смешение воздуха ТТД лаб. 2. теоретические основы процесса смешения газов в потоке

• Название: 2. теоретические основы процесса смешения газов в потоке
• Анкор: смешение воздуха ТТД лаб
• Дата: 03.05.2022
• Размер: 450.28 Kb.
• Имя файла: смешение воздуха ТТД лаб.docx
• Тип: Документы; #509296

1. ЗАДАНИЕ
1. Из опыта на ЭВМ, моделирующего процесс смешения, определить температуру смеси двух изобарных потоков горячего и холодного воздуха, сравнить ее с температурой смеси, полученной расчетом процесса смешения без потерь теплоты в окружающую среду.

2. Определить потери теплоты воздуха в камере смешения в окружающую среду в расчете на 1 кг смеси.

3. Определить возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости процесса смешения при отсутствии потерь теплоты в камере смешения в окружающую среду.

4. Определить возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости теплообмена воздуха в камере смешения с внешней средой.

5. Определить полное увеличение энтропии системы на 1 кг смеси в процессе смешения двух изобарных потоков воздуха с учетом теплообмена воздуха в камере смешения с окружающей средой.

6. Изобразить процесс изобарного смешения двух потоков воздуха в Т,s- диаграмме, провести анализ изменения параметров воздуха и увеличения энтропии системы за счет необратимостей данного процесса.


2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ ГАЗОВ В ПОТОКЕ
Смешение в потоке имеет место в случае объединения потоков различных веществ с различными параметрами в общий поток. Уравнение смешения двух потоков различных газов (жидкостей) при отсутствии их теплообмена с окружающей средой [1,2] имеет вид:

, (1)
где h_см, h₁, h₂ – удельные энтальпии смеси газов и ее компонентов,

g₁, g₂ – массовые доли компонентов смеси.
При смешении потоков одного и того же газа с различными температурами, подчиняющегося уравнению состояния идеального газа Рv=RT, температура смеси может быть определена по формуле

(2)

где g₁, g₂ – массовые доли смешивающихся потоков газа, представляют собой отношение расходов смешивающихся потоков к суммарному расходу смеси

, (3)

с_р1, с_р2 – массовые изобарные теплоемкости холодного и нагретого воздуха, определяются по уравнению изобарных теплоемкостей идеальных газов как постоянные

величины (в работе воздух рассматривается как двухатомный идеальный газ с =28,96 кг/кмоль).
Смешение является типичным необратимым процессом и, как всякий необратимый процесс, сопровождается увеличением энтропии системы.
В экспериментальной установке смешиваются два потока воздуха при неизменном атмосферном давлении (рис.2.). При таком смешении, если не учитывать теплообмена с окружающей средой, возрастание энтропии системы s_см обусловлено необратимым теплообменом между нагретым и холодным воздухом.
Величину s_см можно рассчитать по формуле:


, (4)


где s₁, s₂, s_см – энтропии потоков воздуха до смешения и после;
s₁, s₂ – изменение энтропии каждого из смешивающихся потоков в изобарном процессе смешения.

Графически s_см – возрастание энтропии системы на 1 кг смеси в диаграмме T,s выражается отрезком М-М_о (рис.2). Здесь кривая 12 соответствует изобаре смешивающихся потоков (все потоки имеют одинаковые давления как и в нашем опыте). Точка М_о, находящаяся на пересечении прямой 12 с изотермой T_{см(теор)}, имеет значение энтропии, соответствующее величине s*=g₁s₁+g₂s₂. Поскольку отрезки прямых Т₂-Т₁ и s₂-s₁ на осях координат по законам геометрии делятся координатами точки М_о в одинаковой пропорции. Пропорциональность этого деления определяется соотношением массовых долей потоков в соответствии с уравнением (2). Так как изобарные теплоемкости всех потоков одинаковы, получим расчетное выражение для температуры смеси в виде

.
При наличии теплообмена с окружающей средой смесь охлаждается от T_{см(теор)} до T_см (процесс М-М₁), отдавая теплоту окружающей среде с температурой Т_ос=Т₁ (процесс К-Н) рис.2. Конечное состояние смеси соответствует точке М₁ (рис.2).

Увеличение энтропии системы за счет необратимости процесса теплообмена газа с окружающей средой s_то определяется как сумма изменений энтропий газа s_г и окружающей среды s_ос

, (5)

где – теплота, отдаваемая 1 кг смеси газов окружающей среде – площадь под изобарой М - М₁.

То же количество теплоты получает окружающая среда при Т_ос=const, но с обратным знаком (-q_ср) – площадь под изотермой окружающей среды К-Н.

Расчетное выражение (5) увеличения энтропии системы за счет необратимости теплообмена газа с окружающей средой будет иметь вид

, (6)

Полное возрастание энтропии системы s_с в расчете на 1 кг смеси определяется как сумма возрастания энтропии за счет процесса смешения s_см и необратимого теплообмена s_то

. (7)

В диаграмме T,s (рис.2) полному увеличению энтропии системы соответствует сумма отрезков М_оМ и МН по оси абсцисс.

3. Описание экспериментальной установки
Установка, моделирующая процесс смешения, представлена на рис.2.




Рис. 2. Окно программы с экспериментальной установкой


Обозначения элементов экспериментальной установки:

1 – окна установки параметров внешней среды;

2 – электрический включатель (тумблер) установки;

3 – вентиляторы, подающие воздух в установку;

4 – регуляторы вентиляторов расхода холодного и горячего воздуха;

5 – газопроводы холодного и горячего воздуха;

6 – расходомерные диафрагмы холодного и горячего воздуха;

7 – приборы, измеряющие перепад давлений на диафрагмах потоков холодного и горячего воздуха;

8 – включатель электрического нагревателя;

9 – электрический нагреватель;

10 – регулятор мощности электрического нагревателя;

11 – камера смешения;

12 – термопары, установленные в потоке горячего воздуха и на выходе из камеры смешения;

13 –прибор, показывающий температуры потоков горячего воздуха и на выходе из камеры смешения.


Проведение эксперимента
Эксперимент начинается активизацией в меню «Начать» кнопки «Работу» и установки на стенде (рис.6) необходимых параметров, для чего выполняются следующие действия:



Рис.3. Схема порядка установки на стенде параметров в опыте

• 
  в окнах 1 и 2 устанавливаются атмосферное давление В и температура t_ос, диапазон допустимых значений В=700770 мм рт.ст, tос=-2030 оС;
  
• 
  кнопкой 3 включаются вентиляторы;
  
• 
  кнопками 4 и 5 устанавливаются расходы газов смешиваемых потоков, ориентируясь на показания перепадов давлений на диафрагмах;
  
• 
  кнопкой 6 включается нагреватель и реостатом 7 устанавливается температура горячего потока;
  
• 
  кнопками переключения термометра 8 подключаются термопары горячего (левая) и в смешивающей камере (правая) потоков воздуха.
  

После установки режима работы стенда нажимается кнопка «Вывести результаты» и появляется таблица опытных данных этого режима (рис.7).




Рис.4. Результаты эксперимента

В таблице результатов опыта приводятся следующие параметры:

р₁ и р₂ – перепады давлений на расходомерных диафрагмах потоков смешиваемых газов в Па (в журнале наблюдений это р₁=р₁, р₂=р₂);

t₁ и t₂ – температуры потоков смешиваемых газов в ^оС;

t_см – температура газов на выходе из камеры смешения в ^оС.

Данную таблицу можно сохранить в виде файла или распечатать, нажав соответствующие кнопки.
Все величины, определенные в опыте, заносятся в журнал наблюдений, который подписывается студентом и преподавателем.

4. Журнал наблюдений
Атмосферное давление В= 710 мм рт. ст.;

температура внешней среды t_ос= -15^oC;



р₁ – перепад давлений на диафрагме потока холодного воздуха;

р₂ – перепад давлений на диафрагме потока горячего воздуха;

t₁=t_ос – температура потока холодного воздуха, равная температуре окружающей среды;

t₂ – температура потока горячего воздуха;

t_{см(опыт)} – температура воздуха в камере смешения.

№ замера	р1	р2	t1=tос	t2	tсм(опыт)
	Па	Па	oC	oC	oC
1	15	5	-20	110	26,2=299,35

Примечание: обозначения, данные в журнале наблюдений и «Таблице результатов опыта», на ЭВМ находятся в следующем соответствии:

перепад давлений газов на диафрагмах – р₁ = р₁, р₂ = р₂;

температура смеси газов на выходе из камере смешения – t_{см(опыт)}=t_см.

5.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Обработка результатов опыта ведется в соответствии с теоретическими положениями, изложенными в разделе 2, в следующем порядке:

Пример(№ замера 1).

1. Массовый расход воздуха при использовании диафрагмы в качестве измерительного устройства определяется по формуле:

, (12)

где k – постоянный коэффициент;

 – коэффициент расхода;

d – диаметр диафрагмы;

р – перепад давлений, создаваемый диафрагмой;

 – плотность воздуха.

Так как диафрагмы, установленные для замера расхода воздуха, имеют одинаковые размеры, а воздух в местах их установки – одинаковые параметры, то отношение массовых расходов потоков воздуха будет соответствовать выражению

= = (13)

которое позволяет определить отношение расходов, а следовательно, и массовые доли смешивающихся потоков. Для этого необходимо решить систему двух уравнений:



0,63412

= 0, 36588 (14)

2. Теоретическая (для адиабатного процесса смешения) температура смеси определяется по формуле (7)
=0,63412∙(-20)+0,36588∙110=27,56 ^oC=300,71К
где – удельная массовая изобарная теплоемкость воздуха (воздух рассматривается как идеальный двухатомный газ с =28,96 кг/кмоль).

Полученное значение t_{см(теор)} сравнивается с опытным значением t_{см(опыт)}. При соотношении температур t_{см(теор)} > t_{см(опыт)} делается вывод о наличии потерь теплоты в камере смешения в окружающую среду.

3. Возрастания энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости смешения при отсутствии потерь теплоты в окружающую среду (для адиабатного смешения) ведется по уравнениям (4), (8), (9):
=0,63412*1004,8*Ln( )+ 0,36588*1004,8*Ln( )= 188,97 Дж/(кгК)

4. Потери теплоты на 1 кг смеси за счет теплообмена воздуха с окружающей средой в камере смешения рассчитываются по уравнению изобарного процесса

=1004,8*(300,71-299,35)=1366,53 Дж/кг .

5. Возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости теплообмена воздуха в камере смешения с внешней средой определяется по формуле (10)



1004,8*Ln( )+ 1004,8 ( )= 2,4135 Дж/(кгК) .
6. Полная необратимость опытного процесса смешения оценивается как сумма возрастания энтропии системы за счет адиабатного процесса смешения и процесса теплообмена газа с внешней средой:
Δ =Δ +Δ =188,97 +2,4135 =191,3835 Дж/(кгК).

Все результаты расчета сводятся в таблицу.
Таблица. Результаты расчета процесса смешения

№ Заме-ра	g1	g2	t1	t2	tсм(опыт)	tсм(теор)	qср	sсм	sто	sс
			oC	oC	oC	oC	Дж/кг	Дж/(кгК)	Дж/(кгК)	Дж/(кгК)
1	0,63412	0,36588	-20	110	26,2	27,56	1366,53	188,97	2,4135	191,3835

7. Процесс смешения потоков воздуха в T,s- координатах.
Анализ необратимости процесса
В ходе анализа мы сравнили температуры смеси двух изобарных потоков горячего и холодного воздуха с температурой смеси, полученной расчетом процесса смешения без потерь теплоты в окружающую среду. > , (27,56>26,2)
Определили потери теплоты воздуха в камере смешения в окружающую среду в расчете на 1 кг смеси и они составляют 1366,53 Дж.

Определили возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости процесса смешения при отсутствии потерь теплоты в камере смешения в окружающую среду, которое составило 188,97 Дж/(кг*К).

Определили возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости теплообмена воздуха в камере смешения с внешней средой на участке между измерительными термопарами и оно составляет 2,4135 Дж/(кг*К).

Определили полное увеличение энтропии системы на 1 кг смеси в процессе смешения двух изобарных потоков воздуха с учетом теплообмена воздуха в камере смешения с окружающей средой. Оно равно 191,3835 Дж/(кг*К).

Изобразили процесс изобарного смешения двух потоков воздуха в Т,s- диаграмме, и проведен анализ изменения параметров воздуха и увеличения энтропии системы за счет необратимостей данного процесса.

Вывод: в ходе лабораторной работы мы

1. Из опыта на ЭВМ, моделирующего процесс смешения, определили температуру смеси двух изобарных потоков горячего и холодного воздуха, сравнили ее с температурой смеси, полученной расчетом процесса смешения без потерь теплоты в окружающую среду.

2. Определили потери теплоты воздуха в камере смешения в окружающую среду в расчете на 1 кг смеси.

3. Определили возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости процесса смешения при отсутствии потерь теплоты в камере смешения в окружающую среду.

4. Определили возрастание энтропии системы на 1 кг смеси за счет необратимости теплообмена воздуха в камере смешения с внешней средой.

5. Определили полное увеличение энтропии системы на 1 кг смеси в процессе смешения двух изобарных потоков воздуха с учетом теплообмена воздуха в камере смешения с окружающей средой.

6. Изобразили процесс изобарного смешения двух потоков воздуха в Т,s- диаграмме, провели анализ изменения параметров воздуха и увеличения энтропии системы за счет необратимостей данного процесса.

1. 
   Какой процесс называется стационарным ? не менять свои характеристики со временем
   

2. 
   Укажите на схеме лабораторной установки узлы для замера расходов нагретого и холодного воздуха ?
   

6-диафрагмы, установленные для замера расхода воздуха,

3. Какие температуры измерялись в опыте и с помощью каких приборов ?

t₁ и t₂ – температуры потоков смешиваемых газов в ^оС;

t_см – температура газов на выходе из камеры смешения в ^оС

12 – термопары, установленные в потоке горячего воздуха и на

выходе из камеры смешения;

13 –прибор, показывающий температуры потоков горячего возду-

ха и на выходе из камеры смешения.

4. Как в лабораторной работе определить массовые доли компонентов смеси ?
5. Покажите в диаграмме Т,s- теплоту, отдаваемую 1 кг воздуха в камере смешения в окружающую среду, и напишите формулу для ее расчета ?
6. По какому уравнению рассчитывается в лабораторной работе увеличение энтропии 1 кг смеси воздуха за счет необратимости адиабатного процесса смешения двух потоков воздуха, поясните особенности этой формулы по отношению к смешению различных по физическим свойствам газов ?
7. По какому уравнению рассчитывается в лабораторной работе увеличение энтропии 1 кг смеси воздуха за счет теплообмена воздуха в камере смешения с окружающей средой ?
8. Покажите в диаграмме Т,s- возрастание энтропии системы для 1 кг смеси воздуха за счет необратимости адиабатного процесса смешения в лабораторной работе?
9. Покажите в диаграмме Т,s- возрастание энтропии системы для 1 кг смеси воздуха за счет необратимости процесса теплообмена воздуха с окружающей средой в лабораторной работе?
10. Покажите в диаграмме Т,s- возрастание энтропии системы для 1 кг смеси воздуха за счет необратимости процесса смешения и процесса теплообмена воздуха с окружающей средой в лабораторной работе?
11. Как в лабораторной работе определить теоретическую и опытную температуры смеси потоков воздуха ?
12. Почему в процессах с переменной температурой среднюю массовую изобарную теплоемкость воздуха можно рассчитывать по формулам для идеальных газов как постоянную величину ?__