телепортация. 171м Теоретическая телепортация. 1. Телепортация от теории к практике 4 1 Теории телепортации 4

Название	1. Телепортация от теории к практике 4 1 Теории телепортации 4
Анкор	телепортация
Дата	27.11.2021
Размер	192.5 Kb.
Формат файла
Имя файла	171м Теоретическая телепортация.doc
Тип	Реферат #283847

Содержание

Введение 3

1. Телепортация: от теории к практике 4

1.1 Теории телепортации 4

1.2 Квантовая телепортация 8

1.3 Дырочная телепортация 10

2. Перспективы применения телепортации 13

Заключение 17

Список литературы 18

Введение

Согласно научному определению, телепортация — это изменение координат какого-либо объекта. В этом случае перемещение не может быть обосновано и описано с математической точки зрения или функции непрерывного времени. Телепортация – это эффект мгновенного перемещения предмета или человека на любое расстояние, при котором он исчезает из начальной точки и появляется в конечной. С самого начала освоения мира физики, по мере углубления в тайны природы и материи, человечество грезило о невероятном. Некоторые вещи и явления спустя годы или века воплотились в жизнь в виде привычных нам вещей: появились телефоны, радиосвязь, пересадка органов, лазерное оружие и т. п. Но некоторые мечты писателей-фантастов или популяризаторов науки до сих пор не воплощены в жизнь. И одна из них - телепортация. К сожалению большинства любителей фантастики, ученые не занимаются целенаправленным поиском и воплощением какой-то невероятной идеи. То же самое и с телепортацией.

Актуальность темы в том, что возможность телепортации отвергают все законы физики, считали ученые 200 лет тому. Между тем современные исследователи не прекращают свои научные поиски. Наши технологии еще не развиты до такого уровня, чтобы так вот запросто взять и телепортировать хотя бы пуговицу из одной комнаты в другую.

Цель работы – теоретическая телепортация.

Задачи работы:

охарактеризовать теории телепортации;
рассмотреть квантовую телепортацию;
охарактеризовать дырочную телепортацию;
рассмотреть перспективы применения телепортации.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

1. Телепортация: от теории к практике

1.1 Теории телепортации

Термин «телепортация» образован из двух слов: греческого «tele» — далеко и латинского «portate» — переносить. Телепортация означает мгновенный перенос объектов из одной точки в другую. Причем состояние предмета измениться не должно! Подтверждением этой теории могут служить слова Альберта Энштейна, который в свое время заявил об отсутствии четких границ между будущим и прошлым. Говоря научным языком, телепортацией называются квантовые состояния или явление передачи частицами друг другу основных свойств без физического контакта^¹.

Известный ученый-естествоиспытатель Владимир Вернадский говорил, что научная гипотеза практически всегда выходит за рамки фактов, которые и послужили ее основой. Не значит ли это, что телепортация действительно возможна, ведь теория о перемещении тел из одного места в другое сегодня все больше укрепляется в научных кругах? Современные ученые неоднозначно подчеркивают, что для осуществления телепортации имеются все теоретические знания.

Известный биолог, генетик и предприниматель Крейг Вентер утверждает, что клетка это та же самая молекулярная машина, у которой программное обеспечение — это геном. Ученый заверяет, что с клеткой можно делать все что угодно, если изменять геном методами синтетической биологии. Это так называемый «биологический телерепортер». Оцифрованную биологическую информацию, как и совершенно любое другое программное обеспечение, можно передавать на громадные расстояния со скоростью света.

Телепортация – это результат быстрого перемещения вещи или тела на любую дистанцию, когда они исчезают в исходном месте и возникают в конечном. Пока ученые уделяют мало внимания воплощению этого способа в жизнь, но некоторые разработки все же имеются.

Выделяют такие виды телепортации:

Транспортный луч. Молекулы предмета сканируются, фиксируются, потом оригинал уничтожают, а в другом месте машина воссоздает копию на основе этих данных. Для перемещения человека он не подходит, поскольку пересчитать миллионы молекул организма и воспроизвести в доли секунды – невозможно. Тем более, что при уничтожении оригинала тела исчезает и сознание.
Портал. Особенное состояние пространства, которое перебрасывает объект в другое место, с такими же свойствами полей. Любимая тема фэнтези, но в реальности не применяемая, поскольку неизвестно, где такие места есть.
Нуль-Т. Этот вариант ученые объясняют, как открывание окна в иное измерение, местоположение коего корреспондируется с нашей реальностью, но дистанции стиснуты во множество раз. Сквозь них делается прокол, и предмет перемещается в иное место^².

Классификация телепортации:

По признаку быстродействия: мгновенная и немгновенная.
По способу физической реализации: квантовая.
По одновременности перемещения частей объекта: объёмная и совмещение пространства.

Существуют факты, свидетельствующие о том, что телепортация вовсе не является плодом фантазии, а действительно имеет место в нашем мире. Вполне естественно, что на основе этих фактов появились самые разные теории телепортации. Наиболее известными и популярными являются три из них (Рис.1)^³.

Рис.1. Телепортация
Первая теория увидела свет в 1899 году. Сформулировал её учёный Амброс Бирс из США. Он выдвинул идею, что в нашей реальности существует пустоты и дыры. Учёный привёл аналогию со свитером. Его можно надеть и носить, но если внимательно присмотреться, то он весь состоит из дыр. Если, к примеру, на свитер заползёт муравей, то он может провалиться между петлями и попасть в абсолютно другой мир, где душно, темно и тепло.

Вторая теория телепортации перекликается с первой, так как затрагивает чёрные дыры. Они всасывают материю, поглощая её своей особой гравитацией. Если создать такую дыру искусственно, то получится своеобразный пространственно-временной тоннель. В этом случае появляется возможность преодолевать расстояние между удалёнными точками мгновенно, так как в тоннеле нет ни времени, ни пространства.

Третья теория была изложена в 1938 году. Её автором являлся физик Ральф Харрисон. Он предположил, что наряду с земным миром существуют параллельные миры. Между мирами имеются точки соприкосновения. В них наблюдаются завихрения потоков воздуха и воды. По причине метеорологических условий в точках соприкосновения появляются каналы. По ним можно из одного мира попасть в другой и вернуться обратно.

Объясняя свою теорию телепортации, Харрисон провёл аналогию с гусеницей: если она попала на ботинок человека, то чтобы переползти на другой ботинок, ей нужно будет осуществить путешествие через ногу и тело. Этот рискованный путь займёт не менее суток. Но если человек случайно скрестит ноги, то тогда гусеница может просто свалиться на другой ботинок. В этом случае она мгновенно проделает путешествие длиною в сутки.

В нашем мире есть места, где случаи телепортации фиксируются с завидной регулярностью. Сюда можно, к примеру, отнести Бермудский треугольник или море Дьявола. В России тоже имеются аналогичные места. Здесь можно назвать плато Путорана в Красноярском крае и Медведицкую гряду в Волгоградской области. Большой интерес также вызывает Жигулёвский полуостров, находящийся на Волге. Там бывают необъяснимые исчезновения, а затем появления животных, предметов, людей.

В октябре 1943 года на морской верфи в Филадельфии ВМС США провели удивительный эксперимент с эсминцем «Элдридж». Военные хотели получить установку, делающую боевые корабли невидимыми для радаров противника. Высокочастотные магнитные генераторы создали вокруг эсминца поле с высокой напряженностью. Образовался своеобразный кокон из мощнейшего электромагнитного поля^⁴.

В результате этого корабль исчез и с глаз наблюдателей, и с экранов радаров. В то же самое время он появился как бы из воздуха вблизи порта Ньюарк в 100 км от Филадельфии. А когда поле отключили, эсминец вновь вернулся на своё прежнее место.

По сей день неясно, удался ли данный опыт спонтанной телепортации, так как военный корабль не материализовался полностью в новом месте. Он пропал в одном порту, и очевидцы увидели его в другом порту. Но переместилось ли судно или это было всего лишь изображение «Элдриджа»^⁵.

А вот команда телепортированного корабля не видели ничего вообще. Она созерцала лишь плотный зелёный липкий туман. В то же время последствия эксперимента для людей оказались крайне трагическими.

Некоторые военнослужащие умерли, а другие сошли с ума. Военное командование сразу же засекретило всю информацию, касающуюся данного эксперимента. Руководил им Альберт Эйнштейн, и он тоже отказался от каких-либо комментариев. Перед смертью известный учёный, известный своими пацифистскими взглядами, уничтожил все расчёты, так как посчитал, что они могут принести большой вред человечеству. Данный Филадельфийский эксперимент, как его назвали, косвенно подтверждает, что теории телепортации имеют право на жизнь.

1.2 Квантовая телепортация

Современной науке доступен лишь один вид телепортации - квантовая, в рамках которой на расстояние можно передать даже не саму элементарную частицу, а лишь ее состояние. Если взять пару сцепленных (запутанных) частиц и разнести их на любое расстояние, изменение состояния одной из частиц мгновенно вызовет такое же изменение другой частицы. Это уже стало правилом. Использовать запутанные частицы (частицы с общим прошлым, которые образовались при распаде некой одной частицы и состояния которых независимо от местоположения находятся во взаимосвязи) для переноса состояний одного объекта на другой придумал Чарльз Беннет в 1990-е годы.

Квантовая телепортация состояния фотона впервые была зарегистрирована в 1997 году.

Рис.2. Квантовая телепортация
В 1999 году специалисты Инсбрукского университета в Австрии впервые за всю историю человеческой цивилизации реализовали квантовую телепортацию. Данный опыт повторили в Швейцарии и США. Таким образом, была доказана возможность телепортации мельчайших световых частиц – фотонов (Рис.2)^⁶.

Но квантовая телепортация позволяет перемещать лишь мельчайшие информационные носители. А чтобы переместить человека, необходимо вначале создать схему его атомного строения. Затем телепортировать её в новое место и восстановить копию из имеющихся атомов.

В России телепортацией на квантовом уровне не занимаются, а изучают изменение пространства и времени с помощью электромагнитных полей. Первая модель машины для перемещения во времени и пространстве была создана в 1988 году. На сегодняшний день эксперименты продолжаются.

Теорию о квантовой телепортации пытались развить: если точно знать квантовое состояние всех атомов человеческого тела и иметь столько же атомов в конечной точке телепортации, можно передать это состояние от одних атомов другим. При этом первое тело (в пункте А) существовать перестанет, а в пункте Б появится точно такое же. Теоретически это возможно, но на практике, когда заходит речь о живом существе, встает вопрос: сохранит ли новое тело жизнь и разум. Нейробиология утверждает, что в пункте Б будет воссозданное мертвое тело.

Пока невозможно «отсканировать» все атомы человеческого тела так быстро (взрослый состоит примерно из 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 атомов), чтобы ни один из них не успел изменить свое положение, что является залогом сохранения жизни телепортируемого существа. Проблемой является и передача полученных данных об атомах: самая совершенная линия связи может развить скорость до 100 терабит в секунду. С такими возможностями на передачу данных о каждом атоме, закодированном одним байтом, понадобится порядка 12 млн лет.

1.3 Дырочная телепортация

Выделяют еще такой вид, как дырочная телепортация, способ, когда предметы передвигаются из одного размера в иной без переходного периода. Действие объясняется такими путями:

Выталкивания предметов за границы вселенной.
Увеличением длины волны объекта до Бройлевской.

Телепортация существует – эта позиция опирается на факт, что космос имеет пределы, за которыми уже нет пространства и времена, а только пустота. Поскольку у космоса нет центра, такие вакуумные дыры реально найти в любой его точке, это условные частицы, пребывающие постоянно в движении. С научной точки позиции, дырочная телепортация базируется на принципе неопределенности Гейзенберга и дополнительности Нильса Бора.

Теория, разработанная Константином Лешаном, подразумевает непосредственное перемещение объекта, без уничтожения и воссоздания копий. Путешествия в пространстве, по ней, могут осуществляться через «нуль-переходы» - эти самые дырки, своеобразные двери телепорта. Нуль-переходы можно искусственно создать или найти естественные (естественные следует искать в соответствии с теорией о параллельных мирах и завихрениях)^⁷.

Дырочная — подразумевает непосредственное перемещение объекта, безо всяких копий и воссоздания. Был здесь — возник там. Она может быть случайной и, соответственно, спровоцированной. В первом случае человек как бы вываливается из пространственно-временного континуума, во втором — «высылается» учёными или по своей воле шагает в дыру в континууме.

Дырочная теория, в отличие от квантовой практики, исходит из того, что существуют так называемые нуль-переходы, иначе говоря, дырки, которые и служат «дверями телепорта». Эти дырки либо обнаруживаются, либо создаются. Такие мифологические разрывы в гладком теле пространства-времени упоминаются у большинства мистиков и связываются с другими измерениями, недоступными человеческому восприятию.

Так, из них могут раздаваться запахи и голоса, но непосредственному зрительному восприятию они недоступны. По версии учёных, для человека это наиболее безопасный способ телепортации, так как «разборки» организма не происходит, сохраняется целостность и структура организма. Один из главных его недостатков — неопределённость места материализации.

По дырочной теории, совсем выпасть из континуума объект не может, исходя из аксиомы о сохранении энергии, а вот не окажется ли телепортируемый на территории телепузиков — пока сказать сложно. Есть свидетельства о людях, возвращавшихся постаревшими после случайной дырочной телепортации — они ничего не могли внятно рассказать.

«Дырочная» теория достаточно легко оперирует гипотетическими понятиями, соседствуя с теорией о неравномерности пространства и времени. Её эффектность и артистизм захватывают, но простота описания настораживает. По поводу ненаучности этой теории можно заметить, что любое открытие имеет право на путь от бреда до банальности. Как бы там ни было, думается, что телепортация предметов лет через 50 станет все-таки возможной, но дорогостоящей, оттого и не распространится в массах. А вот с человеком придётся повременить.

Такой вариант телепортации, несомненно, был бы более безопасен для человека, так как его атомарное строение не меняется. Минус - место материализации объекта предсказать невозможно, что по-своему тоже небезопасно. Еще больший минус - для дальнейшего развития теории дырочной телепортации необходимо, чтобы естественные дыры себя обнаружили с большей или меньшей определенностью.

«Кротовая нора». Теория кротовых нор объясняет: во власти пространства принимать форму трубы, которая соединяет эпохи или островки времени. Известный физик Фламм еще в начале прошлого века предположил, что пластическая линиометрия может представлять собой нору, связывающую две планеты. А Эйнштейн отметил: простые решения уравнений, которые описывают электрически заряженные и формирующие гравитационные поля, источники, имеют пространственную структуру моста.

«Кротовая нора в космосе» или червоточина – такое название получили намного позже эти «мосты». Версии, как это работает:

Электрические силовые линии вступают в нору с одного края, а выходят – с иного.

Оба выхода ведут в один мир, но в различных временных отрезках. Место входа – отрицательный заряд, а выхода – положительный.

Пси-телепортация.

Технология телепортации проявилась и в пси-эффектах, их еще называют психокинетическими феноменами. К ней относят такие явления:

Психокинез или телекинез – воздействие и влияние на предметы или энергетические поля.

Левитация – освобождение от силы тяготения. Внешне это выглядит, как парение над землей, хождение по воздуху.

Внетелесная проекция. Отделение энергетической массы от физического тела. Человек видит себя со стороны.

Материализация. Умение реализовывать мысли в реальность, касается, как процессов, так и предметов, ситуаций.

2. Перспективы применения телепортации

Самым известным экспериментом по телепортации, который уже стал легендой, является опыт Эйнштейна в 1943 году на морской верфи в Филадельфии. В надежде получить от ученых прибор, делающий корабли невидимыми, США выделило для эксперимента эсминец «Элдридж» с командой на борту.

С помощью магнитных генераторов большой частоты исследователям удалось создать вокруг судна магнитное поле огромной напряженности. Как свидетельствовали очевидцы, эсминец перестал быть видимым, его также не могли зарегистрировать радары. Одновременно с исчезновением «Элдриж» увидели в порту Ньюарк, что в 100 километрах от Филадельфии. Когда поле было выключено, эсминец вновь появился на морской верфи.

Поскольку ВМС США официально открестилось от этого опыта, эксперимент, которого могло и не быть, начал обрастать слухами: кто-то из моряков из-за перемещения в пространстве сошел с ума, кто-то умер, застряв в теле самого корабля. Эйнштейн же уничтожил работы о филадельфийском эксперименте, которые посчитал опасными для человечества^⁸.

Зарегистрировали случаи квантовой телепортации (не такие грандиозные, как в Филадельфии) и в наше время: под руководством австрийского ученого Антона Цайлингера в 2012 году была проведена телепортация фотона на расстояние 143 километров. Результат остается до сих пор рекордным, но в путешествиях в пространстве человека никак не помог.

В декабре 2014 года успешно завершился еще одни эксперимент в области квантовой телепортации - ученые из Великобритании переместили фотон на 25 километров по оптоволоконному кабелю. Фотон в точке А и фотон в точке Б являются одним целым.

Любая телепортация пока что возможна только в рамках микромира - на уровне атомов. Перемещение в пространстве человека требует множества точных измерений и массу энергии.

В различных странах обсуждаются программы по применению эффекта квантовой телепортации для создания квантовых оптических компьютеров, где носителями информации будут фотоны. Первые электронные компьютеры потребляли десятки киловатт энергии. Скорость работы квантовых компьютеров и объемы информации будут на десятки порядков превосходить таковые у существующих компьютеров. В будущем сети квантовой телепортации получат такое же распространение, как современные телекоммуникационные сети. Кстати, квантовые вирусы будут гораздо опаснее нынешних сетевых, так как после своей телепортации они смогут существовать вне компьютера. Квантовые компьютеры будут реализовывать «холодные» вычисления, работая практически без затрат энергии. Ведь трение, ведущее к бесполезному расходованию энергии, – понятие макроскопическое. В квантовом мире главный вредитель – шум, исходящий из некоррелированного взаимодействия объектов друг с другом.

К настоящему времени квантовая информатика обрела все признаки точной науки, включая систему определений, постулатов и строгих теорем. К числу последних относится, в частности, теорема о невозможности клонирования кубита, строго доказанная с применением теории унитарного оператора квантовой эволюции. То есть невозможно, получив полную информацию о квантовом объекте A (изначально его состояние неизвестно), создать второй, точно такой же, объект, не разрушив первый. Дело в том, что создание двух кубитов – абсолютных копий друг друга – приводит к противоречию, которое можно было бы назвать парадоксом квантовых близнецов. Однако и без того ясно, что создание двух электронов в одном и том же квантовом состоянии невозможно в силу ограничения, накладываемого принципом Паули. Парадокс близнецов не возникает, если при клонировании снабжать копии отличительными признаками: пространственно-временными, фазовыми и др. Тогда генерацию лазерного излучения можно понимать как процесс клонирования фотона-затравки, попавшего в среду с оптическим усилением. Если же к квантовому копированию подходить строго, то рождение клона должно сопровождаться уничтожением оригинала. А это и есть телепортация^⁹.

Таким образом, полностью отбросить существование теории перемещения в пространстве мешают случаи телепортации человека, которые были зафиксированы и подтверждены за многие столетия в разных странах.

Специалист по магии Тюдор Поул в 1952 году смог за трех минуты преодолеть расстояние в полторы мили, из пригорода до собственного дома.

Китаец Чжан Баошэн не раз демонстрировал умения телепортировать предметы из одного места в другое. Факты были зафиксированы учеными в 1982 году.

Заключенный американской тюрьмы Хадад умудрялся исчезать из закрытых помещений. Но при этом он всегда возвращался назад, не желая усугублять наказание.

В Нью-Йорке был зафиксирован случай, когда на станции метро появился юноша, утверждающий, что он мгновенно перенесся из пригорода Рима. Проверка ситуации этот факт подтвердила.

Книги про телепортацию, где эксперименты по телепортации часто проводили герои писателей-фантастов, братья Стругацкие даже изложили, как будут проходить полеты к звездам, основанные на этой теории. Самые интересные книги, где такому удивительному перемещению посвящено немало строк:

Цикл «Троя». Марс второго тысячелетия, сильные игроки воссоздают Троянскую войну. Профессор из 20 века, переместившись в другую реальность, вынужден корректировать эту историческую битву.

Альфред Бестер. «Тигр! Тигр!». Излагается факт «джантации» - телопортации усилием воли.

Сергей Лукьяненко. «Звездная тень». Излагается вид телепортации «джамп», который совершает герой с помощью особенного механизма.

Кино про телепортацию, где фильмы и сериалы про телепортацию создавали режиссеры разных стран. Впервые этот факт проявился в фильме «Муха», когда герой ставил на себе эксперимент по перемещению, но в камеру залетела муха, что и привело к трагедии. Из самых известных лент:

Сериал «Звездный путь». Чтобы не тратиться на дорогие эффекты взлета космических кораблей, было решено перемещать членов команды «Энтерпрайз» по лучу.

«Стрелец неприкаянный». Главный герой создает установку телепортации и перемещается по миру по своему желанию.

Сериал «Звездные врата». С помощью артефактов и луча «Азгарда» люди научились перемещаться на другие планеты.

Заключение

Исследуя тему использования теории телепортации, мы пришли к выводу, что научного подтверждения реального существования этого явления пока не найдено. Телепортация – непосредственное перемещение объекта из одной точки пространства в другую без прохождения промежуточных точек. При телепортации должен оставаться справедливым принцип причинности, то есть телепортация со скоростью, большей скорости света невозможна, однако научная фантастика обычно не учитывает это требование. За последнее десятилетие интенсивно развивается направление физических исследований, в которых изучается мгновенный перенос на макроскопические расстояния информации о состоянии спутанных квантовых состояний, получивший название квантовой телепортации.

Идея квантовой телепортации в том, чтобы приготовить измочаленный состояние квантовых подсистем и, сохраняя когерентность, развести их в пространстве. Тогда, измерение состояния одной из подсистем, мгновенно снимает неопределенность в состоянии другой подсистемы.

Эксперименты по квантовой телепортации важны для подтверждения основных положений квантовой механики. Хотя квантовая механика успешно описывает очень многие явления на микроскопическом уровне, нельзя сказать, что в ее адрес нет критики. Среди сложных вопросов квантовой механики – проблема парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. Подтверждение телепортации свидетельствует о том, что парадокс следует принять, как одно из квантовых явлений, которые имеют парадоксальную природу лишь с точки зрения классической физики.

Таким образом, теоретически было предложено несколько методов телепортации (теория червоточин, дырочная телепортация), экспериментально, в лабораторных условиях, подтверждена только квантовая телепортация, которая не передает энергию или материю на расстояние

Список литературы

Бондарев, Б.В. Курс общей физики. В 3-х т. Т. 2. Электромагнетизм. Оптика. Квантовая физика: Учебник для бакалавров / Б.В. Бондарев. - М.: Юрайт, 2013. - 441 c.
Бояркин, О.М. Физика частиц - 2013: От электрона до бозона Хиггса. Квантовая теория свободных полей / О.М. Бояркин, Г.Г. Бояркина. - М.: Ленанд, 2016. - 296 c.
Воронов, В.К. ФИЗИКА НА ПЕРЕЛОМЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ: Физика самоорганизующихся и упорядоченных систем. Новые объекты атомной и ядерной физики. Квантовая информация. Происх / В.К. Воронов, А.В. Подоплелов. - М.: КомКнига, 2014. - 512 c.
Иродов, И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для вузов / И.Е. Иродов. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. - 256 c.
Квасников, И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 4: Квантовая статистика / И.А. Квасников. - М.: КомКнига, 2014. - 352 c.
Ландау, Л.Д. Теорет.физика в 10 томах Квантовая механика (нерелятивная теория) т.3 / Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц. - М.: Физматлит, 2012. - 800 c.
Мартинсон, Л.К. Квантовая физика: Учебное пособие / Л.К. Мартинсон. - М.: МГТУ , 2012. - 527 c.
Неволин, В.К. Квантовая физика и нанотехнологии / В.К. Неволин. - М.: Техносфера, 2013. - 128 c.
Савельев, И.В. Курс физики. В 3 т. Т. 3.: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц, стер / И.В. Савельев. - СПб.: Лань, 2016. - 308 c.
Трухачев, В.И. Курс общей физики: Учебник. В 3-х тт. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / В.И. Трухачев, И.В. Капустин и др. - СПб.: Лань П, 2016. - 320 c.

1 Бояркин, О.М. Физика частиц - 2013: От электрона до бозона Хиггса. Квантовая теория свободных полей / О.М. Бояркин, Г.Г. Бояркина. - М.: Ленанд, 2016. – С.162.

2 Квасников, И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 4: Квантовая статистика / И.А. Квасников. - М.: КомКнига, 2014. – С.32.

3 Иродов, И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для вузов / И.Е. Иродов. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. – С.120.

4 Квасников, И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 4: Квантовая статистика / И.А. Квасников. - М.: КомКнига, 2014. – С.228.

5 Мартинсон, Л.К. Квантовая физика: Учебное пособие / Л.К. Мартинсон. - М.: МГТУ , 2012. – С.85.

6 Иродов, И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для вузов / И.Е. Иродов. - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013. – С.155.

7 Мартинсон, Л.К. Квантовая физика: Учебное пособие / Л.К. Мартинсон. - М.: МГТУ , 2012. – С.199.

8 Трухачев, В.И. Курс общей физики: Учебник. В 3-х тт. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. / В.И. Трухачев, И.В. Капустин и др. - СПб.: Лань П, 2016. – С.66.

9 Бондарев, Б.В. Курс общей физики. В 3-х т. Т. 2. Электромагнетизм. Оптика. Квантовая физика: Учебник для бакалавров / Б.В. Бондарев. - М.: Юрайт, 2013. – С.265.