Лекция по геодезии. 1. Предмет и задачи инженерной геодезии Геодезия
 Скачать 1.2 Mb.
|
|
41А Порядок работы на станции при тахеометрической съемке. Вычислительная и графическая обработка результатов съемки. Полевые работы при тахеометрической съемке на станции включают следующие действия: - установку прибора над точкой с известными координатами и приведение его в рабочее положение (допускается выполнять центрирование с погрешностью до 3 см, т.е. на порядок грубее, чем при измерении горизонтальных углов); - определение место нуля вертикального круга (п.28); - составление абриса на станции с указание на нем положения реечных точек; - измерение высоты прибора с погрешностью 1-2 см; - ориентирование нуля лимба горизонтального круга на соседнюю точку съемочного обоснования, координаты которой известны; - наблюдение реечных точек при КЛ: определение расстояния от прибора до рейки по дальномеру, снятие отсчетов по горизонтальному и вертикальному кругам при наведении средней горизонтальной нити на определенный отсчет, например Vj = I; - вычисление углов наклона, неполных превышений и высот реечных точек по формулам = Л - М0, h'= 0.5 D' sin2, Hj= Hст+ h' + I - Vj. Если рельеф местности позволяет брать отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования (в этом случае отсчет по ВК должен быть равен М0), то высоты реечных точек Нi= ГП - аi, где ГП - горизонт прибора ГП = Нст+ I; аi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования. Результаты измерений и вычислений записывают в журнал тахеометрической съемки (табл.41). При камеральной обработке проверяют журналы тахеометрической съемки и исправляют ошибки вычислений. Затем с помощью тахеографа наносят на план пикетные (реечные) точки по значениям полярных углов и расстояний. Около пикетных точек выписывают их номера и высоты. В соответствии с абрисами рисуют на плане контуры угодий, элементы ситуации и обозначают их условными знаками. Для отображения рельефа проводят горизонтали. Таблица 41 Журнал тахеометрической съемки (лабораторная работа в аудитории) Станция N2. Ориентирование нуля горизонтального круга на север. Высота прибора, I = 1.54 м. Дата: 12.11.97. Высота точки, H = 216.16 м. Наблюдения при КЛ. Горизонт прибора, ГП = 217.70 м. Теодолит 2Т30П 07346. Место нуля ВК: МО = (КЛ + КП)/2 = (7 24' - 7 26')/2 = - 0 01'.
42 Нивелирование поверхности участка по квадратам. Представляет собой наиболее простой вид топосъемки. Используется на открытой местности со слабо выраженным рельефом. Получаемый нивелированием по квадратам топографический план наиболее удобны для определения объемов земляных масс при проектировании искусственного рельефа местности. Построение сетки квадратов на местности выполняется теодолитом и лентой. Стороны квадратов в зависимости от масштаба съемки и рельефа местности принимают равными 10, 20, 40 и более метров. Рассмотрим вариант разбивки шести квадратов со сторонами 40 м (рис.42). За начальное направление выбирают наиболее длинную линию А1-А4. В створе этой линии забивают через 40 м колышки соответствующие точкам А1, А2, А3, А4. В угловых точках А1 и А4 строят прямые углы и откладывают отрезки А1-В1 и А4-В4, фиксируют колышками угловые точки В1 и В4. Для контроля измеряют сторону В1-В4 и, если ее длина не отличается от проектной более чем на 1:2000 (<5см на 100 м), то выполняют разбивку точек Б1, Б4 и, вешением в соответствующих створах, - точек Б2 и Б3. Колышки забивают вровень с поверхностью земли рядом забивают колышки-"сторожки", на которых подписывают их обозначения. Плановое положение элементов ситуаций определяют линейными промерами от вершин и сторон квадратов способами прямоугольных координат, линейных засечек и створов. Высоты вершин квадратов получают из геометрического нивелирования Нi = ГП- bi, где ГП - горизонт прибора ГП = Нрп + bрп; bi - отсчет по рейке горизонтальным лучом визирования. В журнале-схеме (рис.42) записывают отсчеты по черной и красной сторонам рейки, поставленной на землю, поочередно у каждой вершины квадратов. Контроль правильности отсчетов выполняют по разности нулей (РО), которая не должна отличаться от стандартного значения РО равного 4683 или 4783 мм не более 3 мм. Высоты целесообразно выражать в метрах с округлением до 0.01 м. Привязка сетки квадратов к пунктам геодезической сети с целью построения топоплана в принятой системе координат выполняется прокладкой теодолитно-нивелирного хода. В учебном задании таким ходом является обратный ход от пункта 513 до пункта 512 через точки 3 и В1. Высотная привязка точки В1 выполнена замкнутым нивелирным ходом от пункта 512 до точки В1 и обратно без дополнительного контроля высот, что обычно не рекомендуется нормативными документами. 1 2 3 4 А Б В 2710 2356 1718 1356 2735 2735 2842 2537 4,14 4,50 5,13 5,50 2450 1998 4,12 4,40 4,85 5,41 2075 1537 1440 1540 194,01 194,32 194,78 195,32 НРП=195,312 Рис.42.Схема нивелирования по квадратам 18. Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения Интерполяция (лат.) - вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице. При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции: 1."На глаз" (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м. 203 201,35 202 65 100 30 30 25 25 35 200,75 203,30 Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей "на глаз" 2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab, d2 = h2. dab/hab, где h1 и h2 - превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м); dab - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками; hab - превышение между точками А и В (203.30 - 201.35 = 1.95 м). А В 201,35 203,30 d1 d2 dАВ Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей 3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5...10 мм друг одруга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести,и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план(рис. 18в). 204 203 202 201 203,30 201,35 Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей Свойства горизонталей и особенности их проведения: 1. Горизонталь - линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту; 2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией; 3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться; 4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат; 5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом; 6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм) 7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения. 44 Инженерно-геодезические изыскания сооружений линейного типа. Разбивка пикетажа и поперечников. Пикетажная книжка. Практически любому строительству предшествуют изыскания – комплекс экономических, геодезических, геологических, гидрогеологических и других исследований участка предполагаемого строительства с целью получения данных, необходимых для решения задач проектирования, строительства и эксплуатации различных объектов. В результате инженерно-геодезических изысканий составляют топопланы и профили, создают на местности основу для выноса и разбивки проекта в натуре. При геодезических изысканиях линейных сооружении (дорог, каналов, линий электропередач и т.д.) выполняют трассирование. Под трассой понимают ось линейного сооружения, обозначенная на плане плане, карте или закрепленная на местности. Трассирование бывает камеральным - про- ектирование трассы выполняется на планах или картах и полевым - положение трассы уточняется и закрепляется на местности. При полевом трассировании на местности определяют и закрепляют специальными знаками главные точки трассы: начала и конца, вершин углов поворота. Затем по трассе прокладывают теодолитный или полигонометрический ход, разбивают пикетаж с обозначением плюсовых точек и по- перечников. Пикеты закрепляют через сто метров (для дорог) кольями, забиваемыми вровень с землей. Рядом устанавливают сторожек, на котором подписывают номер пикета (рис.44а). Л 50 ПК10 П 50 ПК 3 ПК 2 ПК 1 ПК 0 Рис.44а. Разбивка пикетажа и поперечника Вместе с разбивкой пикетажа заполняют пикетажный журнал блакнотного типа (рис.44б), в котором показывают схематично ось трассы и элементы ситуации (абрис). При этом съемка ситуации влево и вправо от оси трассы на расстоянии 20 м выполняется способами перпендикуляров и линейных засечек, - от 20 до 50 м - выполняют глазомерную съемку. Технология выполнения разбивочных работ на трассе следующая. Закрепляют на местности пикет 0, устанавливают теодолит, определяют дирекционный угол (магнитный азимут) начального направления. С помощью ленты разбивают пикетаж по предварительно проведенному направлению. Для характеристики рельефа местности в поперечном направлении разбивают профили влево и вправо на 50 м от оси трассы. Вместе с разбивкой пикетажа ведут пикетажный журнал. Влево и вправо на расстоянии 20 м способами перпендикуляров и линейных засечек выполняют съемку ситуаций, от 20-50 м - глазомерная съемка. пашня пашня луг лес ПК0 ПК1 ПК2 Рис.44 б. Фрагмент заполнения пикетажной книжки 45 Расчет основных элементов круговой кривой. При разбивке пикетажа в вершинах углов поворота трассы измеряют горизонтальные углы 1, 2 (рис.45.1) и вычисляют углы поворота (отклонения от прямой) трассы Qлев, Qправ Qлев ВУ2: ПК11+30 ВУ1: ПК4 Qправ 1 2 Рис.45.1. Углы поворота трассы Qлев= 1 - 180 , Qправ= 180 - 2. Имея углы поворота трассы и, принимая радиусы круговой кривой R согласно технических условий проектируемой дороги, вычисляют следующие основные элементы круговой кривой: тангенс (Т), биссектрису (Б), кривую (К) и домер (Д) (рис.45.2) В Б СК Q НК R T R Q/2 Q/2 О КК Рис.45.2. Элементы круговой кривой Для вставки кривой в пикетаж определяют пикетажные наименования начала и конца круговой кривой по формулам НК = ВУ - Т, КК = НК + К. Результаты вычислений контролируют повторным вычисление КК КК = ВУ + Т - Д. Пример. Пусть R = 200 м, Q = 90 00', ВУ ПК11+30. Необходимо определить пикетажное наименование НК и КК. По формулам, полученным из рис. 45.2, имеем: Т = 200 . tg 45 = 200.00 м, К = 3.1416. 200. 90/180 =314.16 м, Д = 2. 200.00 - 314.16 = 85.84 м. Б = 200(1/cos45 - 1) = 82.84 м. Вычислим НК и КК: Расчет Контроль ВУ ПК 11 + 30.00 ВУ ПК 11 + 30.00 -Т 2 + 00.00 +Т 2 + 00.00 НК ПК 9 + 30.00 ПК 13 + 30.00 +К 3 + 14.16 -Д 85.84 КК ПК 12 + 44.16 КК ПК 12 + 44.16 Разбивка начала и конца круговой кривой на местности сводится к отложению расстояния 30.00 м от ПК9, и расстояния 44.16 от ПК12, сдвинутого вперед на величину домера Д = 85.84. Контрольная работа 3. Определить положение на трассе главных точек круговой кривой (НК и КК), если: R = 200 м, ВУ ПК11+30, Q = 90 00' - N N' (N - номер зачетной книжки). Выполнить расчеты для выноса пикетов на кривую (п.46) и детальную разбивку кривой через 20 м. 46 Вынос пикетов на кривую. Чтобы уточнить положение кривой на местности, обычно выполняют разбивку кривой способом прямоугольных координат и обозначают пикетные и плюсовые точки. Для каждой точки определяют расстояние к от начала или конца кривой. Прямоугольные координаты вычисляют в соответствии с рис.46 по следующим формулам: НК ПК9+30 ПК10 ВУ ПК11+30 УПК10 ПК10 ХПК10 R Е КК ПК12+44,16 O Рис.46.Вынос пикетов на кривую где к - расстояние от начала или конца кривой до переносимого пикета. Из рис.46 кпк10= 70.00 м, кпк11 =170.00 м, кпк12 = 44.16 м, тогда Епк10 =(кпк10.180 ) /R = (70.00м .180 ) /3.1416.200м =20.053 . Епк11 =(кпк11.180 ) /R =(170.00м .180 ) /3.1416.200м =48.701 . Епк12 =(кпк12.180 ) /R =(44.16м .180 ) /3.1416. 200м =12.651 . Xпк10=R. sinЕпк10=200.00. sin20.054 =68.58 м, Yпк10 =2R. sin2(Епк10/2)=400.00. sin 2(20.054/2)=12.13 м, Xпк11=R. sinЕпк11=200.00. sin 48.702 =150.26 м, Yпк11=2R. sin2(Епк11/2)=400.00. sin 2(48.702/2)=68.00 м, Xпк12=R. sinЕпк12=200.00. sin12.651 =43.80 м, Yпк12=2R. sin2(Епк12/2)=400.00. sin 2(12.651/2)=4.86 м. 63 Детальная разбивка круговой кривой а) Способ прямоугольных координат При определении прямоугольных координат точек круговой кривой за ось абсцисс принимают линию тангенса, а за начало координат начало или конец кривой. Прямоугольные координаты точек (рис.46), лежащих на круговой кривой, находят из прямоугольного треугольника Хn = R. sin(nE), Yn = R - R. cos(nE) = 2R. sin2(nE/2), где угол Е соответствует длине дуги к, т.е. Е = к. 180 /R. При к=20 м, R=200 м Е = 20. 180 /3.1416.200 = 5.73 , прямоугольные координаты точек на круговой кривой приведены в таблице. Таблица детальной разбивки круговой кривой
47 Нивелирование трассы и поперечников Для определения высот пикетов и промежуточных точек прокладывают нивелирный ход, который привязывают к реперам. Л50 П50 Рп146 Рп152 Нрп146 Нрп152 ПК 2 ПК 0 ПК 1 ПК 10 Уровенная поверхность Рис.47 Нивелирование трассы и поперечников При нивелировании различают следующие точки: а) связующие - общие точки для двух смежных станций; между этими точками превышения определяют дважды - по черным и по красным сторонам реек (превышение, полученное по черным сторонам реек, не должно отличаться от превышения, полученного по красным сторонам реек не более чем на +4 мм); на одной станции связующая точка является передней, а на следующей станции - задней; б) промежуточные - характерные точки рельефа, на которых берут один отсчет только по черной стороне рейки; в) иксовые, которые являются связующими точками и используются при больших перепадах высот, но на профиль их не наносят. Контроль нивелирования трассы выполняют по невязке (разности между суммой измеренных превышений и их теоретическим значением), которая не должна превышать +30*?L мм, где L - длина хода в километрах. При этом нивелирование можно выполнять одним из следующих способов: 1. Трассу нивелируют два раза одним прибором в прямом и обратном направлениях. Таким образом, образуют замкнутый нивелирный ход, в котором теоретическая сумма превышений между связующими точками равна нулю. 2. Прокладывают ход между реперами, высоты которых известны из нивелирования более высокого класса. Тогда, теоретическая сумма превышений будет равна разности высот конечного и начального реперов. 48 Вычислительная обработка журнала технического нивелирования. Камеральные работы при обработке результатов технического нивелирования выполняются обычно в следующей последовательности. 1. Проверка записей полевых отсчетов в журнале. Отсчеты должны быть записаны в виде четырехзначных цифр и соответствовать наименованию точки и ее положению на местности. Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки на связующих точках не должна отличаться от стандартной разности пяток рейки (4783 или 4683) не более +3 мм. 2. Вычисление превышений между связующими точками hч = Зч - Пч, hк = Зк - Пк. Контролем работы на станции является hч - hк , +4 мм. Тогда, hср = (hч + hк)/2 с округлением по Гауссу до целых мм. Например, 0546.5 округляют до 0546, а 0547.5 округляют до 0547мм. 3. Выполняют постраничный контроль (З - П) / 2 = hср, где З и П - суммы задних и передних отсчетов по рейке. 4. Уравнивают превышение в нивелирном журнале: а) находят невязку fh = hср - (Нк - Нн); б) оценивают невязку fh < fh доп.(30 мм L); в) вводят поправки бh =-fh/n; г) выполняют контроль бh = -fh и hиспр.= Нк - Нн; 5. Вычисляют высоты связующих точек Hi+1 = Hi + hиспр. 6. Для тех станций, где имеются промежуточные точки, определяют горизонт прибора, от которого вычисляют отсчет по рейке и получают ее высоту. Нпр = ГП - ач, ГП = Нпк1 + Зч, ГП = Нпк2 + Пч. 49 Построение продольного и поперечного профилей. Проектирование на профилях. Расчет вертикальных кривых. Продольный профиль автодороги Профильная сетка для большей наглядности и читаемости заполняется черным (все, что относится к существующим элементам местности) и красным (все проектируемое на профилях) цветами. Условия проектирования: MAX уклон i max = 60%%; Объем выемки должен быть примерно равен объему насыпи; 3. Фиксированные по высоте начальная и, по возможности, конечная точки. Проектирование на профиле При проектировании проектной линии необходимо руководствоваться заданными предельными уклонами, отметками фиксированных точек, техническими, экономическими и природными условиями проектирования. Проектные отметки точек трассы вычисляют по формуле: Нк=Нн+id, где Нк и Нн - конечная и начальная точки прямого отрезка трассы; i - проектный уклон, округленный до тысячных (целых промиллей); d - горизонтальное проложение прямого отрезка трассы. Масштабы: вертик. 1:500 горизонт. 1:5000 20 План трассы 10 Проектные уклоны Проектные отметки 15 15 Факт. отметки 5 Расстояния Пикеты 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2=9000 R=200 Т= К= Б= Д= 1=35514 d1=285,94 м 1=9000 R=200 Т= К= Б= Д= 2= d2= 20 Прямые, кривые, километры Рис.49 Продольный профиль автодороги Рабочие отметки - разность между проектными и фактическими отметками. Положительные рабочие отметки записывают над проектной линией. Они соответствуют высоте насыпи. Отрицательные отметки - глубине выемки. Их записывают под проектной линией. Точки пересечения проектной линии с линией земли называют точкой нулевых работ. Для точек нулевых работ определяют расстояние до ближайших пикетов, а ее положение на профиле отмечается пунктирной ординатой Х = hн . d /(I hн I + I hв I), Y = hв . d /(I hн I + I hв I).Контроль: X + Y = d . Пример: hН=0,60 м HВ=0,40 м 0 х y d=60,0 м Х = 0.60 . 60/(0.60+0.40) = 36.0 м, Y = 0.40 . 60/(0.60+0.40) = 24.0 м. В местах изменения уклона продольного профиля наклонные прямые сопрягаются вертикальными кривыми (ВК) большого радиуса. Расчет основных элементов ВК выполняют по следующим приближенным формулам: Т = R. i/2 = K/2, K = R. i, Б = Т2/2R, где i = i1 + i2 - сумма встречных уклонов, взятых по модулю. Вычисление значений записывают над продольным профилем. Линии тангенсов ВК принимают за оси абсцисс, а вертикальные ординаты точек ВК вычисляют по формуле y = x2/2R. Пример: i1=- 0,004, i2=+0,033, R=10 000 м Решение: Т=10 000 . 0,037/2= 185 м; К=370 м; Б=1852/20 000=1,71 м Cоставление поперечного профиля Профили поперечников вычерчиваются в одном масштабе, соответствующем масштабу для вертикальных расстояний продольного профиля. Для учебных целей масштаб поперечного профиля примем 1:200 (рис. 49.3). 50 20 20 50 Л 20 П 20 20 8 12 Рис.49.3.Поперечный профиль на ПК10 50 Общие сведения о геодезических измерениях. Единицы измерений углов и длин. Погрешности измерений. Свойства случайных погрешностей Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей меры, другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан. Один метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458. Один градус - 1/90 часть прямого угла (1 = 60', 1'= 60"). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265"). Измерения различают равноточные и неравноточные. Равноточные – это результаты измерений однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным. Погрешности бывают систематические, грубые, случайные. Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты, неверные записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз. Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки. Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле i= li - Х, где li - результат измерения, Х - истинное значение определяемой величины. Статистические свойства случайных погрешностей: 1. Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела i < пред. В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973 принимают утроенное значение стандарта iпред.= 3m; 2. Свойство плотности - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших. 3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений lim i= 0; 4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности равновозможны. -i +i -3m -2m 0 +2m +3m n График нормального распределения случайных погрешностей. 51 Cредняя квадратическая погрешность (СКП). Формулы Гаусса и Бесселя. Порядок матобработки ряда равноточных измерений. Предельная абсолютная и относительная погрешности. Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса: где i=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения). Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя: где i=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения). СКП арифметической середины: Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в n раз меньше СКП отдельного измерения. На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68% , от 0 до 2m - 95% , от 0 до 3m - 99.7%. На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то i(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица) Таблица коэффициентов Стьюдента
Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см. таблицу). Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.
Матобработка ряда измерений одной и той же величины выполняется в следующей последовательности: - определение вероятнейшего значения измеренной величины x=li/n; - оценка точности отдельного измерения - оценка точности арифметической середины (вероятнейшего значения) - определение окончательного результата L = x tBM. 51А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин. Пусть известна функция общего вида z = f (x,y,...,t), где x,y,...,t - независимые измеренные величины, полученные с известными средними квадратическими погрешностями (СКП). Тогда СКП функции независимых аргументов равна z корню квадратному из суммы квадратов произведений частных производных функций по каждому из аргументов на СКП соответствующих аргументов, т.е. (*) Если функция имеет вид z = x + y + ...+ t, то Для функции z = k1x + k2y + ...+knt, где k1,k2,kn - постоянные величины, Пример 1.Определить СКП превышения, полученного по формуле h=d. tg, если горизонтальное проложение d=100.0 м, =4 30', md=0.5 м, m=1'. Решение. 1.Находим частные производные dh/dd = tg, dh/dv=d/cos2. 2.По формуле (*) получаем м Пример 2. Определите с какой СКП получена площадь здания прямоугольной формы, если его длина и ширина соответственно равные 36 и 12 м измерены с СКП 1 см. Решение. Площадь здания P = a . b. Так как (dP/da)=b, dP/db=a, ma=mb=ma,b, то м2 52 Общие сведения о вертикальной планировке. Проектом вертикальной планировки называется технический документ, предусматривающий преобразование рельефа для инженерных целей с учетом различных технических, экономических, гидрологических и других факторов. Оптимальное проектирование вертикальной планировки на топографическом плане стремятся выполнить с максимально возможным сохранением естественно сложившихся форм рельефа, соблюдением минимума объемов земляных масс в выемках (срезах) и насыпях и обеспечением минимального расстояния перемещения грунта. В состав проекта вертикальной планировки включают два рабочих чертежа: план организации рельефа и план земляных масс. При разработки плана организации рельефа естественную поверхность называют фактической, а преобразованную проектной. Проектные и фактические отметки наносят на план в виде дроби с проектной отметкой в числителе и фактической – в знаменателе. Разность между проектной и фактической отметкой называют рабочей отметкой. Положительные рабочие отметки определяют высоту насыпи, отрицательные- глубину выемки. Точка, для которой рабочая отметка равна нулю, называется точкой нулевых работ. Геометрическое место этих точек образует линию нулевых работ. Проектирование вертикальной планировки выполняют после разработки генерального плана расположения зданий и сооружений. В начале проектирования анализируют рельеф на участках предлагаемой застройки с позиции возможности отвода поверхностных вод и устройства канализации. Оценивают величину и направление существующих уклонов по проездам. Иногда корректируют проект горизонтальной планировки для достижения допустимых уклонов проездов в пределах от 5% до 80% и приемлемой высоты срезки или насыпи. Принимают решения об устройстве об устройстве на отдельных участках линевой канализации. За основу разработки высотной организации территории застройки принимают общую схему улично-дорожной сети, на которой решены вопросы высотной увязки и расположения площадей, пересечений магистральных улиц, мостов, путепроводов, а также определены направления сброса поверхностных вод и расположение водосточных коллекторов. Процесс проектирования вертикальной планировки отдельных участков можно представить в виде следующего алгоритма: Высотная привязка отдельных зданий и площадей с определением объемов грунта, вытесняемого фундаментами и подвалами; Составление профилей по характерным направлениям; Преобразование рельефа методом проектных горизонталей по опорным отметкам проездов, составление плана организации рельефа; Разработка плана земляных масс с учетом грунта от устройства фундаментов и подвалов зданий, корыта под одежду дорог и площадок, подземных сетей; Вычисление поправок к проектным отметкам участка планировки, обеспечивающих баланс объемов выемки и насыпи; Корректировка и окончательное оформление планов организации рельефа и земляных масс. 53. ВЫСОТНАЯ ПРИВЯЗКА ЗДАНИЯ. Основными задачами высотной привязки проектируемых зданий являются обеспечение отвода поверхностных вод от фундаментов и определение абсолютной отметки уровня чистого пола первого этажа (рис. 53). При этом учитываются необходимые условия эксплуатации зданий и сооружений, их функциональное назначение, экологические, гидрогеологические, эстетические и другие факторы. Должны также соблюдаться требования, при которых поверхностный водосток с окружающей территории попал бы на улицы и проезды, выполняющие роль водосборных и водоотводных сетей с взаимно увязанными уклонами в пределах от 0.5 до 6%. 18 (i1) 36 +6,15 + 0,00 193,90 193,07 192,85 192,75 192,55 192,35 192,15 19 (i2) 36 193,40 193,20 0,00 -0,50 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||