ответы. !Ответы на вопросы!. 1. Предмет геодезии, значение геодезии для землеустройства и ведения кадастров, связь с другими дисциплинами Геодезия наука, объектом изучения которой являются поверхность и внешнее гравитационное поле Земли. Термин геодезия
![]()
|
ВУ ПК15 + 65,00– Т 50,76 ![]() НК ПК15 + 14,24 +К + 98,80 ![]() КК ПК16 + 13,04Контроль ВУ ПК15 + 65,00+Т + 50,76 ПК16 + 15,76– Д - 2,71 ![]() КК ПК16 + 13,05 СК=НК+K/2=KK-K/2=ПК15+14,24+(98,80/2)=ПК15+63,64 СК= KK-K/2=ПК16+13,04-(98,80/2)=ПК15+63,64 Ответ: НК = ПК15 + 14,24 м; СК= ПК15+63,64 м; КК= ПК16 + 13,04 м. Найти горизонт инструмента на станции, если отчеты на ПК 5 равны 2939 и 7740, на ПК 6 0317 и 5116. Отметка точки ПК 5 НПК5 =161,278. Дано: отчеты на ПК 5 равны ач=2939 и ак=7740, на ПК 6 bч=0317 и bк=5116. НПК5 =161,278 м. Найти: ГИ=? Решение Горизонт инструмента на станции, находят как сумму отметки задней точки на станции и отсчета по черной стороне рейки на эту точку (рис.): ![]() Рисунок – Горизонт инструмента на станции ГИ= НПК5+ ач=161,278+2,939=164,217 м Для контроля его можно также найти через переднюю точку: ГИ= НПК6+b; НПК6= НПК5+hcp; hч=2939-0317=2622 мм – превышение по черным сторонам реек; hк=7740-5116=2624 мм – превышение по красной стороне реек; Т.к. значения отличаются на допустимое значение 2 мм <10 мм, находим среднее значение: hср=(hч+ hк)/2=(2622+2624)/2=2623 мм Нпк6= Нпк5+ hср=161,278+2,623=163,901 м ГИ= НПК6+b=163,901+0,317=164,218 м Рассчитанные значения ГИ по задней и передней точки отличаются на 1 мм, что допустимо. Среднее значение ГИ составит 164,218 м. Ответ: ГИ=164,218 м Найти отметку промежуточной точки ПК3+25,00, если отметки пикетов составляют НПК3 =112,25 м и НПК4 =111,43 м; черные отсчеты равны: на ПК3 - 2112, на ПК4 - 2932, на ПК3+25,00 – 1198 мм. Дано: НПК3 =112,25 м и НПК4 =111,43 м а=2112, b=2932, c=1198 мм. Найти: Н ПК3+25,00=? Решение Отметки промежуточных точек находят через горизонт инструмента (рис.). ![]() Рисунок – Вычисление отметки промежуточной точки через горизонт инструмента На станции ГИ= НПК3+а=112,25+2,112=114,362 м Для контроля его можно также найти через переднюю точку: ГИ= НПК4+b=111,43+2,932=114,362 м – значения совпали. Тогда Н ПК3+25,00=ГИ-с=114,362-1,198=113,164 м. Ответ: Н ПК3+25,00= 113,164 м. Вычислить уклон линии АВ, если расстояние между точками 563 м, отметки точек равны НА =99,563 м, НВ =101,225 м. Дано: d=563 м; НА =99,563 м, НВ =101,225 м. Найти: i=? Решение Уклон линии АВ можно вычислить по формуле: i=h/d, где h – превышение между точками h= НВ - НА=101,225-99,563=1,662 м i=h/d=1,662/563=0,0030 или 3‰ Ответ: i= 0,0030 или 3‰ Определить аналитическим способом площадь четырехугольника, если известны координаты вершин:
Расчет площади участка произведем в форме таблицы:
Ответ: площадь четырехугольника 7 га Вычислить горизонтальное положение линии и превышение при тахеометрической съёмке, если отсчет по дальномеру 65,0 м, угол наклона линии 2°30'. Дано: D=65,0 м, ν=2°30' Найти: d - ? м, h - ? м Решение Рассчитываем горизонтальное проложение по формуле: d=D cos2 ν=65∙cos22°30'=64,88 м. При определении превышений на реечные точки, расстояния до которых измерялись по нитяному дальномеру превышение находят по формуле: h=(D/2)sin2ν=(65/2)sin5°=2,83 м где D – отсчет по дальномеру, ν – вертикальный угол. Ответ: горизонтальное положение линии d=64,88 м, превышение h=2,83 м. Найти румб линии АВ, если дирекционный угол АВ =170°20'. Дано: АВ =170°20' Найти: rАВ=? Решение Для дирекционных углов от 90 до 180° румб вычисляется по формуле: r=180° - (II четверть ЮВ) ![]() rАВ=180°-17020'=ЮВ:940' Ответ: rАВ=ЮВ:940' 17) Найти дирекционный угол линии АВ, если румб rАВ=ЮЗ 50°25'. Дано: rАВ= ЮЗ 50°25' Найти: АВ? Решение Для III четверти (ЮЗ) (рис.): АВ =180°+ rАВ=180°+50°25'=230°25' ![]() Рисунок - Связь дирекционных углов и румбов Ответ: АВ =230°25' Найти координаты точки В, если известны: ̶ координаты точки А ХА=250,00 м, УА=330,00м; ̶ дирекционный угол АВ=45°00'; ̶ горизонтальное проложение линии АВ dАВ=150,00 м. Дано: координаты точки А, ХА=250,00 м, УА=330,00 м; дирекционный угол АВ=4500'; горизонтальное проложение линии АВ dАВ=150,00 м. Найти: координаты точки В ХВ и УВ. Решение Прямая геодезическая задача заключается в определении координат конечной точки В (рис.) линии АВ по известным длине линии dАВ, дирекционному углу АВ линии АВ и координатам XА, YА начальной точки А. ![]() Рисунок – Прямая и обратная геодезическая задача (I четверть) Из рисунка можно записать: = dАВcosАВ, = dАВsinАВ. Тогда координаты точки В: В А АВ А dABcosAB; B A + AB = A + dABsinAB. В 250,00 150cos45°00’=250,00 106,07=356,07 (м); B 330,00 + 150sin45°00”=330,00 + 106,07=436,07 (м). Ответ: В 356,07 (м); B 436,07 (м). Известны координаты точек А и В ХА=300,00 м УА=150,00 м ХВ=158,58 м УВ=291,42 м. Найти дирекционный угол АВ и горизонтальное проложение линии АВ dАВ. Решение Обратная геодезическая задача заключаетcя в том, что по известным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение между этими точками. ![]() Рисунок – Обратная задаача (II четверть) ![]() ΔУ= УВ - УА =291,42-150,00=+141.42 м; ΔХ= XВ - ХА =158,58-300,00=-141.42 м; tg r=141.42/(-141.42)=-1; r=arctg (-1)=ЮB:45°00’ ( т. к. У+, Х-, это II четверть). α А-В =180°-r=180°-45°=135°. d А-В = |ΔУ|/sin r=141.42 / sin (45°00’)=200.00 м d А-В = |ΔХ|/cos r=141.42/ cos (45°00’)=200.00 м dср А-В =200.00 м Ответ: α А-В = 135°00’; d А-В =200.00 м Определить, является ли допустимой угловая невязка fß замкнутого теодолитного хода из 5 точек, если измеренные углы равны: ß1=153°29', ß2=95°59', ß3=83°08', ß4=128°46', ß5=78°37'. Съемка выполнена теодолитом 4Т30П. Дано: ß1=153°29', ß2=95°59', ß3=83°08', ß4=128°46', ß5=78°37'. теодолит 4Т30П Найти: fß< fßдоп ? Решение Чтобы вычислить угловую невязку fβ, рассчитаем теоретическую сумму углов ∑βт и сумму измеренных углов ∑βизм: ∑βт=180°(п-2)= 180°(5-2)=540° - теоретическая сумма углов в замкнутом пятиугольнике ∑βизм= 153°29' + 95°59'+ 83°08' + 128°46'+78°37'=539°59’ - сумма измеренных углов, fβ=∑βизм-∑βт=539°59’ -540°00’=-0°01’ Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле: ![]() ![]() ![]() где n – количество углов, 2t=1' – двойная точность взятия отсчетов теодолитом 4Т30П Сравним полученные значения: |- ![]() ![]() Вычисленная угловая невязка меньше допустимой, углы измерены с достаточной точностью. Ответ: невязка fß замкнутого теодолитного хода из 5 точек является допустимой. Определить, является ли допустимой угловая невязка fß диагонального (разомкнутого) теодолитного хода 4-6-7-2, если дирекционные углы 3-4=4°3', 2-3 =297°42', измеренные углы равны ß4=53°40', ß6=219°41', ß7=119°16', ß2=64°14'. Съемка выполнена теодолитом 4Т30П. Дано: дирекционные углы 3-4=4°3', 2-3 =297°42'; измеренные углы равны ß4=53°40', ß6=219°41', ß7=119°16', ß2=64°14'. Теодолит 4Т30П. Найти: fß≤ fßдоп ? Решение Вычисляется угловая невязка хода по формуле: ![]() Сумма измеренных углов: ∑βизм= 5340'+21941' + 11916' + 6414'=456°51’. Для правых углов ![]() ![]() Гдеn=4 – число углов теодолитного хода. ![]() ![]() Тогда: ![]() ![]() ![]() Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле: ![]() ![]() ![]() где n – количество углов, 2t=1' – двойная точность взятия отсчетов теодолитом 4Т30П Сравним полученные значения: ![]() Вычисленная угловая невязка не является допустимой, с учетом ее величины, углы измерены не просто с недостаточной точностью, а допущены грубые ошибки в измерениях. Ответ: невязка fß диагонального (разомкнутого) теодолитного хода 4-6-7-2 не является допустимой. Вычислить дирекционный угол линии 4-5, если известны дирекционный угол линии 2-3 2-3=297°42' и исправленные измеренные углы ß3=83°08', ß4=128°46'. Дано: 2-3=297°42'; ß3=83°08', ß4=128°46'. Найти: 4-5=? Решение Последующий дирекционный угол вычисляем по формуле (для правых углов): α3-4= α2-3+180°- β3=297°42' +180°-83°08’=394°34’-360°=34°34’ α4-5= α3-4+180°- β4=34°34’+180°-128°46’=85°48’ Ответ: α4-5=85°48’ Найти отметку точки В, если известны: - отметка точки А НА=156,77 м: - отсчеты по рейке на точку А 1845 и 6545: - отсчеты по рейке на точку B 1121 и 5823. Дано: НА=156,77 м, ач=1845 и ак=6545; bч=1121 и bк=5823; Найти: НВ=? Решение Отметку точки В найдем через превышение точки В над точкой А: hч=1845-1121=724 мм – превышение по черным сторонам реек; hк=6545-5823=722 мм – превышение по красной стороне реек; Т.к. значения отличаются на допустимое значение 2 мм <10 мм, находим среднее значение: hср=(hч+ hк)/2=(724+722)/2=723 мм НВ= НА+ hср=156,77+0,723=157,493 м ![]() Рисунок – Определение превышения нивелированием из середины Ответ: НВ=157,493 м В точке ВУ (вершина угла поворота), пикетажное обозначение которой ПК12+15,00, измерен угол поворота =45°. Вычислить значения элементов круговой кривой: тангенса Т, длину кривой К, биссектрисы Б и домера Д, если радиус кривой 200 м. Дано: ВУ - ПК 12+15,00 =45°; R=200 м. Найти: Т, К, Б и Д -? Решение Рассчитываем основные параметры кривой: Т = R*tg ![]() К = ![]() Б = ![]() ![]() Д =2 Т-К=2*82,84-157,08=8,60 м. Ответ: Т = 82,84 м. К= ![]() ![]() Рассчитать положение главных точек круговой кривой, если вершина угла поворота находится в точке ПК9+35,00, а элементы кривой вычислены: Т=27,34, К=51,29, Д=3,40, Б=5,94. Дано: ВУ - ПК9+35,00 Т=27,34, К=51,29, Д=3,40, Б=5,94. Найти: НК, СК, КК - ? Решение Расчитываем положение главных точек круговой кривой: начала кривой, середины кривой и конца кривой по формулам: 10>10> |