2.ферма. 2 Металлодеревянная сегментная ферма 1 Конструктивная схема фермы
![]()
|
2 Металлодеревянная сегментная ферма2.1 Конструктивная схема фермыВерхний пояс фермы принимаем разрезанным в узлах на гнутоклеенные блоки. Нижний пояс принимаем из парных уголков. Решетка фермы треугольная. Присоединение раскосов к верхнему поясу принято с помощью центрального болта, деревянных накладок и стального вкладыша. Присоединение раскосов к нижнему поясу осуществляется с помощью центрального болта. Соединение верхнего и нижнего поясов в опорном узле предусмотрено с помощью стального башмака. Верхний пояс принимаем из древесины 2-го сорта. Нижний пояс принят из стали С245. Расчетный пролет фермы: ![]() Высота фермы: ![]() ![]() Радиус оси верхнего пояса ![]() Длина дуги верхнего пояса ![]() где ![]() ![]() Верхний пояс разбиваем на шесть равных частей. Длина панели верхнего пояса ![]() ![]() Стрела выгиба панели верхнего пояса ![]() Нижний пояс разбиваем на пять равных частей длиной по 7,52м. Строительный подъем фермы ![]() ![]() Рис. 6 Геометрическая схема стропильной фермы 2.2 Определение нагрузокДля определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматривают следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию: постоянную и временную по всему пролету – для определения усилий в поясах; постоянную нагрузку по всему пролету и временную нагрузку на половине пролета – для нахождения усилий в элементах решетки. В расчете сегментных ферм рассматривают четыре варианта загружения снеговой нагрузкой: распределенной по параболе на всем пролете; распределенной по закону треугольника на каждой половине пролета; распределенной по параболе на одной половине пролета; распределенной по закону треугольника на одной половине пролета. Подсчет нагрузок на ферму. Нагрузка, передаваемая на ферму от панелей покрытия: нормативная ![]() расчетная ![]() Собственный вес фермы определяем по формуле: ![]() Расчетная нагрузка от фермы ![]() Постоянную равномерно распределенную нагрузку на 1м2 горизонтальной проекции покрытия определяем с учетом коэффициента ![]() нормативная ![]() расчетная ![]() Согласно п. 5.1 и прил. 3 [3] и [5] нормативную снеговую нагрузку на 1м2 горизонтальной проекции покрытия вычисляют по формуле ![]() ![]() ![]() где ![]() В каждом узле фермы проводим касательные к окружности и графически определяем угол их наклона к горизонту: ![]() Рис. 7 Определение углов наклона касательных к узлам ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова ![]() В соответствии с п. 5.7 [3] коэффициент надежности по снеговой нагрузке ![]() При шаге ферм ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 8 Схема загружения сегментной фермы Полагаем, что все нагрузки приложены к узлам верхних поясов сегментной фермы. Горизонтальную проекцию каждой панели верхнего пояса рассматриваем как однопролетную балку с соответствующей схемой нагружения (см. рис. 8). Узловые постоянные нагрузки от действия собственного веса покрытия: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Узловые временные нагрузки от загружения фермы снегом. Вариант I. Снеговая нагрузка, распределенная по параболе по всему пролету: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вариант II. Снеговая нагрузка распределена по параболе на ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вариант III. Снеговая нагрузка, распределена по треугольнику на каждом полупролете: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Вариант IV. Снеговая нагрузка распределена по треугольнику на ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Усилия в стержнях фермы находим путем построения диаграмм Максвелла-Кремоны. ![]() Рис. 9 Диаграмма усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки (масштаб: 1кН=1мм) ![]() Рис. 10 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по параболе на всем пролете (масштаб: 1кН=2мм) ![]() Рис. 11 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по параболе на половине пролета фермы (масштаб: 1кН=1мм) ![]() Рис. 12 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по треугольнику на каждом полупролете фермы (масштаб: 1кН=2мм) ![]() Рис. 13 Диаграмма усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки распределенной по треугольнику на половине пролета фермы (масштаб: 1кН=1мм)
2.3 Подбор сечения элементов фермы2.3.1 Верхний поясИзгибающий момент в панелях верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле ![]() где ![]() ![]() ![]() Вычисляем изгибающие моменты в опорных панелях верхнего пояса при различных сочетаниях действия постоянной и временной нагрузок. Панель АВ: вариант I снеговой нагрузки ![]() вариант III снеговой нагрузки ![]() ![]() Панель БЖ: вариант III снеговой нагрузки ![]() вариант IV снеговой нагрузки ![]() В качестве расчетной рассматриваем панель АВ при загружении фермы равномерно распределенной по всему пролету постоянной нагрузкой и варианте I снеговой нагрузки: ![]() ![]() ![]() Рис. 14 Расчетная схема панели верхнего пояса П ![]() Поперечное сечение имеет следующие геометрические характеристики: ![]() Рис. 15 Поперечное сечение верхнего пояса ; ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Гибкость: ![]() ![]() При древесине второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [1] с учетом коэффициентов ![]() ![]() ![]() ![]() Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента ![]() Поскольку эпюры моментов близки к симметричным параболического очертания, то ![]() ![]() Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемого верхнего пояса фермы производится по формуле: ![]() ![]() ![]() Проверяем сечение пояса на устойчивость плоской формы деформирования. Верхний пояс фермы из плоскости закреплен распорками, поставленными в узлах и в середине пролета каждой панели верхнего пояса, откуда ![]() Гибкость ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена. 2.3.2 Нижний поясМаксимальное растягивающее усилие в поясе в панели ИК: ![]() Требуемая площадь сечения нижнего пояса: ![]() Принимаем нижний пояс из двух уголков 75Х75Х6мм, горизонтальные полки уголков свариваем друг с другом накладками через интервалы не более ![]() Геометрические характеристики поперечного сечения нижнего пояса: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1м уголка 6,9кг): ![]() Изгибающий момент от собственного веса пояса ![]() ![]() Рис. 16 Расчетная схема нижнего пояса Напряжение в поясе: ![]() Гибкость пояса ![]() 2.3.3 РаскосыВ целях унификации принимаем все раскосы одинакового сечения. Сечение подбираем по предельной гибкости. Для раскоса ИД ![]() ![]() П ![]() ![]() ![]() ![]() В Рис. 17 Расчетная схема раскоса ДК качестве расчетного проверяем на сжатие раскос ДК: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2.4 Расчет узлов фермы2.4.1 Опорный узелВ опорном узле верхний пояс упирается в упорную плиту с ребрами жесткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок 10мм. Принимаем размеры площади контакта торца верхнего пояса с упорной плитой 14Х26см. ![]() Рис. 18 Опорный узел фермы Проверим торец верхнего пояса на смятие: ![]() Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опертую по четырем сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной плиты. Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоль. Изгибающий момент в плите опертой по контуру: размеры плиты ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() Максимальный изгибающий момент для плиты опертой по трем сторонам: при ![]() ![]() По наибольшему из найденных моментов определяем требуемую толщину упорной плиты: ![]() ![]() Принимаем упорную плиту толщиной 25 мм. П Рис. 19 Расчетная схема упорной плиты роверяем прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем приближенно, как балки таврового сечения пролетом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок ![]() Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты ![]() Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 140мм ![]() Изгибающий момент в балке таврового сечения ![]() Необходимый момент сопротивления ![]() ![]() Рис. 20 Расчетное сечение упорной плиты Определяем геометрические характеристики рассчитываемой части упорной плиты: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рассчитаем опорную плиту. Принимаем длину опорной плиты 400мм. Опорная реакция ![]() ![]() М ![]() ![]() Т Рис. 21 Расчетная схема опорной плиты ребуемая толщина опорной плиты: ![]() Принимаем опорную плиту толщиной 25 мм. Произведем расчет сварных швов в опорном узле. Сварку ведем электродами Э42. Тогда, согласно табл. 56 [2] ![]() ![]() ![]() ![]() Так как ![]() ![]() Определим требуемую длину сварных швов в месте приварки вертикальных фасонок к опорной плите: ![]() Вертикальные фасонки привариваются к опорной плите односторонними угловыми швами. Расчетная длина шва ![]() Рассчитаем сварные швы, крепящие пластинки-ребра к вертикальным фасонкам. Требуемая длина шва ![]() Ребра к вертикальным фасонкам привариваем двусторонними угловыми швами, ![]() Рассчитаем сварные швы, крепящие уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам. Усилие на шов: у обушка одного уголка ![]() у пера ![]() Принимаем катет шва у обушка ![]() ![]() Требуемая длина сварного шва: у обушка ![]() ![]() у пера ![]() 2.4.2 Промежуточный узел верхнего пояса![]() Рис. 22 Первый от опоры узел верхнего пояса фермы ![]() Рис. 23 Промежуточный узел верхнего пояса фермы В узлах верхнего пояса устанавливаются сварные вкладыши, предназначенные для передачи усилий и крепления раскосов. Вкладыши принимаем размером 140Х260мм. Поскольку размеры вкладыша такие же как и в опорном узле, напряжение смятия не проверяем. Между плитами вкладыша ставим ребра жесткости. Определим толщину плит вкладыша. Рассматриваем плиту вкладыша как двухпролетную балку с пролетом ![]() ![]() Требуемая толщина плиты вкладыша: ![]() Принимаем плиты вкладыша толщиной 12мм. У ![]() ![]() И Рис. 24 Определение равнодействующей для узла Г згибающий момент в узловом болте ![]() Требуемый момент сопротивления сечения болта: ![]() Требуемый диаметр болта ![]() принимаем болт диаметром 24мм. Раскосы крепятся к узлам с помощью стальных накладок сечением 100Х8мм. Накладки к раскосам крепятся болтами диаметром 20мм. Определим несущую способность одного условного среза болта диаметром 20 мм: по смятию древесины ![]() по изгибу болта ![]() по смятию металла стальной накладки ![]() Требуемое количество болтов для крепления накладок ![]() принимаем 2 болта. Расстояние между осями болтов вдоль волокон древесины определяем по формуле: ![]() принимаем ![]() Проверяем раскос ИД на растяжение в ослабленном сечении. Поскольку расстояние между осями болтов менее 200мм, согласно п. 4.1 [1], принимаем ослабления поперечного сечения раскоса совмещенными в одной плоскости: ![]() ![]() Проверяем стальные накладки: -на растяжение в ослабленном центральным болтом сечении ![]() ![]() -на сжатие по устойчивости из плоскости пластины ![]() ![]() ![]() ![]() 2.4.3 Промежуточный узел нижнего поясаДиаметр узлового болта находим из условия его изгиба силой, равной разности усилий в смежных панелях. Максимальная разность усилий возникает при односторонней распределенной по закону треугольника снеговой нагрузке в узле З и равна: ![]() Изгибающий момент в узловом болте: ![]() Требуемый момент сопротивления сечения болта: ![]() ![]() Рис. 25 Промежуточный узел нижнего пояса фермы Требуемый диаметр болта ![]() Проверим стыковые пластины на максимальное растягивающее усилие ![]() ![]() ![]() Рассчитаем сварные швы, крепящие уголки нижнего пояса к стыковым пластинам. Усилие на шов: у обушка одного уголка ![]() у пера ![]() Принимаем катет шва у обушка ![]() ![]() Требуемая длина шва: у обушка ![]() ![]() у пера ![]() Коэффициент собственного веса фермы: ![]() Коэффициент металлоемкости фермы: ![]() |