Задачи по механике. 1 механика 1

• Название: 1 механика 1
• Анкор: Задачи по механике
• Дата: 28.03.2022
• Размер: 238.5 Kb.
• Имя файла: zadachi_po_mekhanike_1.doc
• Тип: Документы; #423134

1 МЕХАНИКА
1. На приведенных ниже рисунках изображены кинематические характеристики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Укажите, какие из приведенных рисунков иллюстрируют ускоренное вращение твердого тела по часовой стрелке?

(1) (2) (3) (4) (5)

2. Частица движется по окружности радиусом 1 м в соответствии с уравнением (t)=2(t²2t+12), где  - в радианах, t - в секундах. Найти момент времени, когда скорость частицы будет равна нулю.




3. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость

угловой скорости от времени (t)  приведена на рисунке.

Для точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси

вращения, найти тангенциальное, нормальное и полное

ускорения в момент времени t=2 c.

4. На ниже приведенных четырех рисунках (1, 2, 3, 4) дано изменение проекции скорости тела V_x от времени.

(1) (2) (3) (4)

Для каждого случая укажите, какой из рисунков (А, Б, В, Г), дает соответствующую зависимость от времени проекции силы F_x, действующей на тело.

(А) (Б) (В) (Г)

5. Материальная точка двигалась вдоль оси Х равномерно с некоторой скоростью V_x. Начиная с момента времени t=0, на нее стала действовать сила F_x, график временной зависимости которой представлен на рисунках (1, 2, 3, 4).

(1) (2) (3) (4)
Для каждого случая укажите, какой из рисунков (А, Б, В, Г) правильно отражает соответствующую зависимость величины проекции импульса материальной точки р_х от времени.

(А) (Б) (В) (Г)



6. Система состоит из трех шаров с массами m₁=2 кг, m₂=2 кг, m₃=3 кг, которые двигаются так, как показано на рисунке. Как направлен вектор скорости центра масс этой системы, если скорости шаров равны V₁=3 м/с, V₂=2 м/с, V₃=2 м/с?


7. Шарик массой m падает с высоты h на стальную плиту. Найти изменение импульса шарика в результате удара, если шарик:

1. 
   Упруго отскочил от плиты вверх.
   
2. 
   Прилип к плите.
   
3. 
   Отскочив от плиты, поднялся на высоту Н.
   

8. Два сплошных цилиндра имеют равные массы и различные моменты инерции: m₁=m₂, I₁=9I₂. Найти отношение их радиусов.




9. Четыре шарика расположены вдоль прямой a. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г.

Как изменится момент инерции системы относительно оси О, если поменять местами:

1. 
   Шарики 1 и 2.
   
2. 
   Шарики 1 и 3.
   

1 0. При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Как изменится момент инерции, если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на расстояние 2R.
11. К стержню приложены три одинаковые по модулю силы, как показано на рисунках (1, 2, 3). Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку О. Для каждого случая определить направление вектора углового ускорения.

(1) (2) (3)


1 2. На каком графике представлена соответствующая зависимость от времени углового ускорения тела, если момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону:

1. 
   M=At
   
2. 
   M
   А Б В
   =В –At
   
3. 
   M=B+At
   

13. Укажите, какой из приведенных графиков (А, Б, В, Г) правильно отражает зависимость величины момента сил, действующих на тело, если момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону:

1. 
   L
   
   = at²+bt
   
2. 
   L = at+b
   
3. 
   L = at-bt²
   
4. 
   L = at²
   

14. Диск начинает вращаться под действием момента сил, графики временной зависимости которого даны на рисунках (1, 2, 3). Для каждого случая укажите график (А, Б, В), правильно отражающий зависимость момента импульса диска от времени.
(1) (2) (3)
(А) (Б) (В)
15. Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью V=0,6c (c – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения, в положение 2, параллельное этому направлению. Найти длину стержня с точки зрения другого космонавта.

16. Пи-ноль-мезон, двигавшийся со скоростью 0,8с (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона 1 и 2. В собственной системе отсчета мезона фотон1 был испущен вперед, а фотон 2 назад относительно направления полета мезона. Чему равны скорости фотонов в лабораторной системе отсчета?