47 Пространственно-независимая кинетика.
Вывод простейших уравнений, описывающих поведение реактора во времени, основан на предположении о том, что реактор является однородным и что все нейтроны составляют одну энергетическую группу.
Уравнения баланса для плотности нейтронов и для предшествен ников запаздывающих нейтронов:
Записанные выше уравнения можно также вывести, исходя непосредст венно из уравнения Больцмана и не делая предположения об однородности реактора.
При выводе разных форм уравнений кинетики используют следующие выражения для Кэф и Кизб:
время жизни поколения нейтронов:
Подставив эти выражения в уравнения в исходные уравнения, можно записать:
Несколько иной подход основан на следующих определениях:
 
Тогда можно получить такую форму уравнений:
Если ввести следующие определения:
 
 – реактивность, выраженная в  эф , то уравнения кинетики примут вид:
48 Уравнения кинетики реактора с одной группой запаздывающих нейтронов.
Для выяснения поведения нейтронов во времени достаточно вос пользоваться одной группой запаздывающих нейтронов, имеющих суммар ный выход и усредненное время жизни tзап. Появление запаздывающих нейтронов в свободном виде определяется законом радиоак тивного распада продуктов деления. Распад атома-предшественника сопровождается испусканием одного нейтрона, и число испускаемых нейт ронов равно числу распадов
Если nполное число свободных нейтронов в реакторе в некоторый момент времени, а коэффициент размножения нейтронов K, то уравнения кинетики имеет вид:
Используем понятие реактивности, которая характеризует реакцию активной зоны на изменение ее размножающих свойств. Если К мало отличается от единицы, то ρ = К - 1
Тогда уравнения кинетики можно записать в виде
Решением такой системы уравнений являются выражения вида
где А и В произвольные константы интегрирования, определяемые из начальных условий.
Связь периода с реактивностью определяется из решения характеристического уравнения системы и имеет вид (в предположении одной группы запаздывающих нейтронов)
Если учесть все шесть групп запаздывающих нейтронов, то второй член справа в выражении станет суммой шести членов вида
Приведенное выражение называется
формулой обратных часов.
Единицы реактивности
Во-первых, реактивность измеряется в абсолютных единицах, вытекающих из определения реактивности. В этих единицах для 235U
а.е.р.
Во-вторых, реактивность измеряется впроцентах, следовательно
В-третьих, реактивность измеряется вдолях βэф r = ρ / βэф = 1.00
В больших ЯР (РБМК-1000, ВВЭР-1000) эффективная доля запаздывающих нейтронов уменьшается от 0,0065 на свежей загрузке до
0,00450,0050 в режиме стационарных перегрузок.
А это приводит к тому, что физический вес стержня СУЗ, выраженный в эфстановится больше.
Таким образом, извлечение или погружение стержня СУЗ на одну и ту же величину дает различный эффект по реактивности в зависимости от среднего выгорания топлива в активной зоне, от которого зависит накопление плутония, влияющего на текущее значение эф .
|
Скачать 6.93 Mb.