1. Информатизация общества Понятие информации

• Название: 1. Информатизация общества Понятие информации
• Анкор: Informatica_lektsii.doc
• Дата: 04.05.2017
• Размер: 0.92 Mb.
• Имя файла: Informatica_lektsii.doc
• Тип: Лекции; #6845
• страница: 10 из 32

6.3.Логические основы построения ЭВМ

Двоичное представление информации в ЭВМ позволяет применять при построении устройств АЛУ. Этот аппарат оперирует с элементами, которые могут принимать только 2 значения (0 \ 1, да \ нет, true \ false)

Логическое значение – значение 0 или 1, да или нет и т.д.

Логическая переменная – переменная, способная принимать логическое значение.

Математическая логика может обрабатывать логические высказывания.

Высказывание – любое предложение, о котором можно судить либо истинно оно, либо ложно. При этом действует закон «исключённого третьего»: Каждое высказывание или истинно, или ложно, и не может быть одновременно истинно и ложно.

Высказывания обозначаются буквами a, b, c…

Пример:

a=”Я на лекции”, b=”идёт дождь”

принимается, что высказывание a и b могут быть только истинными или ложными, третьего – нет.

среда, 17 ноября 2004 г.

Введены операции над высказываниями, правила составления и преобразования выражений. Имеется 3 логических операции:

1. 
   Логическое отрицание; «не», инверсия.
   
2. 
   Логическое сложение, «или», V+, дизъюнкция.
   
3. 
   Логическое умножение, «и», Д*, конъюнкция.
   

Правила вычисления результатов логических операций даются таблицами истинности (рис.6.5).

a	a
0	1
1	0

	0	1
0	0	1
1	1	1

	0	1
0	0	0
1	0	1

не или и
Справедливы следующие логические законы:

1. 
   Сочетательный.
   
2. 
   Переместительный
   
3. 
   Распределительный a(b+c) = ab +bc
   
4. 
   Отрицательный –(-а) = а ; -(ab) = -a + (-b) ; -(a+b) = -a*(-b).
   
5. 
   Тождественный a*a=a ; a*0=0 ; a*1=1
   

Логическая функция – это алгебраическое выражение, содержащее логические переменные, логические операции и скобки.

Логическая функция принимает только логические значения.

Иногда логическая функция задаётся своими значениями при всех возможных значениях аргументов.

Для построения выражения такой функции можно применить следующую теорему:

Теорема о разложении на конституэнты.

Если (0), (1), (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) – значения функций  и  при указанных значениях аргументов, то справедливы следующие разложения:

(a) = (0) * a + (1) * a

(a,b) = (0,0) * a * b + (0,1) * a * b + (1,0) * a * b + (1,1) * a * b
6.4.Л
a

a
огический синтез вычислительных схем
Цифровой компьютер построен из трёх типов элементарных устройств, которые способны выполнять 3 логические операции (рис 6.5)




+

*

a + b

b

b

a * b

a

a


Любое логическое выражение может быть представлено с помощью электронной схемы, например: (a,b)= a*b+ (a+b)

*

+



+

a

b

 (a,b)

Если функция задана своими значениями, то построению электронной схемы помогает Теорема о разложении на конституэнты.
Пример: Пусть дана функция, в виде своих значений.
Согласно теоремы  (a) = (0)* a +  (1) * a = 1 * a + 0*a = @
Соответствующая схема (рис 6.7)


*

*

+

a

0

 (a)







1



Схема содержит 4 устройства. (и стоит $4)
Применим логические законы.
@ = a +0 = a
Соответствующая схема (рис. 6.7)