10А Геометрия 11.01. 10 класс ваd 300. Найдите углы между прямыми ав и А1D1 А1В1 и аd ав и В1С1
 Скачать 2.36 Mb.
|
10 класс ВАD = 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1.А А1 В В1 С С1 D D1 300 Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. b a c a b, a b c a, c a c / Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. a b c aIIb, a c A C M Окружающая нас обстановка дает много примеров, иллюстрирующих перпендикулярность прямой и плоскостиНайдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN.D1 В А1 А D С1 С В1 N М Прямая a, перпендикулярная плоскости α (a⊥α), означает, что a ⊥b, a ⊥c, где b ⊂ α, c ⊂ α. c b Определение Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. О 1 А В Построение прямых углов на местности с помощью простейшего прибора, который называется экер Треножник с экером Отвес Экера перпендикулярен плоскости земли. Канат в спортивном зале перпендикулярен плоскости пола a a1 Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. a х a b Обратная теорема. Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. a b a II b a Обратная теорема (доказательство) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. a b a II b b b1 M c C B D A №117 В тетраэдре АВСD ВС АD. Докажите, что АD MN, где М и N – середины ребер АВ и АС. M N II В К O С №120 Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямаяОК,перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b. По опр. А D a b a Домашнее заданиеП. 15, 16, № 116, 119 |