CDMA. Общее описание и преимущества. 1. Общее описание и преимущества 1 История развития
 Скачать 0.81 Mb.
|
|
В DS-системе коррелятор используется, чтобы идентифицировать и обнаружить сигналы с необходимым PN-кодом. Spread Spectrum сигналы с другими PN-кодами или вообще не Spread Spectrum сигналы статистически отличны от спектра ожидаемого сигнала и дадут более низкий сигнал коррелятора. Ожидаемый сигнал будет иметь сильное соответствие с локально сгенерированным кодом и вызовет больший выходной сигнал коррелятора. Необходимо обратить внимание, что функция усреднения, выполняемая коррелятором, вызывает появление сигнала на выходе с некоторой задержкой , равной длине PN-кода. Если во входном сигнале присутствуют шумы или помехи, некоторые из полученных первоначальных сигналов будет разрушены. Но вследствие усреднения они будут значительно ослаблены, в то время как ожидаемый сигнал выделится фильтром низких частот. Таким образом, фильтр низких частот, выполняющий в корреляторе функцию усреднения, уменьшает шум. Коррелятор в FH-системах выполнен по-другому, но принципы те же самые. В FH- системе частота несущей передатчика скачет по выделенным каналам много раз в секунду в соответствии с PN-последовательностью. Приемник использует ту же самую последовательность для следования за перемещающимся с канала на канал сигналом передатчика. Если приемник находится вне шага с передаваемым сигналом, передаваемая информация не может быть восстановлена. FH-сигналы, появляющиеся на входе приемника и управляемые различными PN- последовательностями, будут эпизодически оказываться на одном канале с ожидаемым сигналом. Эти события могут стать причиной нарушения приема на одном из каналов, хотя корреляционный процесс сведет эту помеху к минимуму, что обеспечит сохранение передаваемой информации. Узкополосные сигналы тоже могут оказаться на частоте одного из каналов FH-сигналов, но не могут стать причиной его поражения. Корреляционные свойства кодовых последовательностей в ШПС-системах зависят от типа кодовой последовательности, ее длины, частоты следования символов и посимвольной структуры . В общем виде автокорреляционная функция ( АКФ ) определяется интегралом и показывает связь сигнала со своей копией, смещенной во времени на величину t. Изучение АКФ играет важную роль при выборе кодовых последовательностей с точки зрения наименьшей вероятности установления ложной синхронизации. Взаимокорреляционная функция ( ВКФ ) имеет большое значение для систем с кодовым разделением абонентов, и отличается от АКФ только тем, что под знаком интеграла стоят разные функции: ВКФ показывает, таким образом, степень соответствия одной кодовой последовательности другой. Чтобы упростить понятия АКФ и ВКФ, можно представить значение той или иной функции как разность между числом совпадений А и несовпадений Б символов кодовых последовательностей при их посимвольном сравнении. Для иллюстрации данного примера рассмотрим автокорреляционную функцию кодовой последовательности Баркера длиной 11 чипов, имеющей следующий вид: 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0. Посимвольное сравнение этой последовательности с ее копией сведем в табл. 1. Таблица 1. Сравнение автокорреляционной функции кодовой последовательности Баркера (длиной 11 чипов) с ее копией Значение сдвига Последовательность Число совпадений А Число несовпадений Б Значение разности 1 01110001001 5 6 -1 2 10111000100 5 6 -1 3 01011100010 5 6 -1 4 00101110001 5 6 -1 5 10010111000 5 6 -1 6 01001011100 5 6 -1 7 00100101110 5 6 -1 8 00010010111 5 6 -1 9 10001001011 5 6 -1 10 11000100101 5 6 -1 0 11100010010 11 0 11 Графическое изображение АКФ данной последовательности Баркера показано на рис.2.0.6 . Ее можно назвать идеальной, поскольку отсутствуют боковые пики, которые могли бы способствовать ложному обнаружению сигнала. Рис. 2.0.6. Автокорреляционная функция последовательности Баркера В качестве негативного примера рассмотрим любую произвольную кодовую последовательность, например 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0. Проведя соответствующие предыдущему примеру вычисления, получим следующее графическое изображение автокорреляционной функции, приведенное на рис. 2.0.7. Боковые пики величиной 7 и 3 единиц могут привести к ложному срабатыванию системы в случае применения такой последовательности для распределения сигнала. Рис. 2.0.3. Автокорреляционная функция любой произвольной кодовой последовательности Для высокоскоростных ШПС-систем, предназначенных скорее для передачи информации, чем для кодового разделения каналов, обычно используются коды Баркера , обладающие хорошими автокорреляционными свойствами. С помощью компьютерного моделирования были найдены так называемые коды Уилларда , которые при той же длине, что и коды Баркера, обладают иногда лучшими корреляционными свойствами. Кодовые последовательности Баркера длиной более 13 символов неизвестны, поэтому для получения большего ВО, высокой помехоустойчивости, а также для кодового разделения каналов используют последовательности большей длины, значительную часть которых образуют М- последовательности 2.4.3 М-последовательности Одними из наиболее известных фазоманипулированных сигналов являются сигналы, кодовые последовательности которых имеют максимальную длину или М- последовательности . Для построения М-последовательностей обычно используют регистры сдвига или элементы задержки заданной длины. Длина М-последовательности равна 2N-1, где N - число разрядов регистра сдвига. Различные варианты подключения выходов разрядов к цепи обратной связи дают некоторый набор последовательностей. АКФ М-последовательности равна -1 для всех значений задержки, кроме области 0±1, где ее значение меняется от -1 до 2N-1 . Кроме того, М-последовательности обладают еще одним интересным свойством: в каждой из них единиц на одну больше, чем нулей. Для изучения возможностей комплекта микросхем PRISM™ фирмой Harris Semiconductor™ было проведено практическое исследование коротких М- последовательностей и кодов Баркера для поиска наиболее оптимальных из них, с точки зрения автокорреляционной функции. В рамках исследования была проанализирована М-последовательность длиной 15 символов и имеющая следующий вид: 111 10001001 1010. Выяснилось, что она обладает худшими автокорреляционными свойствами, чем последовательность Баркера длиной 13 символов следующего вида: 1 1111 0011 0101. Практический вид АКФ М-последовательности приводится на рис. 2.0.4 . Для сравнения на рис.2.0.5 . показана АКФ кодовой последовательности Баркера длиной 13 символов. Как видно из рисунков, демонстрирующих синхроимпульс осциллографа, М- последовательность имеет несколько больших боковых пиков, что может значительно ухудшить приемные качества ШПС- системы, а иногда может привести к ложному обнаружению сигнала. Как оказалось в процессе дальнейших исследований, если к 13-символьной кодовой последовательности Баркера добавить спереди два нуля, то АКФ полученной последовательности 001 1111 0011 0101 будет значительно лучше, чем описанная АКФ М-последовательности из 15 символов. АКФ вновь полученной последовательности изображена на рис.2.0.6 Рис.2.0.4. Автокорреляционная функция М- последовательности Рис.2.0.5. Автокорреляционная функция кодовой последовательности Баркера (длиной 13 символов) Рис. 2.0.6.. Вид автокорреляционной функции кодовой последовательности Баркера после преобразования Таким образом, короткие М-последовательности значительно уступают последовательностям Баркера по автокорреляционным свойствам, несмотря на лучший баланс нулей и единиц. Из наиболее известных систем, использующих М-последовательности, можно назвать подвижную систему связи с кодовым разделением CDMA IS-95 и систему глобальной навигации GPS. В системе CDMA IS-95 применяются три кодовых последовательности. Первая из них, предназначенная для синхронизации работы всего оборудования, обладает переменной длиной N = (32 131)10 3 символов. Вторая М- последовательность обладает максимальной длиной N=2 42 - 1 и используется для идентификации абонентских станций со стороны базовой станции. Третья последовательность используется для передачи полезной информации между базовой и абонентской станциями и представляет собой одну из последовательностей Уолша Последовательности Уолша (в их качестве выступают строки или столбцы матрицы Адамара ) обладают свойством ортогональности по отношению друг к другу. С математической точки зрения, ортогональность означает, что при отсутствии временного сдвига между последовательностями Уолша, их скалярное произведение равно нулю . С радиотехнической точки зрения, это позволяет устранить взаимные помехи при передаче информации от базовой станции к нескольким абонентским и тем самым резко повысить пропускную способность системы связи. Данное преимущество ортогональности имеем место только в случае точной синхронизации передачи последовательностей всем абонентам. Точная синхронизация базовых и абонентских станций CDMA IS-95 осуществляется главным образом с помощью глобальной навигационной системы GPS. Кроме последовательностей Уолша в системах связи используются другие ортогональные последовательности: последовательности Диджилок и Стиффлера Кроме М-последовательностей в системах связи нашли применение составные кодовые последовательности, представляющие собой комбинации М- последовательностей с некоторыми специфическими свойствами. Наиболее распространенными являются последовательности Гоулда . Они формируются с помощью простого генератора последовательностей на основе двух регистров сдвига одинаковой разрядности и обладают по отношению к М-последовательностям двумя достоинствами. Во-первых , генератор кодовых последовательностей, построенный на основе двух регистров сдвига длиной N каждый, может генерировать кроме двух исходных М-последовательностей еще N последовательностей длиной 2 N -1, то есть значительно расширяется число генерируемых кодовых последовательностей. Во- вторых , коды Гоулда могут быть выбраны так, что ВКФ для всех получаемых от одного генератора кодовых последовательностей будет одинаковой, а величина ее боковых пиков ограничена. Для М-последовательностей нельзя гарантировать, что боковые пики ВКФ не будут превосходить определенную заданную величину. Кодовые последовательности Гоулда также применяются в глобальных системах навигации, например в GPS. Так называемый "грубый" код (С/А - clear/asquisition) использует последовательность Гоулда длиной 1023 символа, передающуюся с тактовой частотой 1,023 МГц. Точный же код (Р - precision) , доступ к которому имеют военные и специальные службы, использует сверхдлинную составную последовательность с периодом повторения 267 дней и тактовой частотой 10,23 МГц. Кроме составных последовательностей Гоулда наиболее часто применяются последовательности Касами 2.4.4. PN-последовательность (Pseudo-Noise) Сформированная по одному из вышеназванных алгоритмов псевдошумовая последовательность ( PN-последовательность ) используетcя для управления несущей. Именно эта последовательность и определяет, в какой мере смогут быть реализованы преимущества той или иной технологии Spread Spectrum. Для каждой из Spread Spectrum технологий существует ряд ориентированных на нее PN-последовательностей (PN-кодов). В FH PN-код — это последовательность номеров каналов, по которым будет прыгать частота. В DS системе PN-код — это очень быстрый разрядный поток, генерируемый цифровой схемой. Коды, которые имеют подобные свойства, называются псевдослучайными или псевдошумовыми. 2.4.5 Свертка сигнала в IS-95 В стандарте CDMA IS-95 для кодового разделения каналов используются ортогональные коды Уолша. Коды Уолша - одни из немногих ортогональных кодов, которые можно использовать для кодирования и последующего объединения ряда информационных сигналов. Коды Уолша формируются из строк матрицы : Рис.2.1 Особенность этой матрицы состоит в том, что каждая ее строка ортогональна любой другой или строке, полученной с помощью операции логического отрицания. В стандарте IS-95 используется матрица 64-го порядка. Для выделения сигнала на выходе приемника применяется цифровой фильтр. При ортогональных сигналах фильтр можно настроить таким образом, что на его выходе всегда будет логический 0, за исключением случаев, когда принимается сигнал, на который он настроен. Прием ШПС осуществляется оптимальным приемником, который для сигнала с полностью известными параметрами вычисляет корреляционный интеграл: где x(t) - входной сигнал, представляющий собой сумму полезного сигнала u(t) и помехи n(t ) (в данном случае белый шум). Затем величина Z сравнивается с порогом zq. Значение корреляционного интеграла находится с помощью коррелятора ( рис. 3 ) или согласованного фильтра . Коррелятор осуществляет " сжатие " спектра широкополосного входного сигнала путем умножения его на эталонную копию u(t) с последующей фильтрацией в полосе 1/Т, что и приводит к улучшению отношения сигнал/шум на выходе коррелятора в В раз по отношению ко входу. При возникновении задержки между принимаемым и опорным сигналами амплитуда выходного сигнал коррелятора уменьшается и приближается к нулю, когда задержка становится равной длительности элемента ПСП tq. Это изменение амплитуды выходного сигнала коррелятора определяется видом АКФ (при совпадающих входной и опорной ПСП) и ВКФ функции (при отличающихся входной и опорной ПСП). На рис. 4 а), б) , в) показаны, соответственно, структура М-последовательности с N=15, вид ее периодической АКФ и апериодической АКФ, то есть периодически не продолжающейся во времени . |