2.ферма. 2 Металлодеревянная сегментная ферма 1 Конструктивная схема фермы

Название	2 Металлодеревянная сегментная ферма 1 Конструктивная схема фермы
Дата	23.01.2019
Размер	1.05 Mb.
Формат файла
Имя файла	2.ферма.doc
Тип	Документы #64989

2 Металлодеревянная сегментная ферма

2.1 Конструктивная схема фермы

Верхний пояс фермы принимаем разрезанным в узлах на гнутоклеенные блоки. Нижний пояс принимаем из парных уголков. Решетка фермы треугольная. Присоединение раскосов к верхнему поясу принято с помощью центрального болта, деревянных накладок и стального вкладыша. Присоединение раскосов к нижнему поясу осуществляется с помощью центрального болта. Соединение верхнего и нижнего поясов в опорном узле предусмотрено с помощью стального башмака. Верхний пояс принимаем из древесины 2-го сорта. Нижний пояс принят из стали С245.

Расчетный пролет фермы:

.

Высота фермы:

(

пролета).

Радиус оси верхнего пояса

.

Длина дуги верхнего пояса

.

где

- центральный угол определяемый из выражения

.

Верхний пояс разбиваем на шесть равных частей. Длина панели верхнего пояса

, а длина хорды панели

.

Стрела выгиба панели верхнего пояса

Нижний пояс разбиваем на пять равных частей длиной по 7,52м.

Строительный подъем фермы

Рис. 6 Геометрическая схема стропильной фермы

2.2 Определение нагрузок

Для определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматривают следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию: постоянную и временную по всему пролету – для определения усилий в поясах; постоянную нагрузку по всему пролету и временную нагрузку на половине пролета – для нахождения усилий в элементах решетки.

В расчете сегментных ферм рассматривают четыре варианта загружения снеговой нагрузкой: распределенной по параболе на всем пролете; распределенной по закону треугольника на каждой половине пролета; распределенной по параболе на одной половине пролета; распределенной по закону треугольника на одной половине пролета.

Подсчет нагрузок на ферму.

Нагрузка, передаваемая на ферму от панелей покрытия:

нормативная

;

расчетная

.

Собственный вес фермы определяем по формуле:

Расчетная нагрузка от фермы

Постоянную равномерно распределенную нагрузку на 1м² горизонтальной проекции покрытия определяем с учетом коэффициента

, учитывающего разницу между длиной дуги полуарки и ее горизонтальной проекцией:

нормативная

расчетная

Согласно п. 5.1 и прил. 3 [3] и [5] нормативную снеговую нагрузку на 1м² горизонтальной проекции покрытия вычисляют по формуле

;

где

- угол наклона покрытия к горизонту.

В каждом узле фермы проводим касательные к окружности и графически определяем угол их наклона к горизонту:

Рис. 7 Определение углов наклона касательных к узлам

;

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова

В соответствии с п. 5.7 [3] коэффициент надежности по снеговой нагрузке

.

При шаге ферм

определяем ординаты расчетной снеговой нагрузки по формуле

;

Рис. 8 Схема загружения сегментной фермы
Полагаем, что все нагрузки приложены к узлам верхних поясов сегментной фермы. Горизонтальную проекцию каждой панели верхнего пояса рассматриваем как однопролетную балку с соответствующей схемой нагружения (см. рис. 8).

Узловые постоянные нагрузки от действия собственного веса покрытия:

Узловые временные нагрузки от загружения фермы снегом.

Вариант I. Снеговая нагрузка, распределенная по параболе по всему пролету:

Вариант II. Снеговая нагрузка распределена по параболе на

пролета:

;

Вариант III. Снеговая нагрузка, распределена по треугольнику на каждом полупролете:

Вариант IV. Снеговая нагрузка распределена по треугольнику на

пролета:

;

Усилия в стержнях фермы находим путем построения диаграмм Максвелла-Кремоны.

Рис. 9 Диаграмма усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки

(масштаб: 1кН=1мм)

Рис. 10 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по параболе на всем пролете (масштаб: 1кН=2мм)

Рис. 11 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по параболе на половине пролета фермы (масштаб: 1кН=1мм)

Рис. 12 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по треугольнику на каждом полупролете фермы (масштаб: 1кН=2мм)

Рис. 13 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по треугольнику на половине пролета фермы (масштаб: 1кН=1мм)

Таблица 2 Усилия в элементах фермы
Элемент фермы	Обозначение усилий в стержнях	Длина стержней в осях, мм	Усилия в элементах фермы, кН
			От постоянной нагрузки	От временной (снеговой) нагрузки				Максимальные
			От постоянной нагрузки	Распределенной по параболе на всем пролете	Распределенной по параболе на половине пролете	Распределенной по треугольнику на каждом полупролете	Распределенной по треугольнику на половине пролета	Максимальные
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Верхний пояс	О₁	6720	-125,911	-251,273	-172,722	-194,967	-183,316	-377,184
	О₂	6720	-115,252	-234,226	-155,538	-163,775	-152,104	-349,478
	О₃	6720	-112,218	-237,813	-134,755	-119,671	-104,384	-350,031
	О₄	6720	-112,218	-237,813	-103,015	-94,535	-72,546	-350,031
	О₅	6720	-115,252	-234,226	-78,625	-87,383	-55,34	-349,478
	О₆	6720	-125,911	-251,273	-78,488	-93,861	-55,249	-377,184
Нижний пояс	U₁	7520	+108,237	+216,307	+148,687	+167,837	+157,807	+324,544
	U₂	7520	+111,126	+233,66	+145,996	+133,257	+120,254	+344,786
	U₃	7520	+112,086	+239,792	+119,876	+102,216	+84,429	+351,878
	U₄	7520	+111,126	+233,66	+87,619	+87,027	+61,696	+344,786
	U₅	7520	+108,237	+216,307	+67,548	+80,778	+47,532	+324,544
Раскосы	D₁	3850	+2,417	+14,653	-2,272	-29,201	-31,712	+17,07 -29,295
	D₂	7210	-2,798	-17,377	+2,694	+34,628	+37,606	+34,808 -20,175
	D₃	6270	+0,964	+6,202	-26,419	-31,395	-34,233	+7,166 -33,269

Окончание таблицы 2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Раскосы	D₄	7310	-0,995	-6,444	+27,449	+32,619	+35,646	+34,651 -7,439
	D₅	7310	-0,995	-6,444	-33,896	-15,961	-23,889	-34,891
	D₆	6270	+0,964	+6,202	+32,625	+15,362	+22,992	+33,589
	D₇	7210	-2,798	-17,377	-20,096	-6,258	-14,184	-22,894
	D₈	3850	+2,417	+14,653	+16,948	+5,277	+11,961	+19,365
Опорные реакции	R_A		98,06	160,864	115,684	174,917	157,994	272,977
Опорные реакции	R_B		98,06	160,864	45,18	112,076	31,614	258,924

2.3 Подбор сечения элементов фермы

2.3.1 Верхний пояс

Изгибающий момент в панелях верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле

где

- балочный момент (изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом равным проекции панели на горизонталь);

- продольная сила;

-стрела подъема панели.

Вычисляем изгибающие моменты в опорных панелях верхнего пояса при различных сочетаниях действия постоянной и временной нагрузок.

Панель АВ:

вариант I снеговой нагрузки

вариант III снеговой нагрузки

Изгибающий момент в панели ГД верхнего пояса при I варианте снеговой нагрузки

Панель БЖ:

вариант III снеговой нагрузки

вариант IV снеговой нагрузки

В качестве расчетной рассматриваем панель АВ при загружении фермы равномерно распределенной по всему пролету постоянной нагрузкой и варианте I снеговой нагрузки:

;

Рис. 14 Расчетная схема панели верхнего пояса
П

ринимаем клееные блоки верхнего пояса, состоящие из 14 слоев фрезерованных с двух сторон досок. Сечение досок до фрезерования 40Х150мм, после фрезерования-33Х150мм. Ширина верхнего пояса после фрезерования заготовочных блоков по пласти составит 150-10=140мм.

Поперечное сечение имеет следующие геометрические характеристики:

Рис. 15 Поперечное сечение верхнего пояса
;

;

Гибкость:

При древесине второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [1] с учетом коэффициентов

(при

) расчетное сопротивление сжатию

.

Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента

.

Поскольку эпюры моментов близки к симметричным параболического очертания, то

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производится по формуле:

;

Проверяем сечение пояса на устойчивость плоской формы деформирования.

Верхний пояс фермы из плоскости закреплен распорками, поставленными в узлах и в середине пролета каждой панели верхнего пояса, откуда

.

Гибкость

, принимаем

т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.

2.3.2 Нижний пояс

Максимальное растягивающее усилие в поясе в панели ИК:

Требуемая площадь сечения нижнего пояса:

Принимаем нижний пояс из двух уголков 75Х75Х6мм, горизонтальные полки уголков свариваем друг с другом накладками через интервалы не более

. Принимаем интервалы 1880мм, т.е. каждую панель нижнего пояса разбиваем на четыре интервала.

Геометрические характеристики поперечного сечения нижнего пояса:

;

.

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1м уголка 6,9кг):

Изгибающий момент от собственного веса пояса

Рис. 16 Расчетная схема нижнего пояса

Напряжение в поясе:

Гибкость пояса

2.3.3 Раскосы

В целях унификации принимаем все раскосы одинакового сечения. Сечение подбираем по предельной гибкости.

Для раскоса ИД

ринимаем раскосы, состоящие из шести слоев фрезерованных с четырех сторон досок. Сечение досок до фрезерования 40Х200мм, после фрезерования-33Х190мм. Поперечное сечение имеет следующие геометрические характеристики:

;

В
Рис. 17 Расчетная схема раскоса ДК
качестве расчетного проверяем на сжатие раскос ДК:

;

2.4 Расчет узлов фермы

2.4.1 Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в упорную плиту с ребрами жесткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок 10мм. Принимаем размеры площади контакта торца верхнего пояса с упорной плитой 14Х26см.

Рис. 18 Опорный узел фермы

Проверим торец верхнего пояса на смятие:

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опертую по четырем сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной плиты. Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоль.

Изгибающий момент в плите опертой по контуру:

размеры плиты

;

где

; при

Максимальный изгибающий момент для плиты опертой по трем сторонам:

при

По наибольшему из найденных моментов определяем требуемую толщину упорной плиты:

Принимаем упорную плиту толщиной 25 мм.

П
Рис. 19 Расчетная схема упорной плиты
роверяем прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем приближенно, как балки таврового сечения пролетом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок

.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 140мм

Изгибающий момент в балке таврового сечения

Необходимый момент сопротивления

Рис. 20 Расчетное сечение упорной плиты

Определяем геометрические характеристики рассчитываемой части упорной плиты:

;

Рассчитаем опорную плиту. Принимаем длину опорной плиты 400мм. Опорная реакция

. Напряжение смятия под опорной плитой при ширине обвязочного бруса 200мм:

аксимальный изгибающий момент для консольных свесов опорной плиты

Т
Рис. 21 Расчетная схема опорной плиты
ребуемая толщина опорной плиты:

Принимаем опорную плиту толщиной 25 мм.

Произведем расчет сварных швов в опорном узле. Сварку ведем электродами Э42. Тогда, согласно табл. 56 [2]

; а

;

.

Так как

, то, расчет ведем только по металлу шва. Все швы принимаем с катетом шва

.

Определим требуемую длину сварных швов в месте приварки вертикальных фасонок к опорной плите:

Вертикальные фасонки привариваются к опорной плите односторонними угловыми швами. Расчетная длина шва

.

Рассчитаем сварные швы, крепящие пластинки-ребра к вертикальным фасонкам. Требуемая длина шва

.

Ребра к вертикальным фасонкам привариваем двусторонними угловыми швами,

.

Рассчитаем сварные швы, крепящие уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам. Усилие на шов:

у обушка одного уголка

;

у пера

Принимаем катет шва у обушка

; у пера

.

Требуемая длина сварного шва:

у обушка

у пера

2.4.2 Промежуточный узел верхнего пояса

Рис. 22 Первый от опоры узел верхнего пояса фермы

Рис. 23 Промежуточный узел верхнего пояса фермы
В узлах верхнего пояса устанавливаются сварные вкладыши, предназначенные для передачи усилий и крепления раскосов. Вкладыши принимаем размером 140Х260мм. Поскольку размеры вкладыша такие же как и в опорном узле, напряжение смятия не проверяем. Между плитами вкладыша ставим ребра жесткости.

Определим толщину плит вкладыша. Рассматриваем плиту вкладыша как двухпролетную балку с пролетом

Требуемая толщина плиты вкладыша:

Принимаем плиты вкладыша толщиной 12мм.
У

зловой болт, к которому крепятся раскосы рассчитываем на изгиб от равнодействующей усилий в раскосах, которую определяем графически для узла Г при снеговой нагрузке распределенной по треугольнику на половине пролета

.

И
Рис. 24 Определение равнодействующей для узла Г
згибающий момент в узловом болте

Требуемый момент сопротивления сечения болта:

Требуемый диаметр болта

принимаем болт диаметром 24мм.

Раскосы крепятся к узлам с помощью стальных накладок сечением 100Х8мм. Накладки к раскосам крепятся болтами диаметром 20мм. Определим несущую способность одного условного среза болта диаметром 20 мм:

по смятию древесины

по изгибу болта

по смятию металла стальной накладки

Требуемое количество болтов для крепления накладок

принимаем 2 болта.

Расстояние между осями болтов вдоль волокон древесины определяем по формуле:

;

принимаем

.

Проверяем раскос ИД на растяжение в ослабленном сечении.

Поскольку расстояние между осями болтов менее 200мм, согласно п. 4.1 [1], принимаем ослабления поперечного сечения раскоса совмещенными в одной плоскости:

Проверяем стальные накладки:

-на растяжение в ослабленном центральным болтом сечении

-на сжатие по устойчивости из плоскости пластины

;

2.4.3 Промежуточный узел нижнего пояса

Диаметр узлового болта находим из условия его изгиба силой, равной разности усилий в смежных панелях. Максимальная разность усилий возникает при односторонней распределенной по закону треугольника снеговой нагрузке в узле З и равна: