1 Составление уравнений вертикальных колебаний расчетной модели

• Название: 1 Составление уравнений вертикальных колебаний расчетной модели
• Дата: 20.01.2023
• Размер: 120.84 Kb.
• Имя файла: 1.docx
• Тип: Документы; #896086

1.4. Составление уравнений вертикальных колебаний расчетной модели.

Схема замещения для подрессоренной части модели представлена на рисунки 1.2.



Запишем уравнение колебания подпрыгивания:

, (1.5)

Входящие в это уравнение силы:

– сила инерции подрессоренной части модели по оси

, (1.6)

где – вертикальное ускорение подпрыгивания модели;

– сила упругости в первом комплекте РП

, (1.7)

где – деформация упругой связи первого комплекта РП (прогиб);

– сила диссипации в первом комплекте РП

, (1.8)

где – скорость деформации упругой связи первого комплекта РП (скорость прогиба).

- разность перемещений крайних точек пружины

;

. (1.9)

Соответственно скорости прогибов


. (1.10)

Подставим известные силы в уравнение (1.5):



Для составления уравнения колебания галопирования рамы модели необходимо найти сумму моментов сил относительно оси Y, которое имеет вид:

(1.11)

где - главный момент сил инерции подрессоренной части модели относительно оси Y, который определяется:

(1.12)

Подставляя уравнения (1.6) - (1.10) и (1.12) в уравнение (1.11) получим уравнение колебания галопирования модели:

(1.13)

Для составления уравнения колебаний подпрыгивания колесных пар и пути используется схема замещения, которая для первой колесной пары будет иметь вид, представленный на рис 1.3.



Для составления уравнения колебания подпрыгивания колесной пары и пути необходимо найти сумму проекций сил на ось Z:

(1.14)

Входящие в это уравнение силы находятся:

− сила инерции неподрессоренной массы по оси Z:

(1.15)
где - вертикальное ускорение подпрыгивания первой колесной пары;

− сила инерции приведенной массы пути по оси Z:

(1.16)
где - ускорение деформации пути под первой колесной парой;

− сила упругости пути под первой колесной парой:

(1.17)
где - деформация (прогиб) пути под первой колесной парой;

− сила упругости пути под первой колесной парой:

(1.18)
где - скорость деформации пути под первой колесной парой.
Деформация пути определяется под первой и второй колесными парами:



(1.19)

Подставляя уравнения (1.6) - (1.10), (1.15) – (1.19) в уравнение (1.14) и приводя подобные слагаемые получим уравнения колебания подпрыгивания для первой колесной пары и пути:



Аналогичным образом получаем уравнение колебания подпрыгивания второй колесной пары и пути, заменяя индексы сил на рисунке 1.3 на 2



Все полученные уравнения колебаний подрессоренной части и колесных пар сводим в одну систему уравнений, в следующей последовательности: 1-е уравнение – подпрыгивание 1 КП, 2-е подпрыгивание 2 КП, 3-е – подпрыгивание рамы модели и 4-е – галопирование рамы модели.