выступление 2. 2. методические аспекты применения исторического материала по математике, как средства развития интереса к предмету

Название	2. методические аспекты применения исторического материала по математике, как средства развития интереса к предмету
Дата	20.12.2022
Размер	192.95 Kb.
Формат файла
Имя файла	выступление 2.docx
Тип	Урок #853944

2.МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ, КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ИНТЕРЕСА К ПРЕДМЕТУ

2.1. Дидактические условия использования исторического материала в обучении школьников математике как средство развития интереса к предмету

Для того чтобы работа по внедрению исторического материала в уроки математики была более продуктивной необходимо учителю следовать следующим рекомендациям:

проводить систематически;
содержание, объем, и стиль изложения вопросов должны учитывать возрастные возможности учащихся;
использовать различные формы сообщения сведений: краткая беседа; лаконичная справка; решение задач; экскурс; показ фрагмента;
применять электронные и дидактические средства обучения;
использовать различные формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная;
использовать различные средства наглядности.

Формы включения историко–математического материала.

Приведем фрагмент урока, на котором может быть использован исторический материал.

5 класс

Тема: Порядок действий.

Этап урока: Сообщение темы с мотивирующим приемом.

Приём: «яркое пятно».

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Догадайтесь, о чем идет речь. Эти знаки появляются как бы случайно в XV в. Их употребление производит впечатление, что оно заимствовано из торговой практики для обозначения перевеса и недовеса. В XVI в. в Европе они впервые появляются в сочинении немецкого математика Яна Видмана (1460-1-я пол. XVI в.). На родине Видмана винная торговля занимала значительное место в деятельности населения. Проданные меры вина могли обозначать черточками на бочках, а восстановление в них запасов вызывало естественное перечеркивание соответствующего числа черточек.	плюс(+), минус(-) .
Этот знак появляется в XVI в., возможно, по аналоги со знаком «+». Точка в качестве этого знака впервые появляется у немецкого ученого Регомонтана, а затем у англичанина Гарриота.	знак умножения(х).
Этот знак впервые встречается в начале XVII в., а с добавленной к нему черточкой употребляется до сих пор в Англии и Америке.	знак деления(:).
Этот знак появляется у итальянского математика Тарталья в 1556 г. В латинских руководствах он назывался vinculi – оковы, цепи. Немецкий термин Klammer введен Эйлером в 1770 г. в Петербурге, откуда и произошло соответственно русское название.	скобки( (,) ).
Кто догадался, о чем мы сегодня говорим на уроке?	О знаках действий и о порядке их выполнения.

Вывод: используемый прием направлен на то, чтобы ученики, при помощи учителя, сами формулировали тему урока. При этом учащиеся узнают историю возникновения алгебраических операций, которые используются при решении примеров.

2.2 Организация и анализ результатов опытно-экспериментальной работы

В педагогическом эксперименте были задействованы школьники 5 и 6 классов МКОУ «Беловская СОШ». В эксперименте принимало участие 25 учеников. Диагностика осуществлялась во время классных занятий.

Экспериментальная группа – 5 класс (15 учеников).

Контрольная группа – 6 класс (10 учеников).

Задача педагогического анализа – выявление существующего показателя познавательного интереса у школьников. Создание условий для его развития.

В этом исследовании использовалось 3 метода и 2 анкеты.

Среди них метод познавательной самостоятельности А.А Горчинской, метод «Нерешаемая задача» с наличием индивидуальной адаптации, метод «Конверты» Г. Щукиной. Были применены специальные анкеты о выявлении интереса учеников к математическим данным и выявлении степени мотивации познавательного интереса.

В рамках констатирующего этапа эксперимента были выработаны параметры 3 уровней совершенствования познавательного интереса у учеников.

Задача метода А.А. Горчинской о познавательной самостоятельности учеников – узнать уровень выраженности познавательной самостоятельности учеников. После прохождения этого метода были получены такие итоги: повышенный уровень в 5 классе имеют двое школьников – 13 %, в 6 классе – двое учеников – 18 %. Усредненный показатель познавательной деятельности в 5 классе – 12 учеников (80 %), в 6 классе - 8 ученика (82 %). Низкая степень познавательной самостоятельности в 5 классе наблюдался у одного ученика (2%), в 6 классе – не наблюдался. Результаты по данной методике представлены в рисунке 1.

Рисунок 1 – Результаты диагностики деятельностного

критерия развития познавательного интереса

Вместе с количественными методами было проведено качественное описание степени выполнения задач. При высокой степени школьники 2 классов желают самостоятельно делать домашнее задание, проводить поиск дополнительной информации по предмету, готовы отстаивать собственное мнение.

При среднем уровне школьники желают самостоятельно делать задания по предмету только иногда. В некоторых случаях появляется стремление к поиску дополнительной информации по предметной теме.

При низкой степени школьники не имеют желания самостоятельно работать над домашними задачами, искать дополнительную информацию по предметной тематике.

Следующий диагностический способ – метод «Нерешаемая задача», который был придуман Н. Н. Александровой, а также Т. И. Шульгой. Задачей этого метода можно назвать выявление степени интеллектуальной активности школьников. Вначале ученикам давали возможность решения простой задачи – головоломки, далее – той, которую сложно решить. В процессе использования метода преподаватели проводили наблюдение за решением этой головоломки.

Итоги диагностического метода следующие: в 5 классе высокая степень интеллектуальной активности – у трех учащихся (20%). Девять школьников (60 %) обладают средней степенью интеллектуальной активности, низкая степень – у трех учащихся (20%).

У шестиклассников высокую степень самостоятельности продемонстрировали 4 учащихся (37 %), средние показатели активности наблюдались у 6 школьников (54%). У одного учащегося

(9 %) наблюдалась низкая степень интеллектуальной активности.

Рисунок 2.

Результаты диагностики когнитивного

развития познавательного интереса
Следующее задание заключалось в составлении ответов на вопросы предложенной учащимся анкеты «Выявление уровня мотивации познавательного интереса» (автор Н.Г. Лусканова). Соответственно, целью анкеты было определение уровня мотивации познавания. В анкете предлагалось 10 вопросов.

Условия вопросов были следующие: «Ты с радостью идешь на урок математики?», ««Обсуждаешь ли ты с одноклассниками интересные моменты урока?» и т.п.

Проведя анализ ответов всех учащихся было обнаружено, что высокая мотивация в 5 классе только у 4 человек, что составляет 27 %, средним уровнем мотивации обладают 7 учеников (47 %), а низкая – 4 учащихся (26 %).

Данные 6 класса: высокая мотивация у 3 учеников (27 %), средняя у 5 школьников (45 %), низкая у 3 учащихся (28 %).

Рисунок 3. Результаты диагностики

мотивационного критерия развития

познавательного интереса
Выявление интереса учащихся к математике осуществлялось при помощи методики Г.И. Щукиной «Конверты». Суть методики заключалась в предложении выбора ученикам между тремя конвертами (по 2 задания в каждом).

В итоге в составе 5 класса 10 учеников (67 %) выбрали литературу, 3 школьника (20 %) выбрали русский язык и только 2 ученика (13 %) выбрали математику.

При таком же тестировании ученики 6 класса в составе 5 учащихся (45 %) выбрали математику, 3 ученика (27 %) выбрали русский язык и 3 школьника (28 %) выбрали литературу.

Рисунок 4. Результаты диагностики по деятельностному

критерию развития познавательного интереса

Ученики, обладающие высоким уровнем познавательного процесса мгновенно и определенно выбирали конверт с заданиями именно по предмету математика. Решать задания им нравилось, также, после того, как они решили «свои» выбранные конверты, им было интересно узнать, какие задания были в остальных двух конвертах по оставшимся предметам.

Ученики со средним уровнем познавательного процесса с понравившимся им конвертом определились не сразу.

Ученикам, решившим задания по русскому языку и литературе, после было интересно узнать задания по математике. После опроса некоторые учащиеся сказали, что поменяли бы свое решение.

Ученики с низким уровнем познавательного процесса к математике сразу определялись с выбором только между русским языком и литературой. О том, какие задания были в конвертах с математикой знать им было неинтересно.

Также с детьми было проведено анкетирование на интерес к предмету математика. В анкете было 11 вопросов: «Почему учишь математику?», «Какие задания ты любишь выполнять больше всего?», «Есть ли у вас дома математические книги?», «Кто помогает выполнять домашнее задание по математике?» и другие.

Результатом тестирования 5 класса является то, что высоким уровнем интереса к математике обладают 9 учеников (60 %), средним – 5 учащихся (33 %), низким – 1 ученик (7 %).

Результатом тестирования 6 класса является то, что высоким уровнем интереса к математике обладают 6 учеников (54 %), средним – 4 учащихся (36 %), низким – 1 ученик (10 %).

Результаты представлены в рисунке 5.

Рисунок 5. Результаты диагностики когнитивного показателя

развития познавательного интереса

Одновременно с количественной обработкой возможно проведение качественной характеристики уровней, показывающих качество выполнения задания учащимися.

Ученики с высоким уровнем познавательного процесса рассказывали, что математика им дается легко. Детям нравится придумывать творческие задания и новые темы понимаются сразу и без затруднений.

Ученики со средним уровнем познавательного процесса говорили о том, что учат математику только ради хорошей оценки, при затруднениях в выполнении данной им задачи просят учителя помочь или объяснить затруднительные моменты, а больше всего в математике нравится именно решение задач.

Ученики с низким стремлением к познавательному процессу заполняли анкету без энтузиазма и с нежеланием. Рассказали, что для решения задач по математике обращаются к различным решебникам, в которых находятся уже готовые ответы, что на уроках математики им скучно, а учат они этот предмет, потому что этому их заставляют .

Для того, чтобы обобщить данные и для того, чтобы точно описать итоговый уровень познавательного процесса среди учеников обоих классов все вышеперечисленные полученные значения были суммированы и собраны в итоговую сводку.

В итоге в контрольной группе учеников высокий уровень обнаружен у 4 учеников (36 %), средний – у 8 учеников (72 %), низкий – у 1 ученика (9 %).

В экспериментальной группе высокий уровень был выявлен у 3 учеников (20 %), средний – 10 учеников (66 %), низкий – у 2 учеников

(14 %).

Из этого следует вывод, что уровень развития познавательного процесса у школьников контрольной группы достаточно выше, чем у учеников экспериментальной группы.

Рисунок 6. Обобщенные результаты диагностики

на констатирующем этапе эксперимента

Трех человек из экспериментальной группы (20 %) и четыре (36 %) из контрольной группы по результатам диагностик отнесены к высокому уровню развития познавательного интереса.

А есть дети со средним уровнем развития познавательного интереса, к такому уровню детей было отнесено 10 человек (66 %) из экспериментальной группы и 8 человек (72 %) из контрольной группы.

К низкому уровню развития интереса относятся 2 человека (14%) из экспериментальной группы и 1 человек (9%) из контрольной группы.

Отсюда следует вывод, что ученики из экспериментальной группы имеют низкий уровень развития познавательного интереса, а ученики контрольной группы имеют средний уровень развития познавательного интереса.

После проведения констатирующего этапа исследования показателя познавательного интереса у учащихся двух групп, в экспериментальной группе были проведены уроки с использованием исторического материала. Контрольная группа продолжила обучение без использования методик.

Контрольный этап эксперимента проводился с использованием тех же методик, что и констатирующий эксперимент. По итогам эксперимента, который проводился в соответствии с методикой А. А. Горчинского «Познавательная самостоятельность школьника» были получены следующие результаты, что ученики смогли повысить уровень познавательности с помощью самостоятельных решений. Отсюда следует:

Высоким уровнем познавательности в 5 классе обладают 4 ученика (26 %), а в 6 классе – 2 ученика (18 %).
Средний уровень познавательности в 5 классе имеют 11 учеников (73 %), а в 6 классе – 7 учеников (63 %).
Низкий уровень самостоятельной познавательности в 5 классе не наблюдался, в 6 классе – 2 ученика (19 %).

Рисунок 7. Результаты диагностики деятельностного критерия

развития познавательного интереса

Есть еще одна методика – это «Нерешаемая задача» основатели ее Н.Н. Александрова и Т.И. Шульга. Цель данной методики – выявить уровень интеллектуальной активности учеников. По итоговым результатам, получилось:

Учащиеся 5 класса показали следующие уровни интеллектуальной активности: с высоким – 4 ученика (27 %), со средним – 10 учеников (67 %), с низким – 1 ученик (6 %).
Учащиеся 6 класса: высокий уровень – 4 ученика (37 %), средний – 5 учеников (45 %), низкий – 2 ученика (18 %).

Рисунок 8. Результаты диагностики когнитивного критерия

развития познавательного интереса
Затем ученикам предоставили анкету «Выявление уровня мотивации познавательного интереса», которую разработал автор Н.Г. Лусканова. Цель анкеты – это выявление уровня мотивации познавательного интереса. Ученикам предложили ответить на десять вопросов. После анализа ответов ребят, получили такие результаты: высокий уровень мотивации был в 5 классе – 6 учеников (40 %), средний – 8 учеников (53 %), и низкий уровень мотивации у 1 ученика (7 %); в 6 классе – высокий у 3 учеников (27 %), средний у 5 учеников (45 %), и низкий уровень у 3 учеников (28 %).

Рисунок 9. Результаты диагностики мотивационного критерия

развития познавательного интереса

На равных условиях по количественной обработке проводилась качественная характеристика уровня выполнения представленных заданий.
Цель методики «»Конверты», которую разработала автор Г.И. Щукина, чтобы выявить интерес к предмету математика.

По примененной методике, получились такие результаты: 5 класс - выбирал конверты с заданиями по литературе – 7 учеников (47 %), 4 ученика (26 %) выбрали конверт с математикой и 4 человека (27 %) – конверты по русскому языку; 6 класс – большая часть учеников выбрала конверты с математикой – 7 человек (63 %), русский язык и литература – 4 учеников (37 %).

Высокий уровень познавательного интереса в 5 классе показали 5 учеников (33 %), средний уровень интереса составляет 8 детей (53 %) и низким уровнем познавательного интереса обладают 2 ученика (14 %).

Высокий уровень познавательного интереса к предмету «математика» в 6 классе показали 3 детей (28 %), средний уровень интереса к математике у 8 учеников (72 %) и низкий уровень показателей по познавательному интересу не был выявлен.

Рисунок 10. Результаты диагностики деятельностного критерия

развития познавательного интереса

С учащимися также было проведено анкетирование, где выявлялись интересы учеников к математике. В роли автора анкеты выступила Э. Х. Имадовна. После того, как анализ был проведён, то получились следующие результаты: на высоком уровне интерес достиг у 5 класса – 9 учащихся (60 %) , а у 6 класса – у 8 учеников (54 %); на среднем уровне интерес у 5 класса был только у 6 учеников (40 %) , а у 6 класса у 4 учеников (36 %); на низком уровне в 5 классе не было выявлено, и только один с 6 класса (10 %).

Рисунок 11. Результаты диагностики когнитивного критерия

развития познавательного интереса

Контрольная группа имеет 27 % учеников, которые действительно имеют высокий уровень заинтересованности, 54 % обладающие средним уровнем и 19 % низким. Экспериментальная группа имеет учеников, которые обладают высоким уровнем развития всего 33 %, что равно 5 учащимся, средний уровень у 9 учеников, то есть у 60 %, и низкий у 1 учащегося, а именно 7 %. В итоге можно определить, что степень развития познавательного интереса у школьников на уроках математики экспериментальной группы превышает ту, которая имеется у контрольной группы.

Рисунок 12. Обобщенные результаты диагностики уровней

развития познавательного интереса на контрольном этапе эксперимента
К высокому уровню можно добавить тех детей, которые имеют способность проявлять инициативу и самостоятельность во время решения познавательных задач. Если возникают трудности, то ученики не прекращают заниматься решением поставленных задач. Они способны поделиться полученными знаниями и умениями с родителями, а также и членами всей семьи. Ученики с таким уровнем могут доказать свою точку зрения. В этом уровне было 5 учеников, что равно 33 % в экспериментальной группе, а также 3 человек – 27 % из контрольной группы.

В среднем уровне находятся дети, которые не всегда могут проявлять самостоятельность. Во время решения определённых познавательных задач дети такого типа обычно стараются действовать по одной схеме. Если что-то для них непонятно, то они задают вопросы учителю. Если ученикам с таким познавательным уровнем понравилась тематика, которая изучалась на уроке, то они могут найти по ней дополнительные сведения. Если урок оказался скучным, то они просто выполнят домашнее задание без проявления заинтересованности. В этом уровне было 9 учеников из экспериментальной группы, а это 60 %, и 6 учеников из контрольной группы, что составляет

54 %.

Низкий уровень развития познавательного интереса у детей означает то, что у них не получается или они просто не желают решать познавательные задачки. Школьники, которые относятся к такому уровню, когда не понимают задания, сразу перестают его делать. Когда выполняются дифференцированные задания, то они выполняют самые простые, а к сложным примерам даже не пытаются прибегать. Естественно, что никаких дополнительных сведений по теме урока они не будут находить. В этот уровень попал 1 ученик из экспериментальной группы, а это 7 %, и 2 ученика из контрольной группы, что равно 19 %.

С помощью исследования удалось выяснить то, что имеется динамический рост развития познавательного интереса. Анализ предоставил сведения, которые показали, что познавательный интерес у школьников, имеющих средний и высокий уровень вырос на 6 %, а низкий упал на 12 %.

Рисунок 13. Динамика развития познавательного интереса

в экспериментальной группе

После проведения опытно-экспериментальной работы, а также анализа, можно подвести итог, основываясь на полученных результатах: создание педагогических условий, основанных на максимальной мыслительной деятельности учеников, учебном процессе на оптимальном уровне развития учащихся, а также на формирование благоприятной эмоциональной атмосферы на уроке математики при использовании исторического материала, даёт возможность повысить прогресс познавательного интереса у школьников.

Выводы по второй главе

Требования ФГОС обеспечения новых образовательных результатов, отражающих перспективные потребности личности и общества актуализировало необходимость решения проблем поиска эффективных средств достижения этих результатов средствами предметной области «Математика». Одним из перспективных средств, на наш взгляд, выступает исторический материал. Использование элементов историзма в обучении математике позволяет прогнозировать ситуации, создание которых достигается путем постановки перед учащимися соответствующих задач.

Обогащение содержания обучения математике историческим материалом способствует формированию интереса к математике; освоению универсальных учебных действий, получению более полного знания в рамках предмета математики; формированию предпосылок научного мировоззрения; обеспечению более полноценного знания через примеры из истории; нравственно патриотическому воспитанию на примерах фактов из истории нашей страны и мировой истории при решении задач с историческим содержанием и др.

В некоторых случаях целесообразнее использовать отдельные факты истории математики для постановки перед учащимися проблем, действительно возникших в математике, а затем раскрыть, как эти проблемы решались, что будет способствовать осознанию обучающимися роли математики в исторической перспективе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение настоящей темы позволяет резюмировать, что математика как школьная дисциплина должна обязательно обращаться к историческому материалу. Введя в урок элементы историзма, педагог мотивирует учеников к творческой активности. Интересные исторические задачи будут побуждать к поиску ответов новыми способами решения. Предложив рассмотреть биографию, деятельность известнейших математиков прошлого, учитель раскроет учащимся феномен математического творчества, креативного подхода к научной деятельности.

Урок математики, где учитель осуществляет экскурсы в историю, станет поводом заинтересовать к истории данной науки, начать подбирать уникальные и небанальные факты, соприкасающиеся с открытиями в математике, рассказывать об успехах и провалах ученых на уроке. Такие задания позволяют школьникам быстро приобрести стойкий навык самоопределения, повысить уверенность, научиться стоять на защите выдвинутой позиции. Если урок математики будет сопровождаться научными спорами, организатором и куратором которых выступит внимательный учитель, предложивший обсудить математику в разрезе исторических проблем, то ученики будут воспитываться в атмосфере терпимого отношения к позиции оппонента, научатся уважать себя и будут вежливы в коммуникации с окружающими, толерантны и этичны.

Научный спор является фундаментом для построения компетентного межличностного взаимодействия, когда возникают важнейшие коммуникативные умения и навыки, улучшается компетенция разрешать конфликты, несмотря на новизну ситуации.

Выразим согласие с позицией В. А. Крутецкого, утверждавшего, что поле математических способностей человека будет развиваться только с ростом общекультурного уровня. Значимость исторического материала опережает прочие формы знаний в том, чтобы математические способности в процессе становления имели вид не однобокий, а разносторонний. Значимость исторического материала состоит в том, что растёт грамотность, шире становится объём знаний, учащиеся раздвигают горизонты кругозора. Для педагога такое решение имеет огромный потенциал для наращивания у школьников интеллектуального ресурса, формирования навыков мышления, оперативности ответов на жизненные ситуации с особо высокой сложностью.