|
|
Курсовая работа ОФЖиГ. 1. Проектировочный расчёт
1.Проектировочный расчёт клина
Постановка задачи
Произвести расчёт параметров течения воздуха на клине: при заданных  и  определить  .
Данные для расчёта
Угол наклона клина ω=10˚;
Температура перед 1ым скачком T1= 273 K;
Температура после 1ого скачка T2= 900 K;
Температура за 2ым скачком T3=1400 K;
Показатель адиабаты k=1,4;
1.2 Ход работы
1.Для нахождения угла наклона первого скачка уплотнения, чисел Маха на первом и втором участке, а также угла наклона второго скачка, используем систему из 4-ёх уравнений с 4 неизвестными:
 )
 )
2.Для начала найдём параметры для Маха 1го участка, выразив из 2 уравнения, ,предварительно заменив данное произведение на a:
где 
Найдя ,подставляем это произведение в отношение плотностей:
После этого подставляем это соотношение в формулу для тангенса угла наклона первого скачка и находим угол наклона первого скачка:
Найдя тангенс угла наклона первого скачка, найдём  :
Зная угол наклона скачка  ,найдём  ,подставив в формулу 3 их значения.
Аналогично п.2 выразим из формулы 4 произведение  ,поделив на  и извлекая корень:
где  .
Аналогично формуле 3, найдём  :
Теперь, зная основные параметры течения воздуха на всех трёх участках, найдём соотношения плотностей и давлений на них:
3.Результаты вычислений вместе с исходными данными сведём в таблицу.
1.3 Результаты проектировочного расчёта
Исходные параметры и результаты вычислений
|
|
|
|
 ˚
|
10
|
|
273
|
|
900
|
|
1400
|
|
87
|
68
|
|
62
|
61
|
|
3.47
|
3.72
|
|
1.93
|
1.94
|
|
0.99
|
1.0
|
|
4.24
|
|
5.98
|
4.99
|
|
13.87
|
|
3.21
|
Прим. Для вычислений использована среда MATLAB (см. приложение 1),2и 3столбцы таблицы возникают при вычислении  (получается 2 возможных равновероятных угла наклона скачка) и дальнейшей, в связи с этим, парности переменных.
2.Расчёт гидравлической системы
2.1 Постановка задачи
Приложение 1
%зададим начальные значения
om=10;
k=1.4;
%зададим проектировочное значение
T3=1400;
T2=900;
T1=273;
%найдем параметры
%a=(M1.^2)*(sin(teta))^2;
L=T2./T1;
a=(L*((k+1).^2)-4*k+((k-1).^2)+sqrt(((L*((k+1).^2)-4*k+((k-1).^2)).^2)-16*k*((k-1).^2)))./(4*k*(k-1));
%%
%отношение давлений U1=P2/P1
U1=(2*k./(k+1))*a-(k-1)./(k+1);
%%
%отношение плотностей Y1=ro2/ro1
Y1=1./((2./(k+1))*((1./a)+(k-1)./2));
%%
%найдем Q1=tg(teta1)
Q1plus=cotd(om)*(((Y1-1)./2)./(2+sqrt((((Y1-1).^2)./4)-Y1*((tand(om)).^2))));
Q1minus=cotd(om)*(((Y1-1)./2)./(2-sqrt((((Y1-1).^2)./4)-Y1*((tand(om)).^2))));
%%
%ищем углы teta1
teta1plus=atand(Q1plus);
teta1minus=atand(Q1minus);
%%
%найдем Мах 1
M1plus=sqrt(a)./sind(teta1plus);
M1minus=sqrt(a)./sind(teta1minus);
%%
%теперь ищем Мах 2
M2plus=sqrt(((2+(k-1)*(M1plus.^2))./(2*k*a-(k-1)))+(2*a./(2+(k-1)*a)));
M2minus=sqrt(((2+(k-1)*(M1minus.^2))./(2*k*a-(k-1)))+(2*a./(2+(k-1)*a)));
%%
%найдем синус
B=T3./T2;
Q2plus=(1./M2plus)*sqrt(((B*(k+1).^2-4*k+(k-1).^2)+sqrt((B*(k+1).^2-4*k+(k-1).^2).^2-16*k*(k-1).^2))./(4*k*(k-1)));
Q2minus=(1./M2minus)*sqrt(((B*(k+1).^2-4*k+(k-1).^2)+sqrt((B*(k+1).^2-4*k+(k-1).^2).^2-16*k*(k-1).^2))./(4*k*(k-1)));
%найдем teta2
teta2plus=asind(Q2plus);
teta2minus=asind(Q2minus);
%%
%ищем Мах 3
M3plus=sqrt(((2+(k-1)*M2plus.^2)./(2*k*M2plus.^2*Q2plus.^2-(k-1)))+(2*M2plus.^2*cosd(teta2plus).^2)./(2+(k-1)*M2plus.^2*Q2plus.^2));
M3minus=sqrt(((2+(k-1)*M2minus.^2)./(2*k*M2minus.^2*Q2minus.^2-(k-1)))+(2*M2minus.^2*cosd(teta2minus).^2)./(2+(k-1)*M2minus.^2*Q2minus.^2));
%%
%ищем отношение плотностей ro3/ro2
Y2plus=1./((2./(k+1))*(1./(M2plus.^2*Q1plus.^2)+(k-1)./2));
Y2minus=1./((2./(k+1))*(1./(M2minus.^2*Q1minus.^2)+(k-1)./2));
%%
%Отношение давлений P3/P2
U2plus=(2*k./(k+1))*((M2plus.^2)*(Q2plus.^2))-((k-1)./(k+1));
U2minus=(2*k./(k+1))*((M2minus.^2)*(Q2minus.^2))-((k-1)./(k+1));
|
|
|
|
Скачать 319.09 Kb.