|
|
СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. 1 Теоретические основы моделей временных рядов
Средний уровень исследуемого динамического ряда найдем по формуле средней арифметической:
Среднегодовой абсолютный прирост:
Среднегодовой темп роста:
Среднегодовой темп прироста:
Строим график
Рис. 2.3 График динамики объема производства 2011-2015 гг.
Таким образом на протяжении всего исследуемого периода за исключением 2013 года объем производства продукции на предприятиях снижался. В среднем предприятия производили продукции на 10,4 млн.р. в год. В среднем показатель снижался на 0,75 млн.р. в год или на 6,9% в относительном выражении.
Заключение
В статистике, обработке сигналов и многих других областях под временным рядом понимаются последовательно измеренные через некоторые (зачастую равные) промежутки времени данные. Анализ временных рядов объединяет методы изучения временных рядов, как пытающиеся понять природу точек данных, так и пытающиеся построить прогноз. Прогнозирование временных рядов заключается в построении модели для предсказания будущих событий основываясь на известных событий прошлого, предсказания будущих данных до того как они будут измерены. Типичный пример – предсказание цены открытия биржи основываясь на предыдущей её деятельности.
Понятие анализ временных рядов используется для того, чтобы отделить эту задачу, в первую очередь от более простых задач анализа данных (когда нет естественного порядка поступления наблюдений) и, во-вторых, от анализа пространственных данных, в котором наблюдения зачастую связаны с географическим положением. Модель временного ряда в общем смысле отражает идею, что близкие во времени наблюдения будут теснее связаны, чем удалённые. Кроме того, модели временных рядов зачастую используют однонаправленный порядок по времени в том смысле, что значения в ряду выражаются в некотором виде через прошлые значения, а не через последующие.
Методы анализа временных рядов зачастую делят на два класса: анализ в частотной области и анализ во временной области. Первый основывается на спектральном анализе и с недавних пор вейвлетном анализе, и может рассматриваться в качестве не использующих модели методов анализа, хорошо подходящих для исследований на этапе разведки. Методы анализа во временной области также имеют безмодельное подмножество, состоящее из кросс-корреляционного анализа и автокорреляционного анализа, но именно здесь появляются частично и полностью определённые модели временных рядов.
Целью данной работы было изучение стохастического моделирования и прогнозирования временных рядов.
Для достижения данной цели были выполнены следующие задачи:
1. Рассмотрено понятие временного ряда;
2. Изучены методы обработки временных рядов;
3. Описаны основные методы анализа и прогнозирования временных рядов;
4. Изучено стохастическое прогнозирование временных рядов.
Таким образом поставленные задачи были выполнены.
Список использованных источников
Афанасьев, В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, Инфра–М, 2015. – 320 c.
Бокс, Дж. Анализ временных рядов прогноз и управление (часть 2) / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М.: 2015. – 542 c.
Бокс, Дж. Анализ временных рядов прогноз и управление. Выпуск 1 / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М. : Мир, 2015. – 408 c.
Бриллинджер, Д. Временные ряды. Обработка данных и теория / Д. Бриллинджер. – М.: 2017. – 653 c.
Бугров, Я. С. Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: 2015. – 934 c.
Валеев, Н. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : учебное пособие / Н. Н. Валеев, А. В. Аксянова, Г. А. Гадельшина ; Федеральное агенство по образованию, Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный технологический университет». - Казань : КГТУ, 2013. - 160 с.
Кендэл, М. Временные ряды / М. Кендэл. – М.: Финансы и статистика, 2015. – 200 c.
Кляцкин, В. И. Статистический анализ когерентных явлений в стохастических динамических системах / В. И. Кляцкин. – М. : Красанд, 2015. – 776 c.
Козлов, А. Статистический анализ данных в MS Excel: Учебное пособие / А. Козлов. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 320 c.
Лукашин, Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю. П. Лукашин. – М.: Финансы и статистика, 2015. – 416 c.
Мюллер, Г. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебники. / Г. Мюллер и др. – М. : Финансы и статистика, 2012. – 320 c.
Наследов, А. Д. IMB SPSS Statistics 20 и AMOS: профессиональный статистический анализ данных / А. Д. Наследов. – СПб.: Питер, 2013. – 416 c.
Прудников, А. П. Интегралы и ряды. Том 1. Элементарные функции / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М. : 2015. – 106 c.
Прудников, А. П. Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М. : 2016. – 181 c.
Прудников, А. П. Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы / А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. – М. : 2015. – 322 c.
Садовникова, Н. А. Анализ временных рядов и прогнозирование / Н. А. Садовникова, Р. А. Шмойлова. – М. : МФПУ Синергия, 2016. – 152 c.
|
|
|
|
Скачать 0.5 Mb.