Задание № 1: Вычисление длин дуг меридианов и параллелей
Определить длины рамок (меридиан и параллели) трапеций масштаба 1:100000
Определение исходных данных для задачи:
1. Параметры эллипсоида в таблице № 1 приложения 1.
2. Широтный пояс трапеции масштаба 1: 1000000 выбирается по номеру десятка из номера учетного шифра (разделить номер на 10 и округлить вверх) в таблице № 3 приложения 1;
3. Номер номенклатуры листа масштаба 1:100000 – номер пояса выбираем по номеру единиц в номере учетного шифра (например, в номере 23 единицы – 3) в таблице № 2 приложения 1.
4. Номер зоны для листа трапеции масштаба 1:1000000 – 7.
Длины дуг меридианов и параллелей
Вычисление длины дуги меридиана (от экватора) выполняют степенными функциями,
 ;
|
(1)
|
Коэффициенты, являющиеся постоянными величинами имеют вид:
 ;  ;  ;  ;  ; 
|
(2)
|
 ;  ;
 ; ;
|
(3)
|
где –  - квадрат первого эксцентриситета; а — большая или экваториальная полуось эллипсоида, b — малая или полярная полуось.
Параллель представляет собой окружность радиуса  . Поэтому длину дуги параллели на широте В между меридианами  и  найдем по формуле
 .
|
(4)
|
Примечание: разности долгот дуг параллелей  на разных широтах, будут иметь разную длину, так как радиус параллели зависит от широты.
Приложение
Таблица 1 Параметры эллипсоидов №1 и №2
№
п/п
|
Эллипсоид №1
|
Эллипсоид №2
|
Semi-major axis (a)
(большая полуось)
|
Semi-minor axis (b)
(малая полуось)
|
Semi-major axis (a)
(большая полуось)
|
Semi-minor axis (b)
(малая полуось)
|
|
6378710,30
|
6357912,84
|
6378680,99
|
6357136,87
|
|
6378867,89
|
6357861,02
|
6378594,67
|
6357637,74
|
|
6378993,02
|
6358280,07
|
6379007,45
|
6358231,37
|
|
6378752,70
|
6357392,21
|
6379223,72
|
6358272,15
|
|
6378500,46
|
6357116,07
|
6378658,75
|
6358296,08
|
|
6378493,95
|
6358206,17
|
6378840,88
|
6356927,17
|
|
6378620,19
|
6356866,35
|
6378253,19
|
6357588,85
|
|
6379168,58
|
6358049,97
|
6378586,03
|
6357512,86
|
|
6378489,19
|
6357273,72
|
6378816,95
|
6358257,39
|
|
6378737,34
|
6357806,17
|
6378473,77
|
6358231,49
|
|
6379094,29
|
6357715,74
|
6378635,22
|
6358009,89
|
|
6378511,67
|
6358218,05
|
6379190,32
|
6358061,73
|
|
6378388,36
|
6358137,66
|
6379025,63
|
6357106,67
|
|
6378458,99
|
6357820,51
|
6379089,76
|
6357417,77
|
|
6378323,83
|
6357815,04
|
6378481,17
|
6357484,03
|
|
6378955,44
|
6357595,87
|
6378471,29
|
6357025,38
|
|
6378282,08
|
6357926,56
|
6378511,35
|
6357065,68
|
|
6378751,49
|
6357590,01
|
6378768,73
|
6357233,71
|
|
6378660,73
|
6357898,73
|
6378801,62
|
6358252,67
|
|
6379242,20
|
6357800,09
|
6378492,08
|
6358212,93
|
|
6378502,04
|
6357734,33
|
6379226,78
|
6357545,29
|
|
6378777,08
|
6358128,76
|
6378776,23
|
6358122,05
|
|
6378729,95
|
6357989,39
|
6378307,70
|
6358316,65
|
|
6379162,00
|
6357907,86
|
6379059,95
|
6358235,46
|
|
6378815,15
|
6358325,65
|
6379061,01
|
6358195,27
|
|
6378449,30
|
6358323,53
|
6378887,26
|
6357447,32
|
|
6378383,95
|
6357153,31
|
6379204,23
|
6357357,52
|
|
6378346,26
|
6357117,57
|
6378986,70
|
6357691,28
|
|
6379030,87
|
6357352,07
|
6378330,83
|
6358127,19
|
|
6378767,60
|
6356927,84
|
6378730,97
|
6356905,98
|
|
6378956,61
|
6358295,07
|
6379072,73
|
6358104,30
|
|
6379121,92
|
6357400,46
|
6379153,71
|
6357051,50
|
|
6378395,04
|
6357456,20
|
6379209,42
|
6357984,32
|
|
6378333,16
|
6356931,07
|
6379116,94
|
6358238,00
|
|
6378866,84
|
6357151,60
|
6378931,26
|
6357288,63
|
|
6378933,53
|
6357580,68
|
6379180,46
|
6357406,84
|
|
6378261,59
|
6357981,85
|
6378954,47
|
6357771,94
|
|
6379082,11
|
6356937,30
|
6378672,41
|
6358185,66
|
|
6379058,35
|
6357036,98
|
6379121,44
|
6358011,58
|
|
6378722,09
|
6357025,88
|
6379087,98
|
6357765,99
|
|
6378508,06
|
6356988,29
|
6378810,40
|
6358037,12
|
|
6378312,18
|
6357797,24
|
6378983,99
|
6358204,78
|
|
6378491,60
|
6357451,85
|
6379116,91
|
6357196,32
|
|
6378319,53
|
6358255,46
|
6379220,13
|
6358350,67
|
|
6378667,43
|
6356970,45
|
6378882,23
|
6357183,68
|
|
6378920,30
|
6357507,32
|
6378538,88
|
6356927,61
|
|
6378523,50
|
6357097,81
|
6378749,91
|
6358353,74
|
|
6378661,11
|
6357816,50
|
6378972,32
|
6357263,63
|
|
6379147,61
|
6358124,40
|
6378961,84
|
6357646,52
|
|
6378321,46
|
6358264,98
|
6379049,40
|
6357892,03
|
|
6378814,43
|
6357161,26
|
6378953,31
|
6357660,64
|
|
6378907,17
|
6357832,22
|
6378456,76
|
6357396,95
|
|
6378781,67
|
6357717,56
|
6379037,61
|
6358072,25
|
|
6379017,70
|
6357730,89
|
6378852,68
|
6358037,54
|
|
6378458,25
|
6357175,11
|
6378715,82
|
6357767,29
|
|
6379013,51
|
6357972,98
|
6378657,74
|
6357924,99
|
|
6378340,02
|
6358006,87
|
6378821,36
|
6358246,50
|
|
6378972,69
|
6356896,72
|
6378536,72
|
6358141,07
|
|
6379148,39
|
6358219,95
|
6378414,76
|
6357525,50
|
|
6378953,77
|
6356945,79
|
6378289,90
|
6357050,44
|
|
6378304,77
|
6357680,55
|
6378286,99
|
6356926,47
|
|
6378317,84
|
6357548,59
|
6379034,07
|
6357852,63
|
|
6378667,31
|
6357804,86
|
6379117,85
|
6357939,94
|
|
6378900,45
|
6357532,03
|
6378457,19
|
6356900,45
|
|
6378394,84
|
6358028,27
|
6378608,57
|
6357648,55
|
|
6378515,75
|
6358361,44
|
6378787,33
|
6358115,06
|
|
6378766,72
|
6357465,39
|
6379117,68
|
6356952,52
|
|
6378508,44
|
6357416,77
|
6378857,54
|
6357212,00
|
|
6379098,87
|
6357811,31
|
6378487,82
|
6357829,34
|
|
6378488,54
|
6357189,41
|
6378582,89
|
6357891,47
|
|
6378711,13
|
6358335,84
|
6378594,44
|
6357993,37
|
|
6379235,58
|
6358281,47
|
6379004,51
|
6356912,79
|
|
6378382,46
|
6357942,59
|
6379222,58
|
6358192,63
|
|
6378817,23
|
6357234,82
|
6379137,69
|
6357946,83
|
|
6378330,61
|
6358131,43
|
6378505,70
|
6357801,16
|
|
6379036,26
|
6357198,58
|
6379101,71
|
6358307,72
|
|
6378762,90
|
6357840,00
|
6378303,20
|
6357533,95
|
|
6378395,42
|
6357337,30
|
6378260,31
|
6357941,43
|
|
6379130,20
|
6358082,25
|
6379082,50
|
6358316,93
|
|
6378506,22
|
6357059,11
|
6378723,53
|
6358169,84
|
|
6378371,17
|
6357190,72
|
6378466,50
|
6358064,28
|
|
6378704,21
|
6358097,62
|
6378548,03
|
6357747,62
|
|
6379119,17
|
6357820,19
|
6379176,42
|
6357351,77
|
|
6378911,22
|
6357298,01
|
6378297,29
|
6357583,66
|
|
6379133,69
|
6358217,61
|
6378450,66
|
6357242,87
|
|
6378966,17
|
6358357,33
|
6378483,15
|
6357744,68
|
|
6378745,90
|
6357549,83
|
6378955,53
|
6358124,75
|
|
6378726,15
|
6357215,99
|
6378392,05
|
6357119,27
|
|
6379192,96
|
6357890,19
|
6378882,64
|
6357937,43
|
|
6379008,09
|
6357217,88
|
6379073,53
|
6357567,74
|
|
6378823,95
|
6357629,85
|
6378781,98
|
6357915,50
|
|
6378832,34
|
6357385,68
|
6378452,46
|
6357492,28
|
|
6378479,93
|
6357515,36
|
6378691,41
|
6358123,24
|
|
6378458,43
|
6357750,01
|
6378692,84
|
6357034,74
|
|
6378275,79
|
6357261,83
|
6378495,91
|
6358202,42
|
|
6378944,04
|
6358031,52
|
6378861,30
|
6358164,09
|
|
6378684,47
|
6358122,67
|
6378421,11
|
6357045,91
|
|
6378753,10
|
6357045,44
|
6378888,50
|
6357492,95
|
|
6378947,50
|
6358268,48
|
6378540,60
|
6357840,45
|
|
6378459,63
|
6357021,75
|
6378278,32
|
6358212,97
|
Таблица № 2 Номенклатура карт масштаба 1:100000 в листе масштаба 1:1000000
Пояс
|
Колонка
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
2
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
3
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
30
|
31
|
32
|
33
|
34
|
35
|
36
|
4
|
37
|
38
|
39
|
40
|
41
|
42
|
43
|
44
|
45
|
46
|
47
|
48
|
5
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
56
|
57
|
58
|
59
|
60
|
6
|
61
|
62
|
63
|
64
|
65
|
66
|
67
|
68
|
69
|
70
|
71
|
72
|
7
|
73
|
74
|
75
|
76
|
77
|
78
|
79
|
80
|
81
|
82
|
83
|
84
|
8
|
85
|
86
|
87
|
88
|
89
|
90
|
91
|
92
|
93
|
94
|
95
|
96
|
9
|
97
|
98
|
99
|
100
|
101
|
102
|
103
|
104
|
105
|
106
|
107
|
108
|
10
|
109
|
110
|
111
|
112
|
113
|
114
|
115
|
116
|
117
|
118
|
119
|
120
|
11
|
121
|
122
|
123
|
124
|
125
|
126
|
127
|
128
|
129
|
130
|
131
|
132
|
12
|
133
|
134
|
135
|
136
|
137
|
138
|
139
|
140
|
145
|
146
|
147
|
148
|
Таблица № 3 Номенклатура трапеций масштаба 1:1000000.
Пояс широтный номенклатурного ряда
|
Номер соотнесенный с буквой поясом номенклатуры
|
O
|
15
|
N
|
14
|
M
|
13
|
L
|
12
|
K
|
11
|
J
|
10
|
I
|
9
|
H
|
8
|
G
|
7
|
F
|
6
|
E
|
5
|
D
|
4
|
C
|
3
|
B
|
2
|
A
|
1
|
Литература
Бойко Е.Г. Высшая геодезия. Часть II. Сфероидическая геодезия. Учебник для вузов. – М.: Картгеоцентр - Геодезиздат, 2003. 144 с.
Морозов В.П. Курс сфероидической годезии. Учебник. –М.: Недра. 1979 -289 с.
Огородова Л.В. Высшая геодезия. Часть III. Теоретическая геодезия: Учебник для вузов. – М.: Геодезкартиздат, 2006. 384 с. |
Скачать 254.5 Kb.