Теория автоматов. Работа. 1. Составление граф заданного автомата 3 Кодировка совместной таблицы переходов и выходов 3

• Название: 1. Составление граф заданного автомата 3 Кодировка совместной таблицы переходов и выходов 3
• Анкор: Теория автоматов
• Дата: 04.05.2023
• Размер: 447.09 Kb.
• Имя файла: Работа.docx
• Тип: Документы; #1107508

Содержание

Задание. 3

1. Составление граф заданного автомата 3

2. Кодировка совместной таблицы переходов и выходов 3

3. Определение функций переходов 5

4. Определение функций выходов первого рода 8

5. Определение функций выходов второго рода 9

6. Построение функциональной схемы автомата 10

Задание.

Синтез автомата каноническим методом и построение функциональной схемы.

Элемент памяти – JK-триггер.
Таблица 1. Совмещенная таблица переходов и выходов автомата

	u2	u1	u1	u3	u1
	a1	a2	a3	a4	a5
z1	-	-	-	a3/w4	a1/w2
z2	a2/w1	a4/w3	a1/w2	-	a2/w3
z3	a3/w2	a5/w4	a2/w3	a4/w2	-

1. Составление граф заданного автомата
Составим граф заданного автомата



Рисунок 1. Граф заданного автомата

2. Кодировка совместной таблицы переходов и выходов
Закодируем входные, выходные сигналы и состояния автомата.
Таблица 2. Кодировка входных сигналов

Z	x1 x0
z1	00
z2	01
z3	10

Таблица 3. Кодировка выходных сигналов 1го рода

W	y1 y0
w1	00
w2	01
w3	10
w4	11

Таблица 4. Кодировка выходных сигналов 2го рода

U	g1 g0
u1	00
u2	01
u3	10

Таблица 5. Кодировка состояний автомата

A	q2 q1 q0
a1	000
a2	001
a3	010
a4	011
a5	100

Составим кодированную совместную таблицу переходов и выходов

Таблица 6. Совмещенная таблица переходов и выходов автомата

		g1 g0
		01	00	00	10	00
		q2 q1 q0
		000	001	010	011	100
x1 x0	00	-	-	-	010/11	000/01
	01	001/00	011/10	000/01	-	001/10
	10	010/01	100/11	001/10	011/01	-

3. Определение функций переходов
Заданный элемент памяти – JK-триггер.
Таблица 7. Таблица истинности JK-триггера

q(t) →q(t+1)	J	K
0 → 0	0	*
0 → 1	1	*
1 → 0	*	1
1 → 1	*	0

На основании таблиц 6 и 7 составим таблицу возбуждения JK-триггеров.
Таблица 8. Таблица возбуждения JK-триггеров

		q2 q1 q0
		000	001	010	011	100
x1 x0	00	--, --, --	--, --, --	--, --, --	0*,1, *1	*1, 0*,0*
	01	0*,0*,1*	0*,1*,*0	0*,*1, 0*	--, --, --	*1, 0*,1*
	10	0*,1*, 0*	1, 0*,*1	0*,*1, 1*	0*,*0, *0	--, --, --

По таблице 8 составим карты Карно для входов триггеров.



Рисунок 2. Карты Карно функций возбуждения JK входов триггера 2



Рисунок 3. Карты Карно функций возбуждения JK входов триггера 1



Рисунок 4. Карты Карно функций возбуждения JK входов триггера 0
По картам Карно составим выражения для входов триггеров













4. Определение функций выходов первого рода
Приведем таблицу выходов первого рода
Таблица 9. Таблица выходов первого рода автомата

		q2 q1 q0
		000	001	010	011	100
x1 x0	00	-	-	-	11	01
	01	00	10	01	-	10
	10	01	11	10	01	-

По таблице 9 составим карты Карно для функций выходных сигналов первого рода



Рисунок 5. Карты Карно функций выходных сигналов первого рода
По картам Карно составим выражения для выходных сигналов первого рода





5. Определение функций выходов второго рода
Согласно таблицы 1 составим карты Карно для выходных сигналов второго рода


Рисунок 6. Карты Карно функций выходных сигналов второго рода
По картам Карно составим выражения для выходных сигналов первого рода






6. Построение функциональной схемы автомата
Автомат описывается следующей системой функций




















На основании полученных функций строим функциональную схему автомата. Базис реализации логических выражений принимаем И, ИЛИ, НЕ.



Рисунок 7. Функциональная схема автомата