конспекты по физикке. 15. 1 Упругие волны

• Название: 15. 1 Упругие волны
• Анкор: конспекты по физикке
• Дата: 22.01.2023
• Размер: 0.98 Mb.
• Имя файла: FIZIKA.docx
• Тип: Документы; #898940
• страница: 2 из 5

Задачи:

16.2

Критический угол для границы вода-воздух равен α = 48,7°

 R = h*tgα = 0,8*1,110 = 0,88 (м) = 88 (см)

17.1 Интерференция света

Фотоэффект, фотохимические реакции, действие света на глаз, фотолюминесценция и т. п. (см. гл. 18) определяются действием вектора Е.

Оба вектора поля (Е и В) неразрывно связаны в электромагнитной волне и ни при каких условиях нельзя получить волну, в которой была бы только одна составляющая поля.



Условие возникновения интерференционных максимумов и минимумов удобно выразить через разность расстояний от источников до точки, где производится наблюдение, т. е. через так называемую разность хода:



Интерференция может возникнуть и при сложении волн, излучаемых несколькими источниками.

Пусть имеется N источников. Нетрудно убедиться, что в некоторых точках амплитуда суммарного колебания светового вектора



17.2 Когерентность

Для получения устойчивости интерференционной картины необходимо, чтобы разность фаз слагаемых волн сохранялась во времени.

Для синусоидальных волн это выполняется автоматически, если их частота совпадает: из ф, = со/-г ф_0| и ф₂ = со/Чф₀₂ следует 5 = ф₂ - ф! = ф₀₂ - ф₀₁ = const.

Так как звуковые волны от камертонов или звуковых генераторов, а также радиоволны от генераторов незатухающих колебаний практически синусоидальные, то условие совпадения частот двух источников гарантирует возникновение интерференционной картины.

Световые волны одинаковой частоты, имеющие постоянную во времени разность фаз, называют когерентными. Соответственно когерентными называют источники, излучающие когерентные волны.

Только при сложении двух или нескольких когерентных световых волн наблюдается интерференция.

Световые волны одинаковой частоты (одинакового цвета), у которых разность фаз беспорядочно меняется, называют некогерентными. Они не дают интерференционной картины.

ля того чтобы получить когерентные световые волны, пучок света от одного источника разбивают на два и эти пучки проводят по разным путям, чтобы создать разность хода. Затем эти пучки сводят и наблюдают на экране (или на сетчатке глаза) интерференционную картину.

17.3 Опыт Юнга. Спектр

В 1801 г. Т. Юнг наблюдал интерференцию света с помощью установки, изображенной на рис



Получение на опыте интерференции света явилось решающим доказательством волновой теории света.

Очевидно, что в точке О, расположенной на одинаковом расстоянии от щелей 5, и 5₂, возникает интерференционный максимум, ибо здесь разность хода равна нулю и обе волны приходят в эту точку в одинаковой фазе. Здесь наблюдается нулевой (т = 0) — главный — максимум.

Пусть в точке М наблюдается первый (т = 1) максимум, тогда разность хода

2х

д = г₂ - г, = — = А. Из рис. 17.6 видно, что при значительном расстоянии L от щелей до экрана Д = г₂ - /•, = d sin 0, а расстояние на экране от нулевого до первого максимума ОМ - у - L tg 0 a L sin 0, ибо угол 0 очень мал. Подставив значение

.„ДА.

sin 0 = — = — в это выражение, получим d d



Световые волны с определенной частотой колебаний называют монохроматическими

В теории колебаний разложение несинусоидального колебания на синусоидальные составляющие называют спектральным разложением; диаграмму, изображающую зависимость амплитуды (или интенсивности) каждой составляющей от ее частоты, называют спектром.

17.4 Цвета тонких пленок. Кольца Ньютона

Интерференцию света можно получить с помощью тонкой пленки, например мыльной, или тонкого слоя керосина на воде и т. п.

Пусть волна MN, направление распространения которой задано лучом SA, падает на пленку почти перпендикулярно (рис. 17.8). В точке А волна делится на две: отраженная волна распространяется в направлении АВ, преломленная — в направлении АС. На второй поверхности волна вновь делится на отраженную в направлении CD и преломленную в направлении CL. Аналогичный результат получаем в точках D, К и т. д.

Теория и опыт показывают, что при отражении от более плотной поверхности фаза волны меняется на противоположную (отражение с потерей полуволны) , при отражении от менее плотной среды и при преломлении волны ее фаза не меняется



Данное свойство тонких пленок используют для так называемого просветления оптики. Путем травления в специально подобранных кислотах на внешнюю поверхность линз, призм и других деталей оптических приборов наносят тонкую пленку с таким расчетом, чтобы в отраженном свете получать интерференционный минимум, а в проходящем — максимум. В результате резко уменьшаются потери света в оптических приборах.

Белый свет содержит колебания с разными частотами (разными длинами волн), и для всего спектра получить одинаковые условия интерференции невозможно. Так как человеческий глаз наиболее чувствителен к желто-зеленому участку спектра (длина волны от 550 до 520 нм), то толщину пленки подбирают такой, чтобы максимум в проходящем свете возник именно в этом диапазоне волн. Волны красного и фиолетового участков спектра заметно отражаются от поверхности этих пленок, что хорошо видно, если посмотреть на объектив бинокля или фотоаппарата.

17.5 Дифракция света

Опыт показывает, что волны огибают края непрозрачных преград. Это явление называют дифракцией. Его легко наблюдать с помощью волновой ванны: если на отверстие в непрозрачном экране направить волну, то она огибает края экрана 



Из-за малой длины волны труднее наблюдать дифракцию света. Однако если в листе черной бумаги проколоть иглой отверстие диаметром около 0,5 мм, осветить это отверстие светом от лампы с матовым абажуром и наблюдать это отверстие на расстоянии порядка 2 м, то мы увидим отчетливую интерференционную картину

Для объяснения явления дифракции и расчета распределения интенсивности служит принцип Гюйгенса — Френеля. Согласно этому принципу, каждая точка волны служит точечным источником, излучающим элементарные сферические волны. Но так как все точки фронта волны колеблются с одинаковыми фазами, то все элементарные волны оказываются когерентными и наблюдаемая картина оказывается результатом интерференции этих элементарных волн.

Расчет явления дифракции в общем виде на основе принципа Гюйгенса — Френеля достаточно сложен, и мы этим заниматься не будем. Рассмотрим лишь упрощенный расчет одного частного случая, когда на длинную щель шириной MN = D падает плоская волна монохроматического цвета определенной длины А,, а дифракция наблюдается на экране YZ, расположенном далеко от отверстия, т. е. на расстоянии L» D



17.6 Дифракционная решетка

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку с нанесенными на нее параллельными штрихами. Основными характеристиками решетки являются общее число штрихов N, число штрихов на одном миллиметре п и период решетки

d=— (иначе — постоянная решетки)

Формула дифракционной решетки



В решетке происходит спектральное разложение света. В самом деле, при освещении решетки белым светом оказывается лишь нулевой максимум, так как т = 0 и угол 0 = 0 при любой длине волны. Во всех остальных максимумах более длинные волны отклоняются на больший угол от нормали. *

17.7 Дисперсия света

Из теории Максвелла следует, что в вакууме все электромагнитные волны независимо от их частоты распространяются с одной и той же скоростью с.

Зависимость скорости волны от ее частоты называют дисперсией. С таким же основанием дисперсией можно называть зависимость скорости волны от длины волны. Результатом дисперсии является спектральное разложение белого света при его преломлении в веществе

Цвет	Длина волны к, нм	Показатель преломления п
		флинт	крон
Красный	670,8	1,643	1,514
Оранжевый	589,3	1,650	1,517
Голубой	486,1	1,664	1,523
Фиолетовый	404,7	1,685	1,532

Для объяснения явления дисперсии воспользуемся электронными представлениями. При этом ограничимся анализом явлений, возникающих в изолированных невзаимодействующих атомах или молекулах в общих чертах наши рассуждения окажутся справедливыми и для конденсированных сред — жидкостей и твердых тел.

 Дисперсионная кривая, выражающая зависимость показателя преломления п от частоты со колебаний электромагнитной волны



17.8 Поглощение света

Поглощение света — это затухание колебаний световой волны, обусловленное ее взаимодействием с веществом.

Опыт показывает, что степень поглощения света зависит от толщины х слоя вещества. Если обозначить /₀ интенсивность световой волны до попадания в вещество, а / — ее интенсивность после прохождения слоя вещества толщиной х, то справедлива следующая закономерность:



Данное выражение называют законом Бугера. Это и есть закон поглощения света.

У атомов и молекул имеется не одна собственная частота, а набор собственных частот. Вблизи каждой из этих частот коэффициент поглощения резко возрастает (наблюдается спектр). Измерение коэффициента поглощения является единственным методом определения собственных частот атомов, молекул, кристаллов и т. п. #

В твердых телах или растворах из-за сильного взаимодействия между атомами или молекулами области поглощения уширяются и превращаются в полосы поглощения, между ними лежит область частот, которые поглощаются слабо. На этом основано действие светофильтров

Избирательным поглощением света объясняется и цвет тела. Если тело почти полностью отражает в одинаковой мере все падающие на него лучи, то при освещении его белым светом оно видно как белое. 

Если тело избирательно поглощает некоторые участки спектра, то в отраженном свете оно кажется цветным. Пусть, например, тело сильно поглощает сине-зеленый участок спектра, тогда, если осветить его белым светом, оно отразит красно-оранжевый участок спектра и мы увидим тело красным. Нетрудно сообразить, что если это тело светит синим светом (или зеленым), то оно будет выглядеть как черное.

17.9 Поляризация света

В отличие от продольной упругой волны, у которой колебания частиц происходят вдоль луча, частицы в поперечной волне колеблются в направлениях, перпендикулярных лучу. Если представить себе, что луч направлен, например, вдоль оси абсцисс, то для продольной волны все направления на плоскости YZ равноправны. У поперечной же волны существует выделенное направление, его физические свойства отличаются от других: именно вдоль этого направления происходят колебания, например, вектора напряженности электрического поля.

Атомы излучают свет отдельными цугами. Поэтому тело, состоящее из множества атомов, излучает свет, который можно представить как набор большой совокупности цугов. В веществе нет какого-либо механизма, который согласовывал бы излучение отдельных атомов; наоборот, атомы излучают независимо друг от друга, и весь процесс излучения носит случайный, статистический характер.

Существует ряд кристаллов, в которых скорость света и коэффициент поглощения зависят от направления колебаний вектора Е. Примером могут служить кристаллы кварца, кальцита (исландского шпата), турмалина и ряда других веществ.

У всех этих кристаллов существует ось симметрии, иначе называемая оптической осью. Так, у кварца атомы упакованы в виде шестиугольных призм (гексагональная упаковка), ось симметрии MN задает направление оптической оси кристалла



Существуют кристаллы, которые по-разному поглощают обыкновенные и необыкновенные волны. Так, если на кристалл турмалина направить пучок естественного света перпендикулярно направлению оптической оси, то при толщине пластинки всего лишь в несколько миллиметров обыкновенная волна полностью поглотится, а из кристалла выйдет только необыкновенная волна.

Свойство различно поглощать обыкновенную и необыкновенную волны называют анизотропией поглощения.

17.10 Оптические пучки и лучи

Геометрическая оптика базируется на трех законах: законе прямолинейного распространения света (в однородной среде), законе отражения и законе преломления света. 

 В оптических приборах свет всегда проходит через некоторые отверстия — диафрагмы, которые вырезают из фронта волны некоторый участок. А это, как известно, сопровождается дифракционными явлениями. 

Основными понятиями геометрической оптики являются понятия светового пучка и луча. Смысл этих понятий ясен из следующего эксперимента.

Закроем окно куском картона и задымим слегка воздух в комнате. Мы увидим, что через отверстия в картоне солнечный свет прорывается в виде узких цилиндрических каналов. Конические каналы возникают, если поместить маленькую лампочку в непрозрачный ящик с отверстиями. Цилиндрические или конические каналы, внутри которых распространяется свет, называют световыми пучками. Линии, указывающие направление распространения света (в том числе образующие и оси световых пучков), называют световыми лучами. Таким образом, понятие «световой луч» не физическое, а геометрическое, в отличие от светового пучка. Световой пучок несет энергию, а луч только указывает направлениее ее переноса.

Вследствие дифракции световая волна огибает края экрана и прямолинейность распространения света нарушается. Вместо ожидаемого по законам геометрической оптики пучка с резко очерченными образующими возникает расширяющийся пучок, у которого нет четкой границы.

Основной задачей оптотехники является управление световыми пучками с целью концентрации энергии или получения изображений

17.11 Сферическое зеркало

Сферическим зеркалом называют часть отполированной сферической поверхности. Если отражающей является внутренняя поверхность сферы, то зеркало называют вогнутым, если же отполирована наружная поверхность, его называют выпуклым.

Пучок называют параксиальным (приосевым), если все лучи образуют с оптической осью малые углы (порядка нескольких градусов). Для параксиального (h « R) пучка условие фокусировки выполняется и фокусное расстояние вогнутого зеркала



17.12 Линза

Линза — это прозрачное (например, стеклянное) тело, ограниченное сферическими поверхностями. 

Прямую, на которой лежат центры 0_{ и 0₂ обеих поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью линзы (рис. 17.24). Мы ограничимся рассмотрением только тонких линз, толщина которых а = а_х + а₂ много меньше радиусов кривизны: а « R₂ « /?,. Плоскость MN называют главной плоскостью тонкой линзы.

Если расстояние от светящегося предмета до линзы (точнее, до главной плоскости) равно d, а от линзы до изображения предмета равно d', то оказывается справедливым соотношение, называемое формулой тонкой линзы.



 Светящийся источник расположен бесконечно далеко от линзы. Точку F на главной оптической оси, в которой возникает его изображение, называют главным фокусом линзы.



Расстояние / от главного фокуса до линзы называют фокусным расстоянием; величину Ф = 1 обратную фокусному расстоянию, — оптической силой линзы. Единицей оптической силы является диоптрия (дптр): 1 дптр — это оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Положив в формуле тонкой линзы (17.16) d= оо, d' = /, получим