2 ЕСЖ. 2 2 есептісызба жмыс. Жылуткізгіштік пен жылуту
![]()
|
2 №2 есепті-сызба жұмыс. Жылуөткізгіштік пен жылуөту 2.1 Денелердің жылуөткізгіштік еселеуішін тікмегзем әдісімен анықтау Жылуөткізгіштігі анықталатын дене өресі r =10 мм мен қалыңдығы δ = 1 мм-лі сырықты табақшадан жасалған. Ол температуралары t1 = 120 + m + 0,2n 0C мен t2 = 20 + m + 0,2n 0C тұрақты, қалыптасқан жылулық ағыны Q = 23,2 Вт, екі құрылғыдатығызорналасқан. Зерттелетін дене өрелі жылулық ысыраптары болмастай оқшауланған (2.1 сурет) [1]. Зерттелген дененің жылуөткізгіштік λ еселеуішін анықтаңыз. Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0) Зерттелген дененің жылуөткізгіштік λ еселеуішін қалыптасқан жылылықтың кейіптемесімен табамыз ![]() ![]() ![]() m = n = 0 түрлемінің жауабы λ ═ 0,739 Вт/(м∙К). 2.2 Жылуөту Пештің шамот кірпішінен жасалған қабырғасының жылуөткізгіштік еселеуіші ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Жылуөту еселеуіші k, Вт/(м2·К) мен жылу ағынының тығыздығы q, Вт/м2 және қабырғаның tб1 мен tб2 бет температураларын дәлдігі 5 пайыз жуықты әдіспен анықтаңыз. Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0) Төрт белгісіздерді анықтау үшін келесі кейіптемелерді аламыз ![]() ![]() ![]() ![]() 2.2 сурет ![]() Пештің қабырғасының жылуөткізгіштік еселеуішінің температураға сызықты тәуелділігі арқылы оның (2.4)-тегі аумаққылық орта мәні белгілі шекті мәндерінің арифметикалық орта мәніне тең екенін көреміз ![]() Белгісіз tб1 мен tб2-лермен анықталатын (2.7)-дегі λ1 мен λ2-лер де белгісіз болады.Сондықтан λор – бесінші белгісіз шама. Жылуөту еселеуіші ![]() (2.3) ÷ (2.5)-терден шығатынынан, мұнда бесінші тәуелсіз теңдеу болмайды. Сонымен, (2.3) ÷ (2.6) теңдеулердің жүйесі тұйықталмайтындықтан, есепті біртіндеп жуықтау әдісімен (БЖӘ) шешеміз. БЖӘ-нің бірінші жуықтысы ретінде қабырғаның орта температурасы деп оны қоршаған жылутасығыштар температураларының арифметикалық орта мәнін аламыз tбор' ≈ (1200 + 30)/2 = 650 0С. Анықталатын жылуөткізгіштік пен жылуөту еселеуіштері және жылу ағынының тығыздығы мен қабырғаның бет температураларының бұған сәйкесті бірінші жуықты мәндерін табамыз [1]. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() БЖӘ-нің екінші жуықтысы ретінде қабырғаның орта температурасы деп оның бірінші жуықтысындағы бет температурасының арифметикалық орта мәнін алып, бұған сәйкесті жылуөткізгіштік пен жылуөту еселеуіштері және жылу ағыны тығыздығының (екінші жуықты) мәндерін табамыз ![]() ![]() ![]() ![]() Жылу ағыны тығыздығының бұл мәніндегі қабырғаның бет температуралары мен қабырғаның орта температурасыжәне бұған сәйкесті жылуөткізгіштік еселеуішінің үшінші жуықтаудағы орта мәні келесіге тең ![]() ![]() ![]() ![]() Үшінші жуықтыда жылуөткізгіштік еселеуішінің орта мәні онша өзгерген жоқ, яғни, оның есептік дәлділігі берілгенінен келесідей көп жоғары ![]() Сонымен, есеп аяқталады. Оның m = n = 0 түрлемінің жауабы ретінде бұл жолы екінші жуықты қорытындылары алынады ![]() Кейде талдаулық күрделі шешімдердің орнына мүмкін дәлдікпен БЖӘ-ні пайдаланған ұтымды [1]. 2.3 Сұйықтың жылуөткізгіштік еселеуішін қыздырылған сым әдісімен анықтау Сұйықтардың жылуөткізгіштік еселеуішін «қыздырылған сым» әдісімен анықтайтын аспапта платина сымы 3 пен кварц 2 түтікшенің аралығына май 1 құйылған. Платина сымының қосөресі мен ұзындығы d1 = 0,12 мм мен l = 90 мм; кварц түтікшенің ішкі және сыртқы қосөрелері d2 = 1 мм мен d3 = 3 мм және жылуөткізгіштік еселеуіші λ2 ═ 1,4 Вт/(м·К). Жылулық ағыны Q = 1,8 + 0,1m + 0,02n Вт пен платина сымының температурасы tб1 = 106,9 + m + 0,2n 0C және кварц түтікшенің сыртқы бет температурасы tб3 =30,60C-лерде зерттелетін майдың жылуөткізгіштік еселеуіші λ1 мен орта температурасы t1ор-ді анықтаңыз (2.3 суретті қараңыз) [1]. ![]() Зерттелетін қосқабатты сырықтың жылуөткізгіштік ағынының кейіптемесін ыңғайлы мына түрде жазайық ![]() Мұнан, берілген мәліметтерді ескере, λ1-ді келесідей анықтаймыз ![]() ![]() Зерттелген майдың анықталған λ1 ═ 0,0915 Вт/(м·К жылуөткізгіштік еселеуішін сипаттаушы орташа температурасы t1ор-ді жуықты оны қоршаған денелердің бет температураларының арифметикалық орташа мәнімен табамыз ![]() ![]() ![]() m = n = 0 түрлемінің жауабы: λ1 ═ 0,0915 Вт/(м·К), ![]() 2.4 Критикалық диаметр Сыртқы диаметрі d2 = 200 + m + 0,5n мм мен сыртқы бет температурасы tб2 = 130 + m + 0,2n 0С құбырды жылулық оқшаулау қажет. Оқшауланғаннан кейін де tб2 = 130 + m + 0,2n 0С болсын. Оқшауланған құбырдың сыртқы бет температурасы мен сызықты жылулық тығыздығы келесідей шектелсін tб3 ≤ 30°С мен ql ≤ 200 Вт/м және сыртқы жылуберу еселеуіші α2 = 10 + m + 0,2n Вт/(м2К) болсын (2.4 суретті қараңыз) [1]. Жылуөткізгіштік еселеуіші λ2 ═ 0,05 + 0,1m + 0,1∙n Вт/(м∙К)-ді зат жылулық оқшаулауға жарай ма? Егер жарайтын болса, жылулық оқшаулаушы қабаттың қалыңдығы δ2 қандай болуға тиіс? Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0). Сырықтың (цилиндр, стержень) аумалы диаметрі (α2(d3) ═ тұрақты деп) келесідей анықталады Ві ≈ 2, α2dау/λ2 ≈ 2, dау ≈ 2λ2/α2 ≈ 2∙0,05/10 ═ 0,01м.Б ![]() Берілген tб3 ≤ 30°С мен ql ≤ 200 Вт/м шартты орындау үшін жылулық оқшаулауға жарайтын заттың қажетті δ2 қалыңдығын қалыптасқан жылуөткізгіштіктің сызықты жылулық тығыздығының келесі кейіптемесі арқылы анықтаймыз ![]() кейде, d3/d2 < 2 болғанда, (2.13)-тегі логарифмнің қатарға ыдырауының бірінші қосындысын 4 пайыздан жоғары дәлділікпен алып, яғни ln(d2/d3) ≈ d2/(2 δ2) деп, жуықты есептеу қолайлы болады ![]() ![]() Жуықты (2.15) кейіптеме бойынша ![]() Жуықты есептің бірінші шарты ![]() орындалғанымен, δ2 ≈ 15,7 мм деп алу үшін, жуықты есептің берілген дәлділігінің (екінші шартының) орындалуын тексеру қажет, өйткені жуықты есептің әрбір кезеңінің қателіктері қосылып отырады. Бұл жолы жуықты есептің дәлділігі (айырмашылығы) ![]() шартты дәлділіктен (4 %) төмен болғандықтан δ2 ≈ 15,7 мм тек жуықты бағалаулық қорытындысы болып, оның тура мәні (2.13) бойынша табылады ![]() ![]() Сонымен, қаралған жылулықоқшаулағышты пайдалануға болады және оның қалыңдығы 17 мм. m = n = 0 түрлемінің жауабы: берілген зат жылулық оқшаулауға жарайды, оның қалыңдығы 17 мм болуға тиіс. 2.5 Ортаның дәл ыстықтығын анықтау ![]() Құбыршаның жылуөткізгіштігінен пайда болатын температураның өлшеулік қателігіtc-tl мен ауаның нақты tcтемпературасын анықтаңыз [1]. Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0) Есептеуге шекті сырық шешімінің келесі кейіптемесін алайық ![]() Мұндағы ![]() u =πd – құбыршаның жиектігі; f=πdδ - құбыршаның қимасы, м2. Сондықтан ![]() ![]() ![]() m = n = 0 түрлемінің жауабы: ауаның нақты температурасыtc=1000C мен оның өлшеулік қателігі tc-tl =100-84=160C. Бақылау сұрақтары 1 Жылуөткізгіштік пен жылуберудің және жылуөтудің жылу ағын тығыздықтарының кейіптемелерін өзара салыстырыңыздар. 2 α мен k және λ/δ еселеуіштері нені анықтайды? 3 Неліктен k <α1, α2, λ/δ? 4 Жылу (жылу мөлшері) Qτ мен жылу ағыны (жылылық) Q және жылу ағынының (жылылық) тығыздығы q дейтініміз не? 5 Құбыршадағы майдың қажеттілігі неде? 6 Жылуөткізгіштік еселеуішті ыстықтыққа тәуелді қалай анықталады? А қосымшасы А.1 кесте ‒ Құрғақ ауаның физикалық қасиеттері (В =760 мм сн. бағ. = 1,01 ·105 Па, [6]-ның 9 кестесі)
|