2021 РТ2 вариант1 без ответов. 2021г. Рт2 (вариант 1) Часть a в заданиях А12 и А16 может быть два и более правильных ответа, в остальных один правильный ответ

• Название: 2021г. Рт2 (вариант 1) Часть a в заданиях А12 и А16 может быть два и более правильных ответа, в остальных один правильный ответ
• Дата: 11.05.2022
• Размер: 0.81 Mb.
• Имя файла: 2021 РТ2 вариант1 без ответов.doc
• Тип: Документы; #522814

2021г. РТ2 (вариант 1)

Часть A

В заданиях А12 и А16 может быть два и более правильных ответа, в остальных – один правильный ответ.

А1. Фигура на рисунке разделена на равные части. Какая часть площади фигуры заштрихована? 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

А2. Среди чисел ; ; ; ; выберите то, которое принадлежит области (множеству) значений функции .

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

А3. Среди данных чисел укажите номер нечетного числа, если известно, что число нечетное.

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

А4. Среди чисел ; ; ; ; найдите количество чисел, меньших .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

А5. Прямые и параллельны, , (см. рис.). Найдите градусную меру угла 1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

А6. Значение выражения равно:

1) –1; 2) –2; 3) 0; 4) 1; 5) 2.

А7. На рисунке изображены две окружности с центрами и , которые имеют радиусы 3 и 8 соответственно. Найдите длину отрезка , если известно, что точка середина отрезка , . 1) 11; 2) 13; 3) 24; 4) 19; 5) 16.
А8. Укажите номер уравнения, графическая интерпретация решения которого представлена на рисунке. 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

A9. Укажите номер верного утверждения для любых чисел и , удовлетворяющих условиям , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

A10. Абсцисса точки пересечения графика функции с прямой равна:

1) 7; 2) 5; 3) 44; 4) 54; 5) 12.

A11. Укажите номер системы уравнений, которая не имеет решений.

1) 2) 3) 4) 5)

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

A12. Функции заданы графиками на рисунках 1–5. Укажите номера рисунков, на которых изображен график функции, которая не является ни четной, ни нечетной.

1) 2) 3) 4) 5)

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

А13. Результат разложения многочлена на множители имеет вид:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

A14. Найдите натуральное число , для которого и

1) 165; 2) 234; 3) 57; 4) 81; 5) 1431.

A15. Из точки к плоскости прямоугольника проведен перпендикуляр длиной . Расстояние от точки до прямой равно , угол равен . Найдите расстояние от точки до прямой .

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

A16. Для неравенства укажите номера верных утверждений.

1) Неравенство равносильно неравенству ;

2) неравенство верно при ;

3) неравенство равносильно неравенству ;

4) неравенство верно при ;

5) неравенство равносильно неравенству .

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

A17. Найдите сумму всех натуральных значений , при которых функция принимает неположительные значения.

1) 25; 2) 22; 3) 12; 4) 42; 5) 27

А18. На рисунках 1 и 2 изображены прямоугольный параллелепипед с основанием и его развертка. Найдите длину ломаной , если , и точки , , лежат на одной прямой (см. рис. 2). 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

Часть B

B1. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1 – 6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения	Окончание предложения
А) Значение выражения равно… Б) Значение выражения равно… В) Значение выражения равно…	1) –7. 2) –49. 3) 2. 4) 8. 5) –3. 6) 3.

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4

B2. На рисунке изображен тупоугольный равнобедренный треугольник с основанием . Используя данные рисунка, выберите три верных утверждения.

1	точка равноудалена от вершин и треугольника
2	точка равноудалена от сторон и треугольника
3	отрезок радиус окружности, описанной около треугольника
4	точка центр окружности, вписанной в треугольник
5	точки , , лежат на окружности с центром в точке

Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 235.

B3. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1 – 6 так, чтобы получилось верное утверждение.

Начало предложения	Окончание предложения
А) Если , то числа равно… Б) Корень уравнения равен… В) Корень уравнения равен…	1) . 2) . 3) . 4) . 5) . 6) .

Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4

B4. Имеются три бочки общей вместимостью 132 л. Если первую бочку наполнить целиком водой, а затем перелить ее в две другие, то либо третья бочка будет полной, а вторая заполненной наполовину, либо вторая будет полной, а третья заполнится на треть. Найдите объем (в литрах) большей из бочек.

B5. Определите наименьшее количество членов арифметической прогрессии 4, 6, 8, …, которые нужно взять (начиная с первого), чтобы их сумма была больше 180.

B6. Найдите значение выражения .

B7. В прямоугольном треугольнике ( ) отрезок высота, проведенная к стороне , , . Прямая , параллельная высоте , делит треугольник на две равновеликие части. Найдите квадрат длины отрезка прямой , заключенного между сторонами треугольника .

B8. Найдите (в градусах) сумму корней уравнения на промежутке .

B9. Сечением куба плоскостью является правильный шестиугольник, площадь которого равна . Найдите площадь полной поверхности куба.

B10. Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства .

B11. На сторонах и параллелограмма взяты точки и соответственно так, что , . Отрезки и пересекаются в точке , Найдите площадь четырехугольника , если площадь параллелограмма равна 1320.

B12. Решите уравнение . В ответ запишите значение выражения . где корень уравнения.

B13. Бригада каменщиков одинаковой квалификации за рабочий день выложила кирпичную стену. Работу начал один каменщик. Остальные члены бригады присоединялись к нему по одному через равные промежутки времени. В тот момент, когда в работу включился последний каменщик, была выложена часть всей стены. Найдите, какая часть стены была выложена за первые четыре часа рабочего дня длительностью восемь часов. В ответ запишите найденное число, увеличенное в 26 раз.

B14. Два одинаковых шара радиуса и два одинаковых шара большего радиуса расположены на плоскости так, что каждый шар касается трех других. Найдите площадь поверхности одного шара большего радиуса и в ответ запишите значение выражения .