Геометрия 9. 1. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. 2
![]()
|
1. ![]() Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. 2. ![]() На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. 3. ![]() На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите ![]() 4. ![]() 5. ![]() 6. ![]() 7. ![]() 8. ![]() На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. 9. ![]() 10. ![]() Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. 1. ![]() Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. Решение. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рассмотрим прямоугольный треугольник, изображённый на рисунке. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: ![]() ![]() Ответ: -1,5. 2. ![]() На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC. Решение. Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 10. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 5. Ответ: 5. 3. ![]() На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите ![]() Решение. Косинус угла в прямоугольном треугольнике — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Треугольник BAH — прямоугольный, поэтому ![]() Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы AB: ![]() Тогда ![]() Ответ: 0,8. Примечание. Обращаем внимание читателей, что для угла HBA прилежащим катетом является BH, а противолежащим AH. 4. ![]() Решение. ![]() Ответ: 3. 5. ![]() Решение. Из рисунка видно, что длина большего катета равна 5. Ответ: 5 6. ![]() Решение. Найдём площадь данной фигуры по формуле Пика: S = В + Г/2 − 1 где В — число узлов сетки внутри фигуры, Г — число узлов сетки на границе фигуры, включая вершины. Получаем: S = 5 + 8/2 − 1 = 8. Ответ: 8. ![]() Площадь данной фигуры равна разности площади квадрата и двух трапеций: ![]() 7. ![]() Решение. ![]() ![]() Ответ: 42 8. ![]() На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали. Решение. ![]() Ответ: 12. 9. ![]() Решение. Посчитаем количество клеток внутри закрашенной области: их 19. Ответ: 19. 10. ![]() Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Решение. ![]() Ответ: 112,5. |