ОТН 3.5 ТЖ(1)(1). 3. 5 Топологический метод расчета надежности резервированных систем
![]()
|
3.5 Топологический метод расчета надежности резервированных систем Условия задачи и исходные данные На рис.3.5.1 приведена структурная схема некоторой системы с восстановлением. Значения интенсивности отказа и времени восстановления каждого элемента, вид и кратность резервирова- ния, а также число ремонтных бригад заданы в табл. 3.5.1 Используя данные таблицы, построить систему с резервированием. Найти выигрыш надежности по времени наработки на отказ: GT =ТР / Т0 где ТР – время наработки на отказ для резервированной системы, Т0 – время наработки на отказ для нерезервированной системы. ![]() Рис.3.5.1 Структурная схема системы для выполнения практической работы
Расчет 1. Построим структурную схему системы после резервирования Структурная схема системы после резервирования представлена на рисунке 3.5.2. ![]() Найдем время наработки на отказ системы без резервирования. Для экспоненциального закона распределения интенсивностей отказов и восстановлений получим: Время наработки на отказ системы без резервирования: c = 1 + 2 + 3 = 6·10-4 час-1 ![]() Найдем интенсивность отказа первого элемента после резервирования 1р, для этого воспользуемся формулами (6)–(8) и вышеприведенной табл. 3.5.2. Табл. 3.5.2.Интенсивности переходов i в зависимости от вида резервирования
На основании данных из таблицы для постоянно включенного резерва получим: 1 = (n-m)1 = 31 2 = (n-m)2 = 31 3 = (n-m)3 = 31 4 = (n-m)4 = 31 где 1, 2, 3 , 4– интенсивности переходов для графа(см.рис.3.5.3) ![]() Рис.3.5.3 Граф состояний резервированной системы с идентичными элементами Из формулы (8) с учетом того, что обслуживанием занимается одна ремонтная бригада (r = 1), получим: M1 = 1; M2 = 1; M3 = 1; M4 = 1; Используя формулу (6), находим наработку на отказ дублированного элемента 1: ![]() ![]() Учитывая экспоненциальный закон распределения интенсивностей переходов, найдем интенсивность отказа дублированного элемента 1: ![]() ![]() Интенсивность восстановления резервированного элемента 1: 1p = M4= 1 = 1/ТВ1 = 0,1 час-1 4. Аналогично найдем интенсивность отказа и интенсивность восстановления для резервированного (дублированного) элемента 2 и 3: ![]() ![]() 2p = M4= 2 = 1/ТВ2 = 0,1 час-1 ![]() ![]() 3p = M4= 3 = 1/ТВ3 = 0,1 час-1 Найдем время наработки на отказ системы с резервированием. По экспоненциальному закону распределения интенсивностей отказов получим: ![]() Выигрыш надежности по времени наработки на отказ: GT =ТР / Т0= 2,587·10 9 / 1,67·10 3 =1,549·10 6. |