лрод. Задача 2. 1. Описание задачи
 Скачать 230.79 Kb.
|
|
1. Описание задачи Необходимо произвести обработку экспериментальных данных, определить расход воздуха через два заданных канала, например, в одну и другую сторону, и определить, на сколько отличается расход воздуха через один канал по отношению к расходу через другой заданный канал, построить график зависимости расхода воздуха от перепада давлений, сделать вывод. Экспериментальные исследования пропускной способности впускных каналов различной конфигурации проводились при стационарном режиме течения на вакуумной установке (рисунок 1.1), включающей вакуумный насос 1, трубопровод 2, вакуумметр 3, ртутный манометр 4 и сопло Лаваля 5, входная часть которого конфузор (сужающийся канал) под углом 60°, а выходная часть – диффузор (расширяющийся канал) с углом раскрытия 14° с входным и выходным диаметрами 42 и 30 мм и внутренним диаметром в критическом сечении 12 мм. Перед входом в данное сопло устанавливались исследуемые каналы с входным и выходным диаметрами 29 мм, сужающиеся и расширяющиеся под углом 60 и 15°, с разным внутренним диаметром: 10, 12, 14 и 19 мм и другие каналы при различном перепаде давлений в стационарном режиме течения. Каналы 3 и 4, выбранные в соответствии с вариантом задания, представлены на рисунке 1.2. При этом замер давления для расчета расхода воздуха производился в критическом сечении сопла 5 с помощью ртутного манометра 4. Воздух в систему каналов поступал из атмосферы, то есть на входе было атмосферное давление 𝑝 ∗ (1 бар), на выходе – разрежение ( 𝑝 сист. ) варьировалось перепуском воздуха в системе от 0,94 до 0,7 бар и замерялось с помощью вакуумметра. Рисунок 1.1 – Схема экспериментальной установки для стационарных продувок Рисунок 1.2 – Каналы 3 и 4 с конфузорно-диффузорной вставками 2. Исходные данные Варианты каналов и значения давлений в критическом сечении сопла для расчета расхода воздуха при различном перепаде давлений ∆𝑝 = 𝑝 сист. 𝑝 ∗ ⁄ (отношении разрежения в системе к давлению окружающей среды) представлены в таблице 2.1. Исходные данные давления и температуры окружающей среды представлены в таблице 2.2. Варианты заданий даны в таблице 2.3. Номер варианта определяется по первой букве фамилии студента. Номера каналов соответствуют следующим каналам, установленным на входе перед измерительным соплом: 1) цилиндрический канал; 2) канал с треугольной вставкой; 3) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 10 мм с конусными участками 60 и 15 градусов; 4) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 10 мм с конусными участками 15 и 60 градусов; 5) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 12 мм с конусными участками 60 и 15 градусов; 6) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 12 мм с конусными участками 15 и 60 градусов; 7) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 14 мм с конусными участками 60 и 15 градусов; 8) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d=14 мм с конусными участками 15 и 60 градусов; 9) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 19 мм с конусными участками 60 и 15 градусов; 10) канал с конфузорно-диффузорной вставкой d = 19 мм с конусными участками 15 и 60 градусов; 11) измерительное сопло с конусными участками 60 и 15 градусов без дополнительного канала; 12) измерительное сопло с конусными участками 15 и 60 градусов без дополнительного канала. Таблица 2.1 – Варианты исследуемых каналов и замеренные значения давлений в критическом сечении сопла 𝑝, мм рт. ст. ∆𝑝 № канала 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8 0,78 0,75 0,7 3 43 57 72 83 94 103 113 124 133 146 170 4 30 39 50 63 73 86 100 111 123 140 170 Таблица 2.2 – Давление и температура окружающей среды № канала 𝑝 ∗ , мм рт. ст. 𝑇 ∗ , К 1, 2, 3, 4 764 296 Таблица 2.3 – Варианты заданий Первая буква фамилии студента Вариант Номер каналов для расчета из таблицы 2.1 Г, Д, Е 2 3, 4 3. Решение задачи Расход воздуха 𝐺 [кг/с] для каждого замеренного значения давления в критическом сечении сопла с учетом исходных данных определяем по формуле: 𝐺 = 𝜌 ∙ 𝑤 ∙ 𝑓, (3.1) где 𝜌 – плотность воздуха в критическом сечении сопла, кг/м 3 ; 𝑤 – скорость воздуха в критическом сечении сопла, м/с; 𝑓 – площадь критического сечения сопла, м 2 Площадь сечения определяется по формуле: 𝑓 = 𝜋 ∙ 𝑑 2 4 , (3.2) где 𝑑 – диаметр критического сечения измеряемого сопла, равный 0,012 м. 𝑓 = 3,14 ∙ 0,012 2 4 = 0,00011304 м 2 Плотность и скорость воздуха находим через газодинамические функции: a. Определяем приведенное давление 𝜋 𝑘 по формуле: 𝜋 𝑘 = 1 − 2𝑝 𝑝 ∗ , (3.3) где 𝑝 – измеренное давление в критическом сечении сопла (по ртутному манометру), мм рт. ст.; 𝑝 ∗ – давление окружающей среды, замеренное по барометру, мм рт. ст. b. Определяем температуру воздуха в критическом сечении мерного сопла 𝑇 по формуле: 𝑇 = 𝜋 𝑘 ∙ [(𝑇 ∗ 𝑘 𝑘−1 )] 𝑘−1 𝑘 , (3.4) где 𝑇 ∗ – температура окружающей среды, K; 𝑘 – показатель адиабаты, для воздуха 𝑘 = 1,4. c. Определяем число Маха 𝑀 по формуле: 𝑀 = √( 𝑇 ∗ 𝑇 − 1) ∙ 2 𝑘 − 1 (3.5) d. Определяем скорость звука 𝑎 по формуле: 𝑎 = √𝑘𝑅𝑇, (3.6) где 𝑅 – газовая постоянная, для воздуха 𝑅 = 287 Дж/кг∙К. e. Определяем скорость воздуха в критическом сечении 𝑤 по формуле: 𝑤 = 𝑀 ∙ 𝑎. (3.7) f. Из уравнения состояния находим плотность окружающей среды 𝑝 ∗ по формуле: 𝜌 ∗ = 101325 ∙ 𝑝 ∗ 𝑅 ∙ 𝑇 ∗ ∙ 760 ; (3.8) 𝜌 3 ∗ = 𝜌 4 ∗ = 101325 ∙ 764 287 ∙ 296 ∙ 760 = 1,199. g. Определяем плотность воздуха в критическом сечении 𝜌 по формуле: 𝜌 = 𝜌 ∗ [(1 + 𝑀 2 ) ∙ (𝑘 − 1)] 1 𝑘−1 (3.9) h. Определяем массовый расход воздуха 𝐺 по формуле (3.1). Все значения, рассчитанные по вышеперечисленным формулам, сведены в таблицу 3.1. Таблица 3.1 – Расчетные данные для каналов 3 и 4 Канал 3 ∆𝑝 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8 0,78 0,75 0,7 𝑝 43 57 72 83 94 103 113 124 133 146 170 𝜋 𝑘 0,89 0,85 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68 0,65 0,62 0,55 𝑇 262,68 251,83 240,21 231,69 223,16 216,19 208,44 199,92 192,94 182,87 164,27 𝑀 0,796 0,936 1,078 1,178 1,277 1,359 1,449 1,550 1,634 1,759 2,002 𝑎 324,88 318,10 310,67 305,11 299,44 294,73 289,40 283,42 278,43 271,07 256,91 𝑤 258,72 297,88 334,79 359,45 382,53 400,43 419,41 439,35 455,02 476,74 514,43 𝜌 3,471 2,455 1,725 1,345 1,054 0,867 0,700 0,555 0,459 0,350 0,211 𝐺 0,101 0,083 0,065 0,055 0,046 0,039 0,033 0,028 0,024 0,019 0,012 Канал 4 ∆𝑝 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8 0,78 0,75 0,7 𝑝 30 39 50 63 73 86 100 111 123 140 170 𝜋 𝑘 0,92 0,90 0,87 0,84 0,81 0,77 0,74 0,71 0,68 0,63 0,55 𝑇 272,75 265,78 257,26 247,18 239,43 229,36 218,51 209,99 200,69 187,52 164,27 𝑀 0,653 0,754 0,868 0,994 1,087 1,205 1,332 1,431 1,541 1,701 2,002 𝑎 331,05 326,79 321,51 315,15 310,17 303,57 296,31 290,47 283,97 274,49 256,91 𝑤 216,10 246,40 278,99 313,17 337,11 365,89 394,55 415,69 437,58 466,84 514,43 𝜌 4,878 3,845 2,912 2,128 1,686 1,258 0,925 0,731 0,566 0,396 0,211 𝐺 0,119 0,107 0,092 0,075 0,064 0,052 0,041 0,034 0,028 0,021 0,012 По полученным значениям расхода воздуха строим график зависимости 𝐺 = 𝑓(∆𝑝) через каналы 3 и 4. Графика представлен на рисунке 3.1. Рисунок 3.1 – График зависимости 𝐺 = 𝑓(∆𝑝) через каналы 3 и 4 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 G, кг/с Δp d=10 мм, конусные участки 15° и 60° d=10 мм, конусные участки 60° и 15° |