Матем қысқартылған. #1!Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда Сав матрицасыны лшемі

• Название: #1!Егер А(m x k), В(k x n) болса, онда Сав матрицасыны лшемі
• Дата: 30.09.2021
• Размер: 457.63 Kb.
• Имя файла: Матем қысқартылған.docx
• Тип: Документы; #239182
• страница: 3 из 4

Диф. тендеулер

#1*!Дифференциалдық теңдеу деп.....байланыстыратын қатынасты айтады

*+ х тәуелсіз айнымалыны, у(х) ізделінді функцияны және оның әртүрлі реттегі туындыларын

#2*!Ізделінді функция бір айнымалыдан тәуелді болса, онда дифференциалдық теңдеу.....деп аталады:

*+Қарапайым дифференциалдық теңдеу

#3*!Ізделінді функция бірнеше айнымалыдан тәуелді болса, онда дифференциалдық теңдеу.....деп аталады:

*+Дербес туындылы дифференциалдық теңдеу

#4

*! Дифференциалдық теңдеудің реті

*+туындының жоғарғы ретін

#5

*!Дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі

*+

#6

*!Дифференциалдық теңдеудің орнына қойғанда оны теңбе-теңдікке айналдыратын кез-келген функция...

*+дифференциалдық теңдеудің шешімі

#7

*!Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

*+

#8

*! функциясы, мұндағы С кез-келген тұрақты, ......деп аталады:

*+ дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

#9

*!Жалпы шешімнен мәніне тең болғанда алынған функциясы

_*+ дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі
#10

*!Р(х,у)dх + G(x,y)dy = 0 түріндегі теңдеу айнымалылары ажыратылатын диф. теңдеу деп аталады, егер Р(х,у) және G(х,у) функциялары........көбейткіштеріне жіктелетін болса:

*+Р(х,у)=f₁(x)f₂(y), G(x,y)=g₁(x)g₂(y)

#11

*!Туындыға қатысты шешілетін бірінші ретті теңдеудің негізгі түрлері
*+

#12

*! айқын емес түрде алынған жалпы шешім

*+дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы
#13

*!Изоклиналарды және олардың бойындағы бағыттарды табу ... мүмкіндік береді

*+осы теңдеуді графиктік түрде интегралдауға

#14

*! теңдеуі берілген. Егер f(x₀ ,y₀) анықталмағандыққа айналса, онда бағыттар өрісі...

*+анықталмаған

#15

*!Изоклина - ол

*+барлық нүктелерінде өрістердің бағыттары бірдей болатын сызық

#16

*!Коши есебі дегеніміз...

*+бастапқы шарттарды қанағаттандыратын дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін табу

#17

*!Коши есебі: теңдеуінің барлық шешімдерінің арасынан у(х₀)=у₀, мұндағы х₀,у₀-берілген сандар, шартын қанағаттандыратын шешімін табу керек. Мұндағы у₀ саны:

*+ізделінді функцияның бастапқы берілуі

#18

*!Коши есебі: теңдеуінің барлық шешімдерінің арасынан у(х₀)=у₀, мұндағы х₀,у₀-берілген сандар, шартын қанағаттандыратын шешімін табу керек. Мұндағы х₀ саны:

*+ тәуелсіз айнымалының бастапқы берілуі

#19

*!Қандай шарт орындалғанда теңдеуі үшін (x_0,y₀) бастапқы берілгендермен Коши есебінің шешімі болады

*+ (x_0,y₀) нүктесі f(x,y) функциясының берілу және үздіксіз болу аймағында жатады

#20

*!Туындыға қатысты шешілетін бірінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#21

*! мұндағы f(x) және g(y)-бір айнымалыдан тәуелді үздіксіз функциялар

*+айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

#22

*!Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

*+

#23

*! Дифференциалдық теңдеуде айнымалылары ажыратылса

*+айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеу

#24

*!Айнымалылары ажыратылған дифференциалдық теңдеу

*+

#25

*! Pdx+Qdy=0 түріндегі теңдеу, мұндағы P және Q - x және y тәуелді бірдей дәрежелі біртекті функциялар

*+бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу

#26

*!Бiрiншi реттi сызықтық дифференциалдық теңдеу

*+

#27

*!Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеуді шешуде қолданылатын алмастыру

*+ , мұнда - белгісіз функция

#28

*! түріндегі теңдеу, мұндағы p(x), f(x)- үздіксіз функциялар

*+1-ші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеу

#29

*! теңдеуі

*+1-ші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеу

#30

*!1-ші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

*+

#31

*!1-ші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеуді Бернулли әдісімен шешу барысында қолданылатын алмастыру:

*+y=u(x)v(x)

#32

*!Сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеуді шешудің тұрақтыны вариациялау әдісі

*+Лагранж әдісі

#33

*!1-ші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

*+

#34

*!1-ші ретті біртекті емес сызықтық дифференциалдық теңдеу

*+

#35

*! түрiндегi теңдеудің атауы, мұндағы p және q x-қа тәуелдi функциялар немесе тұрақты шамалар

*+1-ретті сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеу

#36

*!Бернулли теңдеуі

*+

#37

*!Бернулли теңдеуін шешудегі алмастыру

_*+

#38

*! М(х,у)dx+N(x,y)dy=0 дифференциалдық теңдеуі толық дифференциалды теңдеу деп ататалады, егер ...

*+оның сол жағы қандай да бір функцияның толық дифференциалы болса
#39

*! Толық дифференциалды M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 теңдеуінің жалпы интегралы

*+

#40

*! функциясы дифференциалдық теңдеуінің интегралдаушы көбейткіші деп аталады, егер

*+қандай да бір U(x,y) функциясы үшін dU=m(x,y)M(x,y)dx+m(x,y)N(x,y)dy теңдігі орындалса

#41

*!Егер М(x,y)dx+N(x,y)dy=0 дифференциалдық теңдеуі үшін интегралдаушы көбейткіші х айнымалысынан тәуелді болса, онда

*+
#42

*! Егер М(x,y)dx+N(x,y)dy=0 дифференциалдық теңдеуі үшін интегралдаушы көбейткіші y айнымалысынан тәуелді болса, онда

*+

#43

*!n-ші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#44

*! y⁽ⁿ⁾=f(x) дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімі, мұндағы (а,в)аралығында f(x)- үздіксіз функция

*+

#45

*!F(x,y^(k) ,...,y⁽ⁿ⁾)=0 теңдеуінің ретін ... алмастыруы арқылы төмендетуге болады, мұндағы z-жаңа белгісіз функция

*+y^(k)=z
#46

*! теңдеуінің ретін ... алмастыруы арқылы төмендетуге болады, мұндағы z-жаңа белгісіз функция

*+ , y- тәуелді айнымалыz

#47

*!n-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуінің (а,в)-дағы фундаментальды шешімдер жүйесі

*+ (а,в)-дағы сызықтық тәуелсіз n шешімдер жиынтығы

#48

*! теңдеуінің атауы, мұнда х – тәуелсіз айнымалы, у- ізделінді функция, - олардың туындылары

*+n-ші ретті дифференциалдық теңдеу

#49

*! Туындыға қатысты шешілетін екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі

*+
#50

*!Екінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

*+

#51

*! Тұрақты коэффициенттері бар сызықтық біртекті емес екінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+ , мұндағы p және q- const

#52

*!Тұрақты коэффициенттері бар сызықтық біртекті екінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+ , мұндағы p және q- const

#53

*! теңдеуіне сәйкес сипаттауыш теңдеу

*+

#54

*!Сипаттауыш теңдеудің дискриминанты D>0 болғандағы, тұрақты коэффициенттері бар екінші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі

_*+

#55

*! Сипаттауыш теңдеудің дискриминанты D=0 болғандағы, тұрақты коэффициенттері бар екінші ретті біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеудің жалпы

_*+

#56

*!Сипаттауыш теңдеудің дискриминанты D<0 болғандағы, тұрақты коэффициенттері бар екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі*

_*+

#57

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер 0 сипаттауыш теңдеудің түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+R_m(х)

#58

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер 0 сипаттауыш теңдеудің к-еселі түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+х^kR_m(х)

#59

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+

*R_m(x)cosx

*x^Re^a^xR_m(x)

#60

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің к-еселі түбірі болса, онда дербес шешімнің түрі

*+x^ke^a^xR_m(x)

#61

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+R_m(x)cosbx+Q_m(x)sinbx

#62

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+R_m(x)cosbx+Q_m(x)sinbx

#63

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік, S_k(x) - k дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірі болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+R_l(x)cosbx+Q_l(x)sinbx (l=max{k,m})

#64

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің k еселі түбірі болса, онда дербес шешімнің түрі
*+x^k(R_m(x)cosbx+Q_m(x)sinbx)

#65

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің k еселі түбірі болса, онда дербес шешімнің түрі

*+x^k(R_m(x)cosbx+Q_m(x)sinbx)

#66

*! , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірлері болмаса, онда дербес шешімнің түрі

*+е^a^x(R_m(x)cosbx+Q_m(x)sinbx)

#67

*!, , мұндағы - m дәрежелі көпмүшелік, S_k(x) - k дәрежелі көпмүшелік. Егер сипаттауыш теңдеудің түбірлері болса, онда дербес шешімнің түрі

*+e^a^x(R_l(x)cosbx+Q_l(x)sinbx), (l=max{k,m})

#68

*! (1), p,q – нақты сандар. Егер - (1) теңдеудің 2 еселі сипаттауыш сандары болса, онда (1) теңдеудің келесі функциялары фундаментальды шешімдер жүйесін құрады

*+

#69

*! түріндегі теңдеу айнымалылары ажыратылатын теңдеу түріне ... алмастырылуы арқылы келтіріледі

*+



#70

*!Бірінші ретті біртекті дифференциалдық теңдеу ... түрінде жазылуы мүмкін

*+


#71

*! Кез келген коэффициенттері бар сызықты біртекті емес екінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+ , мұндағы p=p(x) және q=q(x)


#1

*!Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеу

*+

#2

*! Сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеу

*+

#3

*! 2-ші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#4

*! Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

*+

#5

*! 3-ші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#6

*! Айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

*+
#7

*!Бірінші ретті сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеу

*+

#8

*!Екінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#9

*! дифференциалдық теңдеудің шешімі

*+

#10

*!Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#11

*! Келесі теңдеулердің ішіндегі айнымалылары ажыратылатын дифференциалдық теңдеу

*+

#12

*!Келесі теңдеулердің ішіндегі сызықтық бірінші ретті дифференциалдық теңдеу

*+

#13

*! сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешімінің түрі

*+

#14

*! теңдеуінің шешімі

*+y=C₁e^-4x+C₂e^3x

#15

*! теңдеуінің шешімі

*+y=C₁+C₂e^4x

#16

*! теңдеуінің шешімі

*+y=C₁е^3x+C₂xe^3x

#17

*! теңдеуінің шешімі

*+y=C₁cos3x+C₂sin3x

#18

*! теңдеуінің шешімі

*+y=e^-x(C₁cos2x+C₂sin2x)

#19

*! дифференциалдық теңдеуінің реті

*+4

#20

*! дифференциалдық теңдеуінің реті

*+2

#21

*! дифференциалдық теңдеуінің реті

*+3

#22

*!Егер сипаттаушы теңдеудің оң жағы f(x)=2x²-7 және түбірлері белгілі болса, онда сызықтық біртекті емес теңдеудің дербес шешімінің түрі:

*+y=A₁x³+A₂x²+A₃x

#23

*!Егер сипаттаушы теңдеудің оң жағы f(x)=6x²+28x және түбірлері белгілі болса, онда сызықтық біртекті емес теңдеудің дербес шешімінің түрі:

*+y=A₁x⁴+A₂x³+A₃x²

#24

*!Егер сипаттаушы теңдеудің оң жағы f(x)=e^-x(8x+1) және түбірлері белгілі болса, онда сызықтық біртекті емес теңдеудің дербес шешімінің түрі:

*+y=e^-x(A₁+A₂x)

#25

*! теңдеудің дербес шешімінің түрі

*+y=Ax
#26

*! теңдеудің дербес шешімінің түрі

*+y=A₁x+A₂x²+A₃x³

#27

*! теңдеудің дербес шешімінің түрі

*+y=Ae^x

#28

*! теңдеудің дербес шешімінің түрі

*+y=Axe^-7x

#29

*!Туындыға қатысты шешілетін бірінші ретті дифференциалдық теңдеу

_*+

#30

_{*! Егер үшін болса, онда осы нүктеде бағыттар өрісі}

*+белгісіз

#31

*!(x²-у)dx+xdy=0 дифференциалдық теңдеудің интегралдық көбейткіші:

*+

#32

*! Қарапайым бірінші ретті дифференциалдық теңдеу

_*+

#33

*! Қарапайым үшінші ретті дифференциалдық теңдеу

_*+


#1

*! дифференциалдық теңдеудің шешімі

*+

#2

*! дифференциалдық теңдеудің шешімі

*+

#3

*! дифференциалдық теңдеудің шешімі

*+

#4

*! Егер x=1, y=-1болса, онда xdy=ydx теңдеуінің дербес шешімі

*+y=-x

#5

*! Если болса, онда теңдеуінің дербес шешімі

*+

#6

*!Егер x=5, y=10 болса, онда xdy=ydx теңдеуінің дербес шешімі

*+y=2x

#7

*! Егер болса, онда , теңдеуінің дербес шешімі

*+

#8

*! дифференциалдық теңдеудің шешімі

*+
#9

*!y=2(dу/dx)² +(dу/dx)³ теңдеудің шешімі

*+x=4p+3p²/2+C, y=2p²+p³

#10

*! теңдеудің шешімі

*+x=e^p+pe^p+C, y=p²e^p

#11

*! теңдеудің шешімі

*+

#12

*! теңдеудің шешімі

*+y=Csinx

#13

*! теңдеудің шешімі

*+y=Cx³+2

#14

*! теңдеудің шешімі

*+lny=x²+C

#15

*!М₀ (1/2;1) нүктесі арқылы өтетін теңдеуінің интегралдық қисығының теңдеуі

*+y=(-1/x)+3

#16

*! теңдеудің шешімі

*+y=-xcosx+Cx

#17

*! теңдеудің шешімі

*+y=x²sinx+Сsinx
#18

*! теңдеудің шешімі

*+y=Cx³-x²

#19

*! теңдеудің шешімі

*+y=-x³+C₁x+C₂

#20

*! теңдеудің шешімі

*+y=-sinx+C₁x+C₂

#21

*! теңдеудің шешімі

*+y=(1/4)e^2x+C₁x+C₂

#22

*! теңдеудің шешімі

*+y=-cosx+C₁x+C₂

#23

*! теңдеудің шешімі

*+y=x⁵+C₁x+C₂

#24

*! теңдеудің шешімі

*+y=e^-x+C₁x+C₂

#25

*! теңдеудің шешімі

*+y=x³/3+C₁x²+C₂

#26

*! Коши есебінің шешімі

*+y=(1-3x/4)<sup>4/3

Ықтималдылық</sup>

*!Сынау дегенiмiз

*+қандай да бiр шарттар жиынтығының практикада жүзеге асуы

#2

*!А оқиғасының ықтималдығы

*+Р(A)

#3

*!Толық топ құрайтын екi үйлесiмсiз оқиға

*+қарама-қарсы

#4

*!Егер ... болса, онда А оқиғасы В оқиғасынан тәуелсiз деп аталады.

*+А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болуы немесе пайда болмауынан тәуелсiз


#5

*!Егер ... болса, онда А оқиғасы В оқиғасынан тәуелдi деп аталады.

*+А оқиғасының ықтималдығы В оқиғасының пайда болуы немесе пайда болмауынан тәуелдi

#6

*!Сынау нәтижесiнде мiндеттi түрде пайда болатын оқиға

*+ақиқат

#7

*!Кездейсоқ оқиғалар үйлесiмсiз:

*+егер сынау нәтижесiнде бiр оқиғаның пайда болуы басқа оқиғалардың пайда болу мүмкiндiгiн жоққа шығарса

#8

*!А кездейсоқ оқиғасы бiрдей сынау нәтижелерiнде N_A рет пайда болсын. Онда ... аталады.

*+А оқиғасының салыстырмалы жиiлiгi
#9

*!А оқиғасының ықтималдығы... деп аталады.

*+А оқиғасын тудыруға қолайлы оқиғалар санының сынау нәтижесiнде пайда болулары мүмкiн барлық оқиғалар санына қатынасы

#10

*!Кез келген оқиғаның ықтималдығы

*+

#11

*!Ықтималдығы 1-ге тең оқиға...

*+ақиқат

#12

*!Ықтималдығы 0-ге тең оқиға...

*+ мүмкiн емес

#13

*!Тәуелсiз оқиғалардың бiрге пайда болу ықтималдығы

*+осы оқиғалардың ықтималдықтарының көбейтiндiсiне тең

#14

*!Тәуелдi оқиғалардың бiрге пайда болу ықтималдығы:

*+бiр оқиға ықтималдығының екiншi оқиғаның шартты ықтималдығына көбейткенге тең

#15

*!Алдын ала болжап айтуға болмайтын сынау нәтижесi... деп аталады.

*+кездейсоқ оқиға

#16

*!А мен В оқиғаларының үйлесiмдiлiгi

*+А және В оқиғаларының бiрге пайда болуын
#17

*!Екi тәуелді оқиғаның бiрге пайда болу ықтималдығы

*+P(AВ) =P(А) P_A(В)

#18

*!Екi үйлесiмсiз оқиғалардың бiреуiнiң пайда болу ықтималдығы

*+

#19

*!Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы

*+P(1) + =1

#20

*!Екi тәуелсiз оқиғаның бiрге пайда болу ықтималдығы

*+

#21