Логарифмы (1). 1 вариант. 1 Логарифмом положительного числа b по основанию a называют число c, такое что а б в г ответ В

Название	1 вариант. 1 Логарифмом положительного числа b по основанию a называют число c, такое что а б в г ответ В
Дата	19.11.2022
Размер	101.63 Kb.
Формат файла
Имя файла	Логарифмы (1).docx
Тип	Документы #798892

Базовый уровень:

1 вариант.

1) Логарифмом положительного числа b по основанию a называют число c, такое что

А)

Б)

В)

Г)

Ответ: В

2) Выберите верные утверждения

А) log ₃27 = 4

Б) log₂8 = 3

В) log₄16 = 2

Г) log ₃ 81 =3

Ответ: БВ

3) Логарифм произведения положительных чисел равен

А) Произведению логарифмов

Б) Частному логарифмов

В) Сумме логарифмов

Г) Невозможно преобразовать

Ответ: В

4) Какие из утверждений являются свойствами логарифмической функции?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Ответ: АГД

5) Укажите монотонно возрастающие логарифмические функции

А) y=log₂x

Б) y=log_0.5(x-3)

В) y=log₅(x+5)

Г) y=log_0.1(x+4)

Ответ: АВ

6) Соотнесите уравнения и их решения

А) log₂ x=3 1) 9

Б) log₃x=2 2) 2

В) log₂ x=1 3) 8

Ответ: А1, Б3, В2

7) Какие ограничения накладываются на основание a логарифмической функции?

А) a – любое число

Б) a>0

В) a

0

Г) a

1

Ответ: БГ

8) Соотнесите логарифмические функции и их области определения

А) log₂ (x-1) 1) (0;

)

Б) log₄ x 2) (1;

)

В) log_0.5 (x-2) 3) (2;

)

Ответ: А2, Б1, В3

9) Абсцисса точки пересечения функции y=log_0.5 (x+2) с осью Ox равна

А) 2

Б) 0

В) 1

Г) -1

Ответ: Г

10) Основанием десятичного логарифма является

А) любое число, кратное 10

Б) любая десятичная дробь

В) 0.1

Г) 10

Ответ: Г

2 вариант.

1) Если

_{, то справедлива следующая запись}

А)

Б)

В)

Г)

Ответ: В

2) Выберите верные утверждения

А) log₄8=2

Б) log₃ 27=3

В) log₂ 8 =3

Г) log₅ 10 =2

Ответ: БВ

3) Логарифм частного положительных чисел равен

А) Разности логарифмов

Б) Частному логарифмов

В) Сумме логарифмов

Г) Невозможно преобразовать

Ответ: А

4) Какие из утверждений не являются свойствами логарифмической функции?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Ответ: БГ

5) Укажите монотонно убывающие логарифмические функции

А) log_0.5 x

Б) log₂ (x+1)

В) log_0.1 (x-2)

Г) log₃ x

Ответ: АВ

6) Соотнесите уравнения и их решения

А) log₃x=3 1) 16

Б) log₂x=4 2) 5

В) log₅x =1 3) 27

Ответ: А3, Б1, В2

7) Какие ограничения накладываются на подлогарифмическое выражение b логарифмической функции log_ab?

А) b>0

Б) b

В) b

Г) b – любое число

Ответ: А

8) Соотнесите логарифмические функции и их области определения

А) log₂(x+1) 1) (4

)

Б) log_0.5 (x-1) 2) (1;

)

В) log₃ (x-4) 3) (-1;

)

Ответ: А3, Б2, В1

9) Абсцисса точки пересечения функции y=log₂(x-3) с осью Ox равна

А) 3

Б) 4

В) 2

Г) 0

Ответ: Б

10) Основанием натурального логарифма является

А) 10

Б) любое положительное число

В) е

Г) любое натуральное число

Ответ: В

1 вариант.

1) Выберите все ограничения накладываемые на функцию log_ab

А) a>0 Г) b

Б) b

Д) a

В) a

Е) b>0

Ответ: АДЕ

2) Выберите верные утверждения

А) log₄8=2

Б) log₃ 243=5

В) log_0.5 8 =-3

Г) log₅ 0.2 =-1

Ответ: БВГ

3) Если

, то число k называют

А) логарифмом

Б) мантиссой логарифма

В) характеристикой логарифма

Г) экспонентой логарифма

Ответ: В

4) Какие из утверждений не являются свойствами логарифмической функции?

А)

Б)

В)

Г)

_Д)

_{Ответ: БГ}

5) Укажите монотонно убывающие логарифмические функции

А) log_0.2 x

Б)

В)

_Г)

_{Ответ: АБ}

6) Соотнесите уравнения и их решения

А)

1) -2

Б)

В)

3) -9 и 1

Ответ: А3, Б1, В2

7) Решением логарифмического неравенства

является

А)

Б)

В)

Г)

Ответ: Г

8) Соотнесите логарифмические функции и их области определения

А) log_x(x+1) 1) (3;4) и (4

)

Б) log_x(x-1) 2) (1;

)

В) log_x_-3 (x-1) 3) (0;1) и (1;

)

Ответ: А3, Б2, В1

9) Абсциссы точек пересечения функции

с осью Ox равны

А) -3

Б) -1

В) -2

Г) 0

Ответ: АБ

10) Какими свойствами обладает функция y=log₂ (x+2)

А) непрерывна

Б) четна

В) монотонно возрастающая

Г) монотонно убывающая

Д) область значений y – любое число

Е) область значений x – любое число

Ответ: АВД

2 вариант.

1) Выберите все ограничения накладываемые на переменные в равенстве log_ab=с

А) a

Г) b

Б) с

Д) a>0

В) a

Е) b>0

Ответ: АДЕ

2) Выберите верные утверждения

А) log₇343=3

Б) log₃ 1=

В)

_Г)

_{Ответ: АВГ}

3) Если

, то мантиссой называют

А) a

Б) k

В) lg a

Г) ln a

Ответ: В

4) Какие из утверждений являются свойствами логарифмической функции?

А)

Б)

В)

Г)

_Д)

_{Ответ: АВГ}

5) Укажите монотонно возрастающие логарифмические функции

А)

Б)

В)

Г) log₇ x

Ответ: ВГ

6) Соотнесите уравнения и их решения

А)

1) 2

Б)

2) -1

В)

3) -8 и 1

Ответ: А3, Б2, В1

7) Решением логарифмического неравенства

является

А)

Б)

В)

Г)

Ответ: Б

8) Соотнесите логарифмические функции и их области определения

А) log_x(x+4) 1) (3;

)

Б) log_x(x-4) 2) (0;1) и (1;

)

В) log_x_-2 (x-3) 3) (4;

)

Ответ: А2, Б3, В1

9) Абсциссы точек пересечения функции

с осью Ox равны

А) -3

Б) 0

В) -4

Г) точек пересечения нет

Ответ: АВ

10) Какими свойствами обладает функция y=log_0.2 (x+5)

А) четна

Б) непрерывна

В) монотонно убывающая

Г) монотонно возрастающая

Д) область значений х – любое число

Е) область значений у – любое число

Ответ: БВЕ