логических структур у детей ср.и ст.д.в-та.С 2000г:Е.Щербакова(мет-ка ФЭМП)-Бердянск,2000.Репина(совр.подходы к матем.р-тию)-Смоленск.Вербенец(ж)(проблема моделирования разл отношений в матем-ке)-СПб,2001. Петерсон(ж)(непрерывный курс мат-ки)-М,2000.
13.Совр. концепции формирования элементарных математическихпредставлений д-ков в трудах зарубежных пед-гов и психологов.
Идеи Ж.Пиаже:1.Ж.и Ф.ПапИ(Бельгия).Книга «Дети и графы».Док-ли,что детям ст.д.в-та доступно пониманоие графического обозначения множества,доступны элементы теории графов,т.е.понимание отношений между элементами при пом.обозначения их цветными стрелками.2.М.Фидлер(ж)(Польша) «Матем-ка уже в д\с».Особое значение придавала форм-ю пред-ний о числе в процессе практи.действий с множеством предметов.В работе Фидлер отражена взаимосвязь в форм-и у детей колич.,пространсвт. и временных пред-ний.Построила программу на линии р-тия умения класс-вать.Док-ет,что дети мл.в-та умеют класс-ть по одному признаку В ср.в-те-2 признака одновременно.В ст.в-те-от 1 до4-5 признаков одновременно.Могут класс-ть не только предметы,но и явления.появилось описание «дид.мат-ла»:»Палочки Кьюизенера», «Логические блоки Дьенеша».3.Р.Грин,В.Лаксон(США)Разработали ПУСы( практич.уч.ситуации) .4.Э.Дум(м),Д.Альтхауз(ж)(Германия).Предложили целую серию игр и игр.упр-ний на р-тие ум.действий,класс-ции,сериации.5.Д.Галэбова(Болгария) разработала сис-му ФЭМП от д\с до высшей школы.Явл-ся приверженицей комплексного подхода при ФМП.
15.Понятия. Отношения.
Понятие-форма мысли ,отражающая предметы в их существенных общих признаках.Языковой формой выражения понятий явл-ся слово или группа слов.составить понятие о предмете-означает умение отличить его от др.сходных с ним предметов.Для этого логика исп-ет операции:сравнение, анализ,синтез,абстрагирование и обобщение.Содержаниепонятия-сов-ть существенных признаков предметов,отраженных в понятии.Понятие»студент»раскрывается через такие признаки,как «быть учащимся вуза».Кроме сод-я понятия имеют и объем,в нем отражаются предметы или сов-ти,обладающие признаками,составляющими сод-е этого понятия.напр,объем понятия»студент» составляют все уч-ся вузов.Сод-е и объем понятия взаимосвязаны.Виды понятий:общие-понятия,объемы кот-ых вклт два и более однородных предметов(явлений, событий);единичниые-понятия,объемы кот-ых вклют только один предмет;пустые-понятия, объемы кот-ых не вклют ни одного предмета.Отношения между понятиями делятся по объему на 2 гр-пы:1)Совместимые-понятия,объемы кот-ых полностью или частично совпадают; 2)Несовместимые -понятия,объемы кот-ых не совпадают.Клогическим операциям на понятиями относятся:1.Обобщение,обобщить понятие зн.перейти от понятия с меньшим объемом,но с большим сод-ем к понятию с большим объемом,но с меньшим сод-ем.2.Ограничение,ограничить понятие зн.перейти от понятия с большим объемом,но с меньшим сод-ем к понятию с меньшим объемом,нос большим сод-ем.3.Определение-логическая операция,позволяющая отличатьизучаемый предмет от др.предметов,установить значение того или иного слова или термина.4.Деление-лог.операция,раскрывающая объем понятия.Индуктивные выводы-умозаключения от знания меньшей степени к знанию большей степени общности,от фактов к обобщению.Дедуктивные выводы-умозаключения,в кот.с необх-тью выводится заключение от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности,от общих положений к частным случаям.
17.Определение понятий.Логические операции над понятиями.Ограничением называется логическая операция перехода от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.Логическая операция ограничения понятия широко применяется в правовой деятельностиОбобщением называется логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем исключения из содержания данного видового понятия его видообразующего признака. Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить от вида к роду, включающему в себя данный вид.Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.Чтобы определить понятие, отражающее предмет, необходимо внимательно изучить сам предмет, сравнить с другими предметами, проанализировать его свойства и отношения.В зависимости от того, что определяется - сам предмет или имя, его обозначающее, - определения делятся на реальные и номинальные. Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки самого предмета.Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождениеРеальные и номинальные определения различаются между собой по цели, которая достигается тем или иным определением.По способу раскрытия признаков определяемого предмета определения делятся на явные и неявные. Явными называются определения, в которых указываются признаки, присущие определяемому предмету. В неявных определениях выявляются связи, в которых находится определяемый предмет с другим предметами.
|
14.Совр.подходы к реализации пед.принципов отбора сод-я и орг-ции процесса предматем. подготовки д-ков.
Принцип(лат.)начало,основа.Содержание д.обр-ния – педагогически адаптированная и научно обоснованная сис-ма пред-ний,умений,навыков,опыта творч.деят-ти, эмоционально-ценостного отношения детей д.в-та к себе и миру.В сод-е в обл-ти матем-ки вкл-но:1)сис-ма ЭМП,умений,навыков;2)форм-е матем.творч.преобразования действ-ти и 3)форм-е интереса к матем.стороне окр-го.Содержание предматем.подготовки:*представления;*понятия (х-р житейских понятий,остенситвные);*отношения;*матем.действия(собственно матем-кие-основные;доматем-кие-дополнительные).Совр.пед.принципы:1.соотнесение с целью д.обр-ния. 2.пр-п научности(без упрощения и бытовизма).3.системность(проявление внутр.взаимосвязей между разделами)и целостность.4.экологизация-признание значимости целого и частей этого целого.5.пр-п культуросообразности.6.развивающая(Выгоцкий) и воспитывающая(И.Ф.Гербарт) направленность.Единство воспитательных,обучающих и развивающих задач.7.доступность(не означает легкость).8.последовательность,т.е.от простого к сложному,от известного к неизвестному,опора на ранее изученное.9.mini-max подразкмевает и реализ-ся через отбор базового компонента,сод-я,т.е.обязательного минимкма и дополнение его до макс-но возможного.10.пр-п преемственности.Пр-пы,лежащие в основе реализации сод-я(или орг-ции процесса предматем.подготовки):1)Пр-п наглядности.3 вида:1.натуральная наглядность (предметы,окружающие нас.кот-ые спец.не готовили;звуки;спец-но изготовленные натуральные объекты;движения).2.изобразит.наглядность(картинки,иллюстрации,репродукции).3.графическая наглядность(цифры,матем знак,геом.фигуры,знаки отношений(стрелка следствия,линия), графы,числовые лесенки.В качстве наглдяности исп-ся вспомогательный мат-л(оборудование): трехполосное наборное полотно;фланелеграф;уч.доска.В мл.д.в-те исп-ся всё кроме графич. Наглядности.В ср.в-те-все 3 наглядности,но приоритеной сч-ся изобразительная.В ст.в-те-все,но приоритет графической и изобразительной.2)Пр-п гуманизации(принимай р-ка таким,каков он есть,адекватная оценка).3)Р-тие в деят-ти(деятельностный подход.В познават.практ.деят-ти даем матем-ку через такие форму как:обследование,наблюдение,опыт,эксперимент.В игр.деят-ти даем матем-ку через такую форму как игра.В общении через:коммуникативные ситуации,рассказ, беседы.В элементарной трудовой через:трудовые поручения,дежурство,в процессе коллективного труда.В элементарной учебной деят-ти в форме занятий.В худ.деят-ти через таки формы как: рисование(как самост.деят-ть,а не занятие).аппликация,лепка,конструирование,чтение худ.произв-й,рассказывание сказок с матем.сод-ем,рассм-ние произв-й изо ис-ва,соревнования,конкурсы.Учет вед.вида деят-ти.4)Единство нац.и общечеловческих ценностей(через бел.традиции,бел.ис-во). 5)Непрерывность.6)Дифференцированный подход.7)Единство двух организационных моделей (самост.дея-ть и совместная со взр-ым).8)Активность самого р-ка.9)Связь с жизнью. 10)Практическая значимость.11)Креативность.12)!Взаимодействие с семьей.Цель знак-ва детей с матем-кой-в-ние у р-ка чувтсва уверенности в себе и комфортности в окр-щем.
19. Множество. Виды множества. Элемент множества. Подмножества.
Множество относится к категории неопределяемых понятий и явл-ся осн.понятием в теории множества.Множество-сов-ть объектов,рассматриваемых как единое целое.Чтобы рассм-ть сов-ть как единое целое,нужно задать множество,т.е.определить.Задать множество можно 2 способами:1.называние характеристического признака-это признак,кот.есть у каждого элемента сов-ти.2.перечисление,т.е. это же самое множество можно задать с пом.перечисления(множество,в кот.входит…).Теория множеств,разработанная в 19.в.Георгом Кантором,изучает множество и операции над ними, отвлекаясь от способа задания множеств иприроды его элементов.Отвлечение происходит при пом.обозначения на письме множества заглавной буквойлатинской,а элементы-малыми лат.буквами.Элементом множества наз-ся объект любой природы,входящий во множество.Виды: *конечное-множество,элементы кот-го можно пересчитать;*бесконечное-множество,кот. невозможно пересчитать,отнимая по одному элементу;*единичное-в кот.входит только идин элемент;*пустое-кот.не сод-т ни одного элемента.Пустые множества исп-ся в матем-ке,в логике,для обозначения отсутствующих объектов.Подмножество-часть мн-ва,кот.выделяется либо обозначением характеристического признака,либо механическим отделением части.Деление на подмножества производятся либо называнием,противоположного признака,либо исп-я частицу не(красный,некрасный).Все множества подвергаются операциям:1.Объединение-мн-во,в кот. входят элементы,принадлежащие хотя бы одному из заданных множеств.2.Пересечение двух и более заданных мн-тв наз.мн-во,вкот.входят элементы,принадлежащие одновременно всем заданным мн-вам.3.Разностью мн-тв А и Вназ.мн-во,в кот.входят элементы,кот.принадлежат мн-ву А,но не принадлежат мн-ву В.Разностью мн-тв В и А наз.мн-ва,в кот.входят элементы,кот. принадлежат В,но не принадлежат А.4Дополнение к подмножеству-мн-во,в кот.входят элементы, принадлежащие заданному мн-ву,но не принадлежащие к подмножеству.
22.Натуральное число. Натуральный ряд чисел. его св-ва.
Натуральные числа-числа,кот.были придуманы людьми для счета элементов реальных множеств(жив-ых,людей,предметов),а также для фиксирования р-тов измерения величины(длины,массы,времени,площади.).Наука,изучающая числа и действия с ними получила название «арифметика»(греч.число»).Поскольку число обозначает количественную х-ку множества,его наз-ют количественное натуральное число.При счете элементов множества происходит процесс их нумерации.НАТУРАЛЬНЫЙ РЯД -бесконечная последовательность1,2,3,...,состоящая из всех натуральных чисел, расположенных в порядке их возрастания.Св-ва нат.ряда:1. Беспредельность-обеспечивается мощностью множества.2. Непрерывность-обеспечивается построением множества.Множество строится на основе двух х-к нат.чисел:-числами мы обозначаем количество;-числами мы обозначаем порядок расположения в ряд.3. Структурность.4. Сходимость.5. Функциональность.6. Информативность-беспечивается построением множества нат. ряда чисел.
23.Способы записи чисел. История их р-тия.Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди начали считать.Кол-во предметов,напр.овец,изображалось нанесением чёрточек или засечек на какой-либо твёрдой пов-ти:камне,глине,дереве.Каждой овце в такой записи соответствовала одна чёрточка. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоёв,относящихся к периоду палеолита (10 - 11 тысяч лет до н.э.).В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек.А "десять" обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову.И так до сотни.Для сотни придуман был крючок,для тысячи-значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца,сто тысяч-лягушкой,а миллион-знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.Гораздо лучше придумали запись чисел в древнем Вавилоне.Она очень похожа на современную,только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и т.д., а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60,по 3600(60x60=3600),а если надо,по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками,а потом таблички обжигали,и они становились твердыми и прочными.А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к 6в. нашей эры, оказалась такой удобной и удачной,что ею сейчас пользуются во всем мире.Европейцы познакомились с ней в 10-13 в.через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими.Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой-это его 10 пальцев.Знакомая нам римская система не слишком принципиально отличается от египетской.В ней для обозначения чисел 1,5,10,50,100, и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, C, D и M соответственно, являющиеся цифрами этой системы счисленияСлавянская система счисления. счисления является алфавитной т.е. вместо цифр используются буквы алфавита.Данная система счисления применялась нашими предками и была достаточно сложной, т.к. использует в качестве цифр 27 букв.Греческая (ионийская) система счисления так же как и славянская, является алфавитной, т.е. использует буквы в написании чисел.Определённой букве в соответствие ставилась цифра:Способ записи чисел называют
26. Понятие геом.фигуры.Фигуры планиметрии и стереометрии.
Геометрическая фигура-это эталон,пользуясь кот-ым,ч-к опр-ет форму любого объекта;это любое множество точек на плоскости.Напр.,треугольник-это геом.фигура,у кот.есть 3 угла,3 стороны,3 вершины.Треугольник -геом.фигура,кот.состоит из 3 точек,не лежащих на одной прямой,из 3 отрезков, попарносоединяющих эти точки.Все геом.фигуры(Точка,Прямая,Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб),Трапеция,Окружность,Треугольник, Многоугольник)относятся к плоскостным фигурам.Наука,кот их изучает-планиметрия-часть элементарной геометрии,изучающая фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве (пространственных фигур).Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость.Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).Многогранник,куб,параллелепипед,пирамида, шар,призма.
27.Понятие величины. Измерение величины. Относительные и абсолютные величины.
Величина-х-ка, качество объектов действительности,по кот-ой можно сравнивать объекты. Величины на 2 гр-пы:1.скалярные,кот.имеют количественную х-ку.2.векторные,кот.кроме количественногопок-ля имеют еще и направленность(скорость,сила).Величина имеет абсолютную и относительную х-ку.Абсолютные величины выражаются в метрических сис-мах и наз-ся размером.Относительные величины,т.е один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зав-ти от того,с каким по размерам предметом он сравнивается.потребность в измерении всякого рода величин возникла в практ.д-ти ч-ка на заре чел.цивилизации.Люди сравнивали разл.множ-ва,разл.однородные величины,определяя,какая из них больше,какая меньше.В дальн.процедура измерения была усов-на.Одна какая-нить величина принималась за эталон,а др.величины того же рода(длины,площади,объемы)сравнивались с эталоном.Когда люди овладели знаниями о числах и их св-вах,величине-эталону приписывалось число 1 и этот эталон стал наз-ся единицей измерения.Цель измерения стала более опред-ой-оценить,сколько единиц сод-ся в измеряемой величине.Рез-т измерения стал выраж-ся числом.Измерение величин может быть как непосредственным и простым сопоставлением единицы измерения и измеряемого,так и более или менее опосредованным.Измерение вкл-ет 2 логич. операции:1.процесс разделения,кот.позволяет понять,что целое можно раздробить на части;2.операция замещения,состоящая в соединении отдельных частей(представленных числом мерок).Сущ-ть измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мерке.Посредством операции измерения устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения,масштабом и эталоном.В процессе измерения взаимодействуют непрерывное и дискретное:непрерывное выражается дискретным-числом мерок.Число мерок-это р-т измерения,кот.явл-ся колич.х-кой измеряемой величины:длина ленты 4м,длина дорожки 10шагов.Число мерок показывает отношение целого к его части.Применение мерок придает точность устанавливаемым в процессе измерения отношениям равенство-неравенство,часть-целое,позволяет полнее и глубже выявить их св-ва.
30.Цель и задачи формирования элементар математичес представлений у детейДискуссия о необх-ти систематической предматем. подготовки р-ка длилась почти столетие(от работ Грубе,Песталоцци,Лая до работ Шлегер, Тихеевой,Блехер,Леушиной).Пракита показала,что стихийное форм-е предматем.пред-ний у детей д.в-та происходит,но эти пред-я форм-ся на житейском ур-не,и как правило приложимы к весьма ограниченному набору ситуация.Научное же знание рационально,осознанно приложимо к разл. многообраз.ситуациям,т.к.имеет обобщенный х-р.Получить такие знание яр-к может только при общении с о спец-но организованным мат-лом под непосред.рук-вом взр-го.Целью предматем. подготовки р-ка явл-ся не только и не столько накопление опред.запаса предметных знаний и умений,сколько ум.р-тие р-ка,форм-е у него необходимых специфич.познават.и ум.умений,кот.явл-чся базовыми длч далбнейшего успешного усвоения матем.сод-я.Задачи:1.форм-е сис-мы элем.матем.пред-ний у д-ков.2.Форм-е предпосылок матем.мышления и отдельных логических стр-р,необходимых для овладения матм-кой в школе и общего ум.р-тия.3.Форм-е сенсорных процессов и сп-тей.4.Расширение словаря детей и совершенствования связной речи(процесс ФЭПМ предполагает планомерное и постепенное расширение словарного запаса, совершенствование граммат.строя и связности речи).5.Форм-е начальных форм уч.деят-ти.(у детей вырабатыаются умения слушать,слышать,действовать в соответствии с указаниями восп-ля, понимать и решать уч-познав.задачи,исп-ть по назначению дид.мат-л).Т.о.задачи решаются не изолированно,а комплексно,в тесной связи друг с другом.Комплексный подход к их осущ-нию-наиболее эффективный путь об-я маленьких детей.Задачи опр-юд сод-е предматем.подготовки в д/с.
7.Характеристика монографического и вычислительного метордов.Идея монографического метода принадлежит немецкому педагогу А.В.Грубе (19в., «Руководство к счислению в элементарной школе…»).В переводе монографический метод означает «описание числа». Суть метода состоит в следующем: т.к. дети способны воспроизвести группу предметов в пределах 100, то каждое число изучается путём рассматривания соответствующего количества точек (или чёрточек), сравнивается с другими числами (из каких чисел оно состоит, сколько раз в него вмещается то или иное число, на сколько оно больше или меньше других чисел). Арифметическим действиям детей не обучают, т.к. считается, что они сами вытекают из знания детьми состава чисел. Весь изучаемый материал располагался по числам и изучались все действия для каждого числа. Вычислительный метод по-другому называется «метод изучения действий», который предполагает научить детей не только вычислять, но и понимать смысл этих действий. Детей обучали считать конкретные множества, усваивать нумерацию, а затем переводили к изучению арифметических действий и вычислительных приёмов. Т. е. обучение шло от практических действий с множествами к усвоению операции счёта и пониманию числа, а затем - усвоению понятия натурального ряда чисел и пониманию построения десятичной системы счисления. Обучение и пояснение велось по десятичным концентрам (сначала в пределах первого десятка, затем по аналогии – в пределах 20 и т.д.).Этот метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев в России, А. Дистервег в Германии («Руководство к преподаванию арифметики малолетним детям»).Их последователи в России: А.И. Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.
|
Скачать 53.09 Kb.