Линейная алгебра. 1. Решение а в

• Название: 1. Решение а в
• Анкор: Линейная алгебра
• Дата: 15.12.2022
• Размер: 20.51 Kb.
• Имя файла: Линейная алгебра.docx
• Тип: Документы; #846787

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Линейная алгебра



Группа Вл19Э27
Студент
Ю.С. Медведева


МОСКВА 2020

Задачи



1. Найти сумму матриц:

1.1. А = В =

1.2. А = В =

1. Решение:

1.1. А + В = + = = =

1.2. А + В = + = = =

2. Найти произведение матриц
2.1. А = В =


2.2. А = В =
2. Решение:

2.1. C = A·B = · =

= + = 0 · 2 + 1 · 0 = 0 + 0 = 0

= + = 0 · 5 + 1 · 1 = 0 + 1 = 1

= + = (-2) · 2 + 3 · 0 = (-4) + 0 = -4

= + = (-2) · 5 + 3 · 1 = (-10) + 3 = -7
2.2. C = A·B = · =

= + = 6 · 0 + 2 · 5 = 0 + 10 = 10
= +

= + = 3 · 0 + 8 · 5 = 0 + 40 = 40

= +
3. Найти определители матриц
3.1. А =
3.2. А =
3. Решение:
3.1. det A = = 3·3 - 2·1 = 9 - 2 = 7
3.2. det A = = 3·7 - 5·6 = 21 - 30 = -9
4. Решить систему уравнений
4.1.
4.2.
4. Решение:

4.1.
Поделим 1-ое уравнение на 7:


Из 1-ого уравнения выразим x через остальные переменные:



Во 2-е уравнение подставляем x



После упрощения получаем:


Поделим 2-ое уравнение на :



Теперь, двигаясь от последнего уравнения к первому, можно найти значения остальных переменных:



4.2.

Приведем систему уравнений к каноническому виду:


Упростим систему:



Поделим 1-ое уравнение на 9:



Из 1-ого уравнения выразим x через остальные переменные:



Во 2-е уравнение подставляем x:



После упрощения получаем:



Поделим 2-ое уравнение на - :



Теперь, двигаясь от последнего уравнения к первому, можно найти значения остальных переменных:




5. Для заданных векторов найти смешанное произведение ·
5.1. = (1; -2; 1) = (2; 1; -2) = (1; 1; 1;)
5.2. = (1; 1; 2) = (1; -1; 3) = (-2; -2; 2;)
5. Решение:
5.1. · = = = 1·1·1 + (-2)·(-2)·1 + 1·2·1 - 1·1·1 - (-2)·2·1 - 1·(-2)·1 = 1 + 4 + 2 - 1 + 4 + 2 = 12
5.2. · = = = 1·(-1)·2 + 1·3·(-2) + 2·1·(-2) - 2·(-1)·(-2) - 1·1·2 - 1·3·(-2) = -2 - 6 - 4 - 4 - 2 + 6 = -12