Матем қысқартылған. #1!Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда Сав матрицасыны лшемі

• Название: #1!Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда Сав матрицасыны лшемі
• Дата: 30.09.2021
• Размер: 457.63 Kb.
• Имя файла: Матем қысқартылған.docx
• Тип: Документы; #239182
• страница: 1 из 4

Матрица

#1*!Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда С=АВ матрицасының өлшемі

*+(mxn)

#2*!Анықтауышы нөлге тең квадраттық матрица ... деп аталады

*+азғындалған

#3*!Анықтауышы нөлге тең емес квадраттық матрица ... деп аталады

*+азғындалмаған

#4*!Шешімі болмайтын теңдеулер жүйесі ... деп аталады

*+үйлесімсіз

#5*! матрицаларының көбейтіндісі

*+A

#6*!Матрицаларға қолданылатын амалдар

*+қосу, санға көбейту, көбейту

#7*!Квадраттық матрица

*+

#8*!Крамер формулалары

*+

#9*!Матрицаны санына көбейту

*+матрицаның әрбір элементін санына көбейту

#10*! анықтауышының реті

*+2

#11*! анықтауышының реті

*+3

#12*! жүйесінің қосымша анықтауышы

*+

#13*!Анықтауыш өзгермейді

*+егер номерлері бірдей жолдар мен бағандардың орындарын алмастырса

#14*! матрицасының бас диагоналының элементтері

*+А₁₁А₂₂А₃₃

#15*! жүйесінің қосымша анықтауышы жүйенің бас анықтауышынан ... арқылы алынады

*+екінші бағанның элементтерінің орнына бос мүшелерді қою

#16*! жүйесінің қосымша анықтауышы

*+

#17*!Бас диагоналдан төмен орналасқан элементтері нөлге тең квадраттық матрица

*+үшбұрышты

#18*!Сызықтық теңдеулер жүйелерін шешу әдістері

*+Крамер, Жордан-Гаусс

#19*!Матрицаның қысқаша белгіленуі

*+

#20*!Матрицаның элементтерін құрайды

*+бағандар және жолдар

#21*!Берілген матрицасы

*+матрица-жол

#22*! матрицасы

*+матрица -баған

#23*!Екі бағаны бірдей анықтауыш ...тең

*+нөлге

#24.*!Екі бағаны пропорционал анықтауыш ...тең

*+нөлге

#25*!Егер анықтауыштың жолдарының біреуі нөлдерден тұрса, онда ол ... тең

*+нөлге

#26*!Бірлік матрица

*+матрицаның диагоналындағы элементтері бірге тең, қалғандары нөлге тең

#27*!Екі матрицаны қосу шарты

*+матрицалардың бірдей өлшемділігі

#28*!Екі матрицаны көбейту шарты

*+бірінші матрицаның бағандар саны екінші матрицаның жолдар санына тең

#29*!Сызықтық теңдеулер жүйесі біртекті, егер

*+барлық бос мүшелері нөлге тең

#30*!n-ші дәрежелі А квадраттық матрицасы азғындалған, егер

*+

#31*!Сызықтық теңдеулер жүйесінің матрицалық шешімінің формулалары

*+

#32*!А^-1 матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады, егер

*+

#33*!Кері матрицаның бар болу шарты

*+азғындалмаған

#34*!Матрицаның нөлден өзгеше минорының ең жоғарғы реті

*+ранг

#35*!А_ij элементінің А алгебралық толықтауышы

*+

#36*!Егер жүйенің негізгі және кеңейтілген матрицаларының рангілері тең болса, онда жүйе

*+үйлесімді

#37*! матрицасының анықтауышы деп ... санын айтамыз

*+

#38*!Транспонирленген квадрат матрицаның анықтауышы

*+өзгермейді

#39*!Матрицаның екі жолын бір-бірімен алмастырғанда матрицаның анықтауышы

*+таңбасын қарама-қарсы таңбаға өзгертеді

#40*!Сызықтық теңдеулер жүйесінің үйлесімділік шарты

*+

#41*!Егер сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді және жүйенің матрицасының рангісі белгісіздер санына тең болса, онда жүйе

*+бір ғана шешімі бар

#42*!Егер сызықтық теңдеулер жүйесінің матрицасының рангісі кеңейтілген матрицаның рангісіне тең болмаса, онда жүйе

*+үйлесімсіз

#43*!Квадраттық матрица

*+

#44*!А=(а_ij) квадраттық матрицасының а_ij элементіне А_ij алгебралық толықтауыш деп айтамыз

*+

#45*!Барлық элементтері бас диагональдан төмен (жоғары) орналасқан квадраттық матрица ... аталады

*+үшбұрышты

#46*!А=(a_ij) және В=(b_ij) матрицаларының алгебралық қосындысы

*+әрбір элементі с_ij=a_ij± b_ij, анықталатын С матрицасы

#47*!А·В=В·АболатынА және В матрицалары ... деп аталады

*+ауыстырылымды

#48*!А және В матрицалары тең деп аталады, егер

*+олардың барлық сәйкес элементтері тең

#49*!Матрицаның анықтауышы тең

*+қандай-да бір бағанның (жолдың) элементтерінің сол элементтердің алгебралық толықтауыштарына көбейтінділерінің қосындысына

#50*!Квадраттық матрицаның бүтін оң А^k (k>1) дәрежесі деп

*+әрқайсысы А-ға тең k матрицалардың көбейтіндісі

#51*!А матрицасынан элемнтарлық түрлендірулердің көмегімен алынған В матрицасы ... деп аталады

*+А матрицасына эквивалентті

#52*!А=(а_ij) матрицасына транспонирленген матрица деп

*+барлық жолдары А матрицасының сәйкес бағандарына тең

#53*!Азғындалмаған матрица

*+матрицаның анықтауышы нөлден өзгеше

#54*!Матрицаның элементарлық түрлендірулері

*+бір қатардың (бағанның) элементтеріне алдын-ала қандай-да бір санға көбейтілген басқа қатардың (бағанның) сәйкес элементтерін қосу

#55*!Диагональдық матрица

*+бас диагональдың элементтерінен басқа барлық элементтері нөлге тең

#56*!Бірлік матрица

*+бас диагональдың элементтері бірге тең, қалғандары нөлге тең

#57*!Сызықтық теңдеулер жүйесінің x₁ = x₂ =…x_n=0 шешімі ... аталады

*+нөлдік

#58*!Берілген матрицаның жолдар саны

*+m=1

#59*!ЕгерА(2 x 3), В(3 x 4) болса, онда С=АВ матрицасының өлшемі

*+(2 x 4)

#60*! анықтауышының а₂₂ элементінің алгебралық толықтауышы

*+1

#61*!

М₂₃=?

*+-1

#62*! анықтауышының а₂₃ элементінің миноры

*+

#63*! анықтауышының а₁₂ элементінің алгебралық толықтауышы

*+(-1)³

#64*! жүйесінің қосымша анықтауышы:

*+

#65

*! жүйесінің қосымша анықтауышы:

*+

#66*! жүйесінің қосымша анықтауышы:

*+

#67*! жүйесінің ∆ _{бас анықтауышы}

*+

#68*!Үшбұрышты матрица

*+

#69*! жүйесі

*+сызықты

#70*!Диагональдық матрица

*+

#71*! матрицасының реті

*+2

#72*!С= .

С матрицасының өлшемі

*+2х2

#73*!Егер А(3 x 4), В(4 x 4) болсаю онда С=АВ неге тең

*+(3 x 4)

#74*! =

*+16
Туынды
#1*!f ^/(х) туындының физикалық қасиеті

*+s(t₀) уақыт бойынша алынған жолдың туындысы t₀ мезетіндегі нүктенің жылдамдығы

#2*!Егер функцияның туындысы қандай-да бір аралықта нөлге тең болса, онда функция бұл аралықта

*+монотонды

#3*!Егер дифференциалданатын функцияның туындысы қандай- да бір аралықтың ішінде оң болса, онда функция бұл аралықта

*+өседі

#4*!Экстремум нүктелері деп функция ... нүктелерді айтады

*+максимум және минимумға ие болады

#5*!Функцияның сыни (немесе стационар) нүктелері деп ... нүктелерді айтады

*+туынды нөлге тең немесе туынды жоқ

#6*!Функция графигінің ойыс, дөңес болатын аралықтарын бөліп тұратын нүкте

*+функция графигінің иілу нүктесі

#7*!Егер берілген аралықтың әрбір х мәніне у-тіңбір ғана анықталған мәні сәйкес келсе, онда

*+у=f(x)теңдеуі бір айнымалы функция деп аталады

#8*!у=f(x) функциясының қандай-да бір аралықта кемуінің жеткілікті шарты

*+

#9*!Жоғары ретті туындылар ... есептеледі

*+берілген функцияны тізбектей дифференциалдау арқылы

#10*! функциясы өсімшесінің бас бөлігі ... деп аталады

*+функцияның дифференциалы

#11*!Дифференциалданатын функцияның экстремумының бар болуының қажетті шарты

*+функцияның туындысы нөлге тең

#12*!y=f(x) функциясының дифференциалы тең

*+

#13*!Айталық c – тұрақты, u = u(x) – туындылары бар функциялар. онда (cu) функциясының туындысы тең

*+

#14*!a^xlna өрнегі қандай функцияның туындысы :

*+a^x

#15*!Айталық c – тұрақты. Оның туындысы тең

*+о

#16*! өрнегі қандай функцияның туындысы

*+

#17*! өрнегі қандай функцияның туындысы

*+

#18*!(vdu+udv) өрнегі қандай функцияның дифференциалына сәйкес

*+y = uv

#19*! өрнегі қандай функцияның дифференциалына сәйкес

*+y=

#20*!du+dv өрнегі қандай функцияның дифференциалына сәйкес

*+

#21*! өрнегі қандай функцияның туындысы

*+

#22*!Екі дифференциалданатын функцияның алгебралық қосындысының туындысы тең

*+

#23*!Екі дифференциалданатын функцияның қатынасының туындысы тең

*+

#24*!Екі дифференциалданатын функцияның көбейтіндісінің туындысы тең

*+

#25!Функцияның дифференциалы ... тең

*+функцияның туындысы мен аргументтің дифференциалының көбейтіндісіне

#26*!y=f(x) қисығына (х₀,у₀)нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі
*+y-y₀= (x-x₀)

#27*!Егер у=f (u) және - өздерінің аргументтерінен дифференциалданатынфункциялар болса, онда күрделі функциясының туындысы тең

*+

#28*!Параметрлік түрде берілген функциясының туындысы тең

*+

#29*!y=f(x)функциясының x₀ нүктесіндегі дифференциалы қандай формуламен анықталады:

*+

#30*!Егер (a,b) аралығында дифференциалданатын y=f(x) функциясы осы аралықтың x₀ нүктесінде өзінің ең үлкен немесе ең кіші мәндеріне ие болса, онда бұл нүктеде

*+

#31*!Егер дифференциалданатын функцияның туындысы (a,b) аралығында теріс болса, онда (a,b) аралығында функция :

*+кемиді

#32*!Функцияның x₀ нүктесінде экстремумының бар болуының қажетті шарты

*+

#33*!Егер функция туындысы x₀ сындық нүктесінен өткенде өзінің таңбасын плюстен минусқа өзгертсе, онда x₀ нүктесі

*+функцияның максимумы

#34*! , мұндағы , функциясының туындысы тең

*+

#35*!tgu, мұндағы ,функциясының туындысы тең

*+

#36*!ctgu, мұндағы , функциясының туындысы тең
*+-

#37*!Шексіз аз шаманың шектелген функцияға көбейтіндісі (сонымен бірге тұрақты санға)

*+шексіз аз шама

#38*!Егер функциясы болғанда шексіз аз шама болса, онда функциясы

*+ болғанда шексіз үлкен шама

#39*!y=с шаманың өсімшесі тең

*+с шамасының өзіне

#40*!Шексіз үлкен шаманың шектелген функцияға көбейтіндісі (сонымен бірге тұрақты санға)

*+шексіз үлкен шама

#41*!Егер функциясы болғанда шексіз үлкен шама болса, онда функциясы

*+ болғанда шексіз аз шама

#42*!с тұрақты шаманың шегі тең

*+с шамасының өзіне

#43*!Шектің қосындысының нүктедегі қасиеті

*+

#44*! функциясы болғанда шексіз аз шама деп аталады, егер

*+

#45*! функциясы болғанда шексіз үлкен шама деп аталады, егер

*+

#46*!Бірінші тамаша шек

*+

#47*!Екінші тамаша шек

*+

#48*!Егер , онда тізбегі ... деп аталады

*+шексіз аз

#49*!Егер , онда тізбегі ... деп аталады

*+шексіз үлкен

#50

*!Егер a нүктесінде анықталған f(x) функциясы үшін және бар болса, онда функция a нүктесінде

*+үзіліссіз

#51*!Егер f(x) функциясы a нүктесінде анықталған және f(a+0) , f(a-0) және шектері бар болса, онда функцияның a нүктесінде

*+1-текті үзіліс нүктесі бар

#52*!Егер f(x) функциясының a нүктесінде f(a+0) немесе f(a-0) біржақты шектерінің ең болмағанда біреуі шексіздікке тең болса немесе шегі болмаса, онда функцияның бұл нүктеде

*+2-ші текті үзіліс нүктесі бар

#53*!Егер f(x) функциясы a нүктесінде анықталған және болса, онда функция бұл нүктеде

*+үзіліссіз

#54*!х тәуелсіз айнымалының дифференциалы тең

*+dх

#55*! шегі тең

*+e

#56*!Егер , болса, онда және функциялары ... деп аталады

*+эквивалентті

#57*! функциясы функциясына қарағанда жоғары ретті шексіз аз шама деп аталады, егер

*+

#58*! функциясы функциялары бірдей ретті шексіз аз шама деп аталады, егер

*+

#59*! функциясы функциясына қарағанда төмен ретті шексіз аз шама деп аталады, егер

*+

#60*!Функция өспелі деп аталады, егер

*функция дифференциалданатын болса

*+ болғанда

#61*!f(x) функциясы нүктесінде үзіліссіз деп аталады, егер
*+бұл нүктедегі функцияның шегі осы нүктедегі функцияның мәніне тең

#62*!Функцияның өспелі болуының критерийі

*+

#63*!Функцияның кемімелі болу критерийі

*+

#64*!Екі функцияның көбейтіндісінің шегінің қасиеті

*+

#65*!Тұрақты көбейткішті функция шегінің қасиеті

*+

#66*!Функцияның нүктедегі шегі бар болады, егер

*+функцияның бір жақты шектері және оның мәні өзара тең болса

#67*! бірінші текті үзіліс нүктесі, егер

*+бір жақты шектері өзара тең, бірақ функцияның мәніне тең емес

#68*!х₀ екінші текті үзіліс нүктесі, егер

*+бір жақты шектердің ең болмағанда біреуі шексіздікке тең

#69*!х₀ жойылатын үзіліс нүктесі, егер

*+нүктеде функцияның мәні мен шегі тең емес

Интеграл

#281*!Егер f(x) функциясы жұп болса, онда

*+о

#282*!Егер f(x) функциясы таңбасы [a, b] ақырғы сан рет өзгеретін болса, онда y=f(x),ox, x=a, x=b сызықтарымен шектелген жазық фигураның ауданы

*+

#283*!Алғашқы функцияның дифференциалынан алынған анықталмаған интеграл

*+

#284*!Егер С – тұрақты сан болса, онда интегралы тең

*+

#285*!Функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы

*+

#286*!Егер F(x) функциясының туындысы f(x)-ке тең болса, онда F(x).....деп аталады:

*+алғашқы функция

#287*!Анықталмаған интегралдың дифференциалы тең:

*+интеграл таңбасының астындағы функцияға

#288*!Егер F(x) функциясы f(x) үшін алғашкы функция болса, онда F(x)+c өрнегі ... деп аталады

*+анықталмаған интеграл

#289*!Функцияның анықталмаған интегралын есептеу процесi:

*+интегралдау

#290*!n-нiң қандай мәнiнде орындалады

*+n≠-1.

#291*!n-нiң қандай мәнiнде орындалмайды

*+n=-1.

_#292*!

*+

#293*!

*+

#294*!

*+

#295*!

*+

#296*!

*+

#297*! бөлшектер, мұндағы а, в, р, ..., q нақты сандар, ал квадраттық көпмүшенің нақты түбірлері жоқ ... аталады.

*+жай бөлшектер

#298*!Синус немесе косинус функцияларының жұп дәрежелі интегралын есептеу үшін дәрежені төмендету формуласы

*+

#299*!Синус немесе косинус функцияларының тақ дәрежелі интегралы

*+бір көбейткішті бөліп алып, жаңа айнымалы енгізу арқылы

#300*! түріндегі интеграл, мұндағы R- sinx және cosx тәуелді рационал функция, жаңа айнымалыны алмастыру әдісі арқылы рационал функцияларды интегралдауға келтіріледі

*+

#301*!Интеграл берілген

*+

#302*!Интеграл =

*+

#303*!

*+

#304*! болғандағы интеграл

*+

#305*!

*+tgx+C

#306*!

*+–ctgx+C

#307*!

*+

#308*!

*+

#309*!

*+–cosx+C

#310*!

*+sinx+C

#311*!

*+

#312*!Анықталмаған интеграл үшін бөліктеп интегралдау формуласы:

*+

#313*!

*+

#314*!Анықталмаған интегралдағы айнымалыны алмастыру формуласы

*+

#315*!Айталық болсын, онда тең

*+

#316*!

*+

#317*!

*+

#318*!

*+

#319*!

*+

#320*!tgx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+

#321*!cosx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+-

#322*! , алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:
*+

#323*!sinx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+

#324*!arcsinx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+

#325*!arccosx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+-

#326*!arctgх+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+

#327*!arcctgx+C алғашқы функциясы қай интегралға сәйкес:

*+-

#328*!Екі функцияның қосындысын дифференциалдау ережесі

*+

#329*!Екі функцияның айырымынын дифференциалдау ережесі

*+

#330*!Функциялардың қосындыларын дифференциалын анықтау ережесі

*+

#331*!Функцияның қатынасының дифференциалын анықтау ережесі

*+

#332*!Егер және g функциялары нүктеде үзіліссіз болса, онда:

*+ функциясы нүктеде үзіліссіз

#333*!Егер шектері бар және олар ақырлы болса, онда:

*+ шегі де бар

#334*!Функцияны үзіліссіздікке зерттеу кезеңдерінің бірі

*+шектерді табу

#335*!Функцияның экстремумын табу кезеңдерінің бірі

*+туындыны нөлге теңестіру

#336*!Локальді экстермумды анықтау кезеңдерінің бірі

*+нүктенің маңайында туындыны зерттеу

#337*!Туынды ... анықтау үшін қолданылады

*+функцияның экстремумдарын

#338*!Шек табу ... анықтау үшін қолданылады

*+функцияның үзіліс нүктесін

#339*!а нүктесінде f(х) функциясы үзіліссіз, егер

*+

#340*!а нүктесі f(x) функциясының I текті үзіліс нүктесі, егер

*+ f(a+0) және ақырлы шектері бар ,бірақ

#341*! туындысының физикалық мағынасы

*+y=f(x) қисығына t₀ нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті

#342*!Екі функцияның қатынасын дифференциалдау ережесі

*+

#343*!Екі функцияның көбейтіндісін дифференциалдау ережесі

*+

#344*!Функцияның тұрақты санға көбейтіндісін дифференциалдау ережесі

*+

#345*!Егер f(x) функциясы нүктесінде дифференциалданатын болса, онда

*+үзіліссіз

#346*! функциясының нүктесіндегі туындысы

*+

#347*!y=f(x) қисығына (х₀,у₀)нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуі

*+

#348*!Егер (a,b) аралығында дифференциалданатын y=f(x) функциясы осы аралықтың x₀ нүктесінде өзінің ең үлкен немесе ең кіші мәндеріне ие болса, онда бұл нүктеде

*+

#349*!Сандық тізбек жинақты, егер ол

*+шектелген

#350*!Сандық тізбек жинақсыз, егер ол

*+шектелмеген

#351*!Егер функцияның нүктеде шегі бар болса, онда ол

*+жалғыз

#35*!

*+е

#353*!

*+е

#354*!

*+

#355Тізбекті жазып берудің жиі қолданылатын тәсілдері

*+рекуренттік, аналитикалық, баяндап беру

#356*!Егер y=f(x) функциясы шексіз үлкен болса, онда ол

*+шектелмеген

#357*!Қосынды үшін анықталмаған интегралдың қасиеті

*+

#358*!Тұрақты көбейткіш үшін анықталмаған интегралдың қасиеті

*+

#359*!а қандай мәнінде дұрыс

*+a=0

#360*!Функция көбейтіндісінің нүктедегі шегінің қасиеті

*+

#361*!Функция қатынасының нүктедегі шегінің қасиеті

*+

#362*!Қандай да бір аралықтағы у=f(x) функциясының кемімелі болуының жеткілікті шарты

*+

#363*!Қандай да бір аралықтағы у=f(x) функциясының өспелі болуының жеткілікті шарты

*+

#364*! , мұндағы a – нақты сан

*+Дәрежелік функция

#365*! , мұндағы a – нақты сан (a – бірден өзгеше)

*+Көрсеткіштік функция

#366*!

*+

#367*!e^x өрнегі қандай функцияның туындысы

*+e^x

#368*! нүктесінде f(x) функция сол жағынан үзіліссіз, егер ол аралықта анықталса және

*+

#369*! нүктесінде f(x) функция оң жағынан үзіліссіз, егер ол аралықта анықталса және

*+

#370*!Егер болса

*+

#371*!Егер болса

*+

#372*!Егер болса

*+

#373*!Егер онда күрделі функцияның шегі

*+

#374*!Егер 0

*+

#37*!Егер c>1, онда

*+

#376*!Егер c>0, онда

*+

#377*!Егер c>0, онда

*+

#378*!Егер c>0, онда

*+

#379*!f(x) функциясы жұп, егер кез келген теңдігі орындалса

*+f(–x)=f(x)

#380*!f(x) функциясы тақ, егер кез келген теңдігі орындалса

*+f(–x)=-f(x)

#381*!f(x) функциясы периодты, егер кез келген теңдігі орындалса

*+f(x)=f(x+Т), Т 0

#382*!Функцияның берілу тәсілдерінің негізінен кең тараған түрлері