1 Пусть событие ападает снег,событие видет дождь. Выразить черезАиВ следующие события
 Скачать 50.5 Kb.
|
|
ВАРИАНТ-5 1.5.Пусть событие А-падает снег,событие В-идет дождь.Выразить через А и В следующие события: -дождь со снегом, -дождь или снег, -нет дождя, -ясная погода, -падает снег без дождя. 2.5.В группе студентов 17 юношей и 8 девушек.Какова вероятность того,что студент,фамилия которого в списке группы находится на первом месте, окажется девушкой? 2.35.Телефонный номер состоит из 5 цифр.Найти вероятность того,что цифры одинаковы. 3.5.Разрыв электрической цепи происходит в том случае,когда выходит из строя хотя бы один из трех последовательно соединенных элементов.Определить вероятность того6что не будет разрыва цепи,если элементы выходят из строя с вероятностями 0,3 , 0,4, 0,6.Как изменится искомая вероятность,если первый элемент не выходит из строя. 3.35.Вероятность того,что событие появится хотя бы один раз в трех независимых испытаниях,равна 0,936.Найти вероятность появления события в одном испытании (предполагается,что во всех испытаниях вероятность появления события одна и та же). 4.5.Сборщик получил две коробки одинаковых деталей,изготовленных заводом N1 и три коробки, изготовленных заводом N2.Вероятность того,что деталь завода N1 стандартна,равна 0,9, а заводом N2-0.7 Из наудачу взятой коробки сборщик извлек деталь.Найти вероятность того,что извлечена стандартная деталь. 4.35.Для сигнализации о том,что режим работы автоматической линии станков отклоняется от нормального,используется индикатор,принадлежащий с вероятностью 0,2, 0,3, 0,5 к одному и трех типов,для которых вероятности срабатывания при нарушении нормальной работы линии соответственно равны 1, 0,75, 0,4.От индикатора получен сигнал.К какому типу вероятнее всего принадлежит индикатор? 5.5.Вероятность выхода из строя за некоторое время Т одного конденсатора равна 0,2.Определить вероятность того,что из 100 конденсаторов в течение времени Т выйдет из строя не более 20 конденсаторов. 5.35.В некоторых районах летом в среднем 20% дней бывает дождливыми.Какова вероятность того,что в течение одной летней недели число дождливых дней будет не более четырех? 6.5.Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x1=-1, x2=0, x3=1 ,а также даны математические ожидания этой случайной величины и ее квадрата M[X]=0,1 и M[X2]=0,9. Найти вероятности P1,P2, P3, соответствующие возможным значениям x1, x2, x3. 7.5.Дана плотность распределения непрерывной случайной величины X  Найти коэффициент A . Определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. 8.5.Найти математическое ожидание случайной величины,заданной функцией распределения  9.5.На автомате изготавливаются заклепки.Диаметр их головок представляет собой случайную величину,распределенную по нормальному закону,и имеет среднее значение,равное 2 мм,и дисперсию,равную 0,01.Какие размеры диаметра головок заклепки можно гарантировать с вероятностью 0,95? 10.5. Дана таблица,определяющая закон распределения системы двух случайных величин (X,Y):    X\Y 20 40 60  10   0 20 2 4 2 30 2 5 Найти :  .11.5.Плотность совместного распределения вероятностей системы случайных величин X,Y имеет вид:  ,где  Определить параметры h,k.Выяснить,зависимы или независимы случайные величины X,Y. |