Задачи для ГТ, ГТБ. 1 семестр. 1. кинематика поступательного движения радиусвектор точки

• Название: 1. кинематика поступательного движения радиусвектор точки
• Анкор: Задачи для ГТ, ГТБ. 1 семестр.doc
• Дата: 15.12.2017
• Размер: 0.61 Mb.
• Имя файла: Задачи для ГТ, ГТБ. 1 семестр.doc
• Тип: Документы; #11588
• страница: 4 из 4

a концентрации аргона вблизи торцов трубки будут отличаться друг от друга на 1 %? Ответ: 70g.

8.23. При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено, что среднее число их в слоях, расстояние между которыми h=40 мкм, отличается друг от друга в η=2 раза. Температура среды Т=290К. Диаметр частиц d=0,4 мкм и их плотность на =0,2 г/см³ больше плотности окружающей жидкости. Найти по этим данным число Авогадро. Ответ: моль^-1.

8.24. Найти силу, действующую на частицу со стороны однородного поля, если концентрации этих частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии Δh=3 см(вдоль поля), отличаются в η=2раза. Температура системы Т=280К.

Ответ:

2. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Первое начало термодинамики: .

Изменение внутренней энергии газа:

Работа, совершаемая газом:

12.1. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 10ºС. После нагревания давление в сосуде стало равно 10⁴мм.рт.ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании? Ответ: 4,1·10³ Дж.

12.2. В результате изотермического расширения азота массой m=0.2кгпри температуре T=280 К объем его увеличивается в 2 раза. Определить: 1) работу A, совершенную газом при расширении; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Ответ: 1,152·10⁴ Дж; 0 Дж; 1,152·10⁴ Дж.

12.3. В закрытом сосуде находится 14 г азота при давлении 10⁵ Па и температуре 27ºС. После нагревания давление в сосуде увеличилось в 5 раз. Определить: 1) до какой температуры был нагрет газ; 2) каков объем сосуда; 3) какое количество тепла сообщено газу? Ответ: 1500 К; 12,5л; 12,5 Кдж.

12.4. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=300 К увеличивается в n=3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, полученную при этом. Масса m водорода равна 200г. Ответ: 273,8 кДж; 273,8 кДж.

12.5. В закрытом сосуде объемом 10 л находится воздух при давлении 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз? Ответ: 10⁴ Дж.

12.6. При изотермическом расширении водород получил количество теплоты Q=800 Дж. Во сколько раз увеличился его объем, если расширении происходило при температуре Т=300 К, а количество молей вещества ν= 0,4 моль. Ответ: в 2,23 раза.

12.7. Азот находится в закрытом сосуде объемом 3 л при температуре 27°С и давлении 3 атм. После нагревания давление в сосуде повысилось до 25 атм. Определить: 1) температуру азота после нагревания; 2) количество тепла, сообщенного азоту. Ответ: 2500 К; 16,5 кДж.

12.8. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличился в 3 раза. Ответ: 6619 Дж.

12.9. 10 г кислорода находятся под давлением 3·10⁵ Па при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения молекул газа до и после нагревания. Ответ: 7,93·10³ Дж; 1,84·10³ Дж; 7,5·10³ Дж.

12.10. Какое количество тепла надо сообщить 12 г кислорода, чтобы нагреть его на 50°С при постоянном давлении? Ответ: 545 Дж

12.11. 2 л азота находится под давлением 10⁵ Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы: 1) при постоянном давлении его объем увеличился вдвое; 2) при постоянном объеме давление увеличилось вдвое? Ответ: 700 Дж, 500 Дж.

12.12. На нагревание 40 г кислорода от 16 до 40 °С затрачено 628,5Дж. При каких условиях нагревался газ? При постоянном давлении или при постоянном объеме? Ответ: при постоянно объеме.

12.13. 2 кмоля углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50 градусов. Найти: 1) изменение его внутренней энергии; 2) работу расширения; 3) количество тепла, сообщенного газу. Ответ: 2493кДж; 831 кДж; 3324 кДж.

12.14. Двухатомному газу сообщено 2,1 кДж тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу расширения газа. Ответ: 600 Дж.

12.15. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа в 157 Дж. Какое количество тепла было сообщено газу? Ответ: 549,5 Дж.

12.16. Газ, занимающий объем 5 л, находится под давлением 2·10⁵ Па и температуре 17°С. Газ нагревают и он расширяется изобарически. Работа расширения оказалась равной 197 Дж. На сколько нагрели газ? Ответ: на 57 градусов.

12.17. Какая доля количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличении ΔU внутренней энергии газа и какая доля- на работу А расширения? Ответ: 5/7; 2/7.

12.18. 7 г углекислого газа было нагрето на 10° в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии. Ответ: 13,2 Дж; 39,6 Дж.

12.19. 1 кмоль многоатомного газа нагревается на 100° в условиях свободного расширения. Найти: 1) количество теплоты, сообщенного газу; 2) изменение его внутренней энергии; 3) работу расширения. Ответ: 3,32·10⁶ Дж; 2,49·10⁶ Дж; 8,31·10⁵ Дж.

12.20. В сосуде под поршнем с площадью поперечного сечения 10 см² находится 1 г азота при давлении 1 атм. Найти: 1) Какое количество тепла надо затратить, чтобы нагреть азот на 10°? 2) На сколько при этом поднимается поршень? Ответ: 10,4 Дж; 3см.

12.21. Азот массой 14 г сжимают изотермически при температуре 300 К от давления 100 кПа до давления 500 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты. Ответ: 1) 0; 2) -2,01 кДж; 3) 2,01 кДж.

12.22. Азот массой 50 г находится при температуре 280 К. В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определить работу, совершенную газом и изменение его внутренней энергии. Ответ: 2,08 кДж; 0.

12.23. При адиабатном расширении кислорода в количестве 2 моль, находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии и работу расширения этого газа. Ответ: - 4,03 кДж; 4,03 кДж.

12.24. Азот массой 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении 1 МПа. Определить: 1) работу расширения газа; 2) конечный объем газа, если на расширение затрачен теплота 5 кДж, а начальная температура азота 290 К. Ответ: 1,43 кДж; 0,026 м³.

12.25. Какую работу совершает 1 моль идеального одноатомного газа в процессе 1-2(рис.1), если температура увеличилась от Т₁ до Т₂? Ответ: А=R(T₂-T₁).

12.26. Идеальный газ, занимающий объем 2 л и находящийся под давлением 3 МПа при температуре 27⁰С, нагрели при постоянном объеме, а затем расширили изобарически. Совершенная при этом работа расширения при этом оказалась равной 200 Дж. Изобразить процесс на диаграмме PV. На сколько нагрели газ в изобарическом процессе? Ответ: 10 ⁰С.

12.27. Некоторое количество одноатомного идеального газа совершает одну и ту же работу в изобарном и изотермическом процессах. Определить отношение количеств теплоты, полученных газом в этих процессах. Ответ: 2,5.

12.28. Кислород, находящийся при давлении 0,5 МПа и температуре 350 К, подвергли сначала изотермическому расширению от объема 1 л до объема 2 л, а затем изобарному расширению, в результате которого объем газа увеличился до 3 л. Определить:1) работу, совершенную газом; 2) изменение его внутренней энергии; 3) количество подведенной теплоты. Ответ: 596,6 Дж; 625 Дж; 1,2 кДж.


13. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Изменение энтропии(формула Клаузиуса):

Удельная теплоемкость воды: С=4180 Дж/кг·К;

Удельная теплоемкость льда: С=2090 Дж/кг·К;

Удельная теплота плавления льда: λ=3,3·105 Дж/К;

Удельная теплота парообразования для воды: r=2,25·106 Дж/К.

13.1. Смешали воду массой m₁=5кг при температуре Т₁=280 К с водой массой m₂=8кг при температуре Т₂ =350 К. Найти: 1) температуру θ смеси; 2) изменение ∆S энтропии, происходящее при смешивании. Ответ: 323 К; 0,3 кДж/К.

13.2. В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1г давление p увеличилось в два раза. Определить изменение ∆S энтропии газа. ? Ответ: (7,2 Дж/К.

13.3. Найти изменение ∆S энтропии при изобарном расширении азота массой m =4 г от объема V₁ =5л до объема V₂ =9л. Ответ:2,43 Дж/К.

13.4. Кусок льда массой m =200г, взятый при температуре t₁ = -10C°, был нагрет до температуры t₂ =0C° и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t₃ = 10C°. Определить изменение ∆S энтропии в ходе указанных процессов. Ответ: 291 Дж/К.

13.5. Лед массой m₁=2кг при температуре t₁=0C° был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂=100C°. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ∆S энтропии системы лед-пар? Ответ: 251 г; 610 Дж/кг.

13.6. Кислород массой m = 2кг увеличил свой объем в n = 5 раз один раз изотермически, другой адиабатно. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов. Ответ: 836 Дж/К; 0.

13.7. Водород массой m = 100г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n = 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что давление его уменьшилось в n = 3 раза. Найти изменение ∆S энтропии в ходе указанных процессов. Ответ: 457 Дж/К.

13.8. Найти изменение энтропии при превращении 10г льда при -20°C в пар при 100°C. Ответ: 88 Дж/К.

13.9. Найти прирост энтропии при превращении 1г воды при 0°C в пар при 100°C. Ответ: 7,4 Дж/град.

13.10. Найти изменение энтропии при плавлении 1кг льда, находящегося при 0°C. Ответ: 1230 Дж/К.

13.11. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объема в 10 л при температуре 80°C к объему в 40 л при температуре 300°C. Ответ: 5,4 Дж/К.

13.12. Найти изменение энтропии при переходе 6г водорода от объема в 20л под давлением 1,5·10⁵ Па к объему в 60 л под давлением в 1·10⁵ Па? Ответ: 71,0 Дж/К.

13.13. 6.6г водорода расширяются изобарически до удвоения объема. Найти изменение энтропии при этом расширении. Ответ: 66,3 Дж/град.

13.14. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8г гелия от объема V₁ = 10 л до объема V₂ = 25л. Ответ: 38,1 Дж/К.

13.15. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6г водорода от давления 10⁵ до давления 0,5·10⁵ Н/м². Ответ: 17,3 Дж/К.

13.16. 10,5г азота изотермически расширяются от объема V₁= 2л до объема V₂=5л. Найти прирост энтропии при этом процессе. Ответ: 2,9 Дж/К.

13.17. 10г кислорода нагреваются от t₁ = 50°C до t₂= 150°C. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически и 2) изобарически. Ответ: 1,76 Дж/К; 2,46 Дж/К.

13.18. При нагревании 1кмоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличиваются в 1,5раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически, 2) изобарически. Ответ: 8,5·10³ Дж/град; 11,8·10³ Дж/К.

13.19. В результате нагревания 22 г азота его абсолютная температура возросла в 1,2 раза, а энтропия увеличилась на 4,17 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание: при постоянном объеме или при постоянном давлении? Ответ: При постоянном давлении.

13.20. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2,0 раза, если процесс нагревания: а) изохорический; б) изобарический. Газ считать идеальным. Ответ: 19 Дж/(К·моль); 25 Дж/(К·моль).

13.21. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем V=4,0 моля идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение ∆S = 23 Дж/К? Ответ: 2,0.

13. 22. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его давление в данном процессе изменилось в n = 3,3 раза. Ответ: 20 Дж/К.

13.23. Гелий массы m = 1,7г адиабатически расширили в n = 3,0 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение газа в этом процессе. Ответ: -10 Дж/К.

13.24. Процесс расширения ν=2 моля аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найти приращение энтропии газа при увеличении его объема в η=2 раза. Ответ: 46 Дж/К.

13.25. Один кубический метр воздуха, находящегося при температуре t=17^оС и давлении Р=2 атм, изотермически расширяется от объема V₁ до объема V₂=2V₁. Найти изменение энтропии в этом процессе. Ответ: 500 Дж/К.