|
1министерство науки и высшего образования российской федерации
1МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тольяттинский государственный университет» Тольяттинский государственный университет
(наименование института полностью)
| Машиностроения
| (Наименование учебного структурного подразделения)
| 23.03.03
| (код и наименование направления подготовки / специальности)
|
| (направленность (профиль) / специализация)
|
Практическое задание №_1__ по учебному курсу « Механика №1 »
(наименование учебного курса) Вариант ____ (при наличии)
Обучающегося
| А.В.Выприцкий
|
|
| (И.О. Фамилия)
|
| Группа
| ЭТКбп-2002ас
|
|
|
|
| Преподаватель
| С.Г.Прасолов
|
|
| (И.О. Фамилия)
|
|
Тольятти 2023
Практическое задание 1.
Тема 1.2. Произвольная плоская система сил
Задание
Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α, равным 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M, равным C + 1 (кН·м); внешняя сила F равная П + Г (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β к горизонту, равным 5 + 5Г (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ (длина которого равна Г + 1 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD (длина которого равна С + 1 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D. Бланк выполнения задания 1
1. Записываются данные задания
|
Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α= 45 + 5*8=85 (град). На раму действует пара сил с моментом M=С+1= 2+1=3 (кН·м); сила F= 8 + 5=13 (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β= 5 + 5*5=30 (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ 5+ 1=6 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD =2 + 1=3 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.
А
D β
Е М
α
С В
q
Рис. 1.1 АВ / =1 (м)
/ВС/ = 2 (м)
/СЕ/ = 6 (м)
/ЕD/ = 3 (м)
α = 45 + 5*8 =85(град).
M = 2 + 1 = 3(кН*м);
F = 8 + 5=13 (кН),
в точке Е (если П = 7...9) под углом
β = 5 + 5*5=30 (град);
q = Г =5 (кН/м)
вдоль колена /ЕD/ = 2 + 1=3 (м) сверху (если П = 8...9).
Определить реакции в точках А и D.
Рассмотрим равновесие РАМЫ
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
F, Q, пара сил с моментом М, где
Q- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка ED нагрузки интенсивностью q.
Величина
Q=q*ED=5*3кН/м*M=15 кН
Линия действия силы проходит через середину отрезка ED.
Силы реакции (неизвестные силы):
ее составляющие
- заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).
Реакция перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.
- составляющие реакции , заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опораD).
Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
, , .
Задача является статически определимой
Поместим систему координат XY в точку А, ось ОX направим параплельно балке BC.
За центр моментов всех сил выберем точку В.
Составим уравнения равновесия:
1) ; kx=0→Xa*cosβ=0
2)
при записи силы от распределенной нагрузки ее интенсивность q умножается на ее длину ED.
момент распределенной нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на ее длину a и на расстояние от ее середины до рассматриваемой точки a/2+z
MС=Rql=qa(a/2+z)
d
Rd-
Ya-q*ED-F*cinB+Rd=0
Ya= q*ED-F*cinB-Rd=5*3-13*0.5-12.1=15-6.5-12.1=-5.6kH
Проверка
В целях проверки взяли уравнение
Σ Mb(Fk)=0→
M+F*cosB*EC-F*cinB*BC-q*ED(0.5*ED+BC)+Rd(BC+ED)=0
3+13*0.82*6-13*0.52*2-5*3(0.5*3+5)+12.1(2+3)=0
3+63.96-13.52-112.3+60.5=0
в результате подстановки в правую часть этого равенства данных задачи и найденных сил реакций получили нуль, задача решена - верно.
Реакции найдены верно.
найдем величину силы реакции неподвижного шарнира
Ra=
Практическое задание 2 Тема 1.2. Произвольная плоская система сил
Задани
1. Данные задания
| Две балки АВ и ВС (рис. 2.1) в вертикальной плоскости весом соответственно C + 2 (кН) и Г + П (кН) скреплены шарнирами А, В и С под углом α, равным 5 + 4П (град) к горизонту. Найдите реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М, равным С + 1 (кН·м); сосредоточенная сила F, равная С – П + Г (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ длиной Г + 1 (м) (если П = 5... 7) в ее середине, правой балке ВС длиной П + 1 (м) (если П = 8... 9) в ее середине, снизу перпендикулярно балке АВ (если П = 0... 1) в ее середине, балке ВС (если П = 2... 4) в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль балки АВ сверху (если П = 3… 6), или снизу (если П = 7... 8); вдоль балки ВС сверху (если П = 1… 2), или снизу (если П = 0 или 9).
При решении задач введены обозначения:
Г – количество букв в имени П – количество букв в фамилии С – количество букв в отчестве Во всех случаях, когда кол-во больше 9, возьмите последнюю цифру получившегося числа Г = 6
П = 7
С = 9 P1 = 9+2=11кН
Р2=6+7=13кН
α =5+4*7=33 (град)
М =9+1=20 (кН·м) F=9-7+6=8 (кН) /АВ/=6+1=7 (м) /BC/=7+1=8 (м) q = 6 (кН/м)
Итоговая форма задачи:
Две балки АВ и ВС (рис. 2.1) в вертикальной плоскости весом соответственно 11 (кН) и 13 (кН) скреплены шарнирами А, В и С под углом α, равным 33 (град) к горизонту. Найдите реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М, равным 20 (кН·м); сосредоточенная сила F, равная 8 (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ длиной 7 (м) (если П = 5... 7) в ее середине, правой балке ВС длиной 8 (м) (если П = 8... 9) в ее середине, снизу перпендикулярно балке АВ 7 в ее середине, балке ВС 8 в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью 6 (кН/м) вдоль балки АВ сверху (если П = 3… 6), или снизу (если П = 7... 8); вдоль балки ВС сверху (если П = 1… 2), или снизу (если П = 0 или 9).
|
2. Рисунок, на котором показаны все реакции на левой балке
3. Рисунок, на котором показаны все реакции на правой балке
4. Распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой
|
Q = q·|ВС| = 6·8 = 48 кН
| 5. Записываются уравнения равновесия для левой балки
|
(1)
(2)
(3)
| 6. Записываются уравнения равновесия для правой балки
(1)
(2)
(3)
| 7. Решаются уравнения равновесия
| Подставим полученное выражение в уравнение (3)
| 8. Записывается ответ:
ХА = -9894,704кН; YА = -7387.884кН;
ХВ = 9888 кН; YВ = -9894,704кН;
ХС -9928.224кН; YС = -9928.224 кН. |
|
|