Курсовая работа по РТЦ и С. 2 Анализ спектра входного сигнала. 8 4 Анализ спектра выходного сигнала. 12
 Скачать 336.5 Kb.
|
 Содержание Введение 4 2 Анализ спектра входного сигнала. 8 4 Анализ спектра выходного сигнала. 12 Заключение. 14 Литература 15 ВведениеКонец 20 начало 21 века стало временем, когда одной из важнейших областью развития человечества стало развитие средств связи, одной из наук, которая обеспечивает это развитие, является радиотехника. Современная радиотехника является мощным средством технического прогресса. Радиотехника проникла во все области науки, в технику, культуру и быт. Основной задачей радиотехники является передача сообщения, о каком – либо событии на расстояние. Расстояние разделяет отправителя и адресата, датчик команд и исполнительное устройство, исследуемый процесс и исполнительный механизм, источник космического излучения и регистрирующий прибор радиотелескопа, различные блоки ЭВМ – словом источник и потребитель информации. Передача сообщений осуществляется по средствам проводных, кабельных, волноводных линий или свободного пространства. Естественно, что для передачи сигналов целесообразно использовать те физические процессы, которые имеют свойство перемещаться в пространстве (воздушной среды, космического пространства). К числу таких процессов относятся применяемые в радиотехнике электромагнитные колебания – радиоволны. Любой физический процесс, используемый в качестве агента (посредника, переносчика) для передачи информации, должен обладать свойством принимать всю совокупность значений или состояний, по которым можно было бы однозначно установить соответствующее состояние объекта или процесса, являющегося источником информации. В процессе передачи сигнал подвергается разнообразным преобразованиям. Некоторые из этих процессов являются обязательными для большинства радиотехнических систем независимо от их назначения, а так же от характера передаваемых сообщений. К таким фундаментальным процессам относятся:
Такие преобразования осуществляются с помощью большого числа линейных и нелинейных элементов и устройств. Линейные системы, в свою очередь, подразделяются на системы с постоянными и переменными параметрами. Каждый из перечисленных классов систем подразделяются, кроме того, на системы с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами. К первым относятся цепи, состоящие из катушек индуктивности, емкостей и сопротивлений, ко вторым – цепи, содержащие линии, волноводы, излучающие системы. В данной работе проводится анализ спектра сигнала на входе линейного устройства. Анализ ТЗ. 1.1. Исходные данные к работе.  Рисунок 1.1 – Эквивалентная схема линейного устройства S=15 мA/B R1=20 кОм R2=3 кОм C=10 пФ 1.2. Анализ заданий работы. Первое задание работы заключается в анализе спектра входного сигнала изображенного на рисунке1.2. Для этого применим прямое преобразование Фурье, которое имеет вид:  . Чтобы вычислить этот интеграл сигнал S(t) разобьем на составляющие:   Рисунок 1.2 – График входного сигнала Второе задание заключается в расчете передаточной функции устройства, построении зависимостей АЧХ и ФЧХ устройства. Передаточная функция устройства или его коэффициент усиления расчитывается по формуле:  , т.е. коэффициент усиления имеет модуль и фазу. Модуль и аргумент передаточной функции – это АЧХ и ФЧХ соответственно. Модуль коэффициента усиления вычисляется как корень из квадратов мнимой и дествительной частей, фаза – арктангенс отношения мнимой части к действительной.Третье задание заключается в проведении анализа спектра выходного сигнала, который осуществляется спектральным методом. В основе этого метода лежит использование выведенной ранее передаточной функции цепи K(i  ). Умножением S( ) на K(i) получаем спектральную плотность выходного сигнала. Применяя к произведению S()K(i) обратное преобразование Фурье получаем выходной сигнал в виде функции времени. Таким образом выходной сигнал будет записан в виде: 2 Анализ спектра входного сигнала.В  ычислим спектральную плотность входного сигнала, используя прямое преобразование Фурье, т.к. для исходного, одиночного импульса S(t) период повторения Т  , тогда получим:
В выражении  ,где  осуществим следующие замены: n1 и 1=d, операцию суммирования заменим на интегрирование. Тогда исходный сигнал S(t) заменится на: Внутренний интеграл – это функция от частоты, т.е. спектральная плотность сигнала:  Таким образом, спектральная плотность входного сигнала вычисляется по формуле:  Вычисляя интегралы, получим аналитическую формулу для спектральной плотности входного сигнала, которая имеет вид:   Построим график спектра входного сигнала в полосе частот от 1 до 5 МГц.  Рисунок 2.1 – График спектра входного сигнала. Полученный график является сплошным спектром входного сигнала с максимальной амплитудой  В в точке =0 рад/с. Минимумы наблюдаются на частотах =1,3·106 рад/с, =2,4·106 рад/с и =4,5·106 рад/с. Основная часть спектра располагается в пределах от 0 до 3·106.3 Расчет передаточной функции устройства. Схема линейного устройства представлена на рисунке 3.1 Рисунок 3.1 – Схема линейного устройства. Вычислим коэффициент передачи К(i )=Uвых/Uвх., чтобы определить выходное напряжение нужно вычислить общее сопротивление цепи, для этого:Найдем суммарное сопротивление резисторов R2 и емкости С:  Вычислим сопротивление элементов R2C и R1 соединенных последовательно:  Найдем выходное напряжение Uвых:    Вычислим передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ линейного устройства:  Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках 3.2 и 3.4.  31,815 35·106   Рисунок 3.2 – График АЧХ График АЧХ имеет на низких частотах максимальные значения, а при увеличении частоты уменьшается по экспоненте. Максимум достигается на нулевой частоте, и он равен 45 В. Для определения частоты среза умножим 45 на 0,707, получим 31,815. Из полученного значения опустим перпендикуляр до пересечения с графиком, а из точки пересечения опустим перпендикуляр на ось ОХ. В результате получили значение fср=35·106 рад/с.  Рисунок 3.3 – График ФЧХ. График ФЧХ заключен в диапазоне значений от 0 до –п/2 в области низких частот наблюдаются максимальные значения, с увеличением частоты значения ФЧХ уменьшаются, асимптотически приближаясь к –п/2. 4 Анализ спектра выходного сигнала.Чтобы получить аналитическую зависимость для спектральной плотности выхолного сигнала применим спектральный метод. В осносе этого метода лежит использование выведенной ранее передаточной функции цепи K(i ). Умножением S() на K(i) получаем спектральную плотность выходного сигнала.  График спектральной плотности выходного сигнала имеет следующий вид:  Рисунок 4.1 – Спектральная плотность выходного сигнала. Из графика видно, что после прохождения сигналом линейного устройства он практически не изменил свою форму, значения минимумов сохранились, а значения максимумов увеличились ровно в 46,68, т.е. максимальное значение достигается в точке =0 и равно 8,1·10-4 В. Это можно объяснить тем, что линейное устройство является усилителем на биполярном транзисторе.Применяя к произведению S( )K(i) обратное преобразование Фурье определяем выходной сигнал в виде функци времени. Таким образом выходной сигнал будет записан в виде:  График выходного сигнала в промежутке времени от 0 до 10 мкс представлен на рис. 4.2.      Рисунок 4.2 – График выходного сигнала по времени. Как видно из графика, после прохождения импульсом линейного устройства сигнал практически не изменил свою форму. Главными отличиями выходного сигнала от входного являются: значительное усиление по напряжению в 45 раз, а также сглаживание «ступеньки», которая была на входе. Это можно объяснить тем, что в схеме присутствует конденсатор, т. е. Изменение фронтов происходит из-за зарядки и разрядки конденсатора. А так же инерционности всей системы в целом. Заключение.Целью курсовой работы был анализ спектра входного сигнала на выходе линейного устройства. В ходе выполнения работы была аналитически выведена зависимость для спектра входного сигнала. Для этого было применено прямое преобразование Фурье, построен график. Следующим этапом был расчет передаточной функции устройства, аналитическое выведение АЧХ и ФЧХ. График АЧХ имеет вид колоколообразного импульса, с максимумом на нулевой частоте и с последующим уменьшением по экспоненте. ФЧХ заключена в диапазоне от 0 до –  . Затем, чтобы получить спектральную плотность выходного сигнала перемножил коэффициент усиления и формулу для спектральной плотности входного сигнала. Построил график, который представляет собой сплошной спектр, усиленный по амплитуде по сравнению с входным в 46,68 раз. Применяя к выходному спектру обратное преобразование Фурье получил аналитическую зависимость для сигнала на выходе устройства. График выходного сигнала имеет вид импульса, практически аналогичному на входе, отличающийся тем, что сглажена прямоугольная составляющая входного импульса и выходной сигнал усилен по напряжению в 45 раз. Литература
|