Строение вещества. Документ Microsoft Word (2). 1 История развития представлений о строении атома. Основные положения
 Скачать 27.5 Kb.
|
|
1.1. История развития представлений о строении атома. Основные положения модели атома по Э. Резерфорду: 1) в центре атома находится положительно заряженное ядро, занимающее ничтожную часть пространства внутри атома; 2) весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в его ядре; 3) вокруг ядра по замкнутым орбитам вращаются электроны. Их число равно заряду ядра. Недостатки теории Резерфорда: 1) Не объясняет устойчивости атома. По Резерфорду, электроны должны вращаться вокруг ядра. Но электрон – заряженная частица и, двигаясь с ускорением, должна испускать электромагнитные волны, поэтому орбита вращения электрона должна превращаться в спираль. Приближаясь по спирали к ядру, электрон должен упасть на ядро. Однако атом – устойчивая система; 2) Модель приводит к неправильным выводам о характере атомных спектров. Излучение энергии электроном по мере приближения к ядру должно изменять свою частоту, значит спектр атома должен быть сплошным. На практике – спектр линейчатый. Квантовые постулаты Бора. Это теория, которая объединяет ядерную модель атома с квантовой теорией света. Постулаты Бора: 1) электрон может вращаться только по определенным стационарным круговым орбитам. 2) двигаясь по стационарным орбитам, электрон не излучает и не поглощает электромагнитную энергию. 3) излучение происходит при скачкообразном переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. При возбуждении атома, т.е. при переходе электрона на возбужденный уровень, происходит поглощение кванта света. Недостатки теории Бора: 1) движение электрона рассматривалось как механическое перемещение в пространстве; 2) не объясняла явление мультиплетности (расщепления) спектральных линий в электромагнитных полях; 3) она не давала объяснения, где находится электрон в процессе перехода с одной орбиты на другую; 4) не давала объяснения различной интенсивности спектральных линий в спектре водорода; 5) была неприменима к сложным атомам. Достоинства теории Бора: 1) доказана неприменимость законов классической физики к изучению атома; 2) доказала наличие стационарных состояний в атоме, при которых не происходит излучение; 3) объяснила дискретность излучения атома; 4) рассчитан и объяснен спектр только атома водорода; 5) показана сложность строения атома. Квантовый характер света. Для объяснения особенностей спектров излучения нагретых тел немецким ученым М. Планком в 1900 г. была предложена теория, основанная на предположении, что энергия не излучается атомами непрерывно, а испускается отдельными мельчайшими неделимыми порциями – квантами, величина которых зависит от частоты излучаемого света. Энергия кванта (Е) пропорциональна частоте излучения n (1.1): Е = hn, (1.1) h = 6,626.10-34 (Дж.с) – постоянная Планка (мера дискретности). Постоянная Планка – одна из фундаментальных постоянных, она входит во все квантово-механические соотношения. Согласно уравнению Планка энергия частицы может меняться на величины, кратные hn. Излучая квант света, атом переходит из одного энергетического состояния в другое. Таким образом, происхождение линейчатых спектров можно объяснить как результат перехода электронов в атоме между дискретными состояниями, обладающими дискретными значениями энергии. Построенная на этих представлениях модель атома водорода по Бору позволила рассчитать его спектр, при этом результаты хорошо совпали с экспериментальными данными. Однако, она оказалась непригодной для объяснения строения сложных атомов, начиная с гелия. Даже для атома водорода она не объясняет тонкую структуру линейчатого спектра этого элемента. 1.2. Волновые свойства материальных частиц В основе современной теории лежит представление о двойственной природе микрообъектов — они могут проявлять себя как частицы и как волны — микрообъекты обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. Двойственная природа света.Впервые такая двойственная природа была установлена для света. В первой половине прошлого века в результате изучения интерференции и дифракции света было экспериментально обосновано, что свет представляет собой поперечные электромагнитные колебания. Возникновение в определенных условиях явлений интерференции и дифракции является неотъемлемой особенностью любого волнового процесса. Волновой процесс характеризуется параметрами: длиной волны λ, ее амплитудой a и скоростью распространения u. Одномерную волну описывает уравнение у=a sin (2π/λ)х. Значение у, определяющее отклонение колеблющейся величины от нуля, называют смещением, 2πх/λ — фазой колебания. Поскольку за единицу времени волна проходит расстояние, равное u, чиcло волн, которое укладывается в отрезке u, равно u/λ; последняя величина есть число колебаний в единицу времени, она называется частотой и обозначается буквой ν; таким образом ν=u/λ. Волновое число показывает, сколько длин волн укладывается в 1 см. Явление интерференции состоит в том, что одно волновое движение усиливает или ослабляет другое. Усиление наблюдается тогда, когда волны идут в одинаковой фазе, т.е. когда гребни и впадины обеих волн совпадают. Наоборот, когда гребень одной волны совпадает с впадиной другой волны (волны находятся в антифазе), происходит погашение волн. Дифракцией называют явления, происходящие при огибании волнами препятствий; эти явления обусловлены разделением волны на несколько групп волн, интерферирующих друг с другом. Таким препятствием может быть дифракционная решетка, имеющая большое число просветов, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга, соизмеримом с длиной волны. Корпускулярные свойства света особенно отчетливо проявляются в двух явлениях — в фотоэффекте иэффекте Комптона. Явление фотоэффекта, состоит в том, что металлы при действии на них света испускают электроны. Сталкиваясь с электронами, фотоны передают им свою энергию, равную в соответствии с уравнением Планка величине hν; Максимальной энергией будут обладать те из вылетающих электронов, которые не передали полученной от фотонов энергии атомам металла. Очевидно, энергия этих электронов равна разности энергии фотона hν и работы, которую требуется совершить против сил, удерживающих электрон в металле, — работы выхода электрона А; таким образом): Уравнение Это уравнение, законаЭйнштейна для фотоэффекта, полностью соответствует опытным данным. Максимальная энергия испускаемых электронов измерялась путем приложения внешнего электрического поля, при котором прекращается фотоэлектрический ток — приложенное напряжение не позволяет электронам долетать до электрода; в этом случае (1.3): , (1.3) где mе, е и υ — соответственно масса, заряд и скорость электрона; V — напряжение электрического поля. На основании закона Эйнштейна можно найти величину постоянной Планка; для этого нужно определить зависимость (Еэ)макс от частоты падающего света. Закон взаимосвязи массы и энергии. В 1903 г. Эйнштейном при помощи разработанной им теории относительности было доказано, что масса движущегося тела превышает его массу в состоянии покоя; при этом выполняется соотношение (1.4): , (1.4) где m — масса движущегося тела; m0 — его масса покоя; υ — скорость движения; с — скорость света в вакууме. Таким образом, увеличение скорости движения тела и, следовательно, увеличение его энергии приводит к увеличению массы. Эйнштейном было показано также, что масса тела связана с его энергией соотношением (1.5): (1.5) Это уравнение, выражающее закон взаимосвязи массы и энергии, показывает соотношение между величинами массы и энергии, которые до появления теории относительности считались независимыми друг от друга. Уравнение (1.5) устанавливает взаимосвязь между изменениями массы Δm и энергии ΔЕ в любом процессе; его можно записать также в виде ΔЕ = Δmе2. Нельзя считать, что соотношение (1.5) свидетельствует о возможности превращения массы в энергию и тем более материи в энергию. Масса и энергия — лишь свойства материи; первая является мерой ее инертности, вторая — мерой движения, поэтому они не сводятся друг к другу и не превращаются друг в друга. Уравнение (1.5) показывает лишь то, что одна из характеристик материальных тел — их масса — зависит от движения. Уравнения Планка и Эйнштейна позволяют получить соотношение между длиной волны света и массой фотона. Фотон не имеет массы покоя; это обусловлено тем, что он движется со скоростью света [при наличии статической массы в соответствии с соотношением (1.4) масса и энергия фотона были бы бесконечно большими]. Поэтому вся масса фотона является динамической, т.е. обусловлена движением, и может быть вычислена из энергии фотона по уравнению (1.5). С другой стороны, согласно уравнению Планка (1.6): (1.6) Из (1.4) и (1.5) получаем mc2=hc/λ, откуда (1.7): (1.7) Данное соотношение выражает взаимосвязь импульса фотона mс с длиной волны света; его можно записать в виде (1.8): , (1.8) где р — импульс фотона. Эффект Комптона. В данном явлении фотоны, взаимодействуя с электронами, передают им часть своей энергии; в результате этого увеличивается длина волны и меняется направление распространения излучения — происходит его рассеяние. Этот эффект был открыт в 1923 г. Комптоном (США). Он обнаружил, что при облучении различных веществ рентгеновскими лучами длина волны рассеянного излучения оказывается больше, чем первоначального. При этом изменение длины волны Δλ не зависит от природы вещества и от длины волны первоначального излучения; оно однозначно определяется величиной угла φ между направлениями рассеянного и первоначального излучений. Оказалось, что уравнение, точно описывающее эффект Комптона, можно вывести, если рассматривать взаимодействие фотона с электроном вещества как упругое столкновение двух частиц, при котором выполняются законы сохранения энергии и импульса (рис. 1.1). Рис. 1.1. К объяснению эффекта Комптона: а — схема движения фотона и электрона; б — векторное сложение импульсов электрона отдачи и рассеянного фотона Пусть фотон с энергией hν (см. рис. 1.1, а) сталкивается с электроном, энергия и импульс которого принимаются равными нулю. После столкновения энергия фотона становится равной hν', рассеянный фотон движется под углом φ к направлению первоначального фотона. Электрон, получивший от фотона некоторое количество энергии, — электрон отдачи — летит в направлении, составляющем угол θ с направлением движения первоначального фотона. Получаем уравнение, описывающее эффект Комптона (1.9): (1.9) Входящая в уравнение (1.9) величина h/mec имеет размерность длины, она равна 0,0242 Å; ее часто называют комптоновской длиной волны электрона — это длина волны излучения, для которого масса фотона равна массе электрона. Волны де Бройля. В то время как фотоэффект и эффект Комптона совершенно определенно указывают на корпускулярную природу видимого и рентгеновского излучения, интерференция и дифракция столь же определенно свидетельствуют о волновой природе. Отсюда следует вывод, что движение фотонов характеризуется особыми законами, в которых сочетаются как корпускулярные, так и волновые характеристики. Единство таких, казалось бы, несовместимых черт выражается соотношением (1.7), связывающим массу фотона с длиной волны излучения. В 1924 г. де Бройль (Франция) предположил, что двойственная корпускулярно-волновая природа присуща не только фотонам, но также любым другим материальным частицам. Движение любой материальной частицы можно рассматривать как волновой процесс; при этом справедливо соотношение (1.10): , (1.10) аналогичное (1.6), в котором m и υ — масса и скорость частицы. Эти волны получили название волн де Бройля. Предположение де Бройля в дальнейшем подтвердилось — была обнаружена дифракция электронов. При прохождении пучка электронов через дифракционную решетку на фотопластинке наблюдалась такая же дифракционная картина, как и при прохождении излучения с длиной волны, равной значению λ, вычисленному по уравнению (1.10). Таким образом, распределение вероятности пребывания микрочастиц в пространстве описывается закономерностями, аналогичными закономерностям волнового движения. В этом проявляется двойственная корпускулярно-волновая природа микрочастиц — их корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля иногда называют волнами вероятности. Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц υ, следовательно, и дебройлевская длина волны λ постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия зависят от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя; требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Квантовая механика; уравнение Шредингера. Исследования де Бройля положили начало созданию механики, описывающей движение микрочастиц. В 1925—1926 гг. Гейзенберг (Германия) и Шре- дингер (Австрия) предложили независимо друг от друга два варианта новой механики; впоследствии было показано, что оба варианта приводят к тождественным результатам. Метод Шредингера оказался более удобным для выполнения расчетов; современная теория строения атомов и молекул основывается на этом методе. Механика микрообьектов получила название квантовой механики, механику, основанную на законах Ньютона, применимую к движению обычных тел, стали называть классической механикой. Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражаются уравнением Шредингера, которое играет в ней ту же роль, что и законы Ньютона в классической механике. Уравнение Шредингера является дифференциальным уравнение в частных производных; для рассмотрения задач, встречающихся в теории атома и молекулы, уравнение Шредингера для одной частицы может быть записано в следующей форме (1.11): , (1.11) здесь h — постоянная Планка; m — масса частицы; U — потенциальная энергия; Е — полная энергия; х, у, z — координаты. Входящая в это уравнение переменная величина φ называется волновой функцией. Ее квадрат φ2 имеет определенный физический смысл, характеризуя вероятность нахождения частицы в данном месте пространства; выражаясь точно, величина φ2dυ равна вероятности нахождения рассматриваемой частицы в элементе объема dυ. Величину φ2 называют плотностью вероятности, или электронной плотностью (если речь идет об электроне). В соответствии с физическим смыслом волновой функции она должна быть конечной, непрерывной и однозначной, а также обращаться в нуль там, гдечастица не может находиться. Например, при рассмотрении движения электрона в атоме φ должна становиться равной нулю на бесконечно большом расстоянии от ядра. Одним из основных положений квантовой механики является соотношение неопределенностей, установленное Гейзенбергом. Согласно этому соотношению невозможно одновременно точно определить местоположение частицы и ее импульс р=mυ. Чем точнее определяется координата частицы, тем более неопределенным становится ее импульс, и, наоборот, чем точнее известен импульс, тем более неопределенна координата. Соотношение неопределенностей имеет вид (1.12, 1.13): (1.12) или , (1.13) где Δх — неопределенность в положении частицы (в значении ее координаты х в рассматриваемый момент времени), Δpx и Δυx — неопределенности в величинах составляющих импульса и скорости в направлении координаты х. Аналогичные соотношения записываются и для координат у и z. |