2 ЕСЖ. 2 2 есептісызба жмыс. Жылуткізгіштік пен жылуту

• Название: 2 2 есептісызба жмыс. Жылуткізгіштік пен жылуту
• Дата: 31.03.2023
• Размер: 272.9 Kb.
• Имя файла: 2 ЕСЖ.docx
• Тип: Документы; #1027883
• страница: 1 из 3

2 №2 есепті-сызба жұмыс. Жылуөткізгіштік пен жылуөту

 

2.1 Денелердің жылуөткізгіштік еселеуішін тікмегзем әдісімен анықтау

 

Жылуөткізгіштігі анықталатын дене өресі r =10 мм мен қалыңдығы δ = 1 мм-лі сырықты табақшадан жасалған. Ол температуралары t₁ = 120 + m + 0,2n ⁰C мен t₂ = 20 + m + 0,2n ⁰C тұрақты, қалыптасқан  жылулық ағыны Q = 23,2 Вт, екі құрылғыдатығызорналасқан. Зерттелетін дене өрелі жылулық ысыраптары болмастай оқшауланған (2.1 сурет) [1].

Зерттелген дененің жылуөткізгіштік λ еселеуішін анықтаңыз.   
Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0)

Зерттелген дененің жылуөткізгіштік λ еселеуішін қалыптасқан  жылылықтың кейіптемесімен табамыз

                            (2.1)

  (2.2)

         m = n = 0 түрлемінің жауабы λ ═ 0,739 Вт/(м∙К).

 

         2.2 Жылуөту

 

Пештің шамот кірпішінен жасалған қабырғасының жылуөткізгіштік еселеуіші Вт/(м·К) мен қалыңдығы. δ=250 мм.Пештегі газ бен бөлмедегі ауаның температуралары ⁰C мен ⁰C. Газдан қабырғаға және қабырғадан ауаға берілетін жылудың еселеуіштері  Вт/(м²·К) мен   Вт/(м²·К) (2.2 сурет).

Жылуөту еселеуіші k, Вт/(м²·К) мен жылу ағынының тығыздығы q, Вт/м² және қабырғаның t_б1 мен t_б2 бет температураларын дәлдігі 5 пайыз жуықты әдіспен анықтаңыз.
Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0)

Төрт белгісіздерді анықтау үшін келесі кейіптемелерді аламыз



(2.3)

               (2.4)
(2.5)

2.2 сурет

(2.6)

Пештің қабырғасының жылуөткізгіштік еселеуішінің температураға сызықты тәуелділігі арқылы оның (2.4)-тегі аумаққылық орта мәні белгілі шекті мәндерінің арифметикалық орта мәніне тең екенін көреміз   

             (2.7)

Белгісіз t_б1 мен t_б2-лермен анықталатын (2.7)-дегі λ₁ мен λ₂-лер де белгісіз болады.Сондықтан λ^ор – бесінші белгісіз шама. Жылуөту еселеуіші

(2.8)

(2.3) ÷ (2.5)-терден шығатынынан, мұнда бесінші тәуелсіз теңдеу болмайды.

Сонымен, (2.3) ÷ (2.6) теңдеулердің жүйесі тұйықталмайтындықтан, есепті біртіндеп жуықтау әдісімен (БЖӘ) шешеміз.

БЖӘ-нің бірінші жуықтысы ретінде қабырғаның орта температурасы деп оны қоршаған жылутасығыштар температураларының арифметикалық орта мәнін аламыз t_б^ор' ≈ (1200 + 30)/2 = 650 ⁰С. Анықталатын жылуөткізгіштік пен жылуөту еселеуіштері және жылу ағынының тығыздығы мен қабырғаның бет температураларының бұған сәйкесті бірінші жуықты мәндерін табамыз [1].

                   (2.7^')

     (2.8^')

(2.6^')
  (2.3^')

     (2.5^')

БЖӘ-нің екінші жуықтысы ретінде қабырғаның орта температурасы деп оның бірінші жуықтысындағы бет температурасының арифметикалық орта мәнін алып, бұған сәйкесті жылуөткізгіштік пен жылуөту еселеуіштері және жылу ағыны тығыздығының (екінші жуықты) мәндерін табамыз

     (2.9^")

(2.7^")

  (2.8^")

  (2.6^")

Жылу ағыны тығыздығының бұл мәніндегі қабырғаның бет температуралары мен қабырғаның орта температурасыжәне бұған сәйкесті жылуөткізгіштік еселеуішінің  үшінші жуықтаудағы орта мәні келесіге тең

(2.3^")

      (2.5^")

            (2.9^"')

(2.7^"')

Үшінші жуықтыда жылуөткізгіштік еселеуішінің орта мәні онша өзгерген жоқ, яғни, оның есептік дәлділігі берілгенінен келесідей көп жоғары   

    (2.9)

         Сонымен, есеп аяқталады. Оның m = n = 0 түрлемінің жауабы ретінде бұл жолы екінші жуықты қорытындылары алынады



Кейде талдаулық күрделі шешімдердің орнына мүмкін дәлдікпен БЖӘ-ні пайдаланған ұтымды [1].

2.3 Сұйықтың жылуөткізгіштік еселеуішін қыздырылған сым әдісімен анықтау

Сұйықтардың жылуөткізгіштік еселеуішін «қыздырылған сым» әдісімен анықтайтын аспапта платина сымы 3 пен кварц 2 түтікшенің аралығына  май 1 құйылған. Платина сымының қосөресі мен ұзындығы d₁ = 0,12 мм мен l = 90 мм; кварц түтікшенің ішкі және сыртқы қосөрелері d₂ = 1 мм мен d₃ = 3 мм және жылуөткізгіштік еселеуіші λ₂ ═ 1,4 Вт/(м·К).

Жылулық ағыны Q = 1,8 + 0,1m + 0,02n Вт пен платина сымының температурасы t_б1 = 106,9 + m + 0,2n ⁰C және кварц  түтікшенің сыртқы бет температурасы t_б3 =30,6⁰C-лерде зерттелетін майдың жылуөткізгіштік еселеуіші  λ₁ мен орта температурасы t₁^ор-ді анықтаңыз (2.3 суретті қараңыз) [1].

Тапсырма шешімінің мысалы (m = n = 0)

Зерттелетін қосқабатты сырықтың жылуөткізгіштік ағынының кейіптемесін ыңғайлы мына түрде жазайық

     (2.10)

Мұнан, берілген мәліметтерді ескере, λ₁-ді келесідей анықтаймыз

                

 (2.11)

Зерттелген майдың анықталған λ₁ ═ 0,0915 Вт/(м·К жылуөткізгіштік еселеуішін сипаттаушы орташа температурасы t₁^ор-ді жуықты оны қоршаған денелердің бет температураларының арифметикалық орташа мәнімен табамыз



(2.12)

m = n = 0 түрлемінің жауабы: λ₁ ═ 0,0915 Вт/(м·К),  

 

2.4 Критикалық диаметр
 Сыртқы диаметрі d₂ = 200 + m + 0,5n мм мен сыртқы бет температурасы t_б2 = 130 + m  + 0,2n ⁰С құбырды жылулық оқшаулау қажет. Оқшауланғаннан кейін де t_б2 = 130 + m + 0,2n ⁰С болсын. Оқшауланған құбырдың сыртқы бет температурасы мен сызықты жылулық тығыздығы келесідей шектелсін t_б3 ≤ 30°С мен q_l ≤ 200 Вт/м және сыртқы жылуберу еселеуіші α₂ = 10 + m + 0,2n Вт/(м²К) болсын (2.4 суретті қараңыз) [1].

Жылуөткізгіштік еселеуіші λ₂ ═ 0,05 + 0,1m + 0,1∙n Вт/(м∙К)-ді зат жылулық оқшаулауға жарай ма? Егер жарайтын болса, жылулық оқшаулаушы қабаттың қалыңдығы δ₂ қандай болуға тиіс?

Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0).

Сырықтың (цилиндр, стержень) аумалы диаметрі (α₂(d₃) ═  тұрақты деп) келесідей анықталады Ві ≈ 2, α₂d_ау/λ₂  ≈ 2, d_ау ≈ 2λ₂/α₂ ≈ 2∙0,05/10 ═ 0,01м.Б ұл түрлемде d_ау ≈ 10 мм < d₂ ═ 200 мм болғандықтан жылуөткізгіштік еселеуіші λ₂ ═ 0,05 Вт/(м∙К) зат жылулық оқшаулауға жарайды. Өйткені оқшаулағыштың қалыңдығы өсе келе, 2.4 суретте көрсетілгендей, жылулық ысыраптың тығыздығы (q_l < q_l^еңү, ∂q_l/∂d₃ < 0) азаяды.

Берілген t_б3 ≤ 30°С мен q_l ≤ 200 Вт/м шартты орындау үшін жылулық оқшаулауға жарайтын заттың қажетті δ₂ қалыңдығын қалыптасқан жылуөткізгіштіктің сызықты жылулық тығыздығының келесі кейіптемесі арқылы анықтаймыз

                      (2.13)

кейде, d₃/d₂ < 2 болғанда, (2.13)-тегі логарифмнің қатарға ыдырауының бірінші қосындысын 4 пайыздан жоғары дәлділікпен алып, яғни ln(d₂/d₃) ≈ d₂/(2 δ₂) деп, жуықты есептеу қолайлы болады
                                                 (2.14)

                                                  (2.15)

        

Жуықты (2.15) кейіптеме бойынша
 (2.16)

         Жуықты есептің бірінші шарты


орындалғанымен, δ₂ ≈ 15,7 мм деп алу үшін, жуықты есептің берілген дәлділігінің (екінші шартының) орындалуын тексеру қажет, өйткені жуықты есептің әрбір кезеңінің қателіктері қосылып отырады. Бұл жолы жуықты есептің дәлділігі (айырмашылығы)

      



шартты дәлділіктен (4 %) төмен болғандықтан δ₂ ≈ 15,7 мм тек жуықты бағалаулық қорытындысы болып, оның тура  мәні (2.13) бойынша табылады


(2.17)

Сонымен, қаралған жылулықоқшаулағышты пайдалануға болады және оның қалыңдығы 17 мм.

m = n = 0 түрлемінің жауабы: берілген зат жылулық оқшаулауға жарайды, оның қалыңдығы 17 мм болуға тиіс.

        

 2.5 Ортаның дәл ыстықтығын анықтау
  Сауыттағы ауаның температурасы сынапты өлшегішпен анықталады. Ол май құйылған болат құбыршада орналасқан (2.5 суретті қараңыз). Өлшегіш құбырша шетінің температурасы t_l ═ 84 + m + 0,2n ⁰C, табанының температурасы t₀=40⁰C, ұзындығы l ═ 120 + m + 0,2n мм, қабырғасының қалыңдығыδ=1,5 мм, жылуөткізгіштік еселеуіші λ ═ 55,8 – m - 0,1∙n Вт/(м∙К). Ауадан құбыршаға берілетін жылудың еселеуіші α ═ 23,3 Вт/(м²К).

Құбыршаның жылуөткізгіштігінен пайда болатын температураның өлшеулік қателігіt_c-t_l мен ауаның нақты t_cтемпературасын анықтаңыз [1].

        

 Тапсырма шешімінің негізгі мысалы (m = n = 0)

Есептеуге шекті сырық шешімінің келесі кейіптемесін алайық   

  (2.18)

Мұндағы  - сырық жылуөткізгіштігінің шаққылық теңдеуінің көрсеткіші, м^-1;

u =πd – құбыршаның жиектігі;

f=πdδ - құбыршаның қимасы, м².

Сондықтан





m = n = 0 түрлемінің жауабы: ауаның нақты температурасыt_c=100⁰C мен оның өлшеулік қателігі t_c-t_l =100-84=16⁰C.

  

Бақылау сұрақтары
1 Жылуөткізгіштік пен жылуберудің және жылуөтудің жылу ағын тығыздықтарының кейіптемелерін өзара салыстырыңыздар.

2 α мен k және λ/δ еселеуіштері нені анықтайды?

3 Неліктен k <α₁, α₂, λ/δ?

4 Жылу (жылу мөлшері) Q_τ мен жылу ағыны (жылылық) Q және жылу ағынының (жылылық) тығыздығы q дейтініміз не?

5 Құбыршадағы майдың қажеттілігі неде?

6 Жылуөткізгіштік еселеуішті ыстықтыққа тәуелді қалай анықталады?

А қосымшасы
А.1 кесте ‒ Құрғақ ауаның физикалық қасиеттері (В =760 мм сн. бағ. = 1,01  ·10⁵ Па, [6]-ның 9 кестесі)

t, °С	ρ, кг/м3	ср, кДж/(кг∙К)	λ∙102, Вт/(м∙К)	-106, м2/с	μ∙ 106, Па∙с	ν∙106, м2/с	Рr
-50	1,584	1,013	2,04	12,7	14,6	9,23	0,728
-40	1,515	1,013	2,12	13,8	15,2	10,04	0,728
-30	1,453	1,013	2,20	14,9	15,7	10,80	0,723]
-20	1,395	1,009	2,28	16,2	16,2	12,79	0,716
- 10	1,342	1,009	2,33	17,4	16,7	12,43	0,712
0	1,293	1,005	2,44	18,8	17,2	13,28	0,707
10	1,247	1,005	2,51	20,0	17,6	14,16	0,705
20	1,205	1,005	2,59	21,4	18,1	15,06	0,703
30	1,165	1,005	2,67	22,9	18,6	16,00	0,701
40	1,128	1,005	2,76	24,3	19,1	16,98	0,699
50	1,093	1,005	2,83	25,7	19,6	17,95	0,698
0	1,060	1,006	2,93	26,2	20,1	18,97	0.696
70	1,029	1,007	2,96	28,6	20,6	20,02	0,694
80	1,000	1,009	3,05	30,2	21 ,1	21,09	0, 692
90	0,972	1,009	3,13	31,9	21,5	22,10	0,690
100	0, 946	1,009	3,21	33,6	21,9	23,13	0,688
120	0,898	1,009	3,34	36,8	22,8	25,45	0,686
140	0,854	1,013	3,49	40,3	23,7	27.80	0,684
160	0,815	1,017	3,64	43,9	24,5	30,0	0,682
180	0 779	1,022	3,78	47,5	25,3	32,49	0,681
200	0,746	1,026	3,93	51,4	26,0	34,85	0,680
250	0,674	1,038	4,27	61,0	27,4	40,61	0,677
300	0,615	1,047'	4,60	71,6	29,7	48,33	0,674
350	0,566	1,059	4,91	81,9	31,4	55,46	0,676
400	0,524	1,068	5,21	93,1	33,0	63,03	0,678
500	0,456	1,093	5,74	115,3	36,2	79,38	0,687
600	0,404	1,114	6,22	138,3	39,1	96,89	0,699
700	0,362	1,135	6,71	163,4	41,8	115,4	0,706
800	0,329	1,156	7,18	188,8	44,3	134,8	0,713
900	0,301	1,172	7,63	216,2	46,7	155,1	0,717
1000	0,277	1,185	8,07	245,9	49,0	177,1	0,719
1100	0,257	1,197	8,50	276,2	51,2	199,3	0,722
1200	0,239	1,210	9,15	316,5	53,5	233,7	0,724